�@1.�ϥνu���������W�O�Ω��O�W�Ѧ�m�A�n���b�o�ưϰ�C �@2.���������O�Υk���O�U�O�Y�Ϊ���m�A�n���b�o�ưϰ�C �@3.�����ɪ`�N�n�����A�W�O�Ω��O�����Ϧ��Q�p�աA�h�i�H�b�ӳB����90���C �@4.����������A�յ۲ոˡC �ץ�-1 �@1.�W�O�B���O�B�����O�Υk���O�A�ոˡA�i��ץ��C �@2.�ϥξV�M�i��ץ��C �e�s�� �@1.�ϥ��s��O�A�e�X�n�`(60mm��25mm)�B�T�w��(25mm��25mm)�ΤT���ΥY��(���50mm)�C �@2.��X�U�s�ߤժ���m�C �p��2 �@1.�p�r6.0mm�A�n�`�ΩT�w������m�C �@2.�p�r6.2mm�A�T���ΥY���b�ե����ߪ���m�C �p��-3 �@1.�p�r46mm����p�աA�p�b�s��O�W���Ѿl����m�A�ݭn5�ӡC �@2.�p�r46mm����p�աA�ݱN�u�@���߫������n�A�H�K�o�ͦM�I�C ����-2 �@1.�ϥνu���������s��O�W�n�`�B�T�w���ΤT���ΥY������m�C �@2.�n���b�u���~���C �ץ�-2 �@1.�n�`�B�T�w���ΤT���ΥY���A5�Ӷ�ΡA�i�����ץ��C �@2.�i�ϥξV�M�ά⥬�i���i�C �@3.�T���ΥY�����T�Ө��n�꩷��(�b�|��10mm���꩷)�A�H�K�Y���L�k�N���O�a���C �����@1.��5�Ӷ���A�ç�X��ߦ�m�A�ХܲM���C �@2.�A��1�ӧ�X��ߪ���A��X��߰���10mm����m�A�ХܲM���C �@3.�����ժ���m���p�դؤo�C �@4.3�Ӷ���A�����ߦ�m�A�ç�X��ߦ�m�A�ХܲM���C �p��-4 �@1.��3�Ӷ���A�����ߦ�m�A�p�r3.0mm�աA���O�P����s���C �@2.��1�Ӷ���A�����ߦ�m�A�p�r6.2mm�աA�����Y���C �@3.��1�Ӷ���A���ߦ�m��10mm�A�p�r6.2mm�աA�����Y���C �զX �@1.����P���O���X�A������J�Y�i�C �@2.�n��P�n�`���X�A�ϥΤ�u�ս��H�X�C �@3.�W�O�B���O�B�����O�Υk���O�A�åH�v�j�T�w�C �@4.����P���O���X�A�ˤJ�����C �@5.�N�Y���b��L���O�B�T�ӥY���A�A��L���O�A�A�N�T�w���P�n����O���X�b�Y���b2���C ���� �@1.�չB��A��X�T���Y���A�X����m�A�ð��O���C �@2.�A�H��u�ս��T�w�T���Y������m�Ψ��סC�@ ���� �@1.�b�����g�W�Z�Ůy��-�էO�C 数理化自学丛书 物 理 (第二册一分子物理学和热学) 楊逢挺叶秀中編 上海科学技术出版肚 ==========第1页========== 内容提要 本书群尽地介貂了芬子物理学和热学的基酬知識以及它們在各方面的应用。全书共芬八草，先讲芬子运动論、热和功、能的鹅变和能量守恒定律，然后依次讲物体的热膨腰，气体、液体和固体的性质，物态的变化和热机。此外，书中还包括了大量的例题、习题和总复习題，并且在每章未了都附有复习提要，以供同学巩固之用 本书可供具有相当于初中二年級以上文化水不的自学青年閱艘。 数理化自学丛书物 理 (第二册一分子物理学和热学) 楊逢挺叶秀中辐 上海科学技术出版社出版（上海瑞金二路450号） 上海市书刊出版业营业許可誑出03号 上海洪兴印刷厂印涮 新华书店上海发行所发行 开本850×11681/2印强106/32排版字教252,0001964年8月第1版1964年8月第1次印翻印数1一30,000 統一书号T13119.571定价（七）0.86元 ==========第2页========== 出版者的話 在我們国家里，有千千万万青年人正在从事劳动种工作，他俏都希望在祖国的社会主义和共产生义建設中貢献出力量，迫切要求学习科学文化知識以适应国家建設日益发展的儒要. 这套自学丛书的出版，就是为滿足广大讀者学习数理化基础知識的需要.三两学科共出书十七册：数学有代数四册、平面儿何 二册，三角、立体几何、平面解析儿何各一册；物理和化学各四册。具有高小毕业以上程度的藏者认真学好这套书，这三两学科的知識可基本上达到高中毕业的水平. 为照顾自学的特点，在辐写中尽可能把重点、难点和关饑性的内容讲深讲透；尽可能多举些例題，分析号引宇，使解题有所启发；尽可能把物理的化学的現象描逃得詳尽些以补缺少实驗的不足。总之，想尽可能彼少自学中的因难 一个人自学的时聞总是比在校学习的时聞长得多，要自学有成就，必須多想多練，更要持之以恒，锲而不金，也就是見到难处，抓住不放，不是知难而退. 学习必須从自己的实际水平出发.学一門学科要有一定的基础，选讀順序要根据前言的指导.希望循序撕进、踏踏实实地学习，一步不懂，不要跨第二步.刻苦自学，学有成就者不乏其人，感广大讀者努力学好 这套丛书由黄丹護、楊荣祥、余元希、楊逢挺、桂君协等同志貨費主編。由于这是新的工作，經驗不足，难免有缺点或錯韺，希望藏者批評指教！。 一九六三年七月 [出版者的話] ==========第3页========== 編者的話 本书是数理化自学丛书物理部分的第二册，内容包括分子物理学和热学的基础知藏以及这些知藏在工农业生产和其他方面的应用.在閱讀本书之前，要求先学好第一册中讲过的力学知藏.本书共分八章，先讲分子运动論、热和功、能的轉变和能量守恒定律，然后依次讲物体的热膨脹，气体、液体和固体的性质，物态变化和热机。这样安排有利于充分利用分子运动論和能量的观点来刚逃全部分子物理学和热学知藏，使敲者对热現象的本质有比較深刻和全面的理解. 由于热机在工农业生产中有着广泛的应用，故本书对不同类型热机的构造、优缺点和应用范圍作了初步介貂.通过对各种热机工作原理的叙逃，使藏者对功、内能、热最等基本概念以及能的轉变和能量守恒定律有更为深刻的认藏。 为了帮助護者能更好地掌握分子物理学和热学的一些最重要最基本的知藏，在取材和辐写中我們避免不均使用力量，而把教材中的重点和关键性問題作了比較群細的叙远，以便藏者能集中精力，把这些知藏学好.一般教材对中心内容有巩固、扩大和加深的作用，也是藏者应該具备的知藏，所以也不可忽靦。用小字排印的教材是較深或次要的内容，初藺时可以不看。 在讲过重要的定律、公式以后，都附有一定数量的例題，目的在于說明有关知藏在实际中的应用，告新馩者进行物理計算的正确方法，对解題作业带有示范作用。 要牢固掌握物理知藏并且能够灵活地运用它們，必須多做练 [辗者的聒】 ==========第4页========== 习而且要认其做好练习。解題时首先要弄清題目的内容，根据已知量和所求量找出所要应用的物理規律，应該作出必要的示意图来帮助自已思考，要能根据实际精丸来判断所得桔果是否，合理，书中所附答案是为了便于对正，在沒有得到計算桔果以前，不要先看答案、.部分习題附有提示，護者应該按照提示所指的方向去思考。解題是发展建輯思維和培养运算能力的重要措施，藏者必須重泥. 物理学是以实驗为基础的科学，为此，讀者必須仔細閱讀书中描逃的实驗，了解实驗的目的要求，应注意由实驗数据获得粘論的过程。利用簡单的仪器装置来进行实驗是物理学习中需要培养的基本技能。书中建議讀者自已动手做实驗，希望都能尽量想法去試試. 为了帮助藏者系就地掌握物理知藏，进一步了解教材間的联系，每章未了都附有复习提要，内容包括一章中讲逃的概念、理胎、定律、公式等等，这些都是一章中最重要的基础物理知藏.本书第一到第六章由楊逢挺同志执笔，七、八两章由叶秀中同志主稿。由于对自学书的編写工作还是初火尝試，既要体現自学书的特点，丈要照顾篇幅，不能过于龐大，同时要把初、高中的物理教材貫通，一次交代清楚，在实踐中的确感到不少困难。虽經編写組同志多次討論，反复修改，但因时間匆促和限于辐者水不，不免有蜡誤和不绥当的地方，希望蘸者随时提出意見，加以指正，以便有再版机会时进行修改，使本书更符合自学者的要求。 1963年12月 据者的话] ==========第5页========== 目录 出版者的話 &31物体的热服冷箍……67 锅者的話 83.2温度和温度計…71 第一章分子运动論…1 §3.3固体的機膨服……76 S11物质的結构… §34固体的体膨服……82 1 §12分子的大小和质量…3 835固体的镬服系数和体服系 及13牙子閻的空隙…6 数之間的关系……83 登14分子閻的相互作用力…8 33.6热膨服在技术上的意义…85 §15气体、液体和固体中的扩 83.7液体的热膨腮…89 散現象………12 83,8物体的密度和温度的关系…93 16布期运动…14 83.9水的膨賬特点…94 817热运动。温度…18 本章提要…96 818气体、液体和固体中芬子 复习题三i……07 的热运动…I9 第四章气体的性责…99 本章提要…20 §41气体的状态。压强…99 复习题…21 §4·2温度不变时气体的体积和 压强的关系，玻意耳-馬略 第二章热和功…23 特定律…102 821子的动能和势能。物体 §43温度不变时气体的密度和 的内能…23 压强的关系…·107 822物体内能的改变…26 844~压强不变时气体的体积和 §23热傳递的三种方式…30 温度的关系.盖·呂莲克定 82.4热最。热量的单位…42 律…110 825物体的热容量。物质的比 845体积不变时气体的压强和 热………44 温度的关系。查理定律…116 82.6量热器。比热的测定…48 S46理想气体………120 8召7燃料的燃烧值…54122 828热功当量…57847貂对温标…§48压强不变时气体的密度釉 §29能的轉变和能量守恒定律…61 温度的关系。15 本章提要…6生 §49理想气体的状态方程（气 复习题二i…66 态方程)…27 第三章.物体的热膨脹…67 $4·10气体在迅速膨眼和压縮时 聚] ==========第6页========== 温度的变化一照热变 87,2熔解热……199 132 378熔解和凝固时体积的变 8411气体在技术上的应用…134 化0a06a…4ut0440204 本章提要……135 S7.4影响熔点的几个因素…206 藏复习题四…137 多75金属的饑造…207 第五章液体的性质…139 各7,6蒸发…209 多6.1液体的特征… §7.7飽和汽和飽和汽压…211 139 218 多5.2被体的表面层…87.8飽和汽的性质… 141 879未饱和汽…218 85.3表面能143 S7.10沸辩，221 S54表面張力…145 227S5.5表面装力系数… 147§7…11汽化热… 233 86.6表面張力系数跟温度的关 §7,12临界温度… S7,13气体的液化， 237 系…153 背5.7浸潤現象… 164 87.14液态气体的应用…239 $5.8毛細現象… 157 87.15空气的湿度…241 本章提要… 260162 本章提要。s… 复习题五 复习题七…262 162 第八章热机……254 第六章固体的性质…164 §81气体膨服做功…255 86.1晶体和非晶体…164 §82鍋炉…262 $6.2晶体的空間点陣…167 883蒸汽机…265 S6.3固体的形变·170 88.4蒸汽在汽缸内膨腰做功…271 86.4彈性形变和范性形变…172 88·5热机的組成部牙.热机的 多6.6理性形变的基本类型…174 效率273 56.6胡克定律…178 孕8.6内燃机…280 86.7固体形变时能量的变化，184 及87蒸汽輪机y…293 S6.8强度和安全系数…184 多8.8然气輪机296 36:9硬度…188 §8…9空气噴气发动帆…298 营640固体材料性能的应用…190 §8.10火箭哎气发动机…302 水章提要192 本章提要…303 复习题六…193 复习题八…306 第七家物态的变化…194 总复习题…308 雪71·熔解和凝固……194 习題答案…314 目 ==========第7页========== 第一章分子运动論 §1·1物质的結构 大約在2300年以前，就产生了一种学說，认为一切物体都是由极小的微粒翘成的，这些微粒在不断地运动着和相互作用着。近代科学研究証实了这一学說，并且进一步把它发展成为物理学中的一个重要理論一分子运动論.利用这种理論能够說明很多物理現象和物质的性质.在这一章中，我們将初步貂一下有关这一学說的基本知議. 許多观察和实驗的桔果告薪我們，任何物体都可以分割成为极小的微粒.例如，倒在桌子上的-一谪乙醚或香水，可以使人們在容积达数百立方米的房間里到处都能聞到它們的气味.如果在屋于里放上儿块樟脑，那么，在屋子里的人就能够长时間地嗅到它的气味。我們知道，只有物质作用到人的嗅觉器官时，我們才能够聞到它的气味。在屋子里的任何地方都能够嗅到某种物质的气味，这一点表明了在屋子里到处都有这种物质存在.·由于少量物质的气味能够傅到很远的地方，因此証实了整个物体是可以分成为极小的微粒的. 任何物体都能够分割成为极小微粒的这种性质，牌做物质的可分制性。在日常生活中，我們还能够举出許多例子来証实物质的可分割性 例如，一块糖可以分割成为許多碎粒，粒还可以携成粉未，这些粉末仍然是甜的，这款明粉未里面仍具有糟的特性，坚硬的钢铁也可以銼成細微的碎屑，碎脣理的每个微拉都具有钢铁3117 ==========第8页========== 的特性， 許多固体能够溶解于水或其他液体中，这时它們就分戒了很小的微粒.例如，把0.1毫克的紅色顏料溶解在1升的水里后，虽然在每一厘米8的水中只含有万分之一毫克的顏料，但这一点点顏料就能够使水呈現出紅色.不仅固体可以分制成为很小的微粒，液体也是一样，例如，把一小滴墨水滴入一杯水中，水就会全部被染上墨水的颜色 因此，我們可以得出黏論：任何物质，不論处于什么状态（固态、液态或气态)，都可以分割成为极小的微粒 但是，进一步研究上面这些現象后，就会很自然地产生这样的間题：既然物质可以分割成为极小的微粒，那么，这样的分割是否可以无限制地进行下去呢？ 为了回答这个問題，我們来做下面的实驗.把一小滴油滴到表面积很大的清洁水面上，这时油就在水面上逐漸地向四处扩展开来，同时油层不断地变薄.但是，在油还沒有布满整个水面之前，就不再扩展了；也就是說，虽然油还有扩展的余地，但油层已不能进一步变薄了.这个現象說明，油层在厚薄方向上已經达到了分割的极限。这种分割的极限就叫做分子 分子是构成物质的、而且具有这种物质特性的最小微粒現代科学的研究袺果告新我們，一切物体一固体、液体和气体都是由分子組成的. 虽然宋用一般机械方法不能把分子继續进行分割，但是，通过化学过程，却可以把分子再行分制成为更小的微粒，这种微粒叫做原子.例如，食盐的分子是由一个鈉原子和一个氯原子組成的；盐酸的分子是由一个氯原子和一个氯原子粗成的；水的分子是由两个氯原子和一个氧原子翘成的.原子是用通常的化学方法不能再 ●●●。 行分割的最小的微粒 近代物理学揭露了原子内部的复杂結构，井且进一步发現原 [第一幸] ==========第9页========== 子原来是由更微小的基本粒子所粗成的.关于这方面的間题，我們将在第四册中进行討論. 从上面所讲的内容中，我們已怒初步看到物质的结构是非常复杂的.那么我們究竟怎样来进行研究呢？显然，如果我們企图在一开始就同时研究所有的間題，那么物质秸构的复杂性就会难倒我們，使我們无从着手.但是，我們可以循序藏进，由簡单到复杂，逐步地来了解物质的秸构.我們先不考虑分子的結构而来研究分子的运动和相互作用，以及由此而产生的热現象；其次研究分子的秸构；最后再研究原子的粘构.在分子物理学和热学的研究中，我們可以把分子当做彈性小球来看待， 习题11 1.付么叫做物质的可分割性？举些例子来諗明固体和液体的可分割性、2。什么叫做分子？分子是不是构成物质的最小微粒？ §1·2分子的大小和质量 我們已怒知道，要保持物质的特性，就不能无限制地分制下去.一定有人会問：要把物体分割到什么程度才能看見分子昵？这个間題的回答也許不能合人满意，因为无論把物体怎么样分割下去，我們用肉眼永远也不可能直接看到分子.非但如此，即使用最好的光学显微鏡也不能看到分子，而在用显微鏡所能看到的极为微小的顥粒中，也包含着大量的分子. 为了对分子的大小有一个初步的认藏，我們先来看看下面的数据. 鋼块可以做成0.003毫米薄的鋼片.金块可以做成0.0001毫米薄的金箔，这种金箔能够透过光機.一滴油在水面上可以散开成0.000001毫米的薄层.这些物质的分子的大小当然比上面的数据还要小， [812] ==========第10页========== 通过这儿个实例，我們已經可以看到：物质不同，分子的大小也不同；可是一切物质的分子都是非常小的 但是这些例子还只能告訴我們：金的分子比一万分之一毫米还要小，油的分子比一百万分之一毫米还要小…。而分子究竟有多大昵？ 科学研究的秸果，肯定地回答了这个問题.現在已經能够精确地调出各种物质分子的大小.前面已怒讲过，在本书中，都将分子看成是彃性小球来尉論；因此，我們就可以用直徑来表示它的大小.例如，氩分子的直徑是2.5×10-8（即是2.5×1/103= 0.000000025)厘米，水分子的直徑是4.0×10-8厘米.一般分子的直徑都在10一8厘米左右.因此，如果把一千万个分子一个挨一个地排列起来，也不过是儿毫米长 科学家用种种方法（这些方法我們现在还不能介紹）确定了： 一个克分子的任何物质所含的分子数都是6.023×1023个①；在标准状丸下（即在0°0和760毫米高水银柱的压强下），每立方厘米的任何气体所含的分子数也是相同的，大約有2.7×1019个.为了設想这些数字有多么大，我們来看儿个例子 有一只容器的容积为1立方厘米，假設它原来是絕对空，也就是連一个分子也沒有.如果在器壁上钻一个小孔，使得在1秒钟里可以有1亿个空气分子进人容器，武問要經过多少时間，容器中的空气亨能够达到它在标准状光时的密度呢？答案是：要經过 九干年，就是九十个世紀！ 如果把0°0和标准大气压下1立方厘米中的气体分子一个挨个地排列起来，那么可以排成8,100,000公里长，也就是沿着赤道圍繞地球203圈. 如果把同样数目的磚头紧密地砌筑在一起，它們就会盖满地 ①这个数字叫做阿伏伽德罗常数，是物理和化学中最重要的常数之一，应截车 [第一章] ==========第11页========== 球上所有的陆地，而高度可以达到120米，这个高度大約相当于三层楼房高度的十二倍. 鱼 物质的分子虽然这样小，可是它們都具有一定的质量.分子的质量可以用两种方法来計算，下面就来介貂一下. (1)知道了一个克分子物质的质量和它所含的分子数，我們就可以很方便地計算出一个分子的质量. 在化学課本中我們已經知道，所謂一个克分子的物质就是指质量的克教等于它的分子童的那部分物质.例如氧的分子量为32,則32克氧就是一个克分子氧，丈如18克的水，98克的碗酸等都是一个克分子物质. 用氫气作例子来說明.个克分子氬气的质量是2.016克，里面含有6.023×108个氯分子，所以，一个氯分子的质量 2.016 20.16 20.16 mg,=6.023×10=6.023×1024=6.023×10-34=3.3×10-4克. 由于1个氫分子是由2个氯原子所构成，因此，一个氢原子的质量只有1.66×10-4克. (2)知道了气体在标准状兄下的密度和1厘米8体积中所含的分子数，同样也可以計算出一个分子的质量. 还是以氯气作为例子.氯气在标准状兄下的密度是0.00009克/厘米3,1厘米8里的分子数是2.7×101个.因此，氯分子的质量 0.000099×10-5 m,产2.7×1019 2.7×10e=3.3×10-i×10-0 =3.3×10-4克， 答案和上面一样 习題12 1.月球和地球的平均距离是84,400公里本阳和地球的下均距离是[812] ==========第12页========== 14,950万公里，如果用铁的分子一个紧挨一个地排列趣来，从地球筑成通往月球和太阳的“分子大道望，就問这两条大道各需要多少个分子？质量各是多少？骰铁分子的直径为3×10-8厘米，分子量为55.85. [提示：55.85克的铁含有6.023×1023个分子.地球通向月球的“分子大道”大約需要1.281×108个铁分子，这些分子的质量是1.18×10：4克，也就是0.118毫克.通往衣阳的“分子大道”大約需要5×10铁分子，它們的总质量約为0.046克，还不到50毫克.] 2.計算下列各元素一个分子的质量： 氨（分子量为4），氮（分子量为14），氧（分子量为16），金（分子量为197）. 3.計算水(HO)、氯化鈉(NaCI)和氧化铁(FeO)的分子质量. [提示：分子的质量等于粗成分子的各原子质量之和.以水为例，一个水分子由两个氮原子和一个氧原子粗成，而氧分子的质量为氫分子质量的16倍。一个氧分子又由两个氧原子粗成，故得水分子的质量为 mH,0=3.3×10-24+8×3.3×10-24=(1+8)×3.3×10-24=2.97×10-28克，同理算得mNac=9.57×10-23克，me0=1.19×10-w克.] 4.一滴露水中含有19.71×1016个水分子.'如果每秒钟能数出1,000,000个分子，那么，要多少年寸能数完这滴露水中的至部分子？ 5.1克分子的任何气体在标准状丸下的体积約为22.4升。計算在标准状究下每1厘米3气体所含的分子数， 6.1厘米3铁中舍有多少个铁分子？ 7.已知某种物质的密度D和分子量u,弑分别計算单位质量中所含該物质分子数的公式以及单位体积中所含該物质分子数的公式（阿伏伽德罗常、 数用N来表示)， §13分子間的空隙 旣然一切物体都是由分子粗成的，那么我們要問：分子在物体中是怎样排列的呢？分子是紧密地靠在一起中間毫无空隙，还是它們之間有空隙存在呢？通过观察和实驗，就能够回答这个問题.气体很容易被压箱；用較大的压强能够使气体的体积看小到 原来的百分之一或更小一些 液体和固体虽然不象气体那样容易地被压縮，但是它們也是 [第一] ==========第13页========== 可以压箱的.例如，水在40,000大气压的压縮下，体积减为原来的1/3. 气体、液体和固体能够被压縮的事实說明了分子間是有空隙的.当物体被压縮时，分子間的空隙縮小，因而物体的体积变小 我們可以用下面的实驗来証期液体的分子之間存在着空隙。在长約1米，直徑約为2厘米一端开口的玻璃管里，装上一竿水，再沿管壁慢慢地注入带有顏色的酒精（图1·1），这时可以清楚地看到水和酒精的分界面.在玻璃管上做一記号，标出酒精頂面的位置.然后把管塞盖紧，上下願倒儿次，使水跟酒精混合在一起，这时就可以看到，混合后液体的頂面此混合前要低一些，也就是說，混合后液体的体积此混合前两种 米 液体的总体积要小一些这个現象的解釋是：怒过混合后，分子开始重新分布，而且排测得比以前更为紧密，其中一部分分子間的空隙 图11水和酒精混合 被另一些分子所占据，于是总的体积减小， 时总的体积减小 科学家詹經用20,000大气压的压强压縮厚壁槊筒中的油，虽然鋼筒壁沒有任何裂縫或其他損坏，但是袺果发現油能够透过筒壁而渗透出来，这說期象钢这样坚固的物质的分子間也存在着可以让油分子通过的空隙. 以上事实有力地証明：在任何物质中，分子間都有空隙存在。物质不同，分子間空隙的大小也不同.对于同一种物质来就，分子間的空隙在气态时最大，液态时次之，固态时最小， 务子間虽然有空隙存在，但是即使用很好的显徽镜也不能看 到.不常我們眼睛所能看到的物体上的小孔或缝隙跟分子間的空隙比較起来，不知要大多少倍、…爷特13] ==========第14页========== 匀题13 1。为什么压箱气体比压縮液体和固体容易？ 2.一般物体受热后体积开始膨股，武問这时物体分子間的空蒝发生了什么样的变化？ 3.1厘米3水中含有3.4×102个分子，1厘米8空气中含有2.7×100个分子.弑間1厘米3水的分子数比1厘米3空气的分子数大几倍？ §1·4分子間的相互作用力 既然任何物体都是由彼此之間有空隙的分子組成的，那么，为什么液体和固体的体积都很不容易改变，而且固体还能保持自己原来的形状呢？如果分子之間沒有相互联系，那么，为什么物体不会自动地分成为一个一个的分子呢？大家知道，切割金属，拉断绳子，劈开木柴，都要用很大的力.这些现象說明，組成物体的分子間有引力的作用.每一个分子都吸它邻近的分子，同时每一个分子也受到它邻近分子的吸引. 少数分子間的相互吸引力是觉察不到的.但是，当大量的分子相互作用时，它們总的吸引力就十分显著.分割固体或液体，就是要让这些物体的分子彼此离开，因此我們必須克服分子閒的引力。但是，分子間的引力只有当它們很接近的时候，才能显示出来，把破碎的玻璃片拼在一起，并不能使它們成为完整的玻璃，这是因为我們只是使少数的分子相互接近，面其余的分子彼此間还保持着相当的距离，因此，总的吸引力是非常小的。如果把玻璃片加热，使它变軟，这时就有大量分子彼此接近到分子間的吸引力发生作用的距离，因而显示出很大的相互吸引力，这样就能够把破碎的玻璃片接合起来 取一个分子作为球心，以分子引力能够作用到的最大距离作为竿徑，画一个球，那么，凡是在这个球里面的分子，都能和处于球心的分子相互吸引；而在这个球外面的分子，实际上和处于球心的 8 [第一] ==========第15页========== 分子没有相互作用.按照这样规定画出的球叫做分子作用球.根据实驗桔果，可以計算出分子作用球的牛徑，这个牛徑的教量极①是10-7厘米 在一定的范圆内，分子間的距离越小，它們之間的相互吸引力就越大；因此，同一种物质由于所处的物态不同，分子間的吸引力也不同 在固态时，分子間的距离最小，所以分子間的吸引力最大.这就是固体能够保持自已的体积和形状的原因。下面的实驗可以証实固体分子間存在着巨大的吸引力. 在实心铅制圓柱体的两端，装上两个环，把圓柱体切断，然后使切开的这两部分相接触，井且用力压紧它們，以便使这两部分尽可能地紧密靠攏.于是，由于分子吸引力的作用，这两部分就連接成一整块。把铅柱的一个 柱体 环挂在架上（图1·2），再在下面的环上挂上相当重的砝碼，这时，圓柱体的两部分也不会被拉开. 在液态时，分子間的距离比固态时大，所以分子間的引力比固态时小.因而液体沒有一定的形状，具有流动性，并且在分割时所需要用的力也較小.但是，液体分子間的吸引力已怒足以使液体分子聚集在一起而不致于飞散；因此，液体也具有一定的体积 图1·2两块鉛圈柱体由于芬 两酒水銀相互接近时能够自动地桔 子引力的作用而精合在一超 ①数盘級是量度或估計物理最的大小常用的一种概念。例如地球的赤道中徑 是6378公里，可以写戒6.378X103公里，于是，我們就它的数量叙是103公里；美空中 的光速約为3×100厘米/秒，它的数量殺就是1010厘米/秒；父如虽牙子的质量約为 3.3×104克，它的数量殺就是10-4克.14幻 ==========第16页========== 合成为一蒲的現象，就是液体分子間具有吸引力的表現. 我們可以通过簡单的实驗来看一下液体分子間的吸引力有多大 在彈簧秤的下端水不地悬挂一块玻璃，使玻璃片接触水面，这 时玻璃片就粘附在水面上（图1·3）.当玻璃片脫禽水面时，彈簧释的讀数会有明显的增大.玻璃片脱离水面以后，可以看到玻璃片朝下的一面沾有薄薄的一层水。这 一点就明，玻璃片脫离水面时使两层水发生了分裂，而使玻璃片离开水面所用的力， 玻 就是用来克服两层水分子間的吸引力 在不同的物质中，分子間的吸力大小是不同的，大家知道，铜淼比鋼辮容易 图13在液体层之間有·折断，水比水銀容易分割. 吸引力 上面我們所討論的都是同一种物质分 子間的吸引力.实际上，不同物质的分子間也存在着吸引力，在上迦实驗中，玻璃片朝下的一面沾有薄薄的一层水就說明了水分子和玻璃分子間是存在着吸引力的.不时我們用胶水或浆糊来粘贴东西，用鳃来焊接金属器件，也都是利用不同物质分子間的吸引力.因此，分子的吸引力可以分为两种：同一种物质分子間的吸引力，叫做内深力；不同物质分子間的吸引力，叫做附着力固体不仅不容易折断和伸长，而且很难被压縮.液体同样也是很难被压縮的.因此，我們很自然地就会想象到，物体分子間不 ●● 仅存在着吸引力，同时还存在着推斥力. 初看起来，这一点好象很难理解：分子間慨然存在着吸引力，怎么艾会有推示力呢？利用下面的簡单模型可以帮助我們递解分子間的相互作用情形.，图1·4中的两个小球代表两个分子，小球用彈簧和橡皮带連接起来，彈簧是受压縮的，而橡皮带是受拉伸 10 5第一章] ==========第17页========== 的.琿簧的斥力和橡皮带的拉 AM 力本衡时，两个小球相隔一定的距离，这相当于固体和液体 图1·4芬子間相互作用的模型 不受外力的压縮或拉伸时分子間相互作用的情兄.如果受到外力的压縮，那么小球間的距离将縮短，这时理簧的斥力超过橡皮带的拉力，因此小球之間的相互作用力是斥力；如果受到外力的拉伸，那么小球間的距离将增加，这时橡皮带的拉力超过琿簧的斥力，因此小球間的相互作用力是吸引力. 但是，我們必須注意，这个簡单的模型只是象征地用来使我們初步了解分子間的相互作用，实际上分子間井不存在什么彈簧和橡皮带， 实驗和理論一致表明，分子間既存在着吸引作用，也存在着推斥作用，当分子間的距离等于某一数值时（此数值随分子的不同而略有差异)，它們之間的引力和斥力恰好平衡；当分子間的距禽稍大于这一数值时，它們的相互作用表現为吸引力；稍小于这一数值、时，它們的相互作用表現为斥力. 根据研究知道，两个分子間的距离小于几个埃(1埃=108厘米)的时候，它們之間的作用是相互排斥；当两个分子間的距离大于几个埃而小于分子作用球牛徑的时候，它們之間的作用是相互吸引. 由于分子間相互作用的現象十分复杂，不可能在这里进行群細的討論，我們只要知道它是起源于物质的电性秸构就够了.， 以上我們討論了固体和液体中分子間的相互作用，最后，我們来尉論一下气体中的情兄， 气体的密度此固体和液体要小得多.例如，在100°（和1个大气压时的水蒸汽的密度大約只有在同样条件下水的密度的1/1670.所以，气体中分子間的距离此固体和液体中大得多，因此，气体分子間的作用力很小，在一般情丸下可以略去不計，而认[814幻 11 ==========第18页========== 为气体的分子間是完全沒有任何联系的.这就是气体氈沒有一定的体积又没有一定的形状的原因. 习题'14 1.什么做内聚力？什么叫做附着力？举例說明它們的作用. 2。固体和液体都很难被压縮，气体压縮到一定程度时也很难继镜压榴，武說明其原因. 3.用粉笔在黑板上写字和用鉛笔在衹上画图时，各留下字和图的痕迹，就問这是由于什么力的作用？ 4.說出下列各个数值的数量极：6.023×1023,2.7×101，水分子的直徑4×10-8厘米，氯分子的质量3.3×10-24克. 5.什么脚做“分子作用球？它的件径的数量毅是多少？ 6.横截面是1厘来的鉛棒，受到160公斤力的作用时被拉断；横截面相同的锅棒，受到14,000公斤力的作用时才被拉断.这两种物质分子間的吸引力那一个大？ 7.氈然木材的分子間存在着相互吸引力，那么，为什么折断的鉛笔不能合而为一？ 8。为什么拉断一張紙所用的力要此撕开一張衹大？ 9。汽車开过干燥的道路时会揚起灰生，而开过潮湿的道路时就沒有灰尘，就說明其原因 §1·5气体、液体和固体中的扩散現象 現在我們来研究这样一个問题：当物体本身不作机械运动时，粗成物体的分子是静止不动的呢？还是在作相对运动的呢？下面的儿个实驗使我們确信粗成一切物质的分子都在不停地作无規則运动. 在一个玻璃圓简的底面上滴上儿滴溴，用玻璃片盖住筒口.这时可以看到褐色的溴蒸汽开始緩慢地上升，井且向四面弥散.我們知道，溴的蒸汽此空气重，而較重的溴汽不需要任何外力作用就能够自发地上升，渗入空气中去。这一現象說明，气态物质的分子 12 [第一幸] ==========第19页========== 是向四面八方运动的，其中也有克服重力向上运动的分子 两种不同的物质相互接触时自发地相互搀混的現象叫做扩 ●●● 散。 气体的扩散是一种最常見的現象.§1·1中所举的几.个例子也都是气体的扩散現象。 在液体中也存在着扩散現象。在高的玻璃圓简里先灌入一竿水，然后把一根长的玻璃管接在漏斗下面，使管的下端触到简底，镘慢地往管里注入硫酸铜溶液，开始时无色的水和蓝色的硫酸銅溶液的界面非常清楚（图1·5）.把玻璃圓筒放在稳固的桌子上，不要使它受到震动，圓筒虽然处于静止状态，·但是經过一定的时間后，界面上的水就逐渐变蓝，而界面下的溶液的顏色就逐漸变淡，井且界面逐漸模湖起来；怒过較长的时間后，这种顏色的变化便由界面开始不断地扩大；再經过一段很长的时間以后，圓筒内的全部液体就变成为顏色均勻的混合液体，这时界面也完全消失了.这一現象說明，較重的液体分子 图15液体的扩散現象 会自动地向上迁移，而較整的液体分子会自动移向下部 我們不但可以发現液体之間和气体之間存在着扩散現象，同样地还能够发現固体之間存在着扩散現象.會怒作过这样的实驗，、把一块鉛和一块金磨光后紧压在一起，在普通室温（約20°0）下放置四、五年，粘果金和鉛就連接在一起了，它們互相渗入0,5~1厘米深。·大家知道，在室温下，金和铅是不会熔解的；因此，在这个实驗里，它們之所以在接触处形成一层均匀的合金，显然是由于这两种金属分子扩散的結果 扩散現象是物质分子运动的直接証明。由于相互接触的物体的分子是在无規則地运动着，所以，这些分子自然就会越过物体的815] ◆13. ==========第20页========== 接触面而彼此渗入，形成扩散現象， 由实鲶知道，随着参加扩散的物质的温度升高，扩散也将加快.这是因为温度升高时，分子无規則运动的速度增大，因而扩散也随着加快. 在自然界中扩散现象起着很大的作用.它使地球表面附近的大气保持相同的成分.土壤内所含有的各种盐类溶液通过扩散現象能够迅速地促进植物的生长. 习題15 1,·举一些气态物质书扩散的例子.扩散的快慢跟温度有什么关系？武說 明理由， 2。在长期放煤的墙角落处，地面和墙角相当厚的一层染上了黑色，說明这种現象， 3.有同样的两只玻璃杯，一只盛着冷水，另一只盛着热水，在两个杯子的水中同时滴下一滴墨水，弑比較两个杯子中水和墨水搀和的快慢，并說明引起这种差别的原因. 4,放一些粗粒食盐到一杯水里，食盐就沉到水底，并开始溶獬.食盐溶液的此重大于水的此重，可是过了一段时間，整杯的水都变成了咸的.这是什么橡故？ 5.咸魚放在水里泡一段时間后，就会淡一些，这是什么原因？ 6,为什么荣要腌好几天片有咸味，而煮时，只要十几分钟荣就有咸蛛了？ §16布朗运动 英国科学家布朗在1827年所发現的現象直接証明了物体内部的分子是在进行着无規則的运动，这种运动是自发的和永不停息的.因为卸使用放大倍数很高的显微鏡也看不到分子，所以分子的运动不可能直接观察到.但是，通过間接的观察，可以确信分子是在不断地运动着. 把一种非常小的物质顆粒（例如花粉）放在不能溶解这种物质的液体（如水)里，再放在600倍以上的显微篼下面来观察（图 .14 [第一章的 ==========第21页========== 显假镜物健 . 0 0°0 韹玻璃 。 8 00 0 靛物玻璃 悬曲液 经过放大后的悬曲波 图16观察布翻运动的装置的示意图（左）；右面是在显微鏡里看到的运动中的微粒 1·6),当玻璃上的液体处于完全静止的时候，我們通过显微缓可以看到这些小顆粒是在不停地运动着.每一个小颗粒的运动方向和速度的大小都改变得很快.如果我們注意其中的某一个颗粒，那么就可以看到它好象在某种突然的推动下跳动，又好象碰到了什么而突然暂时停止；就这样，不断地作短促的跳跃.如果此較两个小顆粒的运动情丸，我們会发現它們的运动軌迹間没有什么共同之点.因此，这些小顆粒的运动是紊乱的和沒有規則的.颗粒越小，它的运动也就越激烈.这种运动就叫做布朗运动， 要观察布朗运动，必須把足够小的固体顆粒提和在液体中.例如，把一小滴墨汁滴入水中，使它变得很淡，取一滴这样的液体放在放大倍数为800到1000倍的显微镜下面来观察，就可以看到布朗运动. 悬浮在静止气体中的灰尘、烟雾等也是在作布朗运动.从观察的粘果知道，布朗运动是永远不会停止的.如果把溶海锢体小顆粒的溶液放在封閉的淺孤里，那么，不論是白天还是黑夜，冬天还是夏天，我們总可以看到布朗运动.如果我們連續地观察好儿天、好几个月甚至好儿年，也决不会看到小颗粒的运动会停止.液体的温度越高，布朗运动也就进行得越激烈 起初，大家认为这种运动是由于外界的影响（例如振动，流体的流动)面引起的，但是后来在尽量避免一切外界干扰的情形下作多次精确的实驗后指出，布朗运动仍然存在，[s16] ·15 ==========第22页========== 那么产生布朗运动的原因究竟是什么呢？ 每一个作布朗运动的小顆粒是具有一定的质量的，它的运动服从力学定律.因此，它的不断跳跃說明了一定有其他的物体对它作用. 在显微鏡下看起来是透明、均匀和連成一片的，似乎是完全静止不动的液体，实际，上是由許許多多不規則运动着的分子組成的.分子的大小只有作布朗运动的小顆粒大小的儿千分之一，分子在运动时跟小顆粒相互碰撞，每一个小顆粒同时受到来自四面 八方的許多分子的碰撞；但是因为分子的运动是案乱的，所以它們对小颗粒的碰撞并不是完全彼此不衡的.有时小顥粒在某一方向受到的碰撞多一些，小顆粒就向这个方向运动.有时在另一方向受到的碰量多一些，小顆粒又向新的方向运动。粘果小顆粒也就这样地作无規則的运动 图1·7是作布朗运动小顆粒的位移图綫.图中画出了小顆粒每隔30秒钟所在的位置，然后用直機依次把这些位置連接起来。因此，图中的每一段小直矮是作布朗运动的小顆粒在30秒钟内的 位移，但井不是小颗粒运动的軌迹.实际上，如果时間間隔取得更短（例如每隔3秒钟），邪么每一段直畿将被更复杂的折綫所代替. 从图17中可以看出：像产各个小颗粒的运动情兄是不相同的；(2)同一个小顆粒在相等的时間内所怒过的位移是不相等的.这一点就明，分子的运动是极不規则的， 图1·7作布期运动的小颗粒的位移图機 由此可見，产生布朗运动 4'189 [第一章] ==========第23页========== 的唯一原因是小顆粒所在的那个媒质（液体）分子始怒不停的荼乱运动. 如果把較大的顆粒放入液体中，它虽然也要受到液体分子的碰撞，但是，由于颗粒較大，它在任一瞬时所受到的来自各个方向的碰撞次数就較多，而各个方向，上的碰撞次数相差无几，基本上相等，于是液体分子对顆粒的作用儿乎相互抵消，因此就不能产生布朗运动 实驗告訴我們，液体的温度越高，放入其中的小颗粒的布朗运动就越激烈.但是布朗运动是液体分子无規則运动的秸果.由此，我們可以推想到，温度越高，液体分子运动的速度就越大， 我們应該明了，作布朗运动的颗粒虽然很小，但它井不是单一的分子，每个小顆粒都含有干百万个分子；因此，小顆粒的布朗运动只是間接地揭露了分子的运动，而井不就是分子的运动.个别分子的运动我們是看不見的. 通过扩散現象和布朗运动的討論，我們完全可以确信，不論气体、液体和固体的分子都是在不停地和无規則地运动着. 扩散現象和布朗运动还間接地証实了分子間存在着空隙.事实上，如果物体的分子是紧密地靠在一起的，那么，分子只能作轉动，而不能自由地从一个地方移到另一个地方去.这样，就慨不可能有扩散現象，也不可能有布朗运动了。 习题16 1,布朗运动是怎样产生的？布朗运动的剧烈程度跟温度有什么关系？試說明其理由， 2。为什么說，布朗运动間接地显示了物质分子处于自发的种永恒的混乱运动中？ 3.作布朗运动徽粒的随徑豹为10-8毫米，如果微粒过大，就不会显示布朗运动，这是什么道理？ 4.为什么暴浮在液体中的顆粒越小，它的布朗运动就越显著？[816] ==========第24页========== §17热运动。温度 前面已經提到，随着温度的升高，扩散的速度或布朗运动的激烈程度便会增加这表示，物体的温度和分子无規則运动的速度有关。增加物体的温度，就是增加分子运动的速度.反过来說，如果我們用某种方法来增加分子无規則运动的速度，那么，物体的温度就要上升 热水和冷水是由相同的分子粗成的，它們之間的区别只是分子运动的速度不同.可見，分子运动的速度决定了物体的热状态，所以我們把气体、液体和固体里分子的无規則运动叫做热运动.物体里的所有分子都参加热运动，但是这些分子的运动速度井不是完全相同的，因此它們的动能也不都相等.物体分子运动速度的不均值，叫做分子的平均速度.分子动能的不均值，叫做分子的不均动能， 研究分子运动論后我們知道，物体的温度与分子的平均动能有密切关系.分子的不均动能越大，物体的温度就越高；分子的不均动能越小，物体的温度也就越低. 因此，从分子运动論的观，点来看，温度是分子平均动能的标志.温度的升高或降低，标志着分子不均动能的增大或减小如果一种气体的分子不均动能和另一种气体的分子平均动能相等，邢么，这两种气体的温度就相同.从另一方面来看，如果有 一瓶由儿种气体組成的混合物，例如空气，那么，当混合物各部分的温度均衡时，組成混合物的各种气体分子的不均动能是相等的.在一定的温度下，物质分子的不均动能也是一定的，而和物质所处的聚集态①无关.例如，0°0的冰分子的$均动能和0°0的水分子的不均动能是相等的；100°0的水分子的平均动能和100°0 ①“聚集状态”的簡称，亦称“集态”或“物态”，指物质芬子集合的状态.通常有 三种，即气态、液态和固态，合称为“物质三态”。18 [第一幸] ==========第25页========== 的水蒸汽分子的平均动能也是相等的， 习题17 1.什么叫做热运动？物体温度的高低决定于什么？ 2.0°C的冰和0°C的水，它們分子的平均动能哪一个比较大？为什 么？ 3.0°℃的铁和0°C的冰，它們分子的平均动能是否相等？它們分子的 卒均速度是否相等？ 4.就此較0C时氢分子和氧分子的动能.已知0°C时氨分子的速度是 1840米/秒，氧分子的速度是460米/秒；两者的质量之此为1：1G,、 [提示：应用动能公式a=受m2] §1·8气体、液体和固体中分子的热运动 气体、液体和固体中分子热运动的共同，点是：分子运动都是永不停止和无規則的.但是，由于在气体、液体和固体中分子間的相互作用力不相同，因此，分子运动又各有自已的特点. 气体中分子間的距离很大，相互作用力是微不足道的，因而我們可以认为气体分子除了跟器壁或其他分子碰撞以外不受任何力的作用（可以不考虑重力的作用）.如果在某一时刻有一个气体分子正在朝某一方向运动，那么，它将一直朝这一方向作匀速运动，只有当它和器壁或其他分子碰撞时，才改变它运动的方向和速度的大小.由于气体分子的这种运动方式，事使气体总是充满它所能够达到的全部空間. 实驗桔果表明，气体分子运动的速度是很大的，一般达到每秒几百米，这一点初看起来似乎合人感到奇怪.而且一定有人会問，既然气体分子运动的速度是这样的快，为什么香气的扩散井不是在瞬时就完成的呢？这是因为气体分子在运动中要跟大量的其他气体分子相碰撞，（在标准状丸下，1厘米3的气体中有2.7×109个分子！)从而不断地改变自已的运动速度（快慢和方向），因此，它[818) 619◆ ==========第26页========== 們一忽儿向这一方向运动，一忽儿又向另一方向运动；尽管在两次碰撞之間运动速度很大，可是它們在任何一个确定方向上的前进总是很慢的. 液体中分子間的距离比較小，相互作用力是相当大的，因而液体的分子就不能象气体的分子那样自由地作直畿运动.研究指出，每一个液体分子在周圃分子的作用下，能够作没有一定方向和沒有一定周期的无規则振动，也能够在其他分子間作移动.正是因为液体分子間可以相互移动，因此，液体和气体一样具有流动性.固体中分子間的距离更小，相互作用力也就比液体中还要大，因而固体中的絕大多数分子都处于一定的位置，这些位置叫做本衡位置.分子只能在不衡位置附近作沒有一定方向和沒有一定周期的无規則振动.只有极少数动能特別大的分子，才能在其他分子間作无規則的移动. 由此可見，气体、液体和固体中分子热运动的特征有着很大的差别，就分子热运动的特征来看，液体介于气体和固体之間.分子热运动的特征决定了分子的分布情丸.在气体中，分子的分布是完全无規則的；在固体中，分子在整个体积中都排列得很有規則；液体的分子旣不象气体分子那样完全无規則地分布，又不象固体分子那样按严格的規則排列，而只是在很小的范圍内保持有規則的排列， 本章提要 1.分子运动輪用物质分子的运动和分子間的相互作用来解釋物质性质的学說叫做分子运动論。 2.分子运动論的要点 (1)自然界的一切物体都是由大量分子粗成的.某种物质的分子，是具有这种物质特性的最小微粒，可以把分子看做是彈性小球，一般分子直徑的数量殺为10-8厘米.一切分子都处于永不停止的无規則运动中，所以分子本身都具有动能。扩散現象和布朗运动显示了分子运动的特征。 。20* [第一章] ==========第27页========== (②)粗成物质的分子間有一定的距离，'气态物质分子間的距离最大，所以气体最容易压縮。液态和固态物质分子間的距璃比較小，所以液体和固体不容易压縮。 (3)分子聞有相互作用力，这种力有时表現为力，有时表現为斥力.当分子間的距离等于或小于分子作用球的牛徑时，分子間的作用才显著表現出来，分子作用球牛径的数量毅为10-？厘米. (4)大量分子的混乱运动叫做热运动.分子热运动的平均动能决定了物体的温度。温度升高就标志着分子热运动平均动能的增加，温度降低就表示分子热运动平均动能的减少 3。气体、液体和固体中分子运动的特征分子的无規則运动有使分子向四处书扩散的趋势，而分子間的吸引力則傾向于使分子相互鼻攏，使它們紧集在尽可能小的体积里。这两种相反的傾向同时起着作用，决定了物质的各种性质，主要表現在处于不同的聚集态 在气体中，分子向四处书扩散的傾向占主要地位.分子間的相互作用力在 一般精宄下可以不加考虑.气体中的扩散現象进行得最快. 在液体中，分子間的相互作用力已經占有相当重要的地位，分子聚集得相当紧密，所以液体具有一定的体积.液体中的分子除了作无規則的振动以外，还可以在其他分子間移动，所以液体艾具有流动性.液体中的扩散进行得此固体中快，但此气体中慢. 在固体中，分子聞的相互作用力占主要地位，这种作用力不仅使固体具有一定的体积，而且使固体具有一定的形状.固体中除了极少数动能特别大的分子能在其他分子聞作无規则的移动外，貂大多数的分子只能在平衡位置附近作无規則的振动，所以在固体中，扩散进行得十分緩慢。· 复习題一 1.为什么盐在热水中此在冷水中溶獬得快？ 2.腌蔬荣、魚、肉是利用哪一种分子現象？ 3.在气球里一般充以氨气，为什么經过一段时間后球就不能在空气中上升？ 4.1克鋁含有多少个分子，日知鋁的分子量为26.98. 5.1厘米3的水里有多少个分子？ 6。在10米深、面积是10公里的湖里，投入1克的盐.如果盐均匀地溶解在糊水里，那公每厘米3的水里有多少个盐分子？度习随一] 21. ==========第28页========== 7.假使1克水在1昼夜中全部蒸发完，求平均每秒内由水面递走的分子数. 8.氧分子的谊徑約为3×10-8厘米，如果把1毫克氧气中含有的分子一个紧挨一个地排列成一直矮，那会有多长？这个长度等于从地球到月亮距离(約3.8×10ǒ公里)的多少倍？ 9.計算一个硫酸分子(HS0,)、一个氢氧化鈉分子(Na0H)和一个硝 默 酸銀分子(AgNO,)的质量. •22 [第一门 ==========第29页========== 第二章热和功 “热和功”是物理学的一个重要部分.它是研究物态变化（如熔解、汽化等)和热力工程的理論基础.本章除了引入一些在令后学习中将得到广泛应用的有关热和功的基本概念，如内能、热量、热功当量等以外，还对能的相互轉变和能量守恒定律作了較为群 ·尽的介貂 在学习本章之前，最好先复习一下第一册“机械能”一章中“功”和“能量”的概念，同时回亿一下下面的儿个聞題： (1)什么叫做机械能？机械能有哪几种？它們各决定于哪些因素？它們的数学表达式是怎样的？式中各个符号的物理意义又是怎样的？ (②)如果宋用厘米·克·秒制，式中各物理量应該用什么单位？如果用米·公斤•秒制，式中各物理量的单位义是什么？ (3)功和能量为什么可以用同一单位来表示？怎样进行不同单位之間的换算？ (4)外力对物体做功时，物体的机械能发生怎样的改变？物体克服阻力做功时，物体的机械能又将发生怎样的改变？ ()在什么情兒下物体的机械能才是守恒的？ §2·1分子的动能和势能.物体的内能 1。分子的动能学习机械能一章后，我們知道，一切运动着的物体都具有动能.动能的大小决定于物体的质量和它的运动速度.质量越大，速度越快，它的动能也就越大。分子运动論的研究 [52.1] 28◆ ==========第30页========== 告新我們，組成物体的分子都在不停地作无規則运动，因此，一切分子也都具有动能。 分子作无規則运动所具有的动能，叫做分子的动能. 因为各个分子的运动速度一般說来是不同的，所以分子的动能也各不相等，而它們的平均值，就叫做分子平均动能. 在前一章中我們已經讲过，物体的温度是大量分子热运动剧烈程度的表征；分子热运动越剧烈，物体的温度就越高.也就是說，分子不均动能大，物体的温度就高；分子不均动能小，温度就低.反过来說：物体的温度越高，分子平均动能就越大；物体的温度越低，分子不均动能也就越小。因此，从分子运动論的观点来看，温度是分子不均动能的标志，温度的升高或降低，标志着分子不均动能的增加或减少. 我們知道，物体的动能是一种机械能，它只跟物体的机械运动有关，而跟物体内部分子的无規則运动无关.所以分子动能和整个物体的动能是完全不同的两回事，千万不要把它們混为一羲.举一个例来說，静止在地面上的足球，我們說它沒有动能，因为相对于地面来讲，它沒有机械运动.可是粗成足球的分子依然具有动能，因为它們都在永不停息地作无規則运动.当足球开始运动的时候，除了分子的动能以外，整个足球由于它的机械运动也有了动能. 2。分子的势能我們知道，地面上的物体，由于它跟地球相互作用而具有势能。在举起物体的时候，克服重力做功，物体的势能增加；相反地，当物体下落时，重力做功，物体的势能减少，拉长或压縮彈簧时，都要反抗彈力做功，使彈簧各部分之間的相对位置发生变化，堉加了琿簧的势能 实际上，除了地面上的物体具有重力势能，发生形变的彈簧具有彈性势能外，一切相互作用的物体也都具有由它們的相对位置或物体内部各部分之間的相对位置所决定的势能。如果物体之間 24 [第二章] ==========第31页========== 的相互作用力是力，那么，当它們的距离增大时，必須反抗引力做功，使物体的势能增加；在距离縮小时，引力作功，势能减小.如果物体之間的相互作用力是斥力，則情兄恰好相反，在距离增大时，物体的势能减少；在距离縮小时，物体的势能培加 在前一章中我們已怒讲过，分子間也存在着相互作用力，井且随着距离的不同，有时表現为引力，有时表现为斥力.因此，分子也具有由它們的相对位置所决定的势能。 由于分子間的相互作用而具有的势能，叫做分子的势能。3。物体的内能物体分子无規則运动的动能和由分子間相对位置所决定的势能的总和，叫做物体的内能。 一切物体都是由相互作用着的而且不断运动着的分子构成的，所以任何物体都具有内能. 物体在具有内能的同时，也可以具有别种形式的能量.例如，正在圍繞着地球运行的卫星，除了内能以外，还有机械能，那就是卫星的动能、卫星跟地球及其他星球之間相互作用的势能.由于一切物体都具有内能，所以内能是一个极为重要的概念。:内能是同物体内部状态有关的能量，它取决于分子的运动情见和分子間的相对位置.不論物体本身的位置和运动速度怎样，它总具有内能，也就是除了跟物体的速度和物体間的相对位置有关的机械能（动能和势能）外，物体还具有跟內部状态有关的内能我們已經知道，物体的动能和势能都跟它的质量有关，那么物体内能的大小，究竟跟哪些因素有关呢？它同物体质量的关系究凳是怎样的呢？ 从上面的叙逃中可以明了，物体内能的大小跟分子的数目有关.物体的质量越大，也就是分子数目越多，它的内能也越大.内能中的分子动能还跟物体的温度有关，温度越高，物体的内能也越大.此外，物体的内能还跟它的聚集态（固态、液态或气态）以及物体是整块的还是分散（变成粉末、碎片等）的状态有关。[821] ·25 ==========第32页========== 从能量的观点来看，研究热現象时，我們只限于討論物体的内能部分，：也就是只討論跟分子的无規则运动有关的动能和跟分子之間相对位置有关的势能。 对于气体来說，内能基本上只有分子的动能；内能的变化实际上也就是分子动能的变化.因为气体分子間的距离很大，相互作用力极小，所以分子間相互作用的势能和分子势能的变化，都可以不加考虑。 在固体和液体中，分子間的相互作用力相当大，分子間距离的改变会使分子的势能发生显著的变化.所以对于固体和液体来就，考虑内能的变化时，必須同时考虑分子无規則运动的动能的变化和分子間相互作用的势能的变化. §2·2物体内能的改变 我們主要討論物体由一个状态①过渡到另一个状态时由于物体内部状态的变化所引起的内能的变化，而不去追究物体内能的絕对值或内能的总数量.和研究机械能一样，具有实际意义的只是内能变化的多少， 物体的内能，在哪些情兄下才发生变化呢？ 温度升高时，物体的内能随之而增加，这是因为一方面分子动能在增加，另一方面一般物体受热时体积开始膨服，使分子間的距离变大，于是分子势能也就增加.相反，温度降低时，物体的内能也随之而诚少，这是因为一方面分子动能在减少，另一方面一般物体冷却时体积开始縮小，使分子間的距离变小，于是分子势能也就减少. 把整块物体分裂成粉未或碎片的現象叫做物体的分散，它是 ①物体的状态是指它所处的情光.物体的状态由一粗物理量来确定，例如物体的机械运动状态是指它的位置和速度；一定质量气体的热学状态由它的温度、压强、体积这三个物理量中的任意两个量来确定；物体的状态也指它的聚巢态（固态、液态、气态)是整块的还是芬散的。 ·26· [第二章] ==========第33页========== 物体状态变化中一种很重要的概念.例灿，水从噴雾器中噴出；用粉笔在黑板上写字；用鉛笔在紙上稽图；把麦子放在磨盘里磨成面粉；車刀从加工件上切削下金属碎屑等都是分散的例子.物体分散时，分子間的本均距离有了增加，这就需要克服分子間的引力做功.所以分子相互作用的势能就要增加. 物态变化也件随有物体内能的变化。在熔解、蒸发、沸騰等过程中，物体的内能增加；相反地，在凝固、液化等过程中，物体的内能减少， 通过怎样的物理过程才可以改变物体的内能呢？我們現在就来討論这个問題 物体内能改变的第一种方式一做功。大家都熟悉，当运动物体克服摩擦力或煤质阻力做功时，物体总是要变热，甚至从一种物态轉变为另一种物态.例如：刹車时，制动部分要变热；锯木时，锯条和被锯的木块要变热；进行切削加工时，車刀和金属碎屑要变热；用錘子多次錘击金属块后，錘子和金属块都要变热；反复弯折金属畿后，弯折的地方要变热；摩擦冰块可以使它熔解等等在上逃例子中，物体的内部状态发生了变化，如温度有了升高，或者是固体变成了液体，总的說来是物体的内能有了增加.这种变化是克服摩擦力做功的粘果，使机械能轉变为物体的 ●●● ● 内能。 下面我們做两个簡单的实驗来进一步說明通过做功可以改变物体的内能. [实驗一】在一个薄铜管里装上大約一牛的乙醚，用軟木塞盖紧，把铜管固定在底座上（图2·1），用牢固的軟绳在管子上繞一圈，再用两只手很快地牵动绳子，让绳子跟管子摩擦，于是管子就渐漸变热，最后管子里的乙醚开始沸騰，面所产生的蒸汽会把塞子冲开.·这是因为我們克服摩擦力做了功，使管子和乙醚的温度升高，内能增加 [822] 27 ==========第34页========== 图2·1做功增加了内能 图2·2蒸汽做功后内能减少 [实驗]·在試管里注入少量的水，用軟木塞盖紧.加热后使水达到佛腾状态，于是蒸汽会把塞子冲开，使塞子获得了动能.蒸汽做功后温度降低，内能减少（图2·2）. 物体内能改变的第二种方式—热傳递.我們不应当认为， 喜 只有在做功时内能才会发生变化.，例如用熨斗熨衣服时，衣服的，温度升高，内能增加，同时熨斗的温度降低，内能减少.这时，衣服内能的增加是由于熨斗内能的直接减少，而不是由于做功的緣故.这种过程叫做热傳递。不仅相互接触的物体之間会发生热傳递(如上例中的熨斗和衣段)，而且在相隔一段距离的物体之間也会发生热傳递（如炉子和它周園的物体之間，太阳和地面物体之間），应骸注意，在热傅递过程中，物体的温度并不一定发生变化例如，当冰熔化成水时，热傳递只改变物体的聚集态（由固态的冰变成液态的水)，它的温度保特不变 为了要量度热傅递过程中物体内能的改变，我們引入热量的概念。 在热傅递过程中物体内能改变的多少，叫做热量.当我們說“物体获得或放出多少热量”的时候，我們的意思就是說“由于热傅递的特果物体增加或减少了多少内能”。 、280 [第二章] ==========第35页========== 由此可見，能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热傳递，当然也可能有这两种方式同时起作用的精形，例如对铁块加热，同时用錘打击它 物体内能的增加表示它从别的物体那儿得到了一定数量的能量，物体内能的减少表示它把自己的一部分能量傳給了别的物体。 物体内能的变化如果是由于做功的粘果，那么内能变化的多少可以用功的数量来量度；如果不是由于搬簿，而是由于热傳递的結果，那么内能变化的多少就不能用功，而必須用热量来量度， 下面的例子进一步說明了做功和热傳递使物体内能发生改变的等效性。 (1)金属块用錘子打击时会变热，这是由于做功的秸果。不做功而把金属块和高温物体相接触，金属块同样也会变热、(②)当开动蒸汽机时，汽缸里的蒸汽由纡做功而开始冷却.但是，如果将汽缸的活塞固定，再把汽缸放在滑水里，这时蒸汽虽然沒有做功，它的温度也会降低。 ·不难想象，也有一些内能变化的过程，只有对物体做功才能完成，例如把整块物体变成粉未、碎屑，切削或磨光工件，拉伸或軋制金属等 和处于重力場中某一位置的物体只可能具有一个完全确定的势能值，以及处于某一运动速度的物体只可能具有一个完全确定的动能值一样，处于一定状态的物体，也只可能具有一个完全确定的内能值。如果物体在一定的状 态下同时具有不同的内能值U1和U2,那么我們可以从物体中取出能量差值 ·1一·2而保持物体的状态不变.于是，我們就可以在物体本身不发生任何变化的情况下，用它作为做功的能源。显然这是直接蓬反能量守恒定律的，所以也是粘对不可能的 藏者还应該了解，分子物理学所研究的現象，只与分子的无規則运动和分子之間的相对位置有关，而不考虑分子内部所发生的变化，它們将在电学、光学和原子結构各部分中进行討論。实际上，在一般温度下所进行的物理过程中，分子内部的变化是可以忽視的。[s2.2] ==========第36页========== 通过肘输，我們知道了物体由一个状态轉变到另一状态时内能变化的情宄.但是我們并沒有涉及物体内能的总的数量是多少的問題.这一問題没有多大意义，因为和势能一样，我們所感兴趣的只是它的变化而已. 习题2•2 工.什么4做物体的内能？它的翘成部分是哪一些？ 2.·此較物体的机械能和它的内能 3.物体内能的大小跟哪些因素有关？关系怎样？ 4.质量相同而温度不同的水，哪一种具有較大的内能？温度相同而质量不同的两杯水，那一杯水具有更大的内能？质量相同温度也相同的一块冰和 一杯水，那一个具有較大的内能？（回答时要說明理由） 5.使物体内能发生变化的方式有哪几种？举例說明 6.根据内能的变化来說明“摩擦生热”和“钻木取火”的物理意义7。质量相等、温度相同的铁块和铁屑，哪一个具有更多的内能？为什么？ 8.1克水和1克蒸汽，温度都是100°C,哪一个具有更大的分子势能娜 一个具有更大的分子动能？哪一个具有更大的内能？为什么？ [提示；1克蒸汽的体积約为1克水的1600倍.] 9.为什么說，气体的内能就是指分子无規則运动的动能？气体内能的改变也就是分子热运动动能的改变？对于液体和固体，这种說法是否也适用？說明道理。 §23热傳递的三种方式 从§22的学习中，我們已經知道，物体内能的改变，可以通过做功和热傳递两种方式来完成。在第一册中已怒群細地讲过功的概念，現在我們来討論热傳递的几种方式，以及它們在自然界中的作用和在工程技术上的一些应用。 在上一节中已怒指出，热傅递实质上就是内能的傳递. 一般地讲，如果一个物体的温度升高，我們就說它得到了某些内能；温度降低，我們就說它失去了某些内能。一个物体内能的减 30 [第二非] ==========第37页========== 少引起别的物体内能的增加，子是我們就說内能从前一个物体傳递到后一个物体上去了. 在日常生活中，我們可以經常遇到一些有关内能从一个物体傳递給其他物体的現象。 例如，放在热湯里的金属調羹，从热湯里获得了内能，因而温度升高了.放在火炉上的水壶里的水从正在燃烧着的燃料中不断地得到内能；如果把水壶从火炉上敢下，放在地上，它就逐撕冷下来，这时水的一部分内能就傅給了周圍的物体（空气等）这些例子說明，当冷热程度不同的物体放在一起时，温度高的物体放出内能，温度降低；而温度低的物体得到内能，温度升高.内能不仅可以从一个物体傳递給另一个物体，而且也能在同物体的不同部分之間进行傳递。例如，把铁棒的一端放在火上，另一端就会逐漸地变热而发燙. 内能从，个物体轉移到另，个物体，或者从物体的，部分糖移到同一物体邻近部分的过程，叫做热傳递.· 实驗指出，內能永远自发地从温度高的物体向温度低的物体傅递.在其他条件都相同的情兄下，两个物体的温度相差越大，内能的傳递也就进行得越快.当冷热程度不同的物体相互接触时，热傳递要进行到它們的温度相等时才会停止，·也就是說这些物体达到了热不衡.同样地，如果一个物体的不同部分的温度有差别，热傳递在物体内部也要进行到各处的温度完全一致才停止。热傳递的方式有三种：对流、傳导和輻射、我們就分别来加以叙述， 1。对流把手放在火炉上或者点燃着的煤油灯上，我們立刻就会感到有温暖的气流上升.同样，装在煤油灯玻璃罩上方的小风輸，因为受到上升热空气的推动而旋轉起来（图23）.挂在火炉上面的手帕，由于上升气流的影响而飘动起来 为什么会发生这些現象呢？这是因为火炉和煤油灯附近的空[23] ◆31 ==========第38页========== iNN 图23煤油灯上方的气流 图2·4液体受热时发生运动 气，受热后开始膨脹，粘果使密度变小而上升；周圍冷空气的密度大，就下降.于是形成了空气的流动 对液体进行加热时，也可以看到这种现象。 液体的較热部分密度較小，所以上升；而冷的液体密度較大，所以下降，来填补上升液体原来的位置.冷的液体受热以后又开始上升，同时上面温度較低的液体則又下降，热液体和冷液体的不断循环，能使整瓶液体很快地热起来。在图2·4装置的燒瓶中放 一些水和高錳酸鉀晶体，就很容易看出液体受热时的运动情丸。依靠液体或气体本身的流动而实現的热傅递过程叫做对流.由此可以看出，对流的特点是件随有大量物质分子的定向运动一热的流体向上运动，冷的流体向下运动. 冬天，在生火炉的房間里，全室的空气就是由于对流作用而逐渐温暖起来的（图2·5）. 地球大气层中的空气，由于在赤道地区和两极地区受热程度 e32◆ [第二章] ==========第39页========== 不同而产生了强大的对流运动，粘果就形成了信风.，赤道处的热空气上升#流向两极；在大气的低层，較冷的空气流向 三三 赤道.海洋中的潮流也跟海水的对流有关。 在沿海地区可以看到由于空气受热的不同而形成的 ·风.白昼，陆地比海水容易晒热，陆地上的空气受热以后开始上升，从海面上流来 图2·5空气在有火炉的房間中的对流情形 的冷空气就塡充了它的位置.因此，白昼的风从海洋吹向陆地。晚間則恰好相反，陆地表面比海水冷却得快，海面上的空气比陆地上的空气热，风就由陆地吹向海洋。对流在工程技术上的应用 (1)通风因为炉子烟道中热烟气的密度比周圍冷空气的密度小，所以 烟囱中热烟气柱的重量比同样高度的冷空气柱的重量輕.炉門处冷空气的压强大于热烟气的压强，使周圆的冷空气进入炉中，同时烟道中的热烟气上升，形成通风。烟气的温度越高、烟囱的高度越大，則热烟气柱和周圍空气柱的重量差就越大，通风也就越强烈；进 烟 入炉子中的新鮮空气越多，燃料燃燒得也越充分 图26的实驗可以用来說明烟囪的通风作用.受到蜡烛加热后的热空 ■西状 气沿着箱面上的圓筒上升，带着烟的冷 图2·6形成通风的实驗 空气进人箱子，受热后叉随带着烟一起 离开圓筒。在工厂里，为了保証鍋炉中的燃料能够很好地燃燒，都装有很高的烟囱。 [823] 33 ==========第40页========== (②)热水暖室装置在現代化的大型建筑物中常装有这种取暖散备 在房屋的地下室里装着鍋炉A(图2·7(@)，水就在这里加热.鍋炉上面 有竖直的管子通到頂楼上的膨脹箱B。它之所以叫做膨脹箱，是因为水在受 热时要膨脹，而使一部分多余的水被拼人箱中。 膨服箱 配水管 总管 贸 散热器 滋水管 回水管 鍋炉 (a) (b 图27 (a)热水暖室装置簡图；（⑦）散热器 在紧靠膨腹箱底部的竖直管子上，沿着頂楼有一些支管，这些支管垂直 地穿过各个屋子井与散热器C相連接。散热器是由一些很寬的铁管連接而 成的（图2·7(b),一般放在窗戶下面. 散热器下面另外有管子通人地下室，和鍋炉下部的回水管蓮接在一起、整个装置的各个部分都充滿了水， 水在鍋炉中受热后，就順着娶直管子升到支管和膨脹箱里，再从每条支管流到各个屋子的散热器里 热水把自已的一部分内能傅递給散热器，使它变热，而本身变冷，再順着下面的管子通过回水管进人鍋炉，重新加热.这样，当鍋炉工作的时候，水就能不断地在整个装置中循环流动，把内能从鍋炉傅递給散热器。如果膨脹箱中的水太多了，就会从上面的管子流出，到下水道去 由此可以看出，在这种装置中，水的循环是依靠水的对流进行的.散热 。34● [第二章] ==========第41页========== 器使室内空气变热的过程是依靠空气的对流来达到的。 在大型建筑物中，水的循环有时是利用水泵来强制进行的. 房聞要求保持的温度越高，所装的散热器就要越多，或者是将散热器做成有更多数目的散热片，·这样能够增加空气跟散热器接触的面积，好让热水的内能較快地傅递給室内的空气. 散热器上都装有开关，可以用来調节流进散热器里的热水量，从而調节室内空气的温度 (3)汽車和拖拉机发动机的冷却发动机工作的时候，由于燃料的燃,,汽缸内部的温度要达到1800~2000°℃.汽缸壁过热就不能保証发动机正常工作，因此，必須进行冷却 在汽車和拖拉机的发动机中，經常宋用水来冷却。在严寒的季节中，为了降低它的冰点，要渗入其他的一些液体. 在汽缸壁跟发动机外壳之間装滿了水（图2·8），形成一个“水套”.散热器是由带棱片的薄管和两根連接管粗成的.在較簡单的装置中，水就依冀对流来进行冷却。和汽缸壁接触的水因受热后密度变小，沿着上部連接管问上流动；而散热器里的水較冷，密度较大，經过下部連接管来填补它的空位。这样，水就在不断的循环中把发动机中无用的内能傅递出去。散热器中的水还可以用通风机产生的气流来进行冷却 在現代化的发动机中，冷却装置里的水是用小水泵来强迫循环的，小水泵和通风机安装在同一根軸上， 图2·8柄啊燃机的冷却系統 1一水套；2一散热器；了一风，；4,5一速接管 袋23] 85 ==========第42页========== 习題23(1) 1,热傅递的实质是什么？ 2.热傅递有哪几种方式？对流具有什么特点？ 3.在濱海地区，为什么白昼的风往往从海面吹来，而到了晚間却往往从陆地吹向海面？ 4.說明对流形成的原因。烧水时水壶里的水是怎样变热的？ 2。傳导我們把金属調羹放进热湯里后，很快就感到調羹的把手发燙了，这表示放在湯里的調羹所获得的内能是沿着金属傅递过来的.很明显，这种热傅递的方式跟对流并不相同.以对流方式进行热傳递时件随着有气体或液体本身的流动，而現在調羹内部的金属并沒有流动，内能却还是傳递过来了， 如果把一块冷的金属和一块热的金属相互接触，那么冷的金属块会逐撕变热，热的金属块会逐渐变冷，这时有内能的傳递，却看不到物质的迁移. 内能由物体的，部分傅递給另，部分，或者从，个物体傅递粉另一个物体，而同时井沒有物质的迁移，这种过程就叫做僖导，也称为热傳导 从分子运动論的观点来看，这种傳热方式实质上是物质的分子在相互碰撞时傅递动能的过程.物体較热部分的分子具有較大的平均动能，这些分子在运动中由于碰撞而把本身的一部分动能傅給了較冷部分的分子，这样，剧烈的分子运动就在物体中傳播开来，使物体較冷部分逐撕变热. 下面我們通过实驗分别来討論固体、液体和气体中这种热傳递方式的特点. 把木柴的一端放在火中燃燒时，手拿的那一头还是冷的.这說明木头是不善于导热的. 拿一根小玻璃棒的一端放在酒精灯上加热，不需要多少时間，这一端就会燒得发紅，甚至会熔解，而此时另一端却井不燙手.这 ◆36◆ [第二章] ==========第43页========== 說明玻璃也是不善于导热的 如果我們把火鉗的一头放在火中燃燒，那么过了不久，整个火鉗就会变得很热，甚至燙得使手不可能再握住它的另一端。这競明铁是善于导热的. 把铜条和铁条的一头插在軟木塞中，而把它們的另一头紧靠在一起，然后象图2·9那样把它們装置起来。 图2·9銅和铁导热性能的此較 在铜条和铁条上用蜡或心士林竖直地粘上几根火柴，井且加热铜条和铁条相互接触的那头.过一会儿我們就会看到，最先掉下去的是离火最近处的火柴，接着是离火远一点的火柴，最后才是靠近軟木塞那一头的火柴.同时我們还可以看到，铜条上的火柴先开始掉下去，而且最先掉完，铁条上的火柴后开始掉下去，而且最后掉完.这个实驗告薪我們下列两点：1)在物体内部，内能是从較热部分逐漸向較冷部分傳递的.这証明了上面提到的，热傅导是物体内部分子的不均动能逐撕趋向均匀的过程。2)铜和铁都是善于导热的物质，而铜比铁的导热本頜更强， 現在我們来研究液体中的热傳导. 在一只武管里面装上水，然后将靠近水面的部分进行加热（图2·10).这时表面上的水很快地就沸騰了，而底下的水还是冷的.如果在管底放一些冰（为了不使冰浮起来，在冰上拴一块小石头），則 23] 87 ==========第44页========== 冰 图2·10水是不善于导热的物质 图2·11空气是不善于导热的物质 当上面的水已經沸騰时，冰扌稍微熔化一点.这表明水也象木头和玻璃一样，是不善于导热的 我們再来研究气体的导热性能. 图2·11的实驗可以証明空气是不善于导热的.把一只干就管套在手指上，让管底向上，然后进行加热，可是手指儿乎感觉不到热. 上面的这些实驗告訴我們，各种物质的导热性能是不同的，有的善于导热，有的不善子于导热.固态物质中金属是善于导热的，其中丈以銀和铜的导热性能为最好.木头、玻璃、皮革、陶瓷是不善于导热的.最不容易导热的是羊毛、头发、羽毛、衹、棉花、石棉、軟木和其他松软的物质. 液体除了水銀和熔化了的金属以外，都不善于导热.'气体的导热性能比液体更差 羊毛、棉花、毛皮不容易导热的原因是由于在它們的纤維中間存在着不流动的空气.在我国一些此較寒冷的地区，一般的房子里都装着双层玻璃窗，因为两层玻璃中間存在着不流动又不善于导热的空气层.这样在多天，室内的空气就不容易被冷却，所以能使室内保持温暖 算空一·抽出空气的空間，是最不善于导热的.这是因为热傳导是依靠分子的碰撞来实現的，而在分子很少的空間中，热傅导儿乎完全不能进行，， ·38,· [第二章] ==========第45页========== 习题23(2) 1.說明热傅导的特点，它跟对流有什么不同？ 2.从分子运动論的观，点来說明热傅导的实质。 3.热傅递在流体中主要依靠哪种方式来进行？在固体中主要依靠什么方式来实現？ 4.外形相同的一根木棒和一根铁棒，分别用紙紧紧地包起来，同时放在火里。为什么木棒上的紙会先燒起来？ 5.室外的单杠（铁制），在夏天烈日的照韆下，为什么会热得燙手，而在严冬的早晨，会洽得冻手？叉处于相同气温下的双杠（木制），为什么不会給我們这样强烈的冷热感党呢？ 6.为什么水壶、飯鍋都是用金属做的，它們的把手却都是用木料做的？ 7.举一些例子来說明，水和空气都是不善于导热的. 3。幅射我們再来研究热傅递的第三种方式.先做一个实驗.拿一只外面涂有煤烟的小燒瓶（图212），瓶口用插有玻璃管(弯成直角)的軟木塞盖紧.在玻 刻度尺 璃管的水本部分装进一滴紅色的 Cauy"L TTmt工ZIT 水.水不管旁附有一个刻度尺， 液滴 这样，我們就制成了一只驗温器，在离驗温器約1米远的地方，放二只燒得非常热的2~5公斤重的铁砝碼。这时，我們可以看到，驗温器管子里的水滴向右逐撕移动，显然，这表示瓶里 图2·12喻温器 的空气受热后开始膨脹.可以肯定，这种膨脹是由于大量的内能从砝碼傳到了驗温器的秸果 砝碼的内能是怎样傳递到驗温器上去的呢？上面已經讲过，空气是不善于导热的，也就是羲热傅导在这里不起作用.同时，砝碼放在驗温器的旁边，被砝碼烤热的空气是向上升的，所以也不是对流的作用.因此，我們所遇到的是一种新的热傳递方式。[s23] ·39 ==========第46页========== 大家知道，太阳和地球之間有很长一段其空地区，但是地球还是从太阳那里得到大量的能量.：这些能量是依靠太阳光（可見的和不可見的)傳递过来的.类似地，在上面的实驗中，驗温器所得到的能量就是依靠从铁砝碼发出的不可見的光傳递过来的.以后我們会学到，一切可見的和不可見的光都是各种波长不同的电磁波.这种既不是依靠气体或液体的流动，叉不是依靠分子之間的碰撞，而是借助于不同波长的各种电磁波来傳递内能的方式，称 ● 为幅射， 如果在驗温器和铁砝碼中間放一块厚衹板或木片，那么，液滴很快就会回到原来的位置、这証明，从物体輻射出去的能量是沿直幾方向傳播的. 表面明亮而光滑的物体远不及表面黑暗而粗糙的物体善于吸收来自輻射的能量。利用簡单的实驗就能够說明这一点.如果将驗温器的一面涂黑，另-一面不涂黑，当把涂黑的一面对着砝碼时，液谲移动得很快，而把不涂黑的一面对着砝碼时，液滴就移动得很慢。 表面黑暗粗糙的物体，不但能够迅速地和大量地吸收来自輻射的能量，而且也能迅速地和大量地輻射出能量.例如，表面光亮的茶杯与表面黑暗的茶杯相比，保持水温的时間要长些.傅导和輻射在工程技术上的应用 ()安全灯如果把知钥絲网放在煤气灯或酒精灯的上面，用火柴在网下面点火，那么只在网下面有火焰（图213）.如果在上面点火，則只有上面有火焰（图2,14）.这是因为銅絲网非常善于导热；它能够把所得到的内能很快地散布开来，使网另一面的气温不能达到着火点。 矿井里用的安全灯就是根据这个原理制成的.矿并里常常存在着一些易燃的气体。如果把灯用铜絲网圍起来，那么，网里的灯火就不致于使网外的可燃气体着火而起爆炸。所以这种灯被叫做安全灯（图2.15）. (2)保温瓶把开水装在保温瓶（普通称为热水瓶）里，可以使开水的温度在一个相当长的时聞内保持不下降。如果把冰盛在保温瓶里，也可以使冰在一个相当长的时聞内保持不熔化。保温瓶为什么能够起这样的作用呢？这 ·40● [第二章] ==========第47页========== 图2·13火焰在铜铩网下面燃燒 图2·14火稻在铜森网上面燃煽 客子 液体 外壳 橡皮垫 in 图215安全灯 图216保温瓶 需要用它的构造上的特点来說明。 图216所示的是盛液体的保温瓶.它是一个由双层玻璃做成的瓶子。在夹层里的玻璃壁上鍍上一薄层銀，夹层里差不多抽成暝空。瓶口用軟木塞盖住。由于玻璃和嗽木塞都是不善于导热的，在闻空的夹层里对流不可能发生，以及鍍銀的光亮面能够把輻射出去的内能反射回来，因此，·保温瓶把傳导、对流和輻射三种作用都尽可能地减少了，从面起到了保温作用、为了保护它，我們通常把它放在一只用白铁或竹子做成的外壳里[823] 41 ==========第48页========== 匀题23(3) 1.为什么阳光照在鏡子上时，镜面只略微发热？2。夏天人們一般都喜欢穿淺色的衣股，为什么？~ §2·4热量.热量的单位 在§2·2中會經讲过，物体内能的改变，可以通过做功和热傅递两种方式来完成.当运动物体克服摩擦力或煤质阻力做功时，总是要引起物体内部状态的某种变化一温度升高、物态变化、物体的分散等一这时运动物体的机械能轉变为物体和周圍媒质的内能.如果所做的功完全用来增加物体的内能，那么，物体内能的增量就可以用做功的多少来量度.例如，沿着水本方向作匀速运动的刀具，从加工零件上切下金属屑.这时，动力所做的功既没有增加刀具的动能（因为刀具在作匀速运动），也沒有增加它的势能(因为沿着水平面运动)，而只是使刀具和加工弄件的内部状态发生了变化，鯽它們都变热了，也就是說，它們的内能增加了.如果内能絲毫沒有散失，那么，内能的增量就等于动力（切削零件的力）所完成的功 由此可見，通过做功使物体的内能改变时，总件随有机械能向内能的轉化，轉化的数量可以用做功的多少来量度.功总是在能量轉化的过程中完成的，沒有能量的轉化就談不上功.功不是能量，而是能量变化的一种量度.我們只可以說“物体做了多少功”或“对物体做了多少功”，而不能說“物体中含有多少功”（但是可以說物体舍有多少能量). 把冷热程度不同的物体放在一起时，热的物体会逐撕冷下来，同时，冷的物体会透渐热起来，这种内能由高温物体向低温物体的轉移一直要进行到它們达到同一温度时才会停止.这时候我們說，热的物体放出了若干热量，冷的物体获得了若干热量.因此， 42● [第二章] ==========第49页========== 热量也是量度物体内能改变的物理量，它表示在热傅递过程中物 。●● 体内能改变的数量，应該注意的是，只有物体的内能通过热傳递的方式发生变化时，談得上热量.如果說：“某物体含有多少热量”或“物体在高温时含有更多的热量”，邪是完全错諛的 由于热量是物体内能变化的一种量度，所以，和功一样，也可以宋用能量的各种单位：如尔格、焦耳、公斤·米等来作为热量的单位.可是，在历史上，当能量的单位还沒有形成以前，就已經引用了热量的单位， 使1克純水温度升高1°0所需要的热量叫做1卡路里，簡称1卡，有时亦称为1小卡. 由于工业上要計算大量的热量，卡这个单位太小，用起来不很方便，所以通常用千卡或大卡作为热量的单位. 1千卡或1大卡是使1公斤的純水温度升高1°0时所需要的热量.很显然： 1千卡=1000卡，1卡0.001千卡. 精密的量度发现，使1克純水温度升高10所需要的热量，随着水的初温度不同而略有差异.例如，把1克純水从1°0加整到2°℃时所需要的热量，比把它从31°0加热到32°0时所需要的热量大約多1%.所以，在精密的测定中，是把1克純水从19.5°0加热到20.6°0所需要的热量規定为1卡. 在一般計量中，我們不考虑这种差别，而把1克水温度升高1°0所需要的热量都称作为1卡.所以：使1克水升高10°0所需要的热量是10卡.使10克水升高1°0所需要的热量是10卡，使10克水升高10°0所需要的热量是100卡， 实驗証明，物体冷却时放出的热量，跟把它恢复到原来的温度时所需要吸收的热量相同，因此： 1克水降低1°0时，放出的热量是1卡。[路24] ==========第50页========== 质量为m公斤的水降低1°0时放出的热量是m千卡.m公斤的水降低t°0时放出的热量是mt千卡. 习题24 1.质量为m克的水升高C时需要多少千卡的热量？ 2.5公斤的水从20C加热到100℃需要吸收多少千卡的热量？ 3.m公斤的水从1°C降低到2C时要放出多少千卡的热量？ 4.有人說：“物体在高温时此在低温时含有更多的热量”，这样的讲法对不对呢？应該怎样說才是正确的？ 5.什么叫做热量？它跟内能有什么关系？ 6、能不能用尔格、焦耳、公斤◆米等作为热量的单位？为什么？ §2·5物体的热容量.物质的比热 物体温度的改变是物体内能改变的一种表現。物体温度的升高表明它的内能在增加；通常我們讲，物体由于获得了热量，所以它的温度升高.相反地，如果物体的温度降低，則表明它的内能在减少；这时物体由于放出了热量，所以温度降低 一般地讲，使不同的物体升高相同温度所需要的热量是不同的，那么所需要的热量究竟跟哪些因素有关呢？ (①)它跟物体的质量有关。例如要把原来温度相同而质量不同的两个熨斗加热到同一温度，大熨斗放在火炉上的时間要此小熨斗长一些.也就是說，把由同一种物质翘成的物体升高同样的温度时，质量越大，所需要的热量就越多。 (2)它跟物质的性质有关.有两只相同的燒杯，一只装有200克水，另一只装有100克水和100克鉛.用同样的酒精灯同时进立行加热。这时可以看到，单装水的热得慢，装水和铅的热得使这意珠着，使质量相同的水和鉛升高同一温度时，铅所需要的热量比水少，.也就是說，使质量相等的不同物质升高同一温度时，所需的热量也是不同的。 .44 [第二章] ==========第51页========== 为了表征物体的吸热和放热本頜，物理学上引用了“热容量”的概念。 使物体温度升高1°0所需要的热量，称为骸物体的热容量.实驗証明，使物体冷却1°0，它放出同样多的热量.使物体的温度升高°0所需要的热量是使它升高1°0所需要的热量的t倍；如果再使物体冷却°0，这时它所放出的热量就等于它的温度 升高°C时所吸收的热量.因此，知道了物体的热容量，我們就能 够計算出它在温度改变时所吸收或放出的热量， 物体的热容量跟它的质量成正比，并跟翘成物体的物质有关。因此，当我們比較由不同物质粗成的物体的热容量时，应当宋用相同的质量.为了标志物质的热性质，物理上通常朵用每单位质量，例如1克物质的热容量，称为物质的比热. 由某种物质組成的单位质量的物体的瀨容量，叫做这种物质 ●● ●● 的比热. 假定由某一物质組成的物体的质量是m,使它的温度从1°0升高到2°0所需要的热量是Q.为了求出骸物质的比热c,就要用物体的质量m和温度差t2°0一t1°0去除热量Q.这样， C= Q m(t2-t)· 因此，比热也就是使单位质量的物质温度升高1°0所需要的热量. 常用的此热单位是卡/克·度和千卡/公斤·度. 水的温度由19.5°0上升到20.5°0时，它的此热等于1卡/克度.在其他温度时，水的比热跟1卡/克·度略有出人.但是，这种差别很小，因此，在以后的尉論中，我們不再考虑这个差别不仅对水来讲，在不洞的温度时比热的数值略有差别，任何其他的物质在温度改变时，它的比热的数值也都有微小的变化.通常在計算时所朵用的是物质比热的平均值。下表列举的就是一些[82.5] 45.◆ ==========第52页========== 物质的比热的不均值，单位是卡/克·度. 盘（压强不变） 3.41 氨（压强不变） 1.26 水 1.0 酒精 0.58 乙醚 0.56 煤油 0.51 冰 0.50 空气（压强不变） 0.24 干泥土，沙 0.20 铁 0.11 玻璃 0.19 0.055 铜 0.09 汞 0.03 鳐 0.25 鉛 0.03 鋅 0.09 知道了物质的比热以后，就可以根据公式 Q=cm(ta-t1) 計算出物体变热时所需要的热量，或冷却时放出的热量， 测量的結果表明，水的比热比任何其他固态和液态物质的比热要大得多，水的这种特性具有重要的意义.在§23中會經提到，在暖室装置中用水来供暖和在发动机的冷却系統中用水来进行冷却，都是因为水具有很大的比热的綠故.水的这种性质也是沿海地区气温变化較小的原因. 由上表还可以看出，冰的此热只有水的一牛.实际上其他物质在固态时的比热也跟在液态时的比热不同. 例1.鋁鍋的质量是0.3公斤，里面装有10°0的水2公斤，問要把水燒开需要多少千卡的热量？ m1=2公斤 [解]按題意：水c1=1干卡/公斤·度 t1=100,. m2=0.3公斤 鋁鍋 C2=0.21千卡/公斤·度 t2=10°0， 水和鋁鍋的末温度t=100°0，水需要的热量 46 [第二率] ==========第53页========== 1=c1m1(t-t）, 鋁鍋需要的热量 2=cam2(t-t2）=c2m2(t-t1）, 需要的总热量 Q=Q1+Q2--Cim1(t-ti)+Czmg(t-ti) =(c1m1+c2m2)(t-t1)=(1×2+0.21×0.3)×90=2.063×90=185.67千卡. 例2.0.8公斤的冰在获得2千卡的热量后温度升高到 -40.求冰的初温度. [解]按题意：Q=2千卡，m=0.8公斤， c=0.5千/・度，t=-4°0。 冰获得的热量 =cm(t-t1), 因面得 百=里cm 2 i=t-오=-4-0.6x0.8=-4-5=-9C. cm 习題25 1。什么叫做物质的比热？ 2.物体的热容量和物质的此热有什么区别？ 3.怎样针算对物体加热时所需要的热量？ 4.在热水暖室装置和发动机的冷却装置中，为什么不用其他的液体面用水？5.把5公斤20°℃的水放在0.6公斤的鋁鍋中，要将水燒开需要多少 热量？6.把一块铁从15°℃加热到815℃需要的热量是17.6千卡，求铁块的 质量. [s25] 47 ==========第54页========== 7.,問0.2公斤的水吸收了8千卡的热量后，温度要升高儿度？ 8,把两个大小相同的铜球加热到同样高的温度，然后将其中的一个放进盛水的杯子里，另一个放进盛煤油的杯子里.如果水和煤油原来的温度相同、质量也相等，那么哪一个杯子里的温度升得高一些？为什么？ 9.体积相同的銅块、鉛块和鋁块，哪一个的热容量最大？哪一个的最小？ 10.一間屋子的容积是60立方米，空气的此重是0.0013克/厘米，空气 的此热是0.24卡/克~度：把这間屋子里的空气从0°C加热到22℃，需要 多少热量？ 11.如果在500克的水中投入500克的銅，銅的温度从80°℃降低到 20°C,間水的温度升高了几度？ 12.把5公斤的磚块从10C加热到35℃需要80千卡的热量，求磚块 的比热 §2·6量热器.比热的測定 用来测量各种物质的比热的仪器叫做量热器，亦称卡計.它的 主要粗成部分是一只磨光的薄壁金属杯A(图2·17)，这个杯子放 在另一只較大的带盖的金属杯B中，底上用 軟木塞支住.这样装置的目的是为了尽量避 免杯A和周園媒质进行热傳递。下面我們討 論测定一种固态物质比热的方法， B 在杯A中装人一定量的水，用温度割测 出水的温度.对由待测物质組成的物体加 图2•17簡单的量热器 热，使它的温度升高到某一数值（例如，放在 A和B芬别是内外的 沸水中加热，那未它的温度就是100°0)，然 金属杯，T是温度計， C是提拌器 后把这个物体輕輕地放进杯A的水中，立即 将盖子盖好，井用攪拌器輕輕地攪动水，直到量热器中的温度达到 均匀为止（这时，水、杯A和投入的物体都达到相同的温度）.，用温 度計测出这一温度。 因为量热器中的所有物体在实驗过程中跟周圍媒质.（空气）沒有发生显著的热傳递，所以，在实驗过程中，量热器中所有物体的总 48 [第二章] ==========第55页========== 内能可以认为是沒有改变，也就是說，高温待測物体内能的减少，等于水、量热器和攪拌器内能的增加（温度計的内能变化很小，可以略去不計). 設量热器中水的质量为1，比热是c1;量热器的质量（連捷拌器)是m2,比热是c2;水和量热器起始的温度是1，待测物体的质量，比热和投入水中以前的温度分别是m、c和，最后稳定的温度（簡称未温度）是t. 由于待测物体在量热器中沒有做任何功，所以它的内能的减少等于cm(t2一t)卡.水的内能增加为c1m1(t一t1)卡；量热器的内能增加为c2m2(t一t1)卡。因为总的内能保持不变，所以 cm(tz-t)=cim1(t-t1)+czm2(t-t1). 这个式子通常啡做热平衡方程式.从这个方程中可以求出 G=zm1(t-)+c2m2(t-）=cm,+cemg）(&-专) m(t妇-t) m(ta-t) 所以已知水的此热C1和組成量热器的材料的比热c2,量出1、2、t和m1、m2、m后，我們就可以从上式求得待物质的此热c. 应当指出，热傳递不仅发生在待测物体跟水和量热器之間，而且也发生在它們跟周圍的物体之間.所以在精密的测量中，必須尽可能地减少量热器中物体内能的散失。 量热器除了用来测定物质的比热以外，还可以用来测定火炉、酒精灯的火焰的温度，而这些物体的温度是不可能利用普通温度計（例如水銀温度計）来测量的， 例3.齿輸的质量是500克，加热后，投入温度为10°0、质量为2公斤的油中，最后稳定时的温度为50°0.求齿輪的初温度.油的比热为0.45卡/克·度.（不考虑容器吸收的热量和其他热量的散失) [解1按題意：辋：m1=500克，c1=0.11卡/克度， 油：m2=2000克，c2=0.45卡/克·度， [s26] 49 ==========第56页========== 兰100，t=500, 齿粉故出的热量 Q1=c1m1(t1-t), 油得到的热量 Q2=c2m2(t-t2), 列出热不衡方程式 Q1=Q2, cm1(t1-t)=c2m2(t-t2), Cimiti-Cimit=camz(t-ta), Cimit1=cam2(t-t2)+cimit,舌1=c2m2(t-2）+Cmt Cimi =0.45×2000(60-10)+0.11×00×50 0.11×500 38,750=704.5°0（鋼齿輪的初温度）. 55 例4.90的水10公斤，400的水20公斤和100°0的水6公斤，求它們混合以后的稳定温度、 分析很明显，混合液的温度必然低于100°℃而高于9°℃。但初温度为40°℃的水究竟是放出热量还是吸收热量，就不容易肯定.这里可能有两种不同的假定，但得出的結果是一致的，藏者可自行驗算。· [解].按題意：mi=10公斤，t1=9°0， mg=20公斤，t2=40°0，m3=6公斤，：t=1000, G1=Cg=c3=c=1千卡/公斤·度。 10公斤的水得到的热量 1=cm1(t-t), 20公斤的水得到的热量 504 二 ==========第57页========== Q2=cm(t-t）, 6公斤的水放出的热量 Qs=cma(ts-t), 列出热不衡方程式 23=21+22, cmg(ts-t)=cmi(t-i1)+cma(t-ta),.m3t3-mgt=mit-mit1+mat-mata,m3t3+m2tz+miti=mit+mat+mgt, t=m1+m22+m33=10×9+20×40+6×100 m1十m2+mg 10+20+6 =41.4°0（混合液的未温度）. 例5.在质量为100克的铜质量热器中，盛有20°0的水200克，投入质量为100克、温度为100°0的金属物体.稳定后的温度 为24C,求金属的比热.从比热表中查一下，它是哪一种金属？ m1=100克 ·【解1按題意：量热器 c1=0.09卡/克·度 t1=20°0， m2=200克 水c2=1卡/克度 金属物体 mg=100克 t2=100°0， t2=20°0， 未温度t=240.量热器得到的热量 Q1=c1m1(t-t1）, 水得到的热量 2=c2m2(t-t2), 金属物体放出的热量 Qs=Cgme(ts-t), 列出热本衡方程 [326]: 51 ==========第58页========== 01+Q2=Q3, C1mュ(tーt1)+C2ma(t-t2)=Cgma(tat),(cimI+cama)(t-ti)=cgma(is-t), .c3=（Czm1十c%mg)(t-) m3(ts-t) =(0.09×100+1×200)(24-20) 100×(100-24) =0浩-0.1卡/克度. 从比热表中查得这种金属是铁. 例6.把灼热的煤块从火炉中鉗出，立即投入质量为100克的铜量热器中，量热器里装有15°0的水250克.水温最后稳定在40°0.煤块的质量是0克（实驗以后用天不秤出），煤的比热是 0.25卡/克·度.求火炉的温度. m1=250克 I解1按題意：水 C1=1卡/克·度 t1=15°0， m2=100克 量热器 C2=0.09卡/克・度 t2=t1=15°0， m3=50克 煤块了C=0.25卡/克・度， 未温度t=40°0. 煤块冷却时所放出的热量 Qs-cgm3(ts-t), 水变热时吸收的热量 1=c1m(t-t1), 量热器吸收的热量 Q2=cm2(t-t2), 452 [第二章] 女播 ==========第59页========== 例出热不衡方程式 Q3=Q1+Q2, cgmg(t3一t)=c1mz(t-t）+cam2（t-t妇)，c3mgt3-Camgt~(c1m1十cm2）(t-t1), Comgts=(cim1+cam2)(t-i1)+csmgt,tな=(Gm1+cama)(は-)+cmt Cam3 =(1×250+0.09×100)(40-15)+0.25×60×40 0.25×50 =558°0（火炉的温度）. 本題說明，可以利用量热器来探测灼热物体的温度。这样的高温，用一般温度計是不可能直接测得的。 习题26 1。說明列出热平衡方程式的依据和步骤、 2。有一只最高刻度为50°℃的温度計，用什么方法可以用它来测量更高的温度？ 3.把质量为15公斤和温度为20°℃的水与质量为5公斤和温度为0C 的水混合在一起，求混合液的末温度 4.在量热器中盛有16C的水2公斤.如果投入一只质量为500克、初 温度为100°℃的黄銅砝碼，問水的温度将升高到几度？黄銅的此热为0.088千卡/公斤~度，`（量热器所吸收的热量可以不計） 5.为了调定煤油的比热，在质量为120克的銅量热器中盛有20°℃的煤油100克，然后向里面投入质量为200克和温度为96°℃的铁砝碼，最后煤油 的温度升高到40°C,求煤油的此热. 6.在质量为5公斤和温度为7℃的水中投入一块加热到540°C的铁， 如果最后水温升高到40°C,求铁块的质量， 7.一个鋼球的质量是10克，把它放在炉子里燒了一段相当长的时聞以后，取出来立刻放进10°℃的水中，結果水的温度升高到25℃.如果水的质量是50克，鋼的此热是0.12卡/克·度，求炉子里的温度 8.在质量为100克的黄钥量热器中盛有18°℃的水200克，投入一块质[s2.6们 53● ==========第60页========== 量为50克加热到90C的鋁.水温最后升高到21.6°℃，求鋁的此热. 9.在质量为2公斤和温度为20°C的容器中注入86℃的水3公斤.水 的最后温度变为0℃，求容器的热容量. 10.房間的体积是5米×4米×3米.将室内空气温度升高5°C,需要 多少热量？这些热量能使多少水升高同样的温度？ §2·7燃料的燃燒値 能够在炉灶里燃燒并且可以从自然界中大量获得的物质，統称为燃料：燃料可以是固体、液体或气体.固体燃料有烟煤、无烟煤、褐煤、泥煤、木柴、木炭等，液体燃料有石油以及它加工后的产品，气体燃料有沼气和各种煤气等 燃料燃燒时釋放出的大量能量（化学能）是通过热傳递的方式傳給别的物体，使它們的温度升高.因此，一般就說，燃料燃德时放出热量.为了比較各种燃料的发热本顏，必須知道一定质量（例如1公斤)的某种燃料完全燃繞时所放出的热量. 1公斤的某种燃料完全燃燒时所放出的热量，叫做这种燃料的燃烧值。 各种然料的然燒值（千卡/公厅） 干木柴 3000 无烟煤 7500 木炭 8000 石油 11,000 泥煤 3500 煤油 11,000 褐煤 4000 汽油 11,000 烟煤 7000 酒精 7000 为了比較时方便起見，在实际計算中，将各种燃料折合成标准燃料.标准撚料的燃燒值定为7000，千卡/公斤。例如，1公斤的泥煤折合牛公斤的标准燃料. 用g表示某种燃料的燃橈值，那末质量是m公斤的这种燃料燃燒时放出的热量是： 2=gm. 科学研究証明，任何燃料中所含有的化学能都是由太阳的能 54 [第二章] ==========第61页========== 量轉化而来的. 1。㜣燒装置的效率在各种燃燒装置中，燃料燃篪时所放出的热量，并不是能够完全用于有效的目的.例如，在汽車发动机中，只有21%的热量用来做有用功，还有79%的热量都散失到周園空气中去了.为了比較各种燃燒装置工作的情兄，需要知道它們的效率。 有用的热量跟燃料完全燃燒时所放出的总热量之比，叫做燃燒装置的效率，它用百分数来表示。 如果有用的热量是Q,燃料完全燃燒时所放出的热量是Q, 那么燃燒装置的效率是 100%. Q 例7.燃燒200克的煤油可以麂开20°℃的水11公斤，求煤油炉的效率。 m1=11公斤 L解]按題意：水c1=1千卡/公斤·度 初温度1=20°0，米温度t2=100°0， m=0.2公斤 煤油 g=11,000千卡/公斤. 有效的热量（燒开200、11公斤水所需的热量） Q1=c1m1(t2-t1）, 煤油燃燒时放出的热量 Q-gm, 煤油炉的效率 η=용=Gm,(a-)1×11×(100-20) Q gm 11,000×0.2 880 2200=0.4=40%. [§2.7] ·55 ==========第62页========== 例8。煤油炉的效李为40%，用它来把5公斤的水撓开，水装在质量为2公斤的铜鍋里，水和鍋的初温度是10°0，武間要用掉多少煤油？ L解1 装题应：木{百公厂 c1=1千卡/公斤， 銅鍋∫m2=2公斤 c2=0.09千卡/公斤， 水和銅鎘的初温度=10°0，水和铜鍋的未温度=100°0，煤油q=11,000千卡/公斤，7=40%=0.4.水吸收的热量 *=C1m1(t一t1）, 鋼鍋吸收的热量 Qw=cgma(t-t1）, 燃料燃燒时放出的热量 Q-gm, 有效的热量 Qi=Q.n=gmn, 列出热平衡方程式 21=Qx+Q, gmn=cimi(t-t1)+cam2(8-t),m7=(c1m1+cgn2）)(t-t1）, m=（cm,+c2m)(t-)=(1×5+0.09×2)×(100-10) 97 11,000×0.4 =0.106公斤（或消耗煤油0.212斤）. 习题27 1.什么叫做燃料？它有哪些形式？各举例說明。 2.什么叫做燃料的燃燒值？它的单位是什么？ ◆56· [第二章] ==========第63页========== 3.什么叫做标准燃料？4、什么叫做燃燒装置的效李？ 5.为了得到2750千卡的热量，需要消耗多少煤油？ 6.在效率为40%的煤油炉中燒掉0.2公斤的煤油，問能燒开多少20°℃ 的水？ 7.在煤油炉上燒开4.4升10C的水，用去90克煤油，求煤油炉的效 率？ 8.效率是40%的煤油炉，每分钟燒去2.8克煤油。問要多少时聞中能 燒开2.5升8°C的水？ §2·8热功当量 在§2·2中已經敲过，物体内能的改变可以通过两种方式来达到：做功和热傳递。 ：当物体反抗摩擦力做功时，就会变热，这时内能亦相应地增加.当傳递热量給物体时，物体的内能也会培加。于是我們要問：使物体的内能增加同一数值时，所做的功跟傅递的热量在数值上有什么关系？物理学家已經通过了許多不同的实驗对这一数量关系进行了祷确的测定. 英国物理学家焦耳在1840~1849年首先进行了这种实驗. 图2·18是他测量时所用的装置的示意图.量热器A里装着水，重 物P和P'悬挂在一根跨过定滑輸的绳子上.重物下降时，带 (a) ( 图218 ()焦耳定热功当县的实骏装置，(b)量热器的纵截面图 E83 ·57 ==========第64页========== 动穿在A中的軸K轉动.軸K上安装着叶片，軸轉动时，叶 片迫使量热器中的水同时运动.量热器内壁上装有固定叶片N, 安装这些叶片是为了阻碍液体的运动，因而增大了一层水和另一层水之間的摩擦.由于摩擦，使水和量热器变热 根据重物的质量和下落的高度九，可以計算出这两个重物下落时所做的功：W=2Mgh.在实驗終了时，仪器的各部分一一重物、叶片、水都跟在实驗前一样，仍旧是静止的，郎它們在实驗前后的动能沒有改变.重物势能减少所做的功，全部用来增加水和量热器的内能，使它們的温度从1°0升高到2°0. 如果改用热傳递的方式，同样可以使水和量热器的内能增加相同的数值.使水和量热器的温度从1°0升高到2°0所需要的热量Q=(mc十mc1)(t2-ti).式中c、c1、m和m1分别表示水和量热器的比热和质量.因此，从使物体内能改变的效果来看，热量 Q就相当于功W. 相当于单位热量的功的数量，叫做热的功当量，簡称热功当量. 在焦耳实驗中，所求得的热功当量J为： 2Mgh (mc+mac1)(t2-t)· 焦年一再改变实驗的条件，例如改变水的质量、重物的质量和下落的高度等，但是，不論怎样改变实驗条件，所得到的热功当量的 值总是相同的：J=427公斤·米/千卡，即使1公斤水的温度升高 1°0，必須做427公斤•米的功.也就是說，1千卡的热量相当于427公斤米的功。 焦耳用水銀代替水，并用金属块在量热器中的摩擦代替水的摩擦，重复上逃实驗后所测得的結果仍然相同.怒过許多科学家 宋用更为精密的方法来进行测定，証明热功当量J是一个恒量. 現在热功当量的公认值是： J=4.18焦耳/卡=427公斤米/千卡. 68:· [第二章] ==========第65页========== 知道了热功当量，我們就可以用功的单位来表示热量： 1卡=4.18焦耳；1千卡=427公斤·米. 例9.电車刹审时做了128,100公斤·米的功.問它放出了多少热量？ 【解]按題意：J=427公斤·米/千卡，W=128,100公斤·米. 由公式了-晋可得 Q=W-128100-30千卡. 427 例10.内燃机在1小时内消耗了30公斤石油.如果发动机的效牵是25%，求发动机的功率.[解】按題意：m=30公斤， q=11,000千卡/公斤， 7=25%=0.25,J=427公斤米/千卡， t=1小时=3600秒. 石油燃燒时放出的热量 Q=gm, 有效的热量 Q=Q.n=gm.n, 有用的功 W=Q.J=gm.nJ, 发动机的功率 N-Y-27J-L.00x30005×4273600 ≈9810公斤·米/秒≈131馬力. 例11.一辆机車的功率是2500馬力，行驶了5小时50分，求它所消耗的标准燃料.机車的效率是20%. [解1按题意：V=2500馬力=187,500公斤·米/秒， 7=20%=0.2,古=6小时50分=21,000秒， Cs2.8] 159◆ ==========第66页========== J=427公斤·米/千卡，g=7000千卡/公斤.有用功 W=N.t, 有效热量 8- 总热量 Q-Q.--gm, 7 所消耗的燃料为 W m= N.t=187,500×21,000 7979Jn.g. 0.2×7000×427 =6624公斤. 例12.汽車发动机的功率是40馬力，效率是25%.行駛200公里消耗汽油0公斤.求它运动的平均速度.已知汽油的燃德值为11,200千卡/公斤. L解】按题意：m=50公斤，g=11,200千卡/公斤， =25%=0.25, N=40馬=3000斤・米/秒， J=427公斤·米/千卡，8=200公里=200,000米. 汽油燃燒时放出的热量 Q-gm, 有效的热量 01=Q7=qm7, 有效的功 W-Qi.J, 有效功率 W亚 ) N=W:拉_9m9J. 8 ·60t [第心堂1 ==========第67页========== N.s 3000×200,000 9m77=1,200×50×0:25×427 =10米/秒=36公里/小时. 习题2•8 1.什么叫做热功当量？常用的数值有哪些？它的单位是什么？ 2.7000千卡的热量相当于多少功？ 3,拖拉机的功率是60馬力，效率是30%。求它工作八小时所消耗的煤油。 4.飞机在20小时内消耗了7.5吨汽油，发动机的效李是40%，求飞机发动机的平均功率，毅q=12,000千卡/公斤. 5.汽車以54公里/小时的速度行駛.汽油的儲备量是20公斤。如果发动机的功率是50馬力，效率是30%，求它能行駛的路程，觳q=11,000千卡/公斤. 6.飞机以720公里/小时的速度飞行了1800公里.发动机的功率是1600馬力，效李是30%.求飞机所消耗的汽油，設q=12,000千卡/公斤. 7.汽車以108公里/小时的速度行驶时的功牵为140馬力.如果它行駛1公里消耗汽沿0.3公斤(q=11,00千卡/公斤)，求发动机的效率. 8.根据功和热量在使物体内能改变方面的等效性来說明热功当量的物理意义。 §29能的轉变和能量守恒定律 当物体克服摩擦力和媒质阻力作功时，其内部状态要发生变化.这时，机械能轉变为与物体内部状态有关的能量一内能。在本章的前几节中，我們已經群細地討論了内能的概念，井且研究了内能和机械能相互轉变的各种情兄.藏者自然会产生这样的問題：在机械能与内能相互轉变的过程中，它們的量值是否有确定的关系？·为了說明这个問題，让我們仔細地討論一下焦耳实驗. 在焦耳实驗中，下落重物的势能先变为旋轉叶片和水的动能； [s2.9] 61 ==========第68页========== 由于水层間的摩擦，动能又轉变为水的内能.这里我們遇到了一种形式的能量轉变为另一种形式能量的情形、下落重物的势能轉变 为水的内能，功W或相当的热量Q就是所轉变能量的量度.实驗 明，做了4.18焦耳的功总会使1克水的温度升高10.因此，·势能轉变为内能时能的总值沒有改变 邪么，动能轉变为内能时，数值上是否也守恒呢？ 散质量为m的枪彈以速度v飞行，它的动能等于m2..当枪 彈击中某一物体面陷在里面时，枪彈的动能轉变为枪彈和物体的内能，增加的内能可以用公式Q=cm(t2一t1)来計算.假使在轉变的过程中沒有能量的散失，那么应骸符合下列关系： mu2-J.Q. 实驗証实了这一秸論：动能轉变为内能时，能量的总值保持不变， 由上面的討論可以得出秸論：机械能轉变为内能时，能量是守恒的。 那么内能轉变为机械能时的情充又是怎样的呢？ 在蒸汽机中，蒸汽膨脹推动活塞而做功，这时蒸汽的内能轉变为机械能.精确的测量指出，消耗1千卡的内能总能得到427公斤·米的功.这表示，内能轉变为机械能时也是守恒的 大家知道，当电流通过导綫时，导会变热，此时，电能轉变为内能、实驗証明，消耗一定量的电能总可以得到一定量的内能.这說明电能轉变为内能时也是守恒的 ,不仅机械能轉变为内能、内能轉变为机械能、电能轉变为内能时能量的总值保持不变，事实上，任何形式的能量轉变为其他形式的能量时都是守恒的， 在自然界里所发生的，切过程中，能量既不会消灭，也不会創生，它只能从一种形式轉变为另一种形式。 ·62· [第二章] ==========第69页========== 这就是能的轉变和能量守恒定律.由于这个定律是普通适用的，因此被广泛地用来分析和研究各种自然現象，井且成为人們认藏自然的重要依据. 这个定律在十八世紀为俄国学者罗蒙諾索夫首先发現：，十九世紀父为德国科学家迈尔、亥姆霍兹和英国物理学家焦耳等人相继发展和确定。 正是由于各种形式的能量能够相互轉变，才构成了自然現象的丰富性和多种多样性 让我們从下远例子中来看看这个自然定律的重要作用.太阳光的能量在照射地面时轉变为土壤的内能，使土壤温度升高.土壤又把这些内能傳給它表面的空气，热空气上升后形成了风.这样，太阳光的能量又轉变为空气的动能，而另一部分太阳光的能量被地面上植物的叶子所吸收，并在植物中引起了复杂的化学反应，反应的結果生成有机化合物，于是太阳光的能量轉变为植物的化学能.太阳光照在水面上，使一部分水蒸发、上升，在天空中形成云，再以雨、雪等形式落回地面，然后通过江河流入海洋.这样，太阳光的能量就轉变为水的机械能 这些机械能和化学能叉在风力发电站、水力发电站和火力发电站中轉变为电能。在工厂、矿山和家庭中，这些电能又轉变为所需要的机械能（例如在各种机床中）、内能（例如在电炉中）和光能(例如在电灯中). 近年来，人們已經掌握了把原子核能轉变为所需要的能量的方法，从而获得了巨大的能源 能的轉变和能量守恒定律是自然界中最基本和最重要的定律之一，它是人类对自然現象长期观察和研究的怒驗总結.这一定律包括定性和定量两个方面，在性质上它确定了能量形式的可变性，在数值上肯定了自然界能量总和的守恒性.一种能量的减少，总是件随某种能量的增加，一减一增，数值相等.各种不同形式的运动[82.9] ”63· ==========第70页========== (机械运动、热运动、电磁运动等等)都具有相应的能量，所以能量就自然地成为它們的共同量度.正旗地掌握这一定律是学好物理学的关键，也是研究其他問題的基本依据、 本章提要 1.热的梅念热是物质的一种运动形态，它表示了物质微粒（分子、原子、电子等)的混乱运动.这一概念起源于人們对物体冷热的感党.从現代覌点来看，“热”和“内能”有不可分割的联系.物体变热，表示它的内能在增加，变冷表示它的内能在减少.对物体加热，表示用热傅递的方式使它的内能增加。 2。内能物体的内能是分子无規則运动的动能和由分子之間相对位置所决定的势能之和。内能的大小决定于物体的质量、聚集态（固态、液态、气态)、整块的还是分散的以及它的冷热程度 3.内能的变化能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热傅递。 4.热傳递的三种方式 (1)对流一依冀液体或气体的流动来傅播内能的方式. (2)傅导一由于大量分子、原子的相互磁撞，使物体的内能由高温部分傅至低温部分的过程.傅导是固体中傅递内能的唯一方式。 (3)輻射一物体发射的能量以光的速度沿直綫向周圍傅播的过程.依靠輻射可以把能量通过箕空从一个物体傅給别的物体，太阳傅耠地球的热量就是以热辐射方式通过字宙空聞而来的.在实际过程中，这三种方式往往是件随出現的. 5.热量热量是由于温度差别所引起的内能轉移的量度.热量总是从高温物体问低温物体傅递或由同一物体的高温部分向低温部分傅递，直到温度差别完全消失为止 6.热量的单位：卡和千卡 (1)卡一使1克純水温度升高1℃时所需要的热量. (2)千卡一卡的一千倍，亦称大卡 7。物体的热容量表征物体吸热或放热性能的物理量，它等于使物体 温度升高1°C所需要的热量. 8.物质的比热单位质量的物质，温度变化1°℃时吸收或放出的热量.常用单位是卡/克·度和千卡/公斤·度。 e64◆ [第二兼] ==========第71页========== 9.热平衡方程式·列出热不衡方程式的依据是温度不同的物体放在一起时要发生内能的傅递，如果它明跟外界不发生能量交换，則它們内能的总和保持不变.此时，高温物体放出的热量，就等于低温物体吸收的热量 10.热功当量由于做功和热傅递同样能够起物体内能的变化，因而根据使物体内能发生改变的程度来衡量跟单位热量相当的功，斟做热功当量、常用的热功当量为： J=4.18焦耳/卡=427公斤米/千卡. 11.焦耳实驗历史上最早測定热功当量的实驗。它对能的轉变和能量守恒定律的建立，具有极为重要的意义 12。能的鹅变和能量守恒定律能量鲆不能消灭，也不能創生，它只能由 一种形式轉变为另一种形式。它是自然界最普遍和最基本的定律之一。 复‘习題二 1.試举例說明在什么情况下物体的动能会变成内能. 2.助伞运动員在蹑开降落伞后，他的运动很快地由加速降落变为匀速降落，此时重力势能的减少轉变为哪一种能量？ 3.温度相等的两杯水的质量各为50克和100克，就間哪一杯水具有更多的内能？哪一杯水的分子不均动能大？为什么？ 4。杀虫药剂从噴雾器射出时，变成为分散的雾状液沫，假使温度保持不变，药剂的内能有沒有变化？如果有的話，是哪一部分内能起了变化？ 5.冰箱里的冰块，为什么放在箱的頂部而不放在它的底部？ 6.在阳光照射下的雪面上撒一些煤灰，煤灰下面的零就融化得快一些，为什么？ ?.使质量m克的物体温度升高℃时，需要热量？卡。求物体的热容量和此热. 8.把温度为°℃和此热为c的物体m1克放进温度为2°℃和比热为c2的液体m2克中，求混合体的末温度t. 9.根据下列实驗数据，計算出銀的此热銀的质量 10.2克 水的质量 84.0克 銀的初温度 102°C 水的初温度 11.0S°C 銀投入水中后稳定时的末温度11.69℃ 10.质量相等的三种不同液体a、b、c的初温度順次为15°C、25℃和35C.a和b混合后的末温度为21C;b和c混合后的末温度为32°C。弑〔复习題二] ◆65 ==========第72页========== 求a和c混合后的末温度是几度？ 、11.为了得到36C的浴水550升，把11°C的冷水和66°℃的热水搀和 起来，問各需要多少升？ 12.怎样用量热器来测定炉子的温度？ 13.为了测定热功当量，在实驗室里宋用了这样的一种方法：在一个一端崶阴的厚紙筒里装进一些鉛丸后，把筒的另一端也封起来，記下室温（卸鉛丸的初温度).然后把衹筒迅速顛倒100次，每一次都使鉛丸从筒的一端落到另一端，再测出鉛丸的温度. 用这种方法得到下面的数据： 鉛丸的质量 0.5公斤 鉛丸的初温度 10.5°C 每一火降落的高度 0.85米 鉛丸的末温度 17°C 从这些数值中計算出热功当量. 14.重10吨的气錘从2.5米的高处落下，打在质量为200公斤的铁块 上.要使铁块的温度升高40°C,气錘应該下落多少次？（假使气綞所做的功 有60%轉变为铁块的内能，使它的温度升高.) 15.拖拉机的功率是100馬力，每小时消耗石油20公斤，求内燃机的效率。 :16.速度为100米/秒的鉛彈射入木板里后，它的动能全部轉变为木板和铅彈本身的内能，其中动能的一牛用于使鉛彈的温度升高，求鉛彈的温度升高多少度 17.如果把水滴在灼热的水平铁板上，水可以保持相当长的时閒而几乎不汽化.如果把水滴在温热的水不铁板上，水发出响声井很快蒸发掉。这是什么道理？ ◆66◆ 第二章] ==========第73页========== 第三章物体的热膨脹 §3·1物体的热脹冷縮 日常生活的經驗告新我們，一般物体受热时体积略为脹大，冷却时略为縮小，这就是所謂热脹冷縮現象，下面我們分别就气体、液体和固体三种情丸来进行討論。 拿一个燒瓶，用軟木塞盖好，瓶塞中插入一根弯成直角的玻璃管，在玻璃管的水平部分里預先装一滴带有顏色的水，水滴最好在水不管的中間.如果用手握住瓶子（图3·1），使瓶中的空气受热，就可以看到玻璃管里的小水滴向左移动.这說明空气变热时，体积就会增大，然后把瓶放在桌子上，松开手后，我們会发現水滴又逐渐回到原来的位置.这說明空气变冷时，体积就会縮小.如果瓶中装的不是空气，而是任何一种别的气体，結果也是一样的.于是，我們得到下面的結論： 图3·1瓶中空气的热膨服 一切气体受热的时候就膨脹，变冷的时候就收縮. 再拿两个同样大小的試管，里面分别装满带有顏色的水和煤油，两个武管都用插有同样粗細的細玻璃管的软木塞盖好，并且让玻璃管中的液面一样高.然后把两个試管同时壁直地放进盛有热水的杯子里（图3·2）.几分钟后，水和煤油都因受热而开始膨腿，从液面的高低可以看出，煤油比水膨脹得多一些，·然后将它們取 Ls3.1] ==========第74页========== 出，让就管中的液体慢慢地冷却，于是液面叉都回到原来的位置.这說明，液体受热的时候就膨脹，变冷的时候就收縮；体积相同和受热情兄一样时，不同液体的膨脹程度是不同的 煤油 我們还可以比較液体和气体的热膨脹情兄.和上面一样，在两个同样大小的就管里， 一个装满带有顏色的酒精或煤油，另一个装的是空气.在装有液体的試管里，盖上軟木塞后，液面升到玻璃管里.·在盛空气的試管的玻璃管中預先装天一小满带有顏色的 图3·2液体和气体 水，井且让水滴和另一玻璃管中的液面同样 热膨服的比較 高.然后把这两个就管一起放到盛着热水的 杯子里.根据液面上升和水滴移动的程度，可以知道液体比气体膨脹得少. 在图3·3的装置中，将铁棒的一端固定，另一端压在小針上，針下面垫一块玻璃板，針尖穿过一条厚紙（或一根麦秆）.铁棒向右端伸长时，会使针和穿在針尖上的紙条发生轉动.当对铁棒进行加热时，可以看到紙条发生轉动，即铁棒正在膨脹.让铁棒冷却，紙条 舐条 就向反方向轉动.用别的金 图3·3观察固体热膨脹的装置 属棒来做实驗，結果也是一样，因此，固体跟气体、液体一样，也是 ●●●●● 热脹冷縮的 把細长的薄銅片和薄铁片用釘密合起来，成为个复棒（叫做双金属片).对复棒进行加热时，它的自由端就向铁片那一边弯曲，成了如图3·4()中所示的样子.这說明在同样的受热情丸下， ·68 [第三章] ==========第75页========== (a) 图3·4双金属片的膨服 铜片比铁片膨脹得多.如果用冰水藻在复棒上面，使它冷却，那末铜片就比铁片收縮得多一些，因而复棒向鋼片那边弯曲，成了如图3·4(b)所示的样子.由此可見，在同样的情形下，不同固体的热脹 ●●●● ，●●●●●● 冷縮程度是不同的， 如果在一个燒瓶中装满带有顏色的水，瓶口用插有細玻璃管的軟木塞盖好（图3·5(a),邪么液面就升到玻璃管中.然后对燒瓶很快地进行加热，这时，管子里的液面先是稍微降低一些（图36(b),随后扌开始上升（图3·5(c)).这是什么原因呢？原来瓶子先受热膨脹，它的容积培大了，液面就自然要降低，但是等到液 ,te西7i (a) (b) (c) 图3•5液体和固体膨脤的比較.橡皮圈表示膨服前液面的高度 [§3-1] ●69· ==========第76页========== 体也受热以后，液面会升到此原来还高的位置上去.这个現象告訴我們，在同样的情形下，液体的膨脹比固体的膨脹大·从上面的研究中，我們得出下面的結論： 一般物体都是受热时膨脹，冷却时收箱。在同样的情形下，气体膨脹最大，液体膨脹次之，固体膨脹最小 也有一些物质在一定的条件下不呈現出热脹冷縮的現象。例如，水从4°0降到00时，它的体积不是縮小而是增大.关于这个問題将在后面再进行討論。 习題31 1.被琛癟的乒乓球，怎样使它重新恢复原来的形状？說明道理。 2.·把很热的玻璃杯倒放在盛有冷水的盘里（如图），几分钟后，杯里的水面会此盘里的水面高一些，这是什么緣故？ 3.細頸瓶里装着煤油，用橡皮圈套在 璃杯 瓶頸上表示油面的高度.如果把瓶放到热 冷水 水里，就可以看到油面先行下降，再开始上升。怎样解釋这种現象？ 4.玻璃瓶上的玻璃塞如果嵌得过紧 (第2題) 而很难取出时，只要把瓶頸放在火上共热，就能把瓶塞拔出，这是什么道理？[提示：注意玻璃不善于导热，而瓶頸受热在先.]5。举出一些說明液体和固体热脹冷縮的例子. ,如果冬天在室外将汽油装入汽油筒中，然后拿到室内存放，問装油时是否薄以装满？为什么？ 7,拿一块如图所示的木板。把 一个大针的针尖插在木块的左内卿面上，针眼那一头平放在右边的横头上.穿过大针的針眼娶直地插上一根小針到木板上，再在大针针眼的外面竖直地插上另→根小針。用蜡烛焰燒 (第7题) 这一根大针时，可以看到，插在大針针眼中的那一根小针逐撕向右傾斜（見图 ·700 [能三来] ==========第77页========== 中的虚，).根据§3.1中学到的知識来解釋这一現象 8.在夏天安装电灯畿或电話袭时，是否可以把钱拉紧？为什么？ 9.如果一个气压計的讀数在冬季某一天和夏季某一天都是760毫米高水銀柱.武問：两者的实际气压是否相等？哪一个大一些？ 10.說明图中所示的“小噴泉”的作用原理。 压强针 合水 (第10題) (第11题) 1上.图中压强計两侧的液面高度原来是相等的.現在如果把包有橡皮薄膜的漏斗放在冷水中，就問两侧液面高度是否还保持相等？如果将漏斗放入热水中叉会产生什么現象？ §32温度和温度計 在第一章中，我們已經讲过，物体的温度是粗成物体的分子本均动能的标志.現在我們进一步来說明如何测量物体的温度.用手摸没有生火的炉子，我們觉得它是冷的，如果炉子里生起火来，它就渐衡变热，从冷变暖再变成灼热以致燙手，在日常生活中，我們习慣于用手来接触各种物体，并且用冷的、凉的、温的、热的、燙的这些形容詞来表示物体冷热的程度.物体冷热的程度，叫做物体的温度.例如热火炉的温度比冷火炉的高；冬天室外的气温比夏天的低 显然，直接凭皮肤的感觉来判别物体的温度是不可靠的。譬如在冬天，我們从寒冷的室外走人室内时，把手放在温度等于室温的一盆水里，会觉得水是温暖的，但是当我們在火炉旁边把手绪热[s32 ==========第78页========== 以后，再把它放进同一盆水里，就会觉得水是凉的了.这一点說明单凭感觉来判别物体的温度常常是靠不住的.在不少情丸下，甚至不可能凭感觉来判别物体的温度，例如比較两只炉子中火焰的温度 因此，为了精确地测量物体的温度，就要使用一种特制的仪器，这种仪器叫做温度計. 前面說过，当物质的温度发生变化时，它的一系列物理性质都将随之面变化，这样，我們就可以根据不同的原理制成各种温度計.下面只介貂最常用的一类温度計. 这类温度計是根据液体热脹冷縮的性质制成的，日常用的有水銀温度計和酒精温度計两种， 水銀温度計是由一根孔徑均匀的玻璃管制成的，它的管孔非常細小，管的下端有一个小玻璃泡.把水銀倒入玻璃管泡内，井且加热到超过开水的温度时，水銀受热而发生膨脹，使多余的水銀从管的上端开口处流出.这时封閉管口.待冷却后，因为水銀的收縮比玻璃管的收縮厉害得多，水銀柱就开始下降，使管内水銀面的 上部成了眞空 把这样做成的仪器放在沸水的蒸汽里（图36）.过一会儿，它的温度就跟 100° 蒸汽的温度相同，这时管中的水銀柱上升到某一高度.在玻璃管上或管后的木板上作一記号以标明水銀面的位置，井在旁边注上数字100。再把这一仪器放到冰水混合物中（图3·7），等它的温度跟冰水的温度一样时，水銀柱下降到某 一位置，也作一配号来标明这个位置，旁边注上数字0. 图36沸点的定 然后把0和100之間的长度等分成 72● [第三章] ==========第79页========== 一百等分，每一等分叫做一度，用記身“。”来表示.100°以上和0°以下部分同样用上逃的等分距离来刻度.这样就 100 制成了温度計.0°和100°牌做温度計的两个定点.0°是水的桔冰温度，叫做冰点；100°是水的沸騰温度，叫做沸点. 用上面的分度法所定的温标呼做百分温标或摄氏温标，它是为了紀念首先創立这种温标的瑞典科学家摄氏斯而命名的.朵用摄氏温 图3·7冰点的测定 标刻度的温度計牌做摄氏温 度計，它已怒被普逼地应用在日常生活中和科学技术上①. 低于0°的温度要加上一个“資”字或記号“一”例如一25°讀作“貨25°”或“零下25°” 用摄氏温度計测出的温度数后面都要加一个拉丁字母0，如20°0，这个0字代表摄氏温标. 根据不同的用途，温度計的刻度范圍也不同.图3·8是一般实驗室用的温度計，最高的温度可以达到140°0.家庭用的温度計（通常称为寒暑表）最高刻度到0°0就够用了. 温度計中不仅可以宋用水銀，还可以宋用其他液体，象酒精兽.因为水銀在一39°0时就要凝待成固体、所以不能用它来测量很低的温度。在这种場合下，可以利用酒精温度計，因为酒精的凝固温度是 图38实 致室用温 -114°0.但是，酒精在80°0时就要沸腾，所以使用 度計 ①另一种华氏温度計目前在英、美等国，仍广泛地应用。 [832] 4730 ==========第80页========== 酒精温度計不能测量高于80°0的温度， 家庭用的多牛是酒精温度計.为了容易看清酒精液面起見，往往使酒精着上紅色或藍色， 温度計只能指出跟它的玻璃泡相接触的物体的温度.因此我們在测量液体温度的时候，不可以把它从液体中拿出来，否則温度計的藺数就要发生变化. 测量室内空气的温度时，不可以把温度計挂在靠近火炉的地方.量室外空气的温度时，应当把温度計放在空气流通的阴暗处，不能让阳光（接照在温度計上.这是为了避免由于火炉或太阳对温度計的直接輻射而使温度計的讀数偏高. 最后，我們介紹測量人体温度的医用温度計，丈叫做体温計（图3·9）.这是一种水銀温度計.·体温計的刻度范圍是从34°0到42°0，相当于人体温 2 度的变动范圍.健康人的体温是37°0左右.体温計管泡的容积要比上面的細管孔的容积大得多，管泡只要稍微受热，管中水銀柱的长度就会发生显著的变化，艾每度的距离也比普通温度計大得多，一般把它分成十等分，使体温的测量能够精确到十分之一度. 3 体温計中的水銀柱上升后不能自动地退回到泡里 药 去，这是因为管孔在A点附近做得非常細，当水銀膨 脹的时候，很容易通过这里升到上面的細管中去.当体温計离开人体冷却时，泡里的水銀一收縮，水銀就在 A点处断开，于是上面的水銀柱就退不回去了.所以 体温計在离开人体后所表示的温度仍是人体的最高温度.为了让上面的水銀再回到泡里，必須拿着体温計 图3·9医 的上部，用力往下甩几下（注意：不是医用温度計可千 用温度計 が不能甩) ·74● [第三華] ==========第81页========== 最高温度計和最低温度計是气象台为了御量某一设时間内（例知一挂夜)空气的最高温度和最低温度所使用的两种特制的温度計.图3·10（©）是最高温度計，图3·10(b)是最低温度計.这两种温度計都是水平放置的、 90 a 0 30 20 10 10 20 30 (b) 图310 (a)最高温度計；(b)最低温度計 最高温度計的管中装着水銀，其右端有一根小铁棒。温度升高时，水銀柱膨脹，把小铁棒推向右側。温度降低时，水銀柱縮短，小铁棒却留在原处。因此，小铁棒的最右端位置就指示出这设时間内會經达到过的最高温度.最低温度計中装的不是水銀，而是酒精.在管中也有一根玻璃小棒。当温度下降时，酒精柱收縮，带着小玻璃棒向左移动.当温度升高时，酒精能自由地穿过玻璃棒和管壁之間的隙缝，而玻璃棒并不改变它的位置.因此，小玻璃棒的 泡 最左端位置就指示出两次观察之間这设时間中會經达到过的最低温度 如果要用最高或最低温度計来进行一次新的测量，那么，只要把温度計傾斜过来，并壑敲温度計而使 玻管 小棒滑问左（对最高温度計）或右側（对最低温度計）就可以了。 习題32 1.普通温度計是根据什么原理制成的？ 2.什么叫做温度計的定点？它們是怎样选定的？ 有色液体 3.有两个温度計，它們的泡里装有同样多的水銀，但是玻璃管的内徑粗翻不同.弑問：当把它捫同时放在蒸汽中时，两水銀柱上升的渡是否相等？ (第4題) [88,21 ·75.◆ ==========第82页========== 4.如图所示的是历史上第一个温度計，它是由伽利略在十六世紀发明的.它的构造很簡单，是一个带有細长玻璃管的玻璃泡，玻璃管的下端开口插在有色的液体中.当加热玻璃泡时，有一部分空气从玻璃管中跑出.（为什么)等玻璃泡冷却后，有色液体就沿鈹璃管上升到某一高度.（为什么）武間：这个温度計是利用什么来指示温度的升高或降低的？这个温度計的主要缺点是什么？ [提示：考虑大气压强的影响.] 5.沒有甩过的医用温度計的讀数是37.8C.用它来测量两个病人的体 温，如果他們的体温分别是37.4C和38,2C,邢么，这个体温計上的藏数 将各是多少？ [提示：注意体温計构造上的特点.] 6.如果温度計玻璃管的粗細是不均匀的，那么温度計的刻度还能保持均匀嗎？为什么？ §3·3固体的嶘膨脹 从这-一节起我們将进一步从数量上来研究物体的热脹冷縮現象。我們先尉論固体，再討論液体，至于气体，由于情兄比較复杂，所以留在第四章中再来討論， 固体有一定的形状，因而也有一定的袭度（球的直徑，矩形梁的长、寬、高)。在一定的温度下，固体各个綫度是一定的.当固体受热后使温度升高时，它的各个燚度都要增长。这个現象叫做固体的淺膨脹， 固体的耧膨張究竟跟哪些因素有关呢？ 前面已經談过，由不同物质組成的固体，即使它們原来的长度和升高的温度都相同，它們的機度的增长也不完全相同，有的培长得比較多，有的增长得比較少.所以，固体的綫膨脹首先跟組成固体的物质有关. 根据量度知道，尽管升高的温度相同，只要初温度不同，同一物体镂度的增长也是不同的，高温时的镬度增长要比低温时大一些，但是这种差别并不显著.例如，1米长的铜棒，温度由0°0升 76· [第三章] ==========第83页========== 高到1°0时，增长0.0105毫米；由100°0升高到101°0时，堉长 0.0115毫米；由200°0升高到201°0时，增长0.0130毫米.因此，当温度变化不太大时，可以认为温度升高1°0时，物体綫度的增长是一个定值.也就是說，物体綫度的增长和温度的升高成正 比 如果把几根长度不同的铜棒都从0°0加热到1°0，在量出它們的伸长后，可以看出，原来較长的铜棒伸长得較多，原来較短的铜棒伸长得較少.精确的测量証明，当温度的升高相同时，固体綫度的增长跟它們原来的长度成正比. 那么怎样来比較不同物质的膨脹特性呢？我們先討論下面的例子.設有一根长1.5米的铁棒，在温度由0°0升高到20°0时伸长0.36毫米；而另一根长1.2米的铜棒，在温度由0°0升高到 15°C时伸长0.31毫米.我們知道，直接根据0.36毫米和0.31 毫米这两个数值是不能比較这两种物质的膨脹特性的，因为两根棒原来的长度不同，温度的升高也不同.但是，假如我們取相同长度的铁棒和銅棒，研究它們在升高相同温度时长度的增长，就可以比較它們的膨脹特性了.現在我們来計算一下，当温度升高10时，铁棒和铜棒每1米的伸长是1米的儿分之儿： 铁棒 0.00036米=0.000012 1.5米×20度 度 铜棒 0.00031米 1.2米×15度 =0.000017度 計算的結果表示固体由于温度上升1°C所引起的機度增长 跟它在0°C时的度之比，这个此值叫做镂腲系数.由此可以看 出，铜的綫脹系数大于铁的畿脹系数 温度下降1°0所引起的楼度的縮短跟它在0°0时的钱度之比，也等于袭脹系数 可以按下面的方法来測定固体的綫脹系数：先测出固体在83,3]·· 77 ==========第84页========== 0°0时的长度0，再測出它在°0时的长度.乙一是温度上升°0时固体的伸长。假定温度升高1°0时固体长度的增长是均匀 的，那未：-就是温度升高1°0时固体的伸长.如果用α来代 表織脹系数，那么 a=4- lot (3·1) 如果t=1°0，o=1个单位长度，邪么x=-o.也就是說，綫脹系数的数值等于单位长度的固体从0°0升高到1°0时的伸长值 由上式看出，綫脹系数&的单位是1/度. 下表所列是一些物质在通常温度范圍内的耧脹系数. 物 质 筏服系数(1/度) 物 质 耯服系数(1/度) 鋁 0.000024 黄 銅 0.000019 鎢 0.000004 銀 0.000019 銖 0.000012 锅 0.000011 殷 鋼 0.0000015 玻 璃 0.0000040.000010 銅 0.000017 水 泥 0.000014 錫 0.000027 鋅 0.000029 石英玻璃 0.0000005 生 铁 0.000010 鉑 0.000009 必須注意，殷鋼和石英的機脹系数很小，这使它們具有很大的实用价值.殷鋼可以用于精密的仪器中，例如用来制造标准时钟的摆，就可以使时钟的快慢不受温度变化的影响.其他如精密量度用的标准尺，也是由殷鋼制成的.公式(3·1)也可以写成下面的形式： Zo=alot;l4=o十alot;或4=lo(1+at). (32) 式中的(1+at)叫做镂脹二項式，它表示固体在°0时的长度同它 在0°C时长度的比值. 如果知道了固体在0°C时的长度和它的綫脹系数，就可以很 ·78● [第三章] ==========第85页========== 容易地根据这个公式計算出它在任意温度下的长度， 但是通常我們所知道的不是物体在0°℃时的长度，而是在1°0时的长度，那么应当怎样計算它在温度2°0时的长度昵？ 当然，我們可以利用(3·2)式先出物体在0°C时的长度， 再求出它在t2°0时的长度2，但是考虑到这样进行計算比較麻须，因而一般都宋用另外一个近似的公式 根据公式(3·2)，我們有 1=lo(1+at1), 和 l2=lo(1+at2). 两式相除得 =(1+t） 12=1+at2 lo(1+ati) 或 711+at1 上式的右端可以化成 1+a2-a时1+a2号-a2西 1+at1 最后的分式項可以忽略不計，因为機脹系数已怒小，它的平方就更小了. 于是，我們近似地得到 2=l[1+a(t2-t1)]. (33) 例1.銅機在0°0时的长度是0米.問温度降到一20°0时它的长度将发生怎样的变化？ ・【解】按題意：&=0.000017/度，tx-20°0， o=5000厘米. 由式(3·1)可得 4-1o=alot=0.000017×5000×(-20)=-1.7厘米.铜綫縮短1.7厘米. 例2.铁棒在0°C时的长度是40厘米。将它放入火炉中，伸 长了4毫米，求火炉的温度，s33] ◆79 ==========第86页========== 【解1按题意：x=0.000012/度，=40厘米， -1=0.4厘米. 由式(3.1)可得 t=ー 0.4 ato 0.000012×40=8330. 例3.在0°0时，用鋼制游标卡尺測得零件的直徑是9厘米，如果游标卡尺是在20°0时进行刻度的，求測量的絕对諛差、[解1按题意：x=0.000011/度，1=20°0， t2=30°0， 1=9厘米. 因为一般测量时的温度都是20°0，所以游标卡尺在这一温度下刻度.現在在30°0下进行测量，則标尺的每一分度都要伸长，于是，量就有諛差 由公式(3·3)2=1[1+a(t2一1)]，可得测量誤差为： l2-Z1=11a(t2-t1）=9×0.000011×(30-20) =0.001厘米 零件的，实直徑要比测量到的值大0.001厘米， 例4，在車床上加工用生铁制成的滑輪时，滑輪的温度上升到150°0，此时它的直徑是48厘米.求它在20°0时的直徑.[解]按題意：a=0.00001,t1=20°0， t2=150°0,2=48厘米. 間題是已知滑翰在150°0的直徑，要求它在20°0时的直徑.由公式(3.3)飞2=U1[1+a(t2-t1)门，可得 2 48 14=1+a(2-)1+0.00001×0150-20 =47.9厘米. 例5。钟摆振动的周期由丞式T=2x√号决定，式中T是周期，？是摆长，9是重力加速度.如果钟本来是准确的，当温度升高20°0时，它是否还能指示出准确的时刻？如果不能，試問它在一 ·80◆ [第三章] ==========第87页========== 昼夜里快还是慢几秒钟？設摆杆是铁制的，它的镂脹系数是 0.000012/度. 【解】·当温度升高时，由于膨脹的桔果，？将要伸长一些.因此，摆的周期变长，而且在一定时間内（例如一昼夜）的振动次数要减少，所以钟也就走得慢一些.很明显，在一定的时間内钟摆的振动数跟它的周期成反比， 設钟准确时其摆长为1，一昼夜的振动次数为1（为了計算方便起見，可以假定其为秒摆，这样%1=86,400次).温度升高20°0后，設摆长变为2，則2=1(1十at)=(1+0.000012×20)=1.000241,一昼夜的振动次数为2，則 1.00024’ 因得 2=%1√1.00024=86,389.6秒， 所以一昼夜要慢 86,400-86,389.6=10.4秒. 习題33 1.对金属环进行加热时，它的内径发生怎样的变化？为什么？ 2.鏃末上镟着一个铁的圓柱体，在120°C时，它的直径是160毫米，弑 間冷却到室温(20°C)时，它的直徑是多少？ 3.有一根銅尺和一根铁尺，在任何温度下，这两根尺的长度总是相差？，問它們在0℃时的长度各等于多少？ [提示：設銅尺和铁尺在0°C时的长度分别为，和6，在t°℃时的长度各为：和4，則4-1=1.] 4.黄銅球在20°℃时的值徑为4厘米，要使这个球不能从内牛徑为20.1毫米的圓环中穿过，必須使它的温度升高到几度？ 5.玻璃瓶的玻璃塞值徑为25毫米，为了要把塞子拔出，必須对瓶頸进 行加热，当瓶頸热到150°C时，瓶塞只热到50°℃，这时瓶頸和瓶塞之間的空 隙有多大？（散a=0.0000044/度） [833] 81 ==========第88页========== 6.有一根实心棒和一根空心管，由同一种材料制成，直徑和长度完至 一样。問受热时，它們尺寸的政变是否相同？ 7、鋼琴中的弦張紧在钢的框上.問温度变化时，弦的張紧程度是否会改变？ 8.如果对原来平衡的灵敏天平的一臂加热，是否还能保持平衡？那一边下垂？ 9.钟摆的杆由黄銅制成，袭脹系数为0.000019/度，在25°℃时钟恰好正确，問在0℃时一天要差几秒钟？是走得快还是走得慢？ §3·4固体的体膨脹 固体受热时，它的各个袭度都要增长，因此，它的体积也增大。这种增大的現象叫做固体的体膨脹 跟畿脹系数相似，我們可以用体腹系数来表明不同物质的体膨脹特性.实驗指出，象綫膨脹一样，当温度变化范園不太大时，也可以认为固体体积的增大跟温度的升高成正比，· 由于温度上升1°C所引起的固体体积的增大跟它在0°0时的 ●●●● 体积的比，叫做体脹系数 温度下降1°C时固体体积的縮小跟它在0°0时的体积之比， 也等于体脹系数. 設固体在0°0时的体积为V,在°0时的体积为V,則 V,-了。是温度升高0时固体体积的培大，V:一Y。是温度升 _t. 高10时固体体积的增大.如果用B表示体脹系数，那么 B=Y:-Vo (3.4) 体脹系数的单位也是1/度. 当Vo=1个单位体积和t=1°0时，B=V-Vo.也就是說， 体賬系数的数值等于单位体积的固体从0°C升高到1°0时体积的 增长值. 公式(3·4)还可以写成： ·82◆ [第三章] ·藏 ==========第89页========== V:-Vo=BVot;V:=Vo+8Vot; 或 V:=Vo(1+8t). (3.5) 因此，只要知道固体在0°C时的体积和它的体脹系数，就能够 根据这个公式計算出它在任意温度下的体积.上式中的(1+B) 称为体脹二項式，它表示固体在°0时的体积同它在0°0时体积的比值。 与§3·4中的討論相似，由于固体的膨脹很小，所以在一般計 算中可以用温度°C时的体积V1来代替公式(3·5)中的V,用 温度的变化(t2一1)来代替t.于是温度t°0时的体积V2可以由下面的近似公式来表示： V2=V1+B(2-t)]. (3.6) §3·5固体的稷脹系数和体脹系数之間的关系我們知道，固体受热或冷却时体积的变化是由各个綫度的变化决定的，因此，体脹系数和綫脹系数之間必然有一定的关系.现在我們来看看它們之間到底存在什么关系 設有一个立方体，在0°0时每边的长度是1厘米（图3·11）.如 100 果在温度发生变化时，它在各个方 图3·11推导簇腹系数和体服系 向上长度的变化也相同，即当温度 数之間关系的輔助图 升高1°0时，每边长度变为(1+a).这时立方体的体积V:等于： Vt=(1+a)8-1+3a+3a2+a3 从体脹系数的角度来看，立方体的体积V:可以按下式計算： V=1+B1=1+B.· 因此，我們得到 1+B=1+3a+3a2+a3, [836] 83· ==========第90页========== 7 由于a的数值已經很小，所以3a2和a3的数值更小，可以忽略不計，因而得到下列的近似关系： B=3a. 固体的体腹系数等于它羲賬系数的三倍，例如铁的耧張系数为0.000012/度，則它的体脹系数等于0.000036/度 一般在計算中只給出矮脹系数，此时固体的体脹公式可以写成： V:=Vo(1+Bat) 以及 V2=V1[1+3a(t2-t1)]. 例6.鋁制容器在20°C时的容积是100米3.当温度升高到 70°℃时，就問它的容积增加多少？ [解1按题意：V1=100米3， t1=20°0， a=0.000024/度，t2=70°C. 由公式V2=V1[1+B(t2一1)]，可得 Va-Vュ=V18(ta-t1). 但B=3a,因此 V2-V1=V13a(t-t1)=100×3×0.000024×(70-20) =0.36米3 例7.黄鲷片在0°C时长20厘米，宽15厘米，求它在80°0 时的面积，已知黄铜的袋張系数为0.000019/度. 黄铜片在80°0时的面积，应該等于它在80°0时的长和寬的乘积，所以得到 A80=[20(1+0.000019×80)][15(1+0.000019×80)] =20×1.00152×15×1.00152=300.912厘米2. 习题35 1.有一块长60厘米和寬50厘米的绢板，把它从20C加热到600°℃ ·84 〔第三章] .·套 ==========第91页========== 时，它的面积增大了多少？ 2.对0C时体积等于60厘米×20厘米×5厘米的铁梁加热，問它得 到了400千卡的热量后体积增加了多少？ 3、要使0°C时长100米和横截面积为20厘米的铁勒在加热后伸长 0.6厘米，需要儿千卡的热量？ 4。如果固体的膨脹程度在不同方向上井不一致，在三个相互垂谊方向上的钱脹系数分别为a1、a2和，那么它的体脹系数B将近似地等于a1十a购+ag,就加以証明 5.为什么鑄金属的鑄模总是要比鑄件的尺寸大一些？ 6.受热时，容器的容积将如何改变？ 7.将塘瓷的器具放在火上烧过后，为什么表面上会出現裂粒？ 8.为了将生绣的螺栓旋下来，只要用烙铁将它加热，等它冷却后，就可以很容易地把它旋出，試說明其理由. 9.为什么金属在温度变化很剧烈时，不会产生裂紅，而石块在同样的条件下就会产生裂紋？ §3·6热膨脹在技术上的意义 从§3·3的表中我們看到，固体的畿脹系数是非常小的，因而温度改变时固体长度的变化也很小.但是，这种微小的膨脹現象却会产生很大的作用力，以致使固体发生裂紋或破坏.例知，冬天将开水倒入厚的玻璃杯时，常常会引起杯子的破裂.这是由于玻璃的导热性能差，它的内壁受热和膨脹得比外壁快，因而产生了很大的向外膨脹的力，使杯子破裂. 我們已經知道，1米长的鋼棒，当猛度升高40°0时，就会伸长到1.0005米.而实驗証明，如果要使这根横截面是1厘米、长是 1.0005米的鋼棒縮短为1米，就要对它施加1000公斤的压力.根据牛頓第三定律，这时鋼棒对阻碍它膨脹的物体所施加的力也是1000公斤， 如果在工程技术上沒有考虑到固体膨脹时所产生的巨大的 [83.6] ·85· ==========第92页========== 力，缺乏适当的防护措施，結果会使各种建筑物遭受严重的損坏.例如，鋪設铁軌轨的时候，两根铁軌接头的地方不是紧贴着的，而要留出一定的空隙（图3·12）.这样，受热膨脹时，铁軌还有伸长的余地.丈如，长的桥梁只有一端固定，另一端是架在滚子上的（图3·13),这样就使得桥梁能够自由伸縮，从而不受到膨脹的影响.其他如电綫都不是張得很紧的，这是为了避免在冬天被拉断；蒸汽管道或煤气管道上都装有如图3·14所示的伸縮管，导管在受热伸长或冷却縮短的时候，只改变伸縮管的弯曲程度，而不会影响其他的部分，这样可以保护管道不致于受到損坏。 图3·12铁軌間的缝隙 图3·13铁桥的一端支架在滾子上 ·88· [第三套] ==========第93页========== 在进行精密的量度时，必須考虑到热脹冷縮的現象。在前面的例題中，我們已經知道，如果量具（例如卡尺或刻度尺)本身的长度随着温度的政变而发生显著的变化，挪么用它来进行量度就达不到所需要的精确度.为了避免这种誤差，被量度的制品应 图3·14蒸汽管道 該在早一些的时候拿到进行量度的地 中的补偿装置 方，使它們的温度同量具相等。进行精密量度的各种量具，都要用膨脹系数极小的材料来制造.殷鋼就是一种钱脹系数极小的材料(它的裁脹系数是0.0000015/度). 从前面的表中可以看出，石英玻璃的綫脹系数此殷鋼的还要小，因此，用石英玻璃制成的容器，在冷热变化非常剧烈（例如把它燒紅以后立刻放人冷水里)的时候，也不会破裂，正是因为这个緣故，需要經受剧烈温度变化的仪器常常用石英玻璃来制造，各种建筑物、机器和仪器通常都是用不同的材料制成的。在选擇这些材料时必須考虑到使它們的機脹系数尽量相等.例如，焊接在电灯泡玻璃中的那部分金属导矮的綫脹系数必須跟玻璃的相等①，这样，当温度发生变化时，金属导機和玻璃之間的接合就不会松开，同时玻璃也不会被导镂脹破， 由于铁和混凝土的楼脹系数相等，所以在建筑物中广泛地宋用了鋼筋混凝土的构件.当温度改变时，在这种构件中不会产生任何使建筑物变得不坚固的有害的作用力. 另一方面，在工程技术上也常常利用固体的热膨脹，例如，火車車輪的輪箍就是利用热脹冷縮的原理装在車輸上的，輸箍是用硬质鋼材制成的，它的内徑稍小于車輸的外徑.对輸箍进行加热，使它膨脹后的内徑大于車输的外徑，然后再把車輪嵌进去。这样， ①目前都用铁和镍的合金（称为“假鉑”）来代替費重的鉑。[93.61 。87。 ==========第94页========== 原书缺页 ==========第95页========== 时，M遇到接触，点K;当C更加弯曲时，M离开K、如果把M和K申联在 电热器的电路AA1中，那么M和K接触时，电路接通，电热器开始加热，使 双金属片C的温度升高.当温度达到某，一定值时，由于C更加弯曲，M离开 K,电路断开，电热器停止加热.当温度再一次降低时，C又伸展使电路接 通.这样，就可以自动地保持恒定的温度. (③)钟摆的补偿装置它是由三根黄銅棒和两根放在它們中間的鋅棒粗成（图3·17）。温度升高时，銅棒伸长，使摆錘下降，但同时鋅棒伸长，使摆缍上升。因此，温度改变时，摆的周期仍保持不变 习題36 1.为什么鋼筋混凝土結构的强度不受温度变化的影响？ 2.用于耐高温的玻璃容器的器壁为什么一定要做得很薄？ 3.能不能用銅絲来代替电灯泡里的铁鎳合金絲？（后者的膨脹系数和玻璃一样). 4.在飞机引擎的压入衬套时，以往是将笨重的擎外壳加热，現在却宋用了一种更为簡便的方法。武根据学过的知撒推想这种新方法的大致内溶。 5.为什么在用于精密测量的量具上都注有测量时的标准温度？ 6.在鋪水泥路面时，总是要将路面划成一格一格。說明这种做法的用意何在。 §3·7液体的热膨服 液体沒有一定的形状和綫度，但是却有一定的体积，所以对于液体来說，有意义的只是体脹系数.液体的体脹系数比固体的要大得多..实驗証明，液体的体积与温度的关系和固体的相同，可以用同一个公式来表示 如果液体在0°0时的体积是严。，則它在t°0时的体积为： V:=Vo(1+8t), 式中B是液体的体脹系数. 液体的体脹系数可以用图3·18所示的仪器来测定.这种仪器是个带有細口长頸的燒瓶，它的容积是已知的。在测定某种 [s3.7] ·89· ==========第96页========== 液体的体脹系数时，先把0°0的液体装在燒瓶中，一直装满到頸口为止.然后将燒瓶加热到某一温度t,这时有一部分液体从瓶中盗出.再把它放在冰水混合物中使它冷却到0°0，这时，由于液体的体积縮小，液面由頸口处下降，于是瓶中空出来的那部分容积就是 液体由0降低到0°C时所縮小的体积，也就是等于 液体由0°0升高到°0时所增大的体积.知道了温度 图3·8涮 定液体体的变化t,量出了这部分空出的容积，就能够求出液体服系数的的体脹系数仪器 但是我們知道，由于烧瓶本身受热时也要膨脹，冷 却时也要收縮，这样测出来的体脹系数显然比液体宾正的体脹系数要小一些，它等于液体宾正的体脹系数跟固体的体脹系数之差，我們把它叫做腿体脹系数.要求出液体眞正的膨脹系数，必須在上面测定时求得的数值上加上固体的体脹系数.可是由于固体的体脹系数要比液体的体脹系数小得多，因而在一般的計算中可以略去不計，郎把液体的魂体脹系数当作液体眞正的体脹系数.当然，为了减小测量的积差，燒瓶应該用膨脹系数非常小的物质（例如石英玻璃)来制造 下表中列出了几种液体的体脹系数的数值. 物 质 体服系数(1/度) 物 质 体服系数(1/度) 水 銀 0.00018 乙 醚 0.00166 煤 油 0.00100 甘 油 0.00050 酒 精 0.00110 硫 酸 0.00056 例8.煤油在0°0时的体积是40米8，問它在一25°C时的体 积是多少？ [解1按題意：Vo=40米，B=0.001/度， t=-25°0. 90· [第三章] ==========第97页========== 煤油在一25°0时的体积由下式求出： V=Vo(1+Bt)=40[1+0.001×(-25)] =40(1-0.001×25) =39米8. 例9.圆柱形的大貯油铁筒在0°C时的高为4米，底的直徑 为8米，内装石油，油面离桶口10厘米.問温度为多少时石油恰好充满铁桶？ 【解1按題意：d=8米，H1=4米，H2=3.9米， a=0.000012/度，B=0.001/度. 铁桶在0°0时的容积 Vo=wdH 4 石油在0°0时的体积 Vo-wdH3 4 铁桶在受热到°0时的体积 y,=V(1+3ad）=tH1(1+3ad）, 4 石油在受热后的体积 V=V%(1+8）=@(1+96), 4 按題意有 V=, 即 元2H1(1+3at）=2a(1+86）,4 4 H1(1+3ct)=Ha(1+Bt), H1+3atH1=Ha+BtHa, H1-H2=BtHa-3atH1,拉1-H2=t(BH2-3aH1), [s37] ·91 ==========第98页========== 因此， H1-H2 4-3.9 t=BH2-3aH10.001×3.9-3×0.000012×4 =26.6°0. 例10.球形玻璃容器在0°0时的容积是100厘米3，此时球中盛有96厘米3的水銀.加热到270°0时，水銀恰好充满整个的容器.已知玻璃的機脹系数是0.000009/度，求水銀的体脹系数. 【解1按題意：V。=100厘米3，V%=96厘米8， t=270°0， a=0.000009/度. 球受热后的体积 V:=Vo(1+3at), 水銀受热后的体积 V:=Vo(1+B), 按題意有 V:=V, 即 Vo+3aVot=Vo+8Vot; Vo+3aVot-Vo==Byot.; ~因此， 8=V。-P%+3ayo-100-96+3×0.000009×100×270 Vot 96×270 =0.00018/度. 习题3.7 1.在容积为10升的铁桶里装滿了5℃的煤油，如果要把铁桶移到20°℃的房間里，将会有多少立方厘米的煤油流出来？铁桶的膨脹略去不計. 2.水级的体服系数为0/度，骰水銀温度計球部的容积为0.5 厘米3，細管的横截面积为0.05毫米2，在0°℃时，水銀恰好充滿球部；弑間 、在100℃时，水银面将升高儿厘米？玻瑰的，服略去不計. ·92· [第三章] ==========第99页========== 3.在0°℃时玻璃容器内装滿质量为1.36公斤的水銀，已知玻璃的体腿系数为0.000025/度，水銀的体脹系数为0.000182/度，当温度升高到100°℃时，有多少立方厘米的水銀被排出？ 4。在其他条件都相同时，酒特温度計和水銀温度計那一个更为灵敏？5。如果温度計中液体的体脹系数和玻璃的体脹系数相等，那么这一温度計是否能用来測量温度？ 6。在天平的两端放两只同样大小、同样质量的玻璃杯，其中一杯盛热水，另一杯盛冷水（水的体积相同），問天平是否能保持平衡？ 7.連通器中装有液体.如果将一个容器加热，而保持另一容器的温度不变，間温度不变的那一个容器中的液面高度是否会改变？分别討論下列两种情兄：容器本身的膨脹很小；容器本身的膨脹比較显著. §3·8物体的密度和温度的关系① 物体的密度就是单位体积的物体所具有的质量.如果质量为m的物体在0°C时的体积是V。,則0C时該物体的密度是： D 物体的质量不随温度而改变，但是物体的体积却随温度而变化，所以物体在受热或冷却时密度也要发生改变.由于在°0时物体的密度是 物体的体积是Vt=Vo(1十Bt),因此得到： D D:=1+Bt· ·上式表示，任意温度下物体的密度，等于0°0时物体的密度除 ●●● 。● 以体張二項式. 例11.水銀在0°0时的密度是13.6克/厘米8，它的体脹系数是0.00018/度.求200克水銀在100°0时的体积是多少？ ①这里討的只是固体和液体的密度和温度的关系， [33.8] •98◆ ==========第100页========== 【解按題意：m.=200克，Do=13.6克/厘米3， t=.100°0，B=0.00018/度. 在100°C时的密度 Do D:=1+Bt’ 在100°0时的体积 V.-B. 或 V:= m m(1+86)=200(1+0.00018×100) D Do 13.6 1+8t =16厘米8. 例12。煤油在0°0时的密度是0.8克/厘米3.求500厘米8煤油在30°0时的质量. [解】按題意：t-30°0， Do=0.8克/厘米8， V=500厘米3，B=0.001/度. 30°0煤油的密度为 Do D,=1+Bt’ 煤油的质量为 0.8×500 m=D,V:=1+8t=1+0.001×30≈388克. §39水的膨脹特点 水是地球表面分布得最为广泛的一种物质，它受热时的膨脹情丸跟其他，液体受热时的情兄不同.实驗証明，当水从0°0加热到4°0时，它的体积不但不增大，反而縮小.当水的温度高于4°0时，它的体积才会随着温度的升高而膨脹。因此，水在4°0时的体 94 [第三章] ==========第101页========== 积最小，密度最大，等子1克/厘米8.图3·19表示水的密度随温度的变化情兄。 1.0000 0.9998 0.9996 长0.9994 0.9992 0.99e0-2024681012 14 沮度 图3·19水的密度随温度的变化 知道了水的这种膨脹特性，就能够解釋为什么比較深的池塘、湖泊里的水的表面，在多天会冻結，而底部則不会冻秸.在4°0以上时，上层的水冷却，体积縮小，密度变大，于是下沉到底部，而下层的暖水就升到上层来.这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，使整个水的温度逐漸降低.但是这种对流現象文能进行到所有水的温度都达到4°0为止. 温度降低到4°0以下时，上层的水反而膨脹，密度减小，于是冷水层就停留在上面继續冷却，直到温度降到0°0时，上面的冷水层結成了冰为止.此后水的冷却就完全要依靠水的热傅导来进行.·由于水的导热性能很差，所以底部的水的温度仍可保持在 冰 0° 2 4° 图3·20冬季深水池中水的温度牙布 [83:9] ●95◆ ==========第102页========== 40左右.图3·20表示冬季深水池中水的温度分布. 水的这种特性保盖了就中的动物和植物在寒冷季节内的生存. 除了水以外，还有一些物质具有反常膨張的特点.例如，撓制工件时，因为液态的铁在凝固过程中体积要膨脹，所以工件能够和模型紧密地吻合，呈現出明显的条紋。 习題39 1.說明水的膨脹特点对水属生物的重要意义。 2.計算100克水銀在200°℃时的体积，已知水銀在0°C时的密度为 13.6克/厘米. 3.在100°C时水銀的密度是多少？ 4.摄氏温度計上的刻度是由一10°C到110°C,其間相隔25厘米，已知 鞋管的内部随徑为0.15毫米，玻璃的機脹系数为0.000008/度，水銀的体脹系 数为Q,00018/度.求球部在-10C时的容积. [提示：当温度由-10C升到110°℃时，水銀膨脹的体积恰好充滿-10°℃ 和110℃之間的管中.] 5.想一想，如果把温度計中的水銀换成水，挪么，在使用这种温度計时有些什么不方便？ 6.用来澆鑄鉛字和硬币的金属应具有什么特性？ 本章提要 1.物体的热脹冷棉一般物体受热时膨股，冷却时收猫。气体的膨脹最大，液体次之，固体最小 2。温度和温度計物体冷热的程度叫做温度，它是物体分子热运动平均动能的标志。用来測量温度的仪器叫做温度計，它是根据物体热脹冷箱的性质制成的.分别以水的冰，点为雾度、沸，点为一百度的温度計叫做摄氏温度計 3。固体的热膨脹一般固体的膨脹都很小，温度变化相同时不同固体的膨脹程度不同.表征固体钱度膨脹的物理量叫做钱脹系数，它在数值上等于单位长度的固体从0℃升高到1©℃时的钱度增长值。一般金属的機脹系 ·960 [第三章] ==========第103页========== 数約为十万分之儿或更少一些。由于固体膨脹时会产生很大的作用力，因此是在实际問题中要充分考虑到这一，点. 来 4.物体的体膨腰对于液体和气体，只有体膨腰中有意义。表征物体体膨脹的物理量叫做体脹系数，在数值上它等于单位体积的物体从0℃升高到1°℃时体积的增大值.固体的体脹系数約等于它機脹系数的三倍。由于温度升高时物体的体积增加而质量不变，所以物体的密度随温度的升高而减少， 5.水的膨特点水在4°℃时的体积最小，密度最大，这一特性对水属生物的生存具有重要的意义， 复习題三 1.对于液体和气体，为什么只散体膨脹而不讲綫膨腹？固体的体股系数跟綫脹系数有什么关系？ 2.如果已知物体在0C和℃时的体积，怎样求它在这一设温度范園 内的平均体脹系数？如果已知物体在°C时的体积和它的体脹系数，怎样求 它在0℃时的体积？ 3.固体在0°C的密度为Do,它的体腿系数是B,那么在°C时的密度 近似地等于D,(1-),試証明之 4。說明钱脹系数和体脹系数的物理意义， 5.根据什么实驗可以知道不同金属具有不同的緩脹系数？又根据什么实驗或現象可以判断液体的体膨脹大于固体的体膨脹？ 6.如果固体在°℃时的体积为71,2°C时的体积为V2,那么V,近似 地等于V[1+(t2一t1)B];而V1也近似地等于V[1-(2一t)B],武証明之，如果把这些近似的关系式用于液体，所得的結果是否也跟用于固体时同样的正确？就說明理由 7.鋼桥在0C时长1082米，当温度从-10C升高到20C时，它的长 度变化了多少？ 8.温度在30°C时，水銀气压計的藏数是765毫米，已知水銀在0°℃时 的密度为13.6克/厘米3，求此时的大气乐强. 9.有人說，我們覌察到的液体在容器中的膨脹叫做视膨脹，它要比液体的实际膨眼小一些.这句話对不对？为什么？ 10.硯体暖系数跟哪些体脹系数有关？关系怎样？你能不能加以証明？ 11.一个固体在空气中重45.6克，在10°℃和此重为1.21克/厘米的[复习题三] ·97 ==========第104页========== 液体中重29.9克；在95℃和比重为1.17克/厘米3的同-一液体中重30.4克。求这一固体的钱脹系数 [提示：必須先計算出固体在10C和95℃时的体积，这样就可以求 得它的体脹系数，再根据体賬系数跟綫脹系数的关系，求出固体的緩脹系数.] 12.玻璃块在空气中重46.75克，在4°℃的水中重31.29克，在60C 的水中重31.51克，已知豉璃的綫脹系数为0.000008/度，求水的体脹系数。 ·98● [第三章] ==========第105页========== 第四章气体的性质 在第一册中，我們已經学过一些液体和气体所共同遵守的定律 我們知道，气体和液体对浸入其中的物体都施有压力.液体和气体都沒有一定的形状，而且都很容易流动，所以往往把它們統称为流体.正是因为液体和气体具有上逃的共同特性，所以它們都遵循反映这些特性的規律，如确定流体浮力大小的阿基米德定律，表征流体傳递压强的巴斯噶定律等 但是，由于气体分子的分布和运动情丸跟液体中的分子不一样，气体还具有一些不同于液体的性质，因此，也有一些定律只适用于气体而不适用于液体.本章所要討論的就是这些定律。 §41气体的状态.压强 大家都很熟悉，对固体施加压力，很不容易使它的体积縮小；对液体也是这样，只是程度有所不同而已，对固体或液体加热，使它們的温度升高，体积的膨脹也很小.这說明，在不大范圍内的压强变化和温度升降，对于固体和液体的体积或密度的影响并不显著 但是对于气体来說，情丸就不是这样的了，压强和温度的变化对它的体积具有十分显著的影响.当我們用力压挤小橡皮球的时候，受压挤的地方就凹下去，这是由于压强增加使球里空气的体积 ● 縮小了.在上一章中，我們也已經看到，气体受热时体积的膨脹要比固体和液体大得多.不仅压强和温度对气体的体积有很大的影[841] ·99 ==========第106页========== 响，实际上，气体的压强、体积和温度是密切联系者的.如果抑小橡皮球拿到火炉上面烘一下，它就会变得更硬一些，这說明温度的升高引起了球里空气压强的增加。又如把稍微有些癟的乒乓球放到沸水里泡一泡，它会重新鼓起来；这說明球里的空气受热后体积膨張而且压强也增加，所以才会鼓起来.給籃球或車胎打气的时候，我們都觉察到，打气筒里气体的体积縮小，压强增加，而且从打气简的剧烈变热，可以知道气体的温度也升高了. 从上面的一些例子中可以看到，对于一定质量的气体来說，它的压强、温度和体积这三个量中只有一个量改变而其余两个量都不改变的情兄是没有的.、气体的压强、温度和体积表明了气体的状态.对一定质量的气体来說，如果这三个量都不改变，我們就說气体处于一定的状态中.如果这三个量中有二个量改变或者三个量都改变，我們就說气体的状态改变了， 下面我們先来研究一定质量的气体只有两个量改变时的情兄，然后再研究这三个量都改变的情丸. 为了使同学們在学习中能够掌握問題的本质，有必要从分子运动論的观，点来闡逃一下这三个物理量的意义. 前面已經讲过温度是分子热运动不均动能的标志，物体温度的升高或降低，标志着分子不均动能的增加或减少. 我們知道，由于气体分子間的相互作用力很小，所以热运动使分子充满了所能够达到的全部空間.因此，处于某一容器里的气体，它的体积实际上就是指这个容器的容积。我們必須注意，气体的体积跟它的分子体积的总和是完全不同的两问事.举例来說，在标准状丸下①，气体分子的总体积只占气体体积的万分之四；即有体积为10公升的气体，其分子的总体积只有4厘米8，其余的9996厘米8都是空隙.当我們压縮气体时，减少的只是气体分子之間的空隙和平均距离，分子本身的体积是不能被压縮的.如果把 ①指温度为0℃、压强为76厘米高水銀柱的状兒， ·100 [第四章门 ==========第107页========== 气体的体积从10公升压縮到100厘米8，邪么分子之間的空隙就减为96厘米8，而分子的体积就占气体体积的百分之四了. 最后我們来談一下气体压强的概念.气体对容器内壁的压强，是由于运动着的气体分子撞击器壁而产生的.虽然每个气体分子对器壁的撞击是不連續的，面且作用力也很小，但是由于气体分子的数目非常大，它們不停地撞击器壁就产生了持覆的、数值相当大的压强.又因为气体分子都在作无規則的运动，不均地讲，对器壁任何一处的碰撞次数和碰撞作用是一样大的，所以气体对器壁各方面的压强就完全相等. 气体对容器内壁所施加的压强的大小，究竟跟哪些因素有关呢？我們知道，压强是单位面积上所受的垂直于这个面积的作用力，它的常用单位是达因/厘米2、大气压、厘米高水銀柱、公斤/厘米2等.不难想象，单位面积的器壁在1秒钟内所受到的撞击次数越多，每一次撞击时所产生的作用力越大，压强也就越大.这就是說，决定气体压强大小的因素有两个：第一，压强跟气体的压縮程度有关，也就是跟单位体积内的分子数或气体的漫度有关.例如，往車胎里多打进一些空气，或者把封閉的車胎压扁一些，我們就会感觉到，胎中空气对胎壁的压强增大了一些.第二，气体的压强跟它的温度有关。因为温度的升高标志着气体分子运动速度的增加，速度大了，分子撞击器壁的次数也随之而增加，而且每一次罐击所产生的作用力也增大.例如，在夏天烈日下行驶后的自行重，它的輸胎会变得更硬一些.因此，我們可以說，单位体积內所合有的分子数越多，气体温度越高，那么，气体对容器内壁所施加的压强也就越大， 习題41 1.什么4做压强？它的常用单位有哪些？T6厘米高水銀柱的压强相当 于多少克/厘米2，相当于多少达因/厘米2？ [§41] 10 ==========第108页========== 艺。气体对容器内壁的压强是怎样产生的？这个压强的大小跟哪些因素有关？弑扼要說明理由. 3.在夏天烈日下行驶的車辆，如果車胎里的气打得太足，有时車胎会发生爆裂，这是什么道理？ 4.玩具气球里装的是空气，如果把它放在火炉上面烘一会儿，它就会向上升起，等一忽儿，它又会下降，武說明这种現象 5.你能不能举出一些事例来說明气体的体积随压强的变化？§4·2温度不变时气体的体积和压强的关系. 玻意耳一馬略特定律 在这一节中，我們先研究温度不变时一定质量气体的压强随着它的体积而变化的情形.这种变化过程，由于温度保持不变，所以叫做等温变化或等温过程， 日常經驗告訴我們，当一定质量气体的体积縮小时，它的压强就要增加.例如，当我們用手指压挤橡皮球时，就会感觉到其中空气的压强在增加， 为了确定等温变化中气体的体积和压强的数量关系，可以利用类似图4·1所示的装置来进行实驗， M是附有刻度标記的直立支架，上面安装有玻璃管A和B,A 和B由橡皮管联接成一个連通器，里面都装有水銀.B管的上端 是开口的，A管的上端則带有-一个管閂.把管閂旋紧，A管里就 封閉着一定质量的空气，此时A、B两管里水銀面的高度是一样的 (图4·1(a).也就是說，A管里空气的压强跟周園的大气压强相 等.記下气体的体积和压强：体积V1=10厘米8，压强P1=76厘 米高水銀柱。 現在把B管慢慢地提高（图4·1(b).可以看到，两个管里的水 銀面都将升高，但程度并不一致，B管里的水銀面总是此A管里 的高一些.等到两个管里的水銀面相差75厘米时，再記下A管中 气体的体积和压强：体积V2=5厘米8，压强P,=大气压强+75 。102◆ [第四章] ==========第109页========== B 6 5105 B B (b c) 图4•1用来研究气体压强和体积关系的装置 厘米高水銀柱=10厘米高水銀柱.也就是体积减为原来的一半时，压强增加到原来的两倍. 如果把B管徐徐地向下移动（图4·1(c),那么两个管里的水 银面都将下降，但B管里的水銀面此A管里的要降低得多一些 等到两个管中的水銀面相差25厘米时，記录A管中气体的体积和 压强：体积V3=15厘米8，压强P=大气压强一25厘米高水銀柱， (为什么？)即等于0厘米高水銀柱.也就是体积变成()中的 号而()나的즉 把以上的实驗桔果列成下表： 图 压强（厘米高水銀柱） 体积（厘米3） 压强和体积的乘积 (a) P1=75 V1=10 P1V1=750 (b) P2÷150 V2=5 P2V2=750 (c) P8=50 V3=16 PgV3=750 不論怎样改变B管的位置（每改变一次都記下A管中空气 的体积，并計算出它的压强)，我們总会发現，一定量的空气的体积 [842] ·103◆ ==========第110页========== 减小到原来体积的多少分之一，它的压强就培加到原来压强的多少倍；反过来，如果体积增大到原来体积的多少倍，它的压强就减小到原来压强的多少分之一，当然在这些实驗中，空气的温度必須保持不变. 如果换用其他气体来重做这个实驗，所得到的結論也是一样的 英国科学家玻意耳(1627~1691)和法国科学家馬略特(1620~1684)通过实驗各自独立地发現了下面的定律： 当温度不变时，一定质量的气体的压强和它的体积成反比。为了紀念他們，就把这个定律叫做玻意耳一馬略特定律，簡称玻-馬定律. 假使一定质量气体的温度保持不变，并設： 压强为P时气体的体积是V1, ·压强是P2时的体积是Va.根据玻意耳一馬略特定律，就可以写成： 1 (41) 即 P:V:-P:V2. (42） 这是玻意耳-馬略特定律的另一种表示式，它的物理意义是： 当温度不变时，一定质量气体的压强和它的体积的乘积是，个不●◆● ●●◆●◆●● 变量 在物理学中，經常应用图畿来表明气体的压强和它的体积之間的关系.現在就来作这种图機，在横軸上标明气体的体积，在纵轴上标明气体的压强。 設某一质量的气体在体积等于1米8时，压强等于12大气压. 气体的这个状态在图中由A点表示（图4·2）.根据玻意耳一馬略 特定律，当它的体积增大到2米3时，它的压强将减小到6大气压， 这样就得到B点.如果使气体的体积增大到4米、8米8，它的压 ·104· [第四章] ==========第111页========== 盥将相应地减小到3大气压、1.5大气压，于是得到C点和D点. 还可以使气体的体积等于其他許多不同的数值，井計算出相 12 应的压强数值，从而得到其他 10 許多点.把这些点速接起来就 9 成为一条曲楼.这条曲裁表明 6 了温度不变时气体的压强和体积的变化情丸，通常称为等温 3 2 玻意耳-馬略特定律的奕 123466789101112 质可以用分子运动論来就明、 图4·2表明玻意耳~馬略特定律的图钱 在§4·1中我們已怒讲过，气体的压强跟单位体积内的分子数目以及分子的速度有关.温度保持不变，气体分子的速度也不变当一定质量的气体的体积减小到原来体积的1/6时，每单位体积里的气体分子数就增大到原来的5倍（也就是說气体的密度增大到原来密度的5倍).因此，每单位面积的容器内壁在每秒钟内受到的气体分子的撞击次数增加到原来的5倍，压强也增大到原来压强的5倍.气体的体积增大时所发生的情丸恰好和上面所討論的相反. 例1.一定质量气体的体积等于16升时压强是76厘米高水银柱，求它的体积是12升时压强有多大？：气体的温度不变. 解]按題意：V1=15升，P1=76厘米高水銀柱， V2=12升. 根据玻意耳一馬略特定律， 会品 P2=P,V1=15×75 12=93.76厘米高水銀柱. [§42] ·1054 ==========第112页========== 例2.个足球的容积是2.6升.用打气简給这个足球打气时，每一次把1大气压的空气打进去125厘米8.如果在打气以前足球里是沒有空气的，那么打了40次以后，足球内部空气的压强有多大？（假定空气的温度不变）[解]按题意： 空气在打进球以前的总体积V1=40×125二5000厘米3，压强 P1=1大气压，打进球以后的体积V2=2.5升=2500厘米3. 根据玻意耳-馬略特定律， P2=V1 因此 P2=P,:-1×5000 Va 2500=2犬气压. 例3.在一端封閉的均匀玻璃管中，有一段长8厘米的水銀柱.当管壑直放置而开端向上时，水銀和開端之間的空气柱长4厘米；当管盛直放置而开端向下时，空气柱长5厘米.武求大气压强.（請讀者自作示意图.） [解按题意：h=8厘米水銀柱，1=4厘米， 2=5厘米.， 已知玻璃管的横截面s和温度t均不变.开端向上时管中空气柱的体积 V1=18, 开端向上时管中空气的压强 P:=H+h: 开端向下时管中空气柱的体积 V2=28, 开端向下时管中空气的压强 P2÷H-h, 根据玻意耳-馬略特定律， ·106◆ [第四章] ==========第113页========== PV1=P2'2, Z18(H+h)=l2s(H-h), 或 Z1(H+h)=a(H-h), 1H+h=2H-2h,h+2h=2H-1H, H=b+1)=8×4+5=72厘米高永银柱. l2ーl 5-4 本題的装置可以用来驗証玻意耳-馬略特定律，其中大气压强可以直接由气压計测得. §4·3温度不变时气体的密度种压强的关系 我們知道，单位体积内气体的质量叫做气体的密度。因此，一定质量的气体，当它的体积发生改变时，它的密度也将跟着而改变.体积变大时密度减小，体积縮小时密度增加， 設质量为m的气体温度保持不变，当压强为P1、体积为V1 时，其密度为D1;当压强为P2、体积为V2时，其密度为D2. 那么 D-D2V 或 D1_V2 D.V(即密度跟体积成反比)。 而根据玻意耳-馬略特定律，有 V:-PL 于是，我們得到 DL-P1 D2 Pa (43) 也就是說，当温度不变时，气体的密度跟它的压强成正比。 ●●● ●●● [843] ·107· ==========第114页========== 这个重要的粘論可以认为是玻意耳一馬略特定律的更簡单和直接的表示式.因为气体的体积与所取气体的多少有关，“所以提到气体的体积时一定要說明它的质量是多少；而密度跟压强一样，能够直接用来表示气体的状态，并且与所取气体的多少无关例4.已知氧气在标准状丸下的密度等于1.43公斤/米8.求0°0、0大气压下，容积是60升的容器中氧气的质量.[解]按题意：Do=1.43公斤/米8，P。=1大气压， t=0°0，P1=0大气压，V1=0.06米3. (1)根据玻意耳-馬略特定律，有 PoVo=PiV1, 因此，标准状丸下的体积 Ko=PiVI Po (2)氧气的质量 m=Dy。=D2,V1=1.48×50×0.06=4.29公斤. Po 1 例5.容器中盛有0°0和40大气压的二氧化碳788公斤，求容器的容积.标准状丸下二氧化碳的密度为1.97公斤/米8.[解]按題意：m=7.88公斤，Do=1.97公斤/米8， P。=1大气压，P1=40大气压. (1)标准状完下二氧化碳的体积 =, (②)根据玻意耳-馬略特定律，有 V1-Po 1 因此，容器的容积 ◆108· [第四章] ==========第115页========== V1=P8=Pom=1×7.88 P1D%40×1.97=0.1米3=100升. 习题43 1.容积为100升的鋼简里装有压强为20大气压的氧.如果温度保持不变，把鋼筒的开关打开后，这些氧的体积有多大？ 2.在上題中，如果原先鋼筒里氧的密度是0.0286克/厘米3，就問打开开关后，氧的密度变成多大？ 3。在下端封明、截面积为0.1厘米2的竖直玻璃管中，有一段4厘米高的水銀柱，被水銀封閉在管里的空气的体积为6厘米3.如果再向管中灌入 27.2克的水銀使水銀柱增高，这时空气柱的高度是多少？假定大气压强为76厘米高水銀柱. [提示：管里的封阴空气就是我們要研究的对象.解題时压强用厘米高 水銀柱表示比较方便，这样P1=大气压强+管内水銀柱的高度=80厘米高 水銀柱，V1=6厘米3。从灌入水銀的重量計算出管中水銀柱的高度，从而求 出P3)再根据玻意耳-，馬璐特定律計算V2和空气柱的 高度，] 4.附图所示是用来驗証玻意耳-馬略特定律的簡单 装置.A是上端封閉的长玻璃管，B是高1米左右和道 徑为4~5厘米的玻璃筒，筒内盛水.把A管娶直地插入 乃简内的水中，水将进入A管内，为什么？A管浸人水 中越深，进入A管内的水也越多，为什么？如果大气压强 B 为760毫米高水銀柱，4管长1米，当A管浸入水中的 深度为80厘米时，水进天A管中的高度h是多少？5。两端封阴的細玻璃管中装有一水銀柱.当玻璃管水平放置时，水銀柱适在管的中央，两头空气柱的长度相等，压强均为76厘米高水銀柱.当玻璃管竪直放置 (第4題) 时，水銀柱上部空气柱的长度恰为下部空气柱的两倍。求水銀柱的长度[提示：当管竖直放置时，下部空气的压强等于上部空气的压强加上水銀柱的压强.] 6.足球的溶积是2.8升、假如球内原先完至没有空气，打气筒每次打入空气200厘米3。間打气简需要打几下能使球内空气的压强达到1.8大气压？打气时空气温度保持不变，大气压强为760毫米高水銀柱[843] 、199· ==========第116页========== §4·4压强不变时气体的体积和温度的关系. 盖·呂薩克定律 現在我們来研究压强保持不变时一定质量气体的体积跟温度的关系.当一定质量的气体受热而温度升高时，如果使它的压强保持不变，它的体积就要增大，也就是要发生热膨脹.气体的热膨脹非常显著，只要温度稍微升高，就能觉察出来.根据分子运动論知道，气体受热而温度升高时，它的分子运动的速度增加，分子的不均动能增大，对于每单位器壁的撞击次数也增多，同时每一次撞击的作用力加强，以致压强增大.如果盛气体的容器的体积能够自由改变（例如，带有可以移动的活塞的气缸），那么气体将一直膨脹到它的压强等于外界压强为止.由此可見，当气体受热时要保持压强不变，它的体积一定要膨脹， 气体在压强不变的条件下所发生的变化叫做等压变化，亦称等压过程. 这种过程的特点可以用下面的簡单实驗显示出来. 把装有干燥气体的燒瓶和水不的玻璃管連接在一起，管子上附有刻度尺和一段很短的水銀.将所研究的气体与外面的空气隔开，如图4·3()所示.先把燒瓶放在冰和水的混合物中，經过一段时間以店，燒瓶中气体的温度跟冰水混合物的温度一样。量出 此时气体的体积（到水銀蒲A为止），井用V。表示.这时，燒瓶中 气体的压强等于大气压强。然后，再把燒瓶放在某一温度的热水 中，使里面的气体受热膨脹，于是水銀谲移动到位置B,如图4·3 ()所示；这时燒瓶中气体的压强并未改变，即仍等于大气压强。燒瓶內气体的温度（即水的溫度）可以由插在水中的温度計测出. 量出这时气体的体积（到水銀滴B为止），井用V:表示 可以发現，在压强不变的条件下，一定质量气体体积的增大是跟它的温度的升高成正比的.用不同容积的燒瓶来做这个实驗， ◆110• [第四章] ==========第117页========== (a) B Tm学 (b) 图4·3旎察气体热膨限的装置 还可以看到，虽然温度的升高相同，但是体积的增大不间；0°0时的体积越大，所增加的体积也越大；0°0时的体积越小，所增加的体积也越小.即气体体积的增大跟它在0°0时的体积成正此.因 此，气体的热膨脹，也和液体、固体一样，可以用体脹系数B来表示： B=V:-y。 Vot (44) 由此可得 V-Vo=BVot.… 法国科学家盖·呂薩克(1778~1850)通过与上逃相似的实驗，研究了各种气体的热膨脹，并且在1802年发現：一切气体在压强不变时的体張系数都相等，都等于1/273=0.00367. 气体的体脹系数不随它們的化学成分而改变，这是气体的热膨脹跟固体、液体不同的地方. [844] ·111◆ ==========第118页========== 在公式4到中，以=10，B-嘉代入，得到 V:=+嘉， 它表明，压强不变而温度升高1°0时，一定质量气体体积的增加等于它在0°0时体积的1/273. 这个定律就叫做盖·呂莲克定律. 如果知道了一定质量气体在0°0时的体积V。,邪未由公式 (4·4)就可以求出在压强不变的条件下这些气体在°0时的体积 V:: =r,1+8-(1+373. (45) 无論温度高于0°0或低于0°0，都可以应用公式(45)来进行計算.只是在后一种情兄，t是資的. 現在我們来作出压强不变时气体的体积和温度的关系图.假定00时气体的体积是3米8，則根据公式V=V(1+Bt),. 可以計算出91°0、182°0、273°C时气体的体积，井列出下表. 3 5 6 t°0 0 91 182 273 用横坐标表示温度的数值，纵坐标表示体积的数值，然后在图 上找出各粗对应数值的点.把这 7(米) 些点連接起来就成一条直綫（图4·4)，它是压强不变时气体的体积随温度而变化的关系图，也就是等压变化过程的图，因此叫做 8 等压袋.这条直綾与纵坐标的交 2 点是气体在0°0时的体积V。. 91 t(0) 182273 例6.一定质量的气体，如 图4·4气体的体积和温度的关系图機果保持它的压强不变，問在什么 ◆112年 [第四章] ==========第119页========== 温度下它的体积将为在0°0时体积的两倍，三倍，…%倍？ 【解]根据盖·呂陛克定律：一定质量的气体，当温度升高1°0时，它的体积的增加等于0°0时骸气体体积的1/273.如果 0PC时的体积为，那么，10时的体积应为7。(1+273)同样， °C时的体积为V(1+2落).显然，当t=273°0时，气体的体积将是它在0°0时体积的两倍.根据同一理由，可以推得，温度为2×273=546°℃时，体积为0°0时的三倍，…温度为(m-1)273°0 时，体积为0°C时的%倍. 例7.一定质量气体在273°0时的体积是10升.求它在646°0时的体积，假定压强相同. [解1按题意：V=10升，t1=273°0， B=273’1 t2=546°0. 根据气体热膨脹的特征，“必須以0°口时的体积为标准来进行 计算，所以先从公式口，=.(1+2734）中，求出。： 10=5升. (1+ 2 在t2时的体积 ”。-r(1+28）小-5(1+2嘉×540)-15开. 从例1的論証中，也可以直接得出546°0时的体积应为0°0时体积的三倍，郎15升. 例8.在固体钱膨張的計算中，我們可以从温度t1°C时固体的长度1，用近似式2=1[1+a(t2一)]来計算它在20时的长度2，式中α是固体的綫脹系数；在处理固体体膨脹的問題时，也可以应用式子V2=V1[1+B(t2-t1)]=V1[1+3a(t2-t1)]来計算t2°0的体积V。問在处理气体热膨服的間題时，我們能不能这样做？为什么？ [344幻 ◆113· ==========第120页========== 【解]在固体热膨的問題中，因为綫脹系数和体脹系数都很小（十万分之几），应用近似式 2=1[1+a(t2-1)]和V2=V1[1+B(t2-t1)门 来計算长度和体积时，不致引起多大的諛差，所以一般是允許这样做的.气体的体脹系数要此固体的大得多（如气体的体脹系数剎为铁的一百倍)，而气体的膨脹規律是每当温度升高1°℃时，体积的增加等于它在0°0时的1/273，所以在計算中必須以0°0的体积为起点，而不能运用V2=V1[1+B(t2一1)]来进行計算.从例1、2中可以看到，如果气体在0°0的体积为V。,則在t1=273°0时的体积为V1=2Ψo,按照V2=V1[1+B(t2-1)]来計算，那么t2=546°0时的体积 - ロ-+8(-4)]-2%。[1+2a(648-273)]-4%, 而实际上应該是3V,这样大的誤差显然是不能允許的.还有一 点必須明确的，那就是盖·呂莲克定律只适用于压强不变时气体的热膨脹；对固体和液体来說，它們的热膨脹就很少受外界压强变化的影响. 习題44 1.气体的热膨脹与液体和固体的热膨脹此较，具有哪些特点？武就体賬系数的量值来加以說明. 2.一定质量的气体，如果保持它的压强不变，在什么温度下它的体积将是0C时体积的1/2、1/3…1/n? 3.一定质量的气体在182°C时的体积为V.如果要将它的体积减少到 용v,应前？ 4.在回答問题中，有一位同学把盖·呂莲克定律叙述为：“一定质量的 气体，当压强不变时，温度每升高1°C,它的体积的增加等于它原来体积的 1/273.”这样的叙述是否正确？应該怎样說才是正确的？ 5.当气体受热而温度升高时，如果保持它的体积不变，气体的压强将起怎样的变化？其原因是什么？如果要保持它的压强不变，气体的体积应骸怎 •114· [第四華] ==========第121页========== 样变化？ [提示：温度升高时，气体分子的运动速度变快，每一光撞击器壁的作用力增强，要是体积保持不变，分子对容器内壁的撞击将盆趋頻繁，这样压强就必然增加.如果要保持压强不变，那就只有让它的体积膨脹，降低分子的邊度①，使分子对器壁的撞击次数减少，从而抵消每一次撞击器壁时平均作用力的增长。所以气体在等压情况下受热时，体积必然增加.] §45体积不变时气体的压强和 温度的关系.查理定律 一定质量的气体受热而温度升高时，如果体积保持不变，它的压强就将增大.气体在体积不变的情光下所发生的变化称为等体积变化，也叫等体积过程，习慣上称为等容过程.这种过程可以通过下面的实驗来說明， 取一只燒瓶，用一根弯曲的 温度計 玻璃管和一段橡皮管把它跟一个水銀压强計連接在一起（图4·5）.然后把燒瓶放进盛着冰水混合物 水銀 压強 的容器里.根据压强計两管中水銀面的高度差和大气压强，可以 求出德瓶中气体的压强P.用記 号标出压强計左側管中水銀面的 图4·5观察气体的压强随温度的变化 位置. 而变化的实鲶装置 :再把烧瓶放进盛有0热水的容器中，移动压强計的右侧开 管，使左側管中的水銀面恢复到原先記下的位置.略去燒瓶在加热后体积的膨脹，这样就可以认为燒瓶中气体的体积没有变化.从压强計中水銀面的高度差可以知道，这时气体的压强增加了.計 算出这时的压强P. ①单位体积内的子数，叫做濃度。它是跟密度有紧密联系的物理量， [84.5] 。115 ==========第122页========== 不論怎祥改变容器中热水的温度，我們总是可以发現，体积不变时，一定质量气体压强的增加跟温度的升高成正比 从实驗中还可以看到，如果温度的升高相同，气体压强的增加跟它在0°0时的压强成正比. 为了表示气体压强随温度而变化的特性，我們引进气体的压 强系数Y,根据上述实驗的秸果，可以写出： y=。 Pot (46) 1787年，法国科学家查理(1746~1823)对气体的压强随温度而变化的問題作了初步的研究.盖：呂莲克更仔細地研究了这个間题，結果发现，一定质量的任何气体在体积不变时的压强系数都等于1/273. 由式(46)，可以得到： P:=Po(1+yt). (47) 在4ク、/代スァーア-,得到P-P+売P1 由此可見，在体积不变的情兄下，一定质量气体的温度每升高10,它的压强的增加就等于0°0时压强的1/273.习慣上就把这个定律叫做查理定律， 可以看出，气体的体脹系数B跟压强系数y是一致的.这种一致性井不 是偶然的.从玻意耳-，馬略特定律可以导出，B和Y应当彼此相等。下面就 来說明这个問題. 散某一定质量的气体被封閉在带有活塞的汽缸里，如图46(a)所示，假 定它的初始状态是温度0C、体积V、压强P.在体积不变的情兄下（色就 是使活塞AB固定不动)将气体加热到°℃（图46(b)。这时，按照查理定律，它的压强为P:=Po(1+y)、 另一方面，我們尤許活塞自由移动（御保持气体压强不变），把气体加热 到C(图46（©）).根据盖·呂莲克定律，这时它的体积为V:=V(1+). 由此可見，在温度℃下，如果一定量的气体体积是V,它的压强就是 P:=Po(1+y);如果体积是Vt=V,(1+t),压强就是Po。根据玻意耳-。116◆ [第阳章] ==========第123页========== (a) (⑦) (c) 图46証明气体的体服系数和压强系数相等的附图 (@)初始状态：0C、Vo、Po;(⑦)状态：tC、Vo、P=P(1+yt)； (c)状态：tC、Vt=Vo(1十t)、Po. 馬略特定律，VPo=PVo,也就是說 PoVo(1+yt)=Povo(1+8t); 由此得出 Y=B. 現在我們来作出体积不变时气体的压强跟温度的关系图畿，井用横坐标表示温度的数值，纵坐标表示压强的数值. 假定0°0时压强P。=3大气压，按式P:=Po(1+Yt)可以計算出温度910、182°0、273°0时的压强，并列出下表： P 3 5 6 tC 0 91 182 273 在图上找出代表各粗对应数值的点.把这些，点連接起来就成 一条直機（图4·7），它与纵坐标的交点就是0°0时气体的压强.这就是表示体积不变时气 P(大气压) 体的压强随温度而变化 B 的图钱，叫做等体积毯.在§44中，我們已怒說明过体积不变时气 -f0-273-182-91091188273一o(0) 体的压强随温度而变化图47体积不变时气体的压强和温度的关系图機的原因.根据分子运动論，气体分子的速度是随着温度的升高而增大的.因此，当一定质量的气体在一定容积的容器内受热面使 [84-51 ·117· 庄意 ==========第124页========== 温度升高时，它的分子在1秒钟内对1厘米2器壁的撞击次数培多，同时在每一次量击时傅耠器壁的动量也增大，这两个因素都引起了压强的增大. 以上我們已經利用分子运动論的概念，討論了气体在各种变化过程中处于不同状态时参量之間的关系.现在我們从能量的观点来研究这些变化过程， 我們先来讲等温过程.在这种变化过程中，气体的温度保持不变，也就是分子的不均动能保持不变，在第二章中我們已經讲过，气体的内能就是气体分子的不均动能（分子势能很小，可以略去不計)，因此，气体作等温变化时，它的内能保持不变.如果气体受到等温的压縮，邪么，对气体做功就要增加它的内能，然而，由于我們要求它的内能保持不变，所以，要让它不断地以热傳递的方式将这部分增加的内能傳递給周圍物体.总的来說，等温压縮气体时，外界不断对气体做功，同时气体也不断地放出热量.同理，气体作等温膨脹时，气体本身对外界做功，井且为了保持它的内能不变，必須不断地从外界得到热量.应該附带地指出：为了使气体能够来得及跟周圍物体进行热傅递，等温变化过程一定要进行得很慢，否则气体的温度就不能保持不变.关于这一点在§4·10中还要进行群細的討論. 在等容变化过程中，由于体积保持不变，因此，气体既沒有对其他物体做功，相反，其他物体也沒有对气体做功.所以，在等容加热时，气体所得到的热量全部用来增加它的内能，从而使温度升高；在等容冷却时，气体只以热傅递的方式将本身的内能傳递給周圍的物体，从而使温度降低 在§44中，我們會經分析过，气体受热时，如果压强保持不变，那么，体积一定要膨脹.这时，气体得到的热量，一部分用来对外界做功，另一部分增加了气体的内能，使气体温度升高.在等压压縮时，其他物体对气体做了功，同时气体又放出热量，根据分子 ·118·, [第四章] ==========第125页========== 运动論的分析（希望讀者自已分析），温度→定要降低，因此，气体的内能减少.由此可見，等压膨脹时，气体得到的热量大于它对外界所做的功；而在等压压縮时，气体放出的热量大于外界对它所做的功. 例9.一定质量的气体在0°0时的压强等于780毫米高水銀柱，求它在273°0时的压强.設气体的体积保持不变. [解1按题，意：·00时的压强P。=780毫米高水銀柱， 气体的压强系数y=273,6=2730.根据查理定律，当一定质量气体的体积保持不变时，温度每升高1°0，压强的增加等于它在0°0时压强的1/273.現在温度由0°0升高到273°0，所以气体的压强将增加一倍，也就是变为0°0时压强的两倍，p780×2=1560毫米高水銀柱. 例10.一定质量的气体在273°0时的压强为5大气压，求它在546°0时的压强.霰气体的体积保持不变. 【解1]按題意：t1=273°0，P1=5大气压， Y=273’ t2=546°0. 根据查理定律，气体压强的变化必須以0°C时的压强为标准 进行計算.由上题可知，因为273℃的压强为5大气压，所以0°0时的压强应为2.5大气压，546°0的压强为 =P(+嘉）-2.6(+88）-2.5x8-7.5大气压. 【解2]首先根据公式P:=P(1+Yt)求出0°0时的压强 P1 P0=1+y11+278=2.5大气压， 273 再从Po根据公式P2=P(1+yt2)求出P2为7.5大气压.例11.假使气体的体积保持不变，要冷却到什么温度时它的压强扌会变成0°0时压强的1/10. [84.5] ·119• ==========第126页========== 解1酸所求的温度为，則P,-品P,代入公式 P,=P(1+28),0P=P(1+g),解之，得t=-245:70, 所求的温度为摄氏幂下245.7度. ,习题45 1.你认为掌握查理定律主要应骸明确哪些关键問題？ [提示：考虑这一定律的适用对象，压强系数的量值和以什么温度下的压强为标准] 2。弑根据分子运动論的观点对查理定律作出定性的解釋， 3.有一位同学用下面的方法解答了本节中的第二个例題 t=273C,P1=5气压；t2=546C,P2=? P=A+y-]-1+56n73]-5×8=10大压.他这样做是否正确？，为竹么？从这个問題中你能够得出什么秸論？ 4,如果气体压强的变化完全严格遵循查理定律，那么，把气体冷却到什么温度时，它的压强梅于零？就气体分子运动論的覌点来看，这一温度具有什么意义？ §46理想气体 精确的实驗表明，一切实际气体都只是近似地遵守玻意耳-馬略特定律.例如，假定在1大气压下，表中所列的各种气体的体积 都是1升，也就是說，它們的PV值都等于1；但是，在2大气压 下，它們的体积幷不恰好等于1/2升，也就是說，它們的PV值都 不再准确地等于1了，而是象下表所示 气 体 空 气 甄 气 一氧化碳 二氧化碳 2大气压下的PV值 0.99977 1.00026 0.99974 0.99720 压强越高，气体的濃度越大（也就是单位体积里的分子数越 ·120· [第四章 ==========第127页========== 多)，这种佩离也就越显著.当压强达到几百或儿千大气压时，玻意耳一馬略特定律就完全不再适用了， 同样，盖·Ξ薩克定律和查理定律也只是近似地反映了实际气体的性质，下表中列出了各种气体的体脹系数和压强系数.从表 中可以看出，不同气体的B值是不同的，Y值也是不同的；而且同 一种气体的B和Y值也井不相等， 气体(00,760毫米水銀柱) B Y 氢 气 0.0036600 0.0036613 氨 气 0.0035820 0.0036601 氨 气 0.0036732 0.0036744 二氧化碳 0.0037414 0.0037262 空·气 0.0036760 0.0036760 精确的测量还指出，每一种气体的B和Y值都不是固定不变 的，而是跟测量时的温度和压强有关。但是由于这些差别十分微小，在一般的計算中都不加以考虑 虽然实际的气体都不严格符合这三个定律，但是，为了研究方便起見，可以假定有一种严格符合这三个定律的气体，这种气体就叫做理想气体， 有許多实际气体，例如氫气、氧气、氨气、空气、氩气、氨气等，在通常的温度和压强下，能够較好地符合这三个定律（从上面的表中可以看出偏差很小)，因此，可以把它們当作理想气体来处理；这样处理所得到的黏果，不仅与实际情兄相符合，而且还使問题大大地簡化了。 根据分子运动論，可以說明实际气体不严格符合三个定律的原因.我們就以玻意耳-馬略特定律为例来进行分析 当压强很小时，气体分子間的距离比較大，这时可以忽略分子間的相互吸引力.但是，当压强很大时，分子比較接近，分子間的相互吸引力也增强，这样，就减小了气体分子朝器壁方向运动的速度，使气体对器壁的压强此不存在分子間的吸引力时来得小一些 C84.6] ◆121· ==========第128页========== 此外，在剧烈压縮的气体中，分子本身的大小已經可以跟分子間的距离相比較，因此分子运动的自由空間也就此气体所占有的容积小，这样，分子到达器壁的飞行距离縮短，对器壁撞击的次数增多；因而压强要比根据玻意耳-，馬略特定律計算得出的更大一些.以上两种因素都使实际气体在压强較大时不能很好地符合玻意耳-，馬略特定律. 实际气体所以不能很好地符合上逃三个定律的根本原因是：(1)分子本身占有一定的空間，(2)分子之間有相互吸引力.因此，作为理想气体必須符合下列条件：(1)分子具有质量而沒有体积；(2)分子之間除了在碰撞时有相互作用力以外，在任何其他情况下都沒有相互作用力.正是因为实际上根本不存在这种气体，所以把这种气体称为理想气体， §4·7絕对温标 到現在为止，我們使用的都是百分温标，它的零度是和冰的熔点一致的、从§45中可以看出，在体积不变时，气体的压强并不跟摄氏温度成正比。 例如，在91°0时气体的压强等于4大气压，而在182°0时气体的压强則等于5大气压.这里按镊氏温标气体的温度增加了一倍，而气体的压强却只增加了1/4倍.事实上这并不奇怪，因为镊氏温标是任意規定的，完全跟气体的性质无关.但是我們也可以利用气体定律来規定一种温标，下面就用查理定律为例来說明。 設在温度1时，气体的压强等于P1,依据查理定律， P=P1+2品)=P(27含 在温度t2时，气体的压强等于 P=P(1+嘉)-(27含) 将上面两式相除，得到 1273+t1 P2273+2 我們把273+t当做这种新的温标的温度数值.可以看出，这种温标的分度法和摄氏温标相同，即在这种温标上相差1度时，摄 ·122· [第章] ==========第129页========== 氏温标上也相差1度；但是它的零度郑在冰点以下273度，也就是在摄氏温标零下273度. 英国物理学家威廉·湯姆孙（开耳芬）首先引用了这种温标.我們把它称为絕对温标或开氏温标；它的零度，即一273°0，叫做絕对度. 絕对温标的温度通常用T来代表，井且在温度的度数后面加 上一个K字，例如絕对温度373度記作373°K.由此可見，絕对 温标跟摄氏温标的关系如下： T二t+273; t=T-273. 如果应用絕对温标，那么在一个标准大气压的条件下，冰的熔点就 是T=273K,水的沸，点就是T=373°K, 根据上面所讲： P1-Pot1+273 273 P,=P( t2+273 273 =P0273 将两式相除得 P1 (48) 它表示，一定质量的气体在体积不变的条件下，它的压强跟絕对温度成正比.这是查理定律的新的表达形式 对盖·呂莲克定律的公式进行类似的討論后，我們也能够得到盖·呂薩克定律新的表达形式： Vi-T1 72 (49) 这就是說，一定质量的气体在压强不变的条件下，它的体积跟絕对温度成正比， ● 例12.設鋼筒中的气体在=25°0时的压强为P1=40大 气压，求当温度t2=35°0时的压强是多少？ [s47] ·123· ==========第130页========== t解】按題意：1=26°0，P1=40大气压， t2=35°0 鋼筒的容积可以认为沒有变化，所以气体的体积不变，首先要把摄氏温度化为相应的絕对温度，气体的絕对温度分别是： T1=273+25=298K; T2=273+36-=308°K. 应用查理定律： P= P,一T； Ta=40× Pa=P1 308 298 =41.3大气压. 例13.設某一定量的气体在17°0时的体积为320厘米8，如果气体的压强不变，問在一13°0时的体积是多少？ 【解]按题意：t1=17°0，V1=320厘米8， t2=-13°0 已知气体的压强不变，所以适用盖·名隧克定律。，先把摄氏温度化为絕对温度， T1=273+17=290°K; T2=273-13=260°K. 由盖·呂隆克定律 VI=Ti .V=V元a=320×260 290 =287厘米3. 习題47 1.什么叫做理想气体？从分子运动論的观，点来看，理想气体必须滿足哪些条件？ 2.濃度小的气体接近理想气体呢？还是濃度大的气体接近理想气体？ ·124·. [第四章] ==========第131页========== 为什么？ 3.实际气体在怎样的压强和温度下此較接近理想气体？为什么？ 4.什么叫做絕对温标？它跟摄氏温标的关系怎样？区别在哪里？ 5.写出把摄氏温度化为貂对温度的表达式；又怎样把貂对温度北为对 应的摄氏温度？将下列摄氏温度化为貂对温度：(1)4℃，(2)100°C,(3) 368C,(4)-39C;将下列絕对温度化成摄氏温度：(1)300K,(2)272°K, 3)20K,(4)0.5°K. 6.怎样用貂对温度来表示盖·呂莲克定律？說出这个表达式的物理意义 7,一定质量的气体，当压强保持不变时，在什么温度它的体积将是0℃时体积的2倍、3倍、1/2、1/3？試用絕对温标表示. 8.一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强跟絕对温度有怎样的 关系？ §4·8压强不变时气体的密度和温度的关系在压强不变时，温度的变化对气体的密度将产生什么影响呢？因为气体的质量是一定的，所以温度升高时，体积增大，密度减小；温度降低时，体积縮小，密度增大.密度减小或增大的倍数等于气体体积增大或縮小的倍数、 假設气体的质量是m,在压强不变的条件下，温度T1时的体 积是V1,密度是D1;温度T2时的体积是V2,密度是D2.可以写 出： D=D%m 由此得到 D7 但是，根据盖·呂莲克定律的絕对温标表达式： V2=T2 于是，我們得到[s4,8] ·175· ==========第132页========== D1.Ta 它表示，当压强不变时，气体的密度跟它的絕对温度成反比.这一关系在实际生活中起着很重要的作用.空气受热后因为密度减小，比較輕，所以向上升.这就是大气层中空气运动以及烟囱能起通风作用的原因. 例14.有一个质量为140克的紙球，容积是1.75米8，附有漏气小孔.如果在四周空气温度是16°0时，把球中的空气加热到50°0，問这个紙球会上升嗎？已知00时空气的密度为0.0013克/厘米3，紙球的容积保持不变. [解]按題意：Do=0.0013克/厘米8，t1=15°0，t2=60°0.球内空气受热膨脹，一部分空气由小孔逸出，于是球内空气密度减小.而紙球能否上升，就要看衹球内外空气的密度差所引起的上举力是否超过紙球的重量. 16°0时空气的密度 T= D:=Do 273 288Do≈0.94Do, 0°0时空气的密度 6273 Da-DoTa323Do≈0.84Do, 根据阿基米德原理，紙球所受向上的举力 Q=V(D1-D2)g=1.76×108×(0.94-0.84)×0.0013g=228g达因=288克. 紙球受到的上举力大于它的重量，所以紙球能够上升.例15.某房間的容积是200米3.如果大气压强等于77厘米高水銀柱，那么当气温从10°0升高到25°0时，房間里空气的质量减少多少？設空气在标准状兄下的密度为1.3公斤/米8. 【解]按題意：Do=1.3公斤/米3，V=200米8， =10°C,t2=25°0，P=77厘米高水銀柱. ·126 [第四章] ==========第133页========== 10°0时的密度 D1=1.3×77273 76 283 25°0时的密度 D2=1.3×77273 76 298· 4m=V(D,-D2)=200×7 71273 273 283 298 =200×1.013(0.965-0.916)=200×1.013×0.049=12.88公斤. §49理想气体的状态方程（气态方程） 上面我們分别討論了表示气体状态的三个量（体积、压强和温度)中有一个量保持不变时的情兄. 对一定质量的气体来說，玻意耳-馬略特定律只反映了温度不变时压强跟体积的关系；盖·呂薩克定律只反映了压强不变时体积跟温度的关系；查理定律只反映了体积一定时压强跟温度的关系 可是在自然界和生产的实际过程中，这三个量往往是同时发生变化的.例如，地面附近的空气受热后向高空上升时，它的体积、压强、温度同时发生变化；又如内燃机汽缸里的燃料和空气的混合物爆发时，蒸汽机汽缸中的蒸汽在推动活塞做功时，这三个物理量都同时发生变化①， 因此，确定一定质量气体的体积、压强、温度在同时变化的情形下的相互关系，是十分重要的.下面我們就来研究这个問題，設有一定质量的气体，初始状态时的体积、压强和絕对温度分别等于V1,P1,T(图48(a);在最終状态时叉分别等于V2,Pa, T.可以設想气体从初始状态变化到最怒状态的过程是分成两个 ①这生問题我們将在第入章中群細論 [§49] :127· ==========第134页========== 阶段进行的①.在第一阶段中，温度T1保持不变，体积由V1变为 V2,这时压强从P1变化到P。(图48(b),即气体由初始状态变 化到中間状态，在第二阶段中，体积V2保持不变，温度从T1变为 T2,这时压强从P。变化到P2(图48(c),即由中間状态变化到最怒状态，下面我們把气体状态的变化和它适用的定律列成表： 状态体积压强 温 度 初始 1 P1 Tr 啵意耳~馬略特定律 中閻 .Va P。 TK 查理定律 最悠 V2 P2 Tx PiViTi P。VTi PaVa T2 (a) (⑦) (c) 图4·8导出气态方程的附图 在第一阶段的变化中，应用玻意耳-馬略特定律，可以写出 P:V1-PV2, 或 P。=P 在第二阶段的变化中，应用查理定律，可以写出 把P。代入該式，怒过整理后就得到 ①这两个阶段可以任意选擇，例如，可以从初始状态經过等容过程变化到中阎状态，再由中閻状态經过等压过程变化到最格状态；也可以先經过等压过程，再經过等温过程等等。 ·1284 [第四章] ==========第135页========== PV:PVe Ti Ta (410) 这就是理想气体的状态方程，簡称为气态方程 这一方程表明：一定质量理想气体的压强和体积的乘积跟它的粑对温度成正比；或者託一定质量理想气体的压强和体积的乘积被它的粑对温度来除所得的商，在状态变化中恒定不变在一般温度和压强下，許多实际气体都可以近似地应用这个方程。 在解題时，怒常要根据一定质量的气体在某一温度及某一压强下的体积来求出气体在标准状兄下的体积.根据式(4·10)可以得到 Povo m 273’ 因此， Po=273.PV PoT 式(4·10)还可以用来确定气体在任意状态下的密度.用气体的质量m与密度D的比来代替气体的体积，則式(4·10)可以写成 P.m m D Po'Do 273’ 整理后得到 273.P D=DoTP。 很明显，只要知道气体在标准状丸下的密度D。就可以計算出 气体在任意温度T和压强P下的密度D 例16.在容积为25升的容器中，盛有温度为37°0、压强为62大气压的氨.求它在标准状兄下的体积和质量.在标准状光下氨的密度是0.00018公斤/升. 【解1按題意：t=370,P=62大气压， V=25升，P0=1大气压， [849] •1290 ==========第136页========== =0°0，Do=0.00018公斤/升. 气体的絕对温度 T=273+t=310°K, 标准状兄下的体积： Po=273PV273×62×25=1365升. PoT 1×310 m=D~7o=0.00018×1365-=0.2457公斤. 例17.在容积为40升的容器中，盛有二氧化碳3.96公斤.如果容器能承受的压强不超过60大气压，那末在什么温度下容器有爆炸的危險？二氧化碳在标准状兄下的密度是0.00198公斤/升.[解1按題意：V=40升，P=60大气压，m=3.96公斤， D0=0.00198公斤/升，P0=1大气压. 标准状兄下的体积 Vo-m 爆炸时的絕对温度T由下式求得 PV PoVo 273， 由此可得 T=273.PY-273PVD=273×60×40×0.00198 PoVo Pom 1×3.96 ≈327.6°K. t=T-273=327.6-273=54.60. 例18.图49所示是炮上所用的复座装置（使炮在发射后恢 空气 复原位的装置).其中的空气在17°0和50大气压下的体积等于 ☑： 8升.求在炮反冲怒了时装置中空气的压强.此时空气的体积为 油 2升，温度为127°0. 图4*9 [解1按題意：V1=8升， ！130· [第四章] ==========第137页========== P1=0大气压，1=17°0，V2=2升，t2=127°0.空气在反冲前后的絕对温度分别是 T1=t1+273=290°K, T2=t2+273=400°K, 由下面的公式中求出最終压强 PV Pvo T1T 因此， P2PVT2=50×8×400=276大气压. TVa290×2 例19.某房間的容积为60米8，处在20°C和0.99大气压的 条件下，求其中空气的质量.已知空气在标准状丸下的密度等于 0.00129公斤/升. 【解]按题意：=60米3，t=20°0，P=0.99大气压， P0=1大气压，D0=1.29公斤/米3. (1)室内空气的絕对温度 T=273+20=293°K, (2)空气在标准状兄下的体积 Po=273PV TPo (3)空气的质量 m=D7,=D278PY-1.29×273×0.99×60 TPo 293×1 =71.48公斤. 习題49 1.写出理想气体的状态方程，井說明它的含义.实际气体在什么情况下中能比较正确地符合这一方程？ 2.武就理想气体的状态方程P1=P2导出玻意耳-馬略特定律、 T1·T2 盖·呂藤克定律和查理定律。 [849] ·131， ==========第138页========== 3.有人认为：对一定质量的气体来說，如果它同时符合三个定律（皱意耳-馬略特定律、盖·呂莲克定律和查理定律)中的任意两个，邢么它也必然符合第三个定律.这种讲法对不对？为付么？ [提示：如果同时遵守任意两个定律，就可以証明它符合气态方程，款者可以假定这部分气体从初始状态經过等容变化到中間状态，再經等压变化到最怒状态，] 4.当温度是10°C、压强是78厘米高水銀柱时，容积是8米×5米×4 米的房間内含有空气多少公斤？ 5.当压强等于72厘米高水銀柱、温度等于127°℃时，空气的密度是多少？ 6.鋼筒的容积为20升，内装氧气，当温度为16°C时，氧的压强为100 大气压，求它在标准状兄下占有的体积。 §4.10气体在迅速膨脹和压縮时 温度的变化一一絕热变化 实驗証明，气体被远速地压縮时，它的温度会升高；而在迅速地膨脹时，温度却又会降低 例如，先在一个厚壁玻璃圓筒的底上放一块被乙醚稍微沾湿 的棉花，使筒内产生具有爆发性的乙醚和空气的混合物.然后把活塞很快地从筒口向筒底推下去（图4·10）.这时，我們将看到，筒内发生了小小的爆炸，棉花开始燃燒起来.这种現象告訴我們，当简内的混合物被很快地压縮时，温度急 活基 剧地上升. 这一原理已經在技术上得到了广泛的应 棉花 用.例如在狄塞耳内燃机里，汽缸中的空气被迅速压縮时，温度急剧升高，使噴入汽缸中的液 图4·10简内的混 体燃料达到燃点而燃燒起来（关于这种内燃机 合物受到很快压縮 的工作情形，将在第入章中进行討論). 时，温度升高，使简底的棉花燃燒起米 那么怎样来解釋这种現象呢？我們知道， ·132· [第四章1 ==========第139页========== 物体温度的改变是跟内能的改变相互联系着的（見§2·2）.当气体被迅速地压縮时，它的温度开始升高，这表明气体的内能增加了。而气体内能的增加是由于外力对气体做了功的緣故. 气体迅速膨脹时的温度降低現象也可以从下面的实驗中看出.把水汽充入一个玻璃瓶里，瓶口用塞子塞紧，再把空气打入瓶中，当瓶内气体的压强增加到某-一限度时，里面的空气就会推开塞子冲出来.这时瓶中的水汽开始冷却而凝成了雾（图4·11）.由此可見，当气体泳速膨脹时，它本身做了功，因而内能减少，温度降低。 图411瓶内的压縮空气由于膨服而冷却，使水汽变成雾 显然，气体被迅速地压縮时的变热和膨脹时的冷却現象，都是能量守恒定律的一种表現。 利用气体迅速膨脹时温度的急剧降低現象，可以制取液态气体，关于这一点将在第七章中加以叙逃 日常生活的經驗告訴我們，一个物体跟周圍物体以热傳递的方式交换内能的过程是需要一段时間的.例如把水壶放在火炉上燒开水，或者使杯里的热水冷却，都要經过一段时間.如果时間太短，那么，物体之間的热交换实际上还来不及进行.当我們迅速地压縮气体或让气体迅速地膨脹时，气体状态的变化进行得如此地快，以致来不及跟周圍的物体以热傅递的方式交换内能①，这种过程叫做絕热过程 ●◆●● ①一般就“沒有热量的交换” [8410] ·133 ==========第140页========== 由于这时气体跟周園物体沒有热量的交换，因此，对气体做功时，气体的内能增加；而当气体本身做功时，内能减少 一般說来，气体状态进行得很快的变化都可以当作是絕热过程。· 根据分子运动論，我們能够更清楚地解釋气体在迅速压縮时的发热現象和迅速膨腹时的冷却現象， 气体分子向静止不动的器壁撞击井从它上面彈回时，分子的速度和动能值在撞击前后是相等的.如果分子向朝着它們运动的活塞撞击，邢么它們从活塞彈回时的速度和动能就要比撞击前大一些（这跟乒乓球碰在朝它打来的球拍上以后速度增大的情形类似)，因为朝着气体分子运动的活塞把附加的能量傅給了跟它发生碰撞的分子.因此，气体在受压縮时内能会增大.相反，如果分子向离开它門移动的活塞撞击，那末彈回时的速度和动能就要此撞击前小一些，因为这时分子推动活塞使之后退，把自已的一部分动能傅給了活塞。所以說，膨脹时气体的内能减少 §4·11气体在技术上的应用 气体在工业上有着极为广泛的应用.例如，利用液体燃料燃燒时产生的高温气体使内燃机工作；利用爆炸性物质爆炸时产生的高温气体的巨大膨脹力来开掘矿井和打通山中的隧道. 普通的枪炮都是利用高温气体的膨脹力来发射子彈或炮彈的，自动武器更是利用发射时气体的高压来补充于彈。装在炮上的复位器（見图49）也是利用被压縮的高温气体的膨脹力使炮筒在射击后返回到原来的位置.除了高温的压箱气体以外，在很多場合下还要应用一般温度（室温）下的压縮气体.例如，汽水厂里要用压縮的二氧化碳；机械广里要用压縮的可燃气体焊接或切割金属.又如各种风动工具：风鎬、风钻、空气铆钉錘等等也是利用压縮空气来工作的.风动工具的使用可以大大地减輕劳动强度和提高劳动效率. 此外，压縮空气也被广泛地应用在噴漆装置上，从这种装置中射出的空气流把油漆噴射在墙壁或汽車的表面上.其他如农业上用的噴雾器就是利用压縮空气来噴洒药剂的.有些电車和公共汽审的車門也是利用压縮空气来控制开关的.在风动输途散备里，还利用压縮空气来歉途各种粉末的物料，如煤末、水泥、谷物、沙子等等。 ·134· [第四章] ==========第141页========== 在各种运歉工具，如有軌电車、无轨电車和火車的制动装覆中，一般都是用压箱空气来控制刹事的. 用来制备压縮气体的装置叫做压气机.压气机可以分为两种类型：一种是离心式（跟第一册中介紹过的离心式抽机相类似)，另一种是活塞式.下面我們簡单地介貂一下活塞式压气机的工作原理 图412是这种压气机工作的示蔗图 压气机有一个带活塞的圓筒和两 (a) (b) 个閥；其中一个是圾气的，另一个是排气的.活塞向下运动时（图4·12(b), 图412活塞式压气机工作示意图 吸气閥（右側）打开使气体被吸入圓筒；活塞向上运动时（图4·12(）)，吸气閥关閉，已吸大園筒的气体被活塞压縮，达到一定压强后冲开排气閥进入貯 存压縮气体的鋼筒內 本章提要 上.气体的状态气体沒有固定的体积和形状.由于分子热运动的結果，气体能够自发地充滿任何容器.气体分子間的距离較大，所以容易被压縮，井且分子間的相互作用力可以略去不計.大量分子不断地撞击器壁就产生压强；气体的濃度越大，温度越高，压强也就越大.对于一定质量的气体来說，压强、体积和温度表明气体的状态；如果这三个量中的任何两个发生变化，或者是三者同时改变，邢么气体的状态就发生了变化. 2.气体的压强、体积和温度这三个量中只有两个量发生变化时的情兄： 〔等温变北)当温度不变时，一定质量的气体的体积跟它的压强成反此，的会六或P1=P,r一疏恋耳馬略特定徘， √〔等压变化)当压强不变而温度每升高1°C时，一定质量的气体体积的 增加，等于它在0C时体积的1/273一盖·呂莲克定律 由此可見，气体的热膨脹要此固体和液体大得多，面且不同气体的体服系数都接近于相等。[本章提要] ·135· ==========第142页========== 〔等容变化)当体积不变而温度每升高1C时，一定质童的气体压强的 增加等于它在0℃时压强的1/273一查理定律. 以上三个定律在压强不太大和温度不太低的情丸下，对一般气体都近似地正确。因此应用时必須注意到定律中規定的条件 3.理想气体以上三个定律都只是近似地反映了气体的性质.能够严格地符合这三个定律的气体，叫做理想气体，它是为了研究方便起見而假散的一种气体.从分子运动論的覌点来看，理想气体要符合两个条件一分子沒有体积和分子間完全不存在相互作用力. 4.絕对温标以摄氏雾下273度为霁度而分度并与摄氏温标相同的温标，叫做貂对温标或开氏温标，絕对温标和摄氏温标上的度数存在着下列关系： 絕对温标上的度数=摄氏温标上的度数+273 郎 T=t+273或=T-273. 利用貂对温度表示时，盖•呂薩克定律可以写成 '1T 2=, 卸当压强不变时，定质量气体的体积跟絕对温度成正比由此得到 D1'2 D=T1’ 卸当压强不变时，一定质量气体的密度跟絕对温度成反比.查理定律可以写成 郎当体积不变时，一定质量气体的压强跟貂对温度成正比. 5。气态方程它是表示一定质量气体的压强、体积和温度同时发生变化时三者之閒的关系的方程，它指出压强和体积的乘积跟絕对温度的此值在变化过程中是一个不变量。气态方程的表达式是 雾器.1 玻意耳一馬略特定律、盖·呂薩克定律和查理定律都是气态方程的特殊情况. 6.絕热变化迅速压縮气体或让气体迅速膨脹，使它来不及跟周園物 ·136◆ [第四章] ==========第143页========== 体交换热量，这种过程叫做絕热过程.气体在絕热压箱时，由于外力对它做了功，所以内能增加，温度升高。气体作絕热膨腲时，它反抗外力做功，所以内能减少，温度降低. 复习題四 本章中心內容为理想气体的状态方程（題中的气体都可以当作理想气体). 1.設一定质量的气体在初始状态时的压强、体积和絕对温度分别为P1、 '1和T1;先通过一个等压变化，再通过一个等容变化，在最怒状态时的压 强、体积和絕对温度分别为P2、V2和T2。試由此导：气态方程 P:V1PoV2 T1=T (参見849的摧导). 2.表明一定质量的气体状态的三个量一压强、体积、温度—一如果其中的两个量保持不变，間第三个量是否发生变化？为什么？如果有一个量保持不变，其余两个量的变化各遵循什么規律？如果三个量同时发生变化，它們又遵循什么規律？ 3.一定质量的气体，当温度不变时，它的密度跟压强有什么关系？又当压强不变时，它的密度跟温度有什么关系？ 4,内徑均匀的玻璃管长1米，两端开口，今将其垂直地插入水銀槽中，待浸入水銀中90厘米时，用大拇指紧封其上口，然后渐渐提起，使管长的90厘米露出糟内水銀表面.設大气压强为75厘米高水銀柱，求管内外水銀面的高度差。（假定温度沒有变化.） 5.上題中如果管内密封空气柱的长度恰好是30厘米，那么管頂要高出槽内水銀面多少厘米？ 6.水銀气压計的管高85厘米（从槽中水銀面到管頂的高度），由于管內水銀柱上端的空間留有少許空气，所以气压针变得不准确.当实际气压为77厘米高水銀柱时，这个气压計的讀数是76厘米.如果它的讀数是75厘来时，实际气压应骸是多少？ T.在压强不变的情光下，必須使气体的温度升高到几度才能使它的体 积变为它在273°℃时体积的2倍？ 8.~在20°C时气体的压强是1大气压.如果使它的体积保持不变，当温 度升高到50°C时，它的压强等于多少？又降低到-7°C时，它的压强等于 [复习題四] ·137· ==========第144页========== 多少？ 9.某房間的容积是100米3，如果大气压强是77厘米高水銀柱，那么当 温度从10C升高到25°C时，这个房間里空气的质量减少了多少？在标准状 兄下空气的密度为0.001293克/厘米8 10.用温度为20°C、压强为75厘米高水銀柱的氮气充滿容积为300米3 的气球。如果从貯气简內每秒进入气球的氨气质量为2.5克，邦么要用多少时間中能把气球充滿？氢气在标准状况时的密度为0.00008987克/厘米8. 11.在等体积变化和等压变化中，单位体积中的分子数跟絕对温度有什么关系？ 12,在等温变化中，单位体积中的分子数跟压强有什么关系？ ● ·138+ [第四章] ==========第145页========== 第五章液体的性质 §51液体的特征 液体在自然界中的分布很广（地球表面的十分之七为水所复盖)，并且在工程技术中得到了广泛的应用.因此，除了已經学过的液体和气体共同具有的力学性质以外，还必須初步认藏下液体所特有的一些性质 在本书的第一章中已經讲过，液体的性质介于气体和固体之間，它的主要特征是：具有大致固定的体积，富于流动性，井具有自由表面. 由于液体的各部分在受到很小的力作用时也很容易移动，所以，只有当液体表面和它所受到的作用力垂直时，液体才能静止不动.事实上，如果在某一瞬时，作用于 液面上的力F(少量液体A的重量)跟液 图51 面成某一角度，那么可以把此力分成为两个分力（图5·1），一个是 垂直于液面的分力F1,另一个是沿液面切機方向上的分力F, 力F2无論怎样小，总是可以使液体A沿液面移动，从而改变液面 的形状，直到F消失时，也就是作用力跟液面垂直时于停止。 大湖和海洋的水面都是弯曲井呈球形表面，或者更确切地說，是椭球形表面.这是因为与作用于水面上各点的重力相垂直的面是椭球形的綠故.通常容器中的液体，因为受到壑直的重力作用，所以表面为水不面. 但是，如果沒有重力和任何其他外力作用时，液面将会产生怎 [85.1] •139· ==========第146页========== 样的一种現象呢？我們知道，小液谪往往呈球状，例如荷叶上的小水珠、树叶上的露珠都接近于球状 在水不的玻璃板上，大的水銀滴呈扁不形状，而小的水銀滴却是球形的（图5·2）.这是因为大的水銀滴的重量此較大，它的形状受到重力的影响也比較显著，因而成为篇不形状；而小的水銀滴的重量很小，它的形状几乎不受重力的影响，所以成为球状.如果在小水銀滴上放一块玻璃片，那么，小水銀福由于受到了玻璃片重量的影响也会变成扁本的，相反，如果我們設法消除液体的重量对它本身所固有的形状的影响，邪么可以預料，即使是大量的液体，它的形状也会成为球状：让我們来看一下下面的实驗 大的水銀滴是痛夺的小的水銀滴成球形 图52 把水和酒精混合在一起，使混合液的比重和橄欖油的比重相 等.然后把橄欖油滴入混合液中，这时 水和酒精 的混合物 可以看到，混合液里的欖橄油形成球状.而且非但小油潏形成球状，連由小油滴結合而成的大油滴也形成球状（图5·3） 橄犹油 根据阿基米德定律，油滴所受的浮力等于它所排开混合液的重量.現在由 图5·3水和酒精混合液 于混合液的比重等于橄欖油的比重，所 中的橄欖油满 以油滴本身的重力和它所受的浮力恰好 平衡.这样，我們就消除了重力对油滴形状的影响. 因此，当我們說：“液体沒有一定的形状”时，仅对主要受到重力作用的大量液体而言.少量的液体，或不受重力影响的大量液体，在本身内力的作用下都具有一定的形状，那就是球状。140· [第五章] ==========第147页========== 儿何学告新我們：体积相同而形状不同的物体以球形物体的表面积为最小，由此可見，液体的自由表面有收縮到最小面积的趋势. 为什么会产生这种現象呢？下面我們根据“分子运动論”的基本原理来加以說明， 习题51 1.液体的最基本的特征是什么？ 2.为什么大量液体的表面总是呈水平面形状的？ 3.如果我們能够消除重力对液体的影响，那末液体将呈現出怎样的形状？这一現象显示了液体表面的什么特性？ §5·2液体的表面层 我們早已知道，液体中分子間的距离比气体中分子間的距离小得多.在1个大气压和100°0时，水的密度大約是水蒸汽密度的170倍.因此，液体分子运动的特征以及液体的許多性质都是由分子間的相互作用力来决定的. 在§1·4中已經讲过，分子間的相互吸引力只有在很短的距离内才能发生作用，这个距离不超过0.0000006厘米（或6×10~？厘米)。由于分子引力在各个方向上都是一样大的，因而分子引力 M2 图5·4作用在液体内部的牙子和液体表面层的分子上的力 C8i.2] ·141· ==========第148页========== 作用的范圍可以认为是一个牛徑不超过6×10-？厘米的球.这个球叫做分子作用球（图5·4） 下面我們分别討論处于不同地位的液体分子所受的作用力， 在液体内部任意取一个分子M1,那么，以它为中心的分子作 用球就处在液体内部.在球内的某个分子%1以力f1作用于 M1,而以M1为对称中心跟1对称的另一个分子%也以同样大 小的力作用于M1,但是，作用的方向恰好相反.所以，这两个 对称的分子对M的作用恰好互相抵消.球内的所有分子都对 M1有作用，但是因为球内的液体分子是均匀分布的，且对M1来 說都是两两对称的，因此，球内所有分子对M1的作用力的合力等 于砻，或者說M1所受到的分子引力是互相不衡的. 但是，在液体表面上的分子，例如分子M2的情形就不同了. 以这个分子为中心的分子作用球，只有一牛在液体内部，另一牛在气体中.作用球上牛部的气体分子，比起下竿部的液体分子来要 少很多，所以它們对M?的吸引力比液体部分对M2的吸引力小很 多，甚至可以忽略不計.这样，我們可以认为只有作用球下半部分 的液体分子对M2有作用. 作用球下半部的某一个液体分子1，以力1作用于M2,而 以娶直牛徑为对称軸跟m1对称的分子，以同样大小的力作用于M2.f1和分别位于壑直牛徑的两側，它們跟壑直牛徑的夹角是相等的.以f1和1为邻边所作的菱形的对角機表示这两个力的合力，它的方向壑直朝下，指向液体内部.在作用球下牛部的所 有其他液体分子，对于壑直竿徑也都是两两对称的，所以它們对M, 作用力的合力，也是竪直朝下的.由此可見，作用球下半部的所有 分子对M。的作用力的合力，方向跟液面垂直而指向液体内部 图中象M3那样的分子跟液面的距离小于分子作用球的牛徑， 它的情形和M2相类似.对称层OA1B1O1和AOO1B里的分子对 M?的作用互相抵消，所以只剩下弓形ACB里的那些分子对M: ·1424 [第五章】 ==========第149页========== 有作用.显而易見，这些分子对M:作用力的合力，方向也是竖直 朝下的，但是在数值上要比作用在M2上的合力小一些 对于M4来諗，由于它跟液面的距离等于分子作用球牛徑，因 此球内各分子对它的作用力的合力也就等于零了， 从上面的尉論中可以看出，在跟气体交界井且厚度等于分子作用球牛徑的液体薄层中的所有分子，都受到指向液体內部力的作用.液体表面的这一薄层叫做表面层. 液体表面层中的分子，在指向液体内部的引力作用下，有从液体表面层进入液体内部的趋势，因而液体要尽可能地縮小它的表面面积. 在下一节中，我們将从能量的观，点来解釋液体表面的收縮趋势， 习題、5·2 1,什么叫做分子作用球？它的华徑具有什么意义？大約等于多少？ 2.什么斟做液体的表面层？处于这一层里的分子受力情况怎样？ 3.应用分子作用球的概念，比較处于液体内部的分子和处于表面层中的分子的受力（分子力）情况.并說明为什么表面层中的分子总有向液体内部移动的趋势？ §5·3表面能 由于表面层里的分子都受有指向液体内部的拉力作用，因此，如果要把液体分子从内部移到表面层去，就必須克服这个拉力做功.这个力从分子通过表面层的下界面（此界面离液面的距离等于分子作用球的牛徑)时开始发生作用，井随着分子接近液面而逐撕增大.反抗这个力所做的功轉变成分子的势能，正如把石块从地面上举起时，反抗重力所做的功轉变成石块的势能一样。因此，位于液体表面层中的每一个分子，比起液体内部的分子来，也就具[853] ·143· ==========第150页========== 有較大的势能。这就好象被举起的石块要比它在地面时具有較大的势能一样.表面层中全部分子所具有的额外的势能的总和，叫做表面能，它是内能的一种形式。液体的表面越大，具有較大势能的分子数也越多，因此，表面能也越大.当一定质量的液体的表面增加时（例如把水分散成許多小水滴），液体的内能也增加，这就是我們會經在§23中讲过的物体内能改变的一种情兄. 在力学中我們已經学过，一个物体在稳定不衡时，势能最小.例如，被举高的物体，如果没有力支持它，便会向低处下落，也就是向势能較小的位置移动.这个原理不仅适用于力学，而且具有普逼的意义.根据这个原理，表面层中的分子，同样也有向势能較小位置移动的倾向.因此，一定质量的液体处于稳定不衡时，它的表面能总是处于一切可能值中的最小值.但是，只有在液体的表面积减小时，它的表面能才可能减少.因此，液体的表面要尽可能地收縮，直到表面积最小时为止.而且儿何学告訴我們，包園一定体积的各种表面，以球面的面积为最小.所以，除了液体内部的分子相互作用力以外，如果沒有外力作用，液体都将形成球状.大量液体总是依照盛着它的容器的形状分布，这是因为重力和容器壁起主要作用的綠故.少量液体如露珠和小水銀谲則呈現球状，这是因为分子力的作用已处于主要地位. 习题53 1.为什么說，处于液体表面层中的分子，此起液体丙部的分子来具有較多的势能？ 2.把大块液体分散为許多小液滴时，液体的内能发生了什么变化？为什么？ 3.为什么液体表面有自发收縮的趋势？为什么小液滴总皇現球状？ 4.棉花沾水后体积会发生怎样的政变？說明这一現象， 5。为什么头发浸在水中时向四面分开，而离开水面后会立即粘在一起，井紧貼在头上？ :144• 第五章] ==========第151页========== 6.将翻金属絲放在火焰上锻燒后，它的熔化喘会成球形。这是什么隙因？ 7.制造鉛丸时，我們把熔化的鉛在高处由細孔中滴入水中。当鉛在水中下沉时，逐撕冷却，同时凝成球形.解釋这种現象 §5·4表面張力 在§5·2~§53中，我們已怒从力的角度和能量观，点解釋了液体表面的收縮趋势.为了更清楚地认藏液面的这种性质，可以用肥皂膜来做下面的实驗. 在用金属絲制成的圓环的两点(近乎是直徑的两端)上系一根棉籛(綫不要绷紧)，然后把环浸入肥皂水里，使环上形成一层肥皂水的薄膜。这时棉綫在薄膜的中間是松弛的（图5·5(a).但是，如果用热针戳破棉镬左側的薄膜，挪么，薄膜右側的表面会立即收縮，于是棉楼就弯向右面，成为如图5·5(b)所示的弧形；同样，如果戳破棉钱右側的薄膜，邢么，棉綫就被左 (d) 側的薄膜拉紧，成为如图5·5(c)所示的弧形 图5·5說明液体凌面 这些現象表明棉綫段的各部分都 張力的实骏 有力的作用，力的方向到处跟綫段垂直（图5·6(d)).这种表現为使液面自动收縮的力叫做表面張力.当环上的薄膜完整时，由于棉线各段所受两側薄膜的拉力大小相等、方向相反，所以棉綫在环中的任何位置都能保持不衡.又因为这些力到处跟綫段垂直，所以当一側的薄膜被刺破时，棉钱被另一側的薄膜拉紧成圓弧状，而不是其他的形状。 [85.4] ·1480 ==========第152页========== 同样地，下面的实驗也能够証明上逃解釋的正确性， 把浸湿后的棉畿圈放在金属絲环的肥皂膜上（图56），这时，棉耧圈是松弛的，可以朵取任意形状.如果用热针截被棉楼圈内部的肥皂膜，挪么，由于棉筏圈外部肥皂膜的收縮，綫圈就被拉成圓形①.这一結果說明，表面張力是均匀的，而且垂直地作用在裁段的各部分 如果使不同几何形状的儿个金属框上布满肥皂水的薄膜（图6·7）,那么每一个框上的薄膜只能有一种确定的形状，这时薄摸的表面积，对于每一个框来韵都是最小的.这是因为在表面張力的作用下，薄膜都要收縮，使表面积尽可能地小 图5·6表面張力均勻而垂直地作用在耧段的各部分 图5·7薄膜收縮而宋取尽可能小的面积 通过上面的实驗和討論，我們可以得出結論：由于表面張力的作用，液体的表面都有收縮到最小面积的趋势.同时，还应該看到，表面張力是跟液面相切的.如果液面是平面，例如图5·5和 国何学告訴我們，长度一定的周界所包圍的面积，以圆的面积为最大，因此，当棉機圈成圆形时，金属环中薄膜的面积为最小。1 [第五章] ==========第153页========== 5·6中的实驗，邢么，表面張力就出現在这个平面内；如果液面是曲面（这种情兄我們在后面将要学到），那么，表面張力将出現在这个曲面的切面内. 习题54 1.水此沙輕。‘但是，为什么沙漠中的风能刮起大量沙子，而海洋上的风却只带有少量的水沫？ 2。新的布料落水后都要收榴。如何說明这一現象？ 3。系在两棵树之間的绳子，淋雨后是更下垂呢还是張得更紧？为什么？ §55表面張力系数 在§5·4中，我們會經讲到液体的表面对它的边界（例如图 5.6中的棉镂)有拉力的作用，这些拉力称为表面張力，它的作用方向总跟分界畿垂直.在本节中我們将討論怎样来测定液体的表面張力， 把一根弯成如图5·8所示形状的金属絲悬挂在灵敏彈簧測力計的下 金属舒 灵敏彈簧一 端.然后将盛着液体的杯子放在金属 测力計 絲下面，使金属絲垂直地浸入液体中，这时如果把测力計馒慢地向上移动， 金属耕 让金属絲的水平部分从液体里露出来，就可以看到，金属絲和液面之間出 現了一层液体的薄膜，同时金属絲本图5·8表面張力系数的测定身也被薄膜包圍着.由于表面張力的作用，薄膜向下拉引金属絲，而使測力計的彈簧伸长.继籁向上移动测力計，直到金属絲和液 面之間的薄膜别要断开为止.設此时测力計的讀数是F,則F应 等于金属箖的重量mg跟薄膜向下拉引金属絲的張力之和，.因为液膜有两个表面，每一边的向下拉力为∫.所以得到式 [95.5] ◆147· ==========第154页========== F=mg+2f, 移項整理后得到 f-F-ma, 2 ∫是作用在长？的液膜边界上的張力（亿是金属絲两脚之間的距离)，∫跟？的比值就等于液面对单位长度边界筏的作用力，叫做液体的表面張力系数，一般用σ来表示 因此，我們就得到 o-fF-mg 27 如果力的单位用达因，长度的单位用厘米来表示，那么，表面張力系数的单位就是达因/厘米. 利用上逃的实驗方法，可以粗略地得各种不同液体的表面張力系数.以后我們还要介貂一些表面張力的精密量方法 表5·1所列的是儿种液体的表面張力系数 表5·1几种液体的麦面張力系数（达因/厘米） 液 体 测量时的 温度(C) 液 体 测量时的 温度（°C) 水 20 72.6 液态的铁 1267 963 肥皂液 20 40 液态的鉛 336 442 酒 精 20 22 液态的鉑 2000 1819 乙 醚 20 17 液态的氢 -253 2.1 水 銀 20 470 液态的氨 -269 0.12 我們来分析一下表中所列的数据 首先，表中注明了测量时的温度，这就表示液体的表面張力系数是跟它的温度有关的.这个問題在下一节再群細討論. 其次，表面張力系数跟液面的大小无关。也就是說，在一定温度下的某种液体，不論其液面事先是否受到拉伸，液面多大，它的 ·148· [第五章] ==========第155页========== 表面張力系数总是一定的. 同时，还可以看出，容易蒸发的液体（如乙醚、酒精）的表面張力系数要比不易蒸发的液体（如水銀）的表面張力系数来得小；液态气体的表面張力系数极小，这是因为它們分子之間的内聚力很小(只要温度稍有升高就会变成气体)；而熔融的金属的表面張力系数却很大. 必須指出，在测量表面張力系数时，都应該用化学上純净的液体，因为少量的杂质会显著地改变液体的表面張力系数（在大多数情兄下是使它减小).下面的实驗可以用来証实这一点. 如图5·9(a)所示，先在盘里的水面上撒一层粉笔灰，然后在它上面滴一滴肥皂液（或乙醚），这时，可以看到，粉末将从滴入肥皂液的地方向四周散开（图5·9（⑦）》.这一点表明，沾有肥皂液的水，它的表面張力系数比洁净的水小（图6·9(c).也，就是說，洁淨水的表面具有更大的收縮趋势 粉篓灰 肥皂水层純水 (b) (c) 图5·9杂质对液体表面張力的影响 如果在水面上放一些樟脑碎屑，我們就会看到这些碎屑在水面上作紊乱和复杂的运动（回轉和奔跑）.·发生这种运动的原因是什么呢？这是因为樟脑溶入水中后，就会减小水的表面張力系数；樟脑溶解得越多，表面張力系数减小得越多，同时由于樟脑的形状是不規則的，而且它的各个側面在水中的溶解快慢不同，因而在各个側面，水的表面張力系数也不相等，于是樟脑就向表面張力系数較大的一側运动.正是因为在樟脑的运动过程中，它的各个側面的水的表面張力系数仍在不断地发生变化，因此，就引起了樟脑[85.51 ◆149e ==========第156页========== 的紊乱运动. 例1.图5·10所示是布满了肥皂膜的金属框.AB是活动 边，长3厘米，重量可以不計，如果不考虑摩擦，AB将朝哪个 方向运动？作怎样的运动？已知肥皂膜的 表面張力系数为40达因/厘米，义AB边 上所受到的作用力F有多大？ 【解]由于液体的表面有收縮的趋势，并且对它的边界产生拉力作用，因而活 动边AB受表面張力的作用被拉向布满肥 图510 皂膜的一側（向上）.因为表面張力系数跟 液体表面的大小无关，作用在AB边上的力的大小保持不变，所以 AB边作匀加速运动 表面張力系数在数值上等于液面作用在单位长度边界上的 为，AB长3厘米，肥皂膜有两个表面，因此，使AB产生运动的力 为 F=σ.2l=40×6=240达因 例2.如果在上題中有个向下的力F作用在活动边AB 上，力的大小恰好等于问上的表面張力.就問使AB向下移动2 厘米需要做多少功？所做的功用来培加什么形式的能量？ [解]在上題中，已知F=240达因. 使AB向下移动所做的功A=F8=240×2=480尔格 所做的功用来增加液体的表面能，也就是使更多的液体分子进入表面层，这些分子此它們在液体内部时具有更大的势能例3.如图5·11所示，已知福管中滴下50滴液体，液体共重 1.66克，谪管的内徑为1.35毫米①.武根据这些数据求出这种液体的表面張力系数？ ①“内徑”般是指内部直徑。有必要指明尘徑时，我們用“内牛徑” ·150 「第五章] ==========第157页========== (a) () 图511 分析、本题所介貂的是另一种測定液体表面張力系数的方法.我們先来說明一下应用这种方法的根据 滴管中所盛的液体用开关K来調节，使它从管中緩慢地流出（图5·11（α）). 豪 可以看到形成液滴的过程是：液体徐徐地流向管口，先形成类似小袋的形状，然后逐渐增大，下部突出.在液滴脫落之前，它的上部形成一个狹窄的頸部(見图5·11(b)中的AB),頸部越变越細，直到液滴C离开管口时为止，假定頸部的直徑等于滴管的内徑风.这时作用在液滴上的力有两个， 个是液滴的重量P,另一个是沿AB周界向上的表面張力F;在液滴脫落之 前，这两个力是相等的，也就是 F=P,或xd=P, 从而得到 0=p rd· 知道了液滴的数目以及它們的总重量后，就能够計算出每一滴液体的平 均重量P、然后根据上式便可以求得液体的表面張力系数σ. [解】.每一个液满的重量P=1.6550 =0.033克， 因此，液体的表面張力系数 =p0.033×980达因=76.4达因/厘米. d3.14×0.135厘米 [85.5] ·151● ==========第158页========== 习题58 1,液体的表面張力是怎样产生的？它的作用方问怎样？大小跟哪些因素有关？ 2.小孩用两头开口的竹笔管吹肥皂泡，当他輕輕吹气时，肥皂泡就变大；当他用手指塞住吹气口时，肥皂泡維持原状；如果他松开手指，肥皂泡就縮小，弑獬釋这种現象. 3.为什么肥皂泡总是形成球状？如果一个肥皂泡的大圓周长是5厘米，就問在20℃时，以大圓为分界面的两个牛球相互吸引的表面張力是多少？[提示：肥皂膜有内外两个表面，] 4,在盘中的水面上平行地安放两根火柴梗.如果把一小块肥皂接触火柴梗之閒的水面，火柴梗将彼此远离；如果在火柴梗之閒的水面上放一小块糖，則火柴梗会相互接近.武解釋上述現象 5.如附图所示，利用輕而均匀的杆秤测定肥皂液的表面張力系数.杆秤的支点在杆的中央，杯锤重1克，铜絲框重0.4克，銅絲框两脚之聞的距离是5厘米；当銅絲的水平部分和液面之間的肥皂膜刚要分开时，杆上系铜絲框的，点和支点相距15厘米，挂杯锤的，点离支，点12厘米.武从这些数据計算出肥皂液的表面張力系数 15厘米 12厘米- 綗赫框 5凰米 (第5题) 6.滴管的內径是1毫米，求在20°C时由它滴出的海一滴水滴的重量. 7.求密度为0.91克/厘米8的油的表面張力系数.已知滴管的内徑是 1.2毫米，由这一滴管滴出的304漓油的体积为4厘米. 8。由两个内徑相等的滴管中滴出相同质量的水和酒精，求二者的液滴数之此 9.两个滴管的内徑分别是1.2毫米和0.8毫米。如果从此两滴管中滴出体积相等的同一种液体，求液滴数之比， ·152· [第五章] ==========第159页========== §56表面張力系数跟温度的关系 前面已經提到，液体的表面張力系数跟温度有关，这可以用同§5·5相似的实驗来証实 在盘中水面上撒一层粉笔灰，然后把一个灼热的金属物体（棒或小球)跟液面某处相接触，使該处的水面受热而温度升高。这时，我們会看到，粉末从灼热物体向四周散开.这表明，温度高的水的表面張力系数要此温度低的水的表面張力系数小一些.也就是說，水的表面張力系数随温度的升高而减小.对于一切液体来說，这一結論也是同样正确的， 表5·2列出了水在不同温度时的表面張力系数值. 表5·2水的表面張力系数跟温度的关系 温度(C) 0 20 35 60 76 90 100 表面張力系数（达因/厘米） 75.34 72.670.24 67.10 64.26 61.315925 为什么所有液体的表面張力系数都毫无例外地随着温度的升高而减小昵？如果我們对表面張力产生的原因有清楚的认藏，就不难理解这一点.下面我們就来分析一下 我們捫已經知道，表面張力是液体表面层收縮趋势的表現；表面层收縮的趋势越大，液体的表面張力系数也就越大，而液体表面层的收縮趋势是由表面层中分子的特殊受力情兄所决定的.表面层中的分子，一方面受到液体内部分子的吸引，另一方面艾受到气体分子和蒸汽分子（在第七章中将要学到，跟液体相邻的气体中含有这种液体的蒸汽)的吸引.由于后一种作用比前一种小，因而表面层中的分子有被拉进液体内部的趋势，結果就引起了液面的收縮.当温度升高时，液体的密度减少而蒸汽的密度增加因而表面层中分子所受两方面分子引力的差值减少，表面張力也就随之减少，[85.61 ·1530 ==========第160页========== 基于上逃原因，一切液体的表面張力系数都随温度的升高而减小，井且随温度的降低而变大. 习題56 1.'根据表5·2的数据，作出水的表面跟力系数随温度而改变的关系图钱（以σ为纵坐标，t为横坐标）.井从图犧上求出水在10°C、30C、50C、80°℃时的表面張力系数.由图中可以看出，水的表面張力系数随温度的升高而减小的規律为：o=o(1一bt),b是液体表面張力系数的温度系数.按表5·2的数据求出水的b值.[提示：从图楼中求出的表面張力系数如下] 温 度(C) 10 30 50 80 表面張力系数（达因/厘米） 74 71 67 63 2.从多5.5例3的滴管中滴出同-一种液体的液滴，問它是在温度高时重呢还是在温度低时重？ 3.同样质量的水由同-一个滴管滴出，当水温为8©C时得到40滴，而水 温升到80°℃时得到48滴.如果认为水的密度不变，問在这两种温度下，水的表面張力系数的比值为多少？ §5·7浸潤現象 前面會經談到，如果液体的表面跟气体（空气）相邻，那么，在液体表面层中的分子都受到一个指向液体内部的力的作用，而使液体的表面趋向于收縮，这种現象是没有例外的.在这一节中，我們要討論液体跟固体接触面上的一些現象.跟固体接触的液体薄层叫做附着层. 在§5·1中，我們已經看到，放在玻璃板上的小水銀通是皇球形的，也就是說，跟玻璃接触时，水銀接触面具有收縮的趋势.然而是不是放在固体表面上的液滴总是能够成为球形的呢？如果我們用稀硫酸把锌板擦干净后，·再在板上放一谪水銀，我們将会看到，水銀慢慢地沿鋅板散开，而不再呈球形.这时，水銀跟锌板的 洪兴六邵 ·154◆ [第五章] ==========第161页========== 接触面井不是在减小，而是在增大 放在玻璃板上的水谪也会慢慢地沿玻璃板散开；而放在石蜡板上的小水滴却能够成为球形 由此可見，当液体跟固体接触时，会出現两种不同的現象：液涌成为球形，即液体跟固体的接触面有收縮的趋势；液滴沿固体表面散开，即液体跟固体的接触面有扩大的趋势.我們把第一种情形叫做液体不浸潤固体，第.二种情形叫做液体浸潤固体， 在上面的例子中，我們看到，某种液体能够浸潤一种固体而不能浸潤另一种固体.例如水銀能够浸潤洁净的鋅，却不能浸潤玻璃；水能够浸潤玻璃，却不能浸潤石蜡， 怎样来解釋这种差别呢？我們記得，液体表面分子所以力图进入液体内部而使液体表面层收縮，这是由于气体分子对表面层中的液体分子几乎没有吸引力的綠故， 而当液体跟固体接触时，附着层中的液体分子，一方面受到液体内部分子的作用（内聚力），另一方面受到固体分子的作用（附着力).液体分子跟固体分子之間的附着力是非常显著的，因此，液体是否浸潤固体要看内聚力和附着力那一个大来决定.如果内聚力大于附着力，那么，液体不浸潤固体，而在固体表面上的小液滴呈球形；相反，如果附着力大于内聚力，那么，液体浸潤固体，液滴将沿固体表面散开 我們可以用实驗来証实上逃結論的正确性.把一根玻璃棒插 入水银中，然后将它抽出，这时可以看到，脱离水银后的玻璃棒基密完全干净的，井不沾有水银.这表示玻璃分子跟水銀分子之間附着力小于水銀分子之間的内聚力，因此，水銀不浸潤玻璃 如果把玻璃棒插入水中，邪么当玻璃棒从水中抽出时，我們会看到棒被水沾湿了.这表示水和玻璃之間的附着力大于水分子之間的内聚力.所以，水能够浸潤玻璃。 下面我們来尉論液体跟固体器壁接触处液面的形状.我門巴 [8ǒ7] ◆155.· ==========第162页========== 經知道，在較大的容器中，离器壁稍远处的液面总是水本的.然而， 器壁附近的液体表面却总是呈弯 璃 玻璃 曲的形状，至于向上弯还是向下 弯月面 弯月面 弯，則要看液体是否浸潤器壁. 如果液体能够浸潤器壁，那 水 水銀 么，由于液体分子跟固体器壁分 (a) (b) 子之間的附着力大于液体分子之 图512液体跟器壁接触处液面 間的内聚力，因而液体紧附在器 的两种不同形状 壁上，井有沿器壁展开的趋势，这 时接触处的液面向上弯曲（图5·12(a)),如水和玻璃容器接触处的情丸. 如果液体不能浸潤器壁，例如将水銀放在玻璃容器中时，液面在容器附近的形状如图5·12(b)所示，是向下弯曲的.这是因为水銀分子之間的内聚力大于水銀分子跟玻璃器壁分子之間的附着力，因而水銀有离开器壁而收縮的趋势， 在大的容器中，只有在器壁附近才能看到液面的弯曲現象；但是，在很小的容器中，这种現象就十分显著，以致整个液面形成凹形（液体浸潤器壁）或凸形（液体不浸 凹形液面凸形液面 潤器壁)（图5·13）。这种凹形液面或凸形 图513小容器中，漫滋液体呈凹湾月面，不浸 液面叫做弯月面. 潤液体呈凸湾月面 习題57 1.能不能用鋼笔在油紙上写出字来？为什么？ 2.为什么絲綢不能拭干湿的手？ 3..在盛煤油的铁罐的外表面上为什么总是复有一薄层煤油？ 4.为了把液体灌入細口瓶中去，我們可以将一根洁净的玻璃細棒插入 ·156· [第五章] ==========第163页========== 瓶中，然后使液体沿着細棒流入瓶内.說明这种方法的依据.是否对所有液体都能朵用这种方法？ 5.焊接金属物件时，为什么必須先将金属表面用焊液清除干净？6,潤滑剂是否一定要能够浸潤相互摩擦着的金属表面？試說明理由，7,人造地球卫星里的溶器中所盛的液体，如果它浸潤器壁，会发生什么現象？如果它不浸潤器壁，又将发生什么現象？[提示：注意人造地球卫星中物体的失重現象，] 8,能否根据玻璃滴管滴下的滴数来計算水銀的重量？为什么？ §5·8毛細現象 通常把内徑等于或小于1毫米的管子叫做毛細管. 如果把几根玻璃毛細管的下端插入带有顏色的水里，我們就可以看到，水将沿管壁上升，使管中的水面高出容器里的水面，管子的内徑越小，管中的水面就升得越高（图5·14）.如果把这些細玻璃管浸入水銀里，那么所发生的現象恰好相反；这时，管中的水銀面要比容器中的水銀面低.管子的内徑越小，水銀面也就下降得越显著（图5·15）. 图5·14水在毛細管中上升 图5·15水銀在毛細管中下降 浸潤管壁的液体在毛細管中上升和不浸潤管壁的液体在毛細管中下降的現象叫做毛細現象 毛細現象究竟是怎样产生的呢？在§5·7中我們已經讲过，在内徑很小的容器中，液面总是弯曲的；浸潤管壁的液体，液面呈凹月形（如玻璃細管里的水面）；不浸潤管壁的液体液面呈凸月形(如玻璃細管里的水銀面).事实上，由于弯月面的形成，使得沿液 [85.8] 。157· ==========第164页========== 面切面方向作用的表面張力的合力，在凸弯月面时，指向液体内部(图5·16(a)；在凹弯月面时，指向液体外部（图5·16（⑦）》.这个合力的作用，就使弯月面下液体的压强发生了改变，也就是对液体产生了~一个附加的压强，可以看出，凸弯月面下液体的压强大于水不液面下液体的压强，而凹弯月面下液体的压强小于水不液面下液体的压强.根据我們在第一册中学过的流体静力学的基硒知藏，在盛着同一液体的連通器中，同一高度处各点的压强都是相等的.因此，当毛細管里的液面是凹弯月面时，液体不断地上升，直到上升液柱的静压强抵消了附加压强为止；同样地，当液面呈凸月面时，毛細管里的液体也有一定程度的下降。 (a (b) 图5·17导出液体在毛細管中 图516液面是弯月面时的表面張力 上升高度公式的附图 液体在毛細管里的上升或下降程度跟哪些因素有关呢？怎样来計算这一高度？让我們利用图5·17来进行研究.它表示放大了的毛細管. 为了簡化起見，假定液体能够很好地浸潤管壁，以致跟管壁按触的液面是壑直的.这时，表面張力的合力也是堅直向上的.如 果毛細管的内半徑是T,液体的表面張力系数是σ，那么，沿着周 界2r作用的表面張力的合力等于2πro. 当液面停止上升时，这个作用力恰好跟毛細管中液体柱的重 量相不衡.如果液体上升的高度是五，液体的密度是D,那么，可 以得到 2rrg=匹m2hDg. 因而液柱上升的高度 158 [第五章] ==========第165页========== h=之2o rDg (6.1) 应用这个公式时，必須掌握下列几点： (1)它表示液体在毛細管中上升的高度跟液体的表面張力系 ●●●●●●● 数成正比，而跟毛細管的内牛徑和液体的密度成反比. (2)这一公式不仅适用于液体浸潤毛細管的情形，也适用于液体不浸潤毛細管的情形，只是当管中液面降低时，公式中的是資的，它表示液体在毛細管中的下降程度， (3)-应用这一公式可以求出液体的表面張力系数σ.将上式改写后，得到 hrDg (5·2) 因此，只要正确地量出毛細管的内半徑？和液体在管中的上升（或下降)高度h,知道了液体的密度D和重力加速度9后，就能够求出液体的表面張力系数σ.中学里的物理实驗，就是利用这种衢便方法来測定液体的表面張力系数的， 液体的表面張力、浸潤現象和毛細現象，在自然界、工程技术和日常生活中都起着非常重要的作用.我們着重介貂一下毛細現象的各种应用. 在日常生活中，我們怒常遇到一些具有許多細孔的物体，例如：紙張、毛巾、土壤、木材、磚块等，如果液体接触到这种物体，那么，它們会把液体吸人.这就是用手巾轼汗、灯芯吸油、粉笔吸墨水的道理。 毛細現象对植物的生长具有很重要的意义，它們所需要的养分就是由根和莖里的小管凭借毛細現象从土壤中吸上来的，在工程技术中，通常利用毛細現象来潤滑机器以及对皮革和布匹染色， 有时也要設法防止由于毛現象而产生的害处，例如建筑楼[s5.8] ◆159· ==========第166页========== 房的时候，要在砌磚的地基上鋪一层涂过煤焦油的厚紙。如果不鋪这层紙，地下的水分就会沿着墙壁上升，使楼房容易受潮.毛細现象在农业生产上也有非常重要的意义.由于士壤里有很多毛細管，因此地下的水分就可以沿着它們上升到地面来蒸发掉.要保証植物的根部能够从地下吸收足够的水分，就必須設法破坏地面附近土壤中的毛細管.把地面的土层锄松，就能达到这个目的。特别是干燥的土地，更必須及早耕种，而且要耕得深一些.相反，如果需要把地下水引到地面上来，那么，不仅要保持土壤中的毛細管，还要使它們变得更細，因此，就要用滾子来压紧土壤.例4.水的表面張力系数是74达因/厘米，求它在内徑为0.1毫米的毛細管中的上升高度， [解]·可以直接应用公式(5·1) h=20 r.Dg 典中 σ=74达因/厘米，=0.05毫米=0.005厘米， D=1克/厘米3， 9=980厘米/秒2. 則 h= 2×74 148 0.005×1×9804.9 =30.2厘米. 例5.在两个内徑不同的毛細管中，水的液面差是2.6厘米.如果其中盛酒精时，酒精的液面差是1厘米，已知水的表面張力系数为74达因/厘米，求酒精的表面張力系数.（酒精密度为0.8克/厘米) 分析假定这两个毛細管的内牛徑分别是T1和Y2(”1<r3)。則液体在内牛径是1的毛細管中的升高为 riDg 液体在内牛徑是r2的毛細管中的升高为 h2=-20 T2Dg ·1600 [第五幸] ==========第167页========== 因此，我們得到两个不同内徑的毛細管中液面的高度差为 品（头》 从上式中可以看出，将两个内徑不同的毛細管同时插入不同的液体中时，液面的高度差与液体的表面張力系数有关，液体的表面張力系数越大，在两个毛細管中的液面高度差也越大. 【解】把这两个毛細管插入水中时， 2(1-1）kx=Dad r Ta=2.6; 把这两个毛細管插入酒精中时， Lhx静=%12σ拉1一1 D运精9 \r1 将上逃两式相除，得到 σж・D函m—2.6, O酒精D水 或 0运精二0水D胜=74×0.8-22.8达因/厘米. 2.6D水 2.6 习題58 一1.什么叫做毛細現象？举几个日常生活中应用毛細現象的例子. 2.怎样的液体在毛钿管里上升？怎样的液体在毛細管里下降？ 3.液体在毛細管里上升或下降的程度，跟哪些因素有关？ 4.能不能用絲綫来做酒精灯的灯芯？为什么？ 5.人在潮湿的泥土上走过以后，地面上的脚印里会渗州水来.武說明这一現象， 6.在内牛徑为0、2毫米的細管中，汽油的上升高度等于3厘米，已知汽油的此重为0.7克/厘米3，求汽油的表面張力系数 7.20℃的酒精在毛細管中上升了12毫米.求毛細管的丙牛徑. 8.如果农服染上了蜡或油脂，只要把两层吸墨水衹放在染污部分的上面和下面，然后用熨斗輕压污处就可以将它們除尽.說明这种方法的原理 9。将毛細管插入热水中，当热水冷却后，管中的水面高度将发生怎样的变化？ [35.8] ·161· ==========第168页========== 10.如果把干粉笔放在湿海綿上，粉笔就会受潮；而将干海綿放在湿粉笔上，海綿仍能保持干燥。弑說明上述現象 11.某种液体在内牛径为0.5毫米的毛細管中上升到11毫米的高度.已惑液体的裘面張力系数是22达因/厘米.求它的密度 12.两个毛細管的内牛径分别是0.5毫米和2毫米，水銀在这两个毛細管中的液面高度差为10.5毫米.求水銀的表面張力系数. 本章提要 通过本章的学习，应該达到下列要求.希笔酸者根据这些要求自已进行檢查，如有不足之处，应再次钻研課文 (1)了解分子作用球的含义；懂得处于液体表面层中的分子为什么受有指向液体内部的分子力的作用. (2)能够根据液体表面层中分子的受力情宄和下衡状态跟势能大小的关系，来理獬液体表面的收縮趋势，以及說明小液滴成球状的理由. (3)了解表面能和表面張力的将金.知道常用的测定表面張力的方法以及影响表面張力的主要因素. (4)了解内聚力和附着力的意义.能够就内聚力和附着力的作用来解釋浸潤現象和不浸潤現象， (5)能够說明什么叫做毛細現象以及产生毛細現象的源因.了解液体在毛細管中升高和下降的程度跟哪些因素有关，以及毛細現象的一些重要应用。 复习题五 1.計算：(a)酒精在内径是0.3毫米的毛細管中上升的高度，酒精的此重是0.8克/厘米3；(b)水在内牛徑为0.2毫米的毛細管中上升的高度.温 度都是.20C. 2.在内牛径是0.5毫米的玻璃管里，水上升到30.05毫米的高度.就求出水的表面跟力系数. 3.肥皂液的表面張力系数是40达因/厘米，如果要把肥皂膜的表面扩大1厘米，为什么必須做功？需要做多少功？ [提示：书扩大液体的表面之所以需要做功，是因为扩大液面就是增加表面层的面积，而处于表面层中的分子，比起液体内部的分子来具有更大的势 ·162· [第五章] ==========第169页========== 能（表面能）；扩大液面的过程就是把一部分原先处于液体内部的分子韩移到娄面层中去，所做的功就用来增加这些分子的势能.由于液体的表面張力系数是作用在液面1厘米长度边界镂上的力，所以把皂膜的表面扩大1厘米时，按照功的定义，功=力×在力的作用方向上所通过的路程=40达因/厘米×1厘米3=40尔格， 4。扩大液体的表面积和拉开-一張橡皮膜都需要做功，試就两种情丸中的作用力的变化情形和能量轉换关系，作一比較 [提示：扩大液体的表面积是克服它的表面張力做功，如果温度不变，表面張力也不改变.使液面扩大1厘米？所需的功（用尔格表示）在数值上总是等于它的表面張力系数（用达因/厘米9表示），而跟表面积的扩大程度无关。拉开橡皮膜的情丸就不同，由于作用力跟面积扩大的程度有关，橡皮膜的面积拉得越大，作用力也就越大；书扩大一定面积所需的功，随面积的变大而增加。扩大液体表面积所做的功轉变为表面层中分子的势能，拉开橡皮膜所做的功，轉变为膜的彈性势能，] 5.在20°℃时吹成一个直徑是10厘米的肥皂泡，需要做多少功？假使肥皂液原来的表面积很小，跟肥皂泡的面积相比，可以略去不計 [提示：肥皂泡有内外两个表面层.从几何学中知道，牛徑为R的球，它 的面积是4xR2.] 6.一个水銀滴的牛径是3毫米，把它分成10个体积相同的小滴，需要做多少功？（温度是20°） [复习趣五】 ◆'183· ==========第170页========== 第六章固体的性质 在前两章中，我們分别討論了气体和液体的性质，并且巳怒知道气体很容易压縮，而液体却很难压縮，使液体的体积发生很小的改变，就需要很大的作用力；另一方面，气体和液体又都具有流动性，因此，气体和液体的外形都随着容器的形状而改变， 在第一册中，我們已經学过一些关于固体的基本性质現在，我們将对固体的性质作进一步的研究.首先看一下固体在外表特征上与气体和液体有什么区别.'固体的体积很不容易压縮，这一点是跟液体相似的.而跟液体不同的地方是，使固体的形状发生很小的改变也需要用一定的力.因此，我們把具有一定体积和一定形状的物体叫做固体.例如把各种金属、石块、冰、砂糖、玻璃、蜡、松香等都称为固体.但是，由于它們性质上的差别，固体丈可以分为晶体和非晶体两类 §6·1晶体和非晶体 在常見的固体中，食盐、明矾、云母、疏酸铜等都是晶体；玻璃、松香、瀝青、电木、蜂蜡等都是非晶体。 在一般情丸下，晶体的外表都具有有規則的几何形状.有些大的晶体我們用肉眼就能够看出，例如食盐、砂糖、硫酸銅、石英、金刚石等等；有些小的晶体要用显微鏡才能看出，例如銅、铁以及其他金属.非晶体在外形上就沒有这种特征，它們沒有一定的形状 晶体的外形是多种多样的，从最簡单的立方体（食盐）到非常 ·164· .[第六章] ==========第171页========== 复杂的多面体.图6：1所示是水晶的晶体群. 晶体有时也会失去它的有规則的外形，这时就无法从外形上来判断它是不是晶体了，但是，不論晶体的外形怎样，它在各个方问上的物理性质（导热性、热膨腲、导电性、强度等等)是不同的.晶体的这种性质叫做各向异性.各向异性是晶体最基本的特征. 晶体的各向异性在工程技术中已經得到了广泛的应用，例如硫化鉛(PbS)晶体（俗称矿石）只允許电流沿 一个方向通过，在相反的方向上电流就不能通过.这种晶体可以用在石 图61水晶的晶体群 收音机上，把天機接收到的交变电流轉变戒单向电流.通过下面的实驗，我們能够清楚地看到晶体的这种特征在一張云母片上，涂一层很薄的石蜡，拿一根燒紅了的鋼針的尖端接触云母片的反面.这时我們会看到，石蜡从接触点开始向周園熔化，熔化的石蜡呈椭圓形（图6·2），而不是圓形.这說明云母片晶体在各个方向上的导热性①不相同. 如果用薄的玻璃片代替云母片重复上面的实驗，我們就会看到，被熔化的石蜡是是圓形的（图6·3）.这說明非晶体在各个方向上的导热性是相同的.实际上，不仅导热性，非晶体的一切物理 石蜡 右蜡 3 云母片 玻璃片 图6•2在云母片上，石蜡熔化的 图6·3在玻璃片上，石蜡熔化的 地方呈椭圆形 地方呈圍形 ①更精确地讲，应骸說傳递内能的快慢在不同方向上是不一样的 [86,1] 165・ ==========第172页========== 性质在各个方向上都是相同的.非晶体的这种特征叫做各向同 性. 晶体的另一个重要的特征是有一定的熔点；非晶体就没有一定的熔点.这一問題在下一章中要群細地尉論 浮 有时整个物体就是一个晶体，例如秒糖的小粒.这种物体叫做单晶体.大的单晶体的重量，如水晶可以达到几公斤以上。如果整个物体是由許多杂乱无章排列着的小晶体（晶粒）翘成的，这样的物体就叫做多晶体.例如，所有的金属都是多晶体，用显微鏡观察磨光了的金属材料的断面®就能够看到晶粒的杂乱排列.可是，有时晶粒是这样的細小，即使在倍数很高的显微镜下也不能看到. 在多晶体里，由于晶粒的耕列很不規則，所以在各个方向上的物理性质是相同的.这一点与非晶体相似.但是，多晶体仍有确定的熔点， 虽然非晶体在某些方面是跟晶体相似的，例如松香被鎚击时也会象晶体一样碎成許多小顆粒.但是，經过仔細的观察后发現，有些非晶体也具有液体的典型特征一流动性，例如，瀝青块会很慢地沿着水不面流动；放在容器里的瀝青块，經过較长的时間后会按照容器的形状分布.倒在漏斗里的許多小松香块，經过足够长的时間，就会并戒一大块，形成一个水本表面，井且从漏斗孔里緩馒地流出，把重的物体（如鉛丸）放在松香表面上，会慢慢地沉进松香里面去，放在松香內部的輕的物体（如軟木塞）能够从下面浮起来.由于瀝青、松香等非晶体具有这些性质，我們可以把它們看成是很粘厚的液体， 有些非晶体，例如玻璃也具有一定的强度和硬度，但是利用偷 琴射機对它們所进行的研究告訴我們，一切非晶体的分子构造与 液体的分子构造相同.关于晶体的内部秸构将在§6·2中群細討論 ·166 [第六章] ==========第173页========== 近儿年来，用途越来越广的各种塑料也是非晶体 常常出現这样的情兄，同一种物质，在一定的条件下是晶体，在另一些条件下却变成了非晶体.例如，天然的石英是晶体，但經过熔融的石英（叫做熔凝石英或石英玻璃）就是非晶体.砂糖粒是晶体，而熔融后做成的水果糖就是非晶体.但是，所有这些非晶体物质都要逐漸显示出混浊現象（透明度减羽），这种混浊現象是由于石英玻璃和水果糖内部产生了細小的晶体的綠故 如果把晶体的疏加热，使之熔化，井且使它的温度超过300°0，然后倒冷水里，它就会变成柔軟的非晶体硫。但經过一段时間后，非晶体硫又要变成晶体了. 这些現象說明，非晶体是不稳定的，在适当情丸下它会变成晶体 习題61 1.固体的外表特征是什么？你能不能从物质的徽粒結构来說明这些特征？ 2.从物理性能来看，晶体和非晶体的最基本的特征是什么？ 3.什么叫做单晶体和多晶体？它們在物理性质上有哪些相同和不同之点？ 4.为什么說非晶体是不稳定的？ 5。物质的非晶体能自动地轉变为晶体，而晶体却不能自动地轉变为非晶体，弑間对同一种物质来說，处于非晶体时的能量大还是处于晶体时的能量大？ §6·2晶体的空間点陣 怎样来說明晶体和非晶体之間性质上的区别呢？在十九世紀中叶，人們根据晶体有規則的外形这一事实，提出了一种假說，认为晶体是由物质微粒有規则地排列而形成的.1912年以后，应用倫琴射裁对晶体粘构进行研究的結果証明这种假說是正确的，[86.2] ·167· ==========第174页========== 粗成晶体的微粒（分子、原子或离子），依照一定的規律在空間彼此相隔一定的距离，排成整齐的行列，这种有規則的行列叫做晶体的空間点陣.如果用直箴将这些物质微粒連袺起来，就能够得到若干粗彼此相交的不行綫，物质微粒就在这些不行裁的交点上.当然，物质微粒井不是在这些交点上静北不动的，而是圆繞这些交点作无規則的振动。这些交点是微粒的平均位置，叫做空間，点陣的节点 組成晶体的微粒如果是离子，那么，这类晶体就叫做离子晶体，无机化合物的晶体都属于这一类.氯化鈉（食盐）的空間点陣是离 子晶品体空間点陣的最簡单的例子，图64是它的示意图 食盐的晶体是由鈉离子和氯离子組成的，这些离子等距离地、交錯地排列在.三組互相垂直的不行綫上，每一个带正电的鈉离子周圍是六个带資电的氯离子，同 Na 样，每一个带資电的氯离子也被 困6·4食盐晶体的空間点陣 六个带正电的鈉离子包圍着.由 两个原子所組成的許多盐类（例如溴化銀、氯化銀、碘化鉀等等）也具有相似的空間点陣. 由原子組成的原子晶体（知金别石）和由分子組成的分子晶体(如冰)也是很常見的.各种晶体中物质微粒的排列，井非和Na01这一类晶体一样都成正方形的点陣.大多数的空間，点陣都具有非常复杂的形状，例如下面图示的金别石和石墨的，点陣： 因为物质微粒耕列得很有規則，所以晶体总是具有确定的形状；由于不同晶体的空間点陣不同，因此，各种晶体的外形也不同。有些物质能够形成几种不同形状的空間点陣，因此也就能够产生几种不同种类的晶体，这种性质叫做多形性.例如，碳原子如 ·168· [第六章] ==========第175页========== 果按照图6·5所示的空間点陣排列起来，就成为金剔石，知果按照图66所示的那样排列起来，就成为石墨.但是，我們知道，石墨的性质与金聊石完全不同，石墨的此重小于金删石；石墨軟得可以作鉛笔芯，而金删石硬得可以用来切割玻璃。因此，虽然物体的化学成分相同，但是如果它們的空間点陣不同，物理性质也就完全不同.物质的物理性质是跟它的物质微粒所构成的空間点陣有关的. 图65金硼石的空間点陣 图6·6石墨的空間点陣 究竟怎样来解釋晶体的各向异性呢？ 以石墨作为例子.从图66中我們可以看到，石墨的空間点陣有这样一个特点，在a、b、c等不面内的原子之間的距离比a和b(或b和c)平面之間原子的距离要小.根据第一章中讲过的分子力的特性，a、b、c等平面内原子間的相互吸引力比平面間原子的相互吸引力大，所以石墨容易沿着和、b、c这些平面本行的方向断开. 由此可見，晶体外形的規則性和它的各向舁性都是晶体内部桔构規則性的表現， 习題62 】.什么4做空間，点陣？說明节点的意义。 C862] %1698 ==========第176页========== 2。为什么石墨和金石的化学成分相同，但物理性质却不同？ 3.什么叫做晶体的多形性？試举例箴明. ,4.在食盐的空間点陣中，两相邻离子之間的平均距离为2.77×10-8厘米。問1厘米8食盐包含多少离子？ §6·3固体的形变 在力学中，我們會經指出，当两个物体互相接触井具有形状或体积的变化（形变）时，它們彼此之間以一定的力相互作用着.由于形变通常很小，对于解决有关物体的平衡或运动的問題可以认为沒有影响，因此，在力学中，我們所感兴趣的只是形变时所产生的力，而井不注意物体本身的形状和体积的变化 但是，在实际工程技术中，就不能不考虑到物体的形变.下面就来研究这个問題. 首先，我們来看一下固体的形变跟哪些因素有关. 用两个支座把一根釉木尺水不地架起来，这时术尺是挺直的，如果在尺的中央放一个重物，尺就会向下弯曲；重物越重，尺弯曲得越厉害. 、如果把重量不同的物体分别悬挂在相同的橡皮筋上，就会发 現，物体越重，橡皮筋被拉得越长 从这两个实驗中知道，物体的形变程度跟外力的大小有关 如果用同样重量的物体使粗木尺和細木尺弯曲或使粗橡皮筋和細橡皮筋伸长，就可以发現，細木尺比粗木尺弯曲得厉害，細橡皮筋比粗橡皮筋伸得更长， 再用細木尺来做实驗，把一个重物放在尺上不同的地方，我們会发現，随着放置重物的位置不同，尺的形变也会不同 如果拿大小相同的鋼尺来代替木尺，重复上面的实驗，可以看出，物体的形变还跟組成这个物体的材料有关. ·170- [第六◆] ==========第177页========== 上面的实驗表明：物体的形变跟物体的尺寸、形状、外力的大小和力的作用点，以及粗成这个物体的材料有关.在§65中，我們将看到，物体的形变还跟外力的作用方向有关，例如，同样大小的力由于作用方向不同，可以引起物体的拉伸形变或压縮形变. 固体发生形变时，它的内部結构会产生怎样的变化呢？正象液体中的分子結构一样，組成固体的微粒之間，既存在着吸引力，又存在着排斥力.图6·7表明晶体物质微粒相互作用的模型.当固体不受外力作用 0000- 0000一 时，微粒之間的吸引力和排 一000 000一 斥力恰好不衡.这相当于图6·7中連結小球的彈簧处于 Q000 0000r 自由状态 1Q000 一Q0000一 当固体受到外力作用时，物质微粒之間的不衡就 图6·7晶体中微粒間相互作用的簡单棋型 被破坏，同时相对位置发生了改变，因而固体的形状或体积也要发生改变，即固体发生了形变 如果外力的作用是使物质微粒間的距离变大，那么微粒間的吸引力开始起作用，并且随着距离的增大而加强①.当引力的作用大到跟外力相等的时候，微粒間的距离不再变大，于是固体的形变也就停止，如果外力的作用是使物质微粒間的距离縮小，那么微粒間的排斥力随着距离縮小而增大，当排斥力的作用大到跟外力相等的时候，固体的形变也就停止。 由此可見，固体在外力作用下发生形变时，内部要产生反抗外力作用的内力，这种力叫做彈力.彈力是物质微粒之間相互作用的表現，固体的形变越大，彈力也越大；形变消失时，理力也随着而消失 ①指在-一定的范圍内，当微粒之閻的距离过大时，吸引力反而减小，見1·4. [86.3] ◆71. ==========第178页========== 习盟63 1.物体的形变跟哪些因素有关？武举例說明。 2.固体发生形变时它的内部結构有什么变化？3。什么脚做彈力？它是怎样产生的？ §6·4彈性形变和范性形变 我們已經知道，物体形变的大小跟构成物体的材料有关'材料最重要的性质是彈性和范性，为了进一步了解这两种性质，我們再簡单地复习一下. 有一根木尺，用手把它稍微折弯一些，松开手后木尺会完全恢复原来的形状.这个現象說明，木尺受到外力作用时产生了形变，但是当外力停止作用后，由于物质微粒之間的相互作用，木尺就恢复原状，而形变也开始消失.这种在外力停止作角后能够立即完全消失的形变，叫做彈性形变 构成物体的材料在外力停止作用后形变完全消失的性质叫做彈性。 重复上面的实驗，但这时手对尺所施加的力一次比一次大于是我們可以看到，当所加的力大到一定的程度时，在外力取消后，术尺虽然会伸直一些，却不能象原来一样的直了，也就是形变不再完全消失.这种在外力撤除后仍然保留下来的形变，啡做范性形变. 材料能够产生范性形变的性质叫做范性（叉叫做受范性或塑性)、 由此可見，木材慨具有理性父具有范性。如果用同样大小和形状的鋼尺进行上面的实驗，可以看到，钢尺也会发生彈性形变和范性形变，不过使鋼尺发生范性形变所需要的力要比使木尺发生范性形变所需要的力来得大.类似的实驗表明，一切固体材料都 ·172 、[第六章] ==========第179页========== 具有彈性和范性， 不同材料在性质上的差删在于：使不同材料产生范性形变所需要的力的大小不同.这可以从下面的实驗看出 取两个粗細相同的彈簧，一个是鋼的，一个是鉛的.先在纲制彈簧的下端悬挂砝碼，这时可以看到，当砝碼重量相当大时，除去砝碼后，彈簧会完全恢复原来的形状，即彈簧的形变还是彈性的；只有当砝碼过重时，彈簧才会产生范性形变.再用鉛制彈簧重复这个实驗，这时可以看到，只有在所悬挂的砝碼很輕时，除去砝碼后，彈簧扌会恢复原来的形状，郎鉛在較小的外力作用下也能表現出彈性；而当砝碼稍微重一些时，彈簧就会产生范性形变 我們常常說容易产生范性形变的材科彈性差，不容易产生范性形变的材料彈性好.但是，究竟根据什么客观标雅来区分材料彈性的好坏呢？ 我們先来引入一个新的物翅量一胁强。胁强是物体的单位截面积上所承担的作用力，通常用公斤/毫米”或公斤/厘米作为它的单位.使物体发生范性形变所需的最小胁强，叫做构成这物体的材料的彈性限度.'从上面的实驗中可以看出，鋼的彈性限度比鉛的大 下表中列举了几种材料的彈性限度. 材 料 彈性限度 (公斤/毫米) 材 料 彈性限度 (公斤/毫米) 鋼（皱造的） 18.6 鉛 0.26 锅（軋制的） 25.7 橡木（順杆難） 2.5 铁（拉制的） 31.6 通常根据材料的彈性限度的大小把材料分成彈性材料和范性材科.鋼、橡皮等彈性限度大的材料叫做彈性材料.鉛、石蜡等理性限度小的材料叫做范性材料. 还应指出，即使是同一种材料，其彈性限度也不是囿定不变[86.4] ·173" ==========第180页========== 的，而是随着温度的升高而降低的.也就是說，温度升高时，彈性减一弱，范性变大.例如，普通温度下彈性很大的鋼，在加热到10000以上时，也变成了范性很大的材料.这一点对金属的加工具有重要的意义 习题64 1.·說明彈性形变和范性形变的区别， 2.用拉伸橡皮筋的箕例来說明彈性和彈性形变以及范性和范性形变， 3.鋼的彈性限度是18.6公斤/毫米，橡木的彈性限度是2.5公斤/毫米2，說明这两个数字的物理意义. 4.說明下面这句話的物理意义：“鋼的彈性限度是鋁的2.5倍”. §65彈性形变的基本类型 由于物体受力的情丸是多种多样的，因此，产生的彈性形变也是多种多样的. 彈性形变可以分为四个基本类型：拉伸（或压縮）形变，切变，扭轉形变和弯曲形变.下面我們就来分别研究一下， 1。拉伸形变和压縮形变知果两个大小相等、方向相反的 力P沿着棒的纵軸向外作用在捧AB的两端（图6·8(）)，那么 这时所引起的形变就叫做拉伸形变.也可以把棒的A端固定不 动，在B端施加一个沿着棒的纵轴向外作用的力（图68(b))来产生拉伸形变. 作用力P越大，棒被拉伸得越长 在橡皮带上画上一組小方格，拉伸橡皮带时，我們看到，它在纵的方向上伸长，同时在横的方向上縮短（图6·9）. 起重机的鋼索或鍵条、列审各車皮之間的挂钩等在工作时都要产生拉伸形变， 如果两个大小相等、方向相反的力P沿着棒的纵軸向丙作用 于棒AB的两端（图6.10），那么这时所引起的形变叫做压縮形变.： ● ·174● [第六章] ==========第181页========== (a) (b) (a) (b) 图6,8使棒产生拉伸形变 图69 的作用力 (a)画有方格的薄橡皮带；(亿)拉伸时，方格拉成长方形 棒被压縮时，纵向尺寸縮短，同时横向的尺寸增大.这一現象可以从压縮画有方格的軟橡皮时看出（图6.11）. 不难理解，压縮形变和拉伸形变是恰好相反的. 柱子、墙壁、桌、椅的腿等都要产生压縮形变. 图6·10使棒产生压縮形变的作用力 图611受压箱的款橡皮 2。切变上面已經討論过物体的纵向拉伸和纵向压縮.·現在我們来討論在两个相距很近、大小相等、方向相反的本行力作用下，物体所产生的形变.这种形变就叫做切变 把一本厚的精装书平放在桌子上，使它下面的书皮固定不动， C86.5] ◆1750 ==========第182页========== 用不行于桌面的力来推动上面的书皮，这时书所产生的形变就是切变.·从书里紙百的相对位置的改变，我們可以推想到，物体发生切变时，各层物质发生了相对移动（图6.12）. 图6·12切变 图613剪断 使物体发生切变的力足够大时，物体就要断裂（图6·13）.用剪刀剪东西时就属于这种情形 切变是一种很普逼的形变.所有相互摩擦的固体都要发生 变，例如，用一个水平力推或拉放在粗糙不面上的物体时，就要发生切变.連接金属的铆钉 图6·14两块铆接的铁板受拉时 (图6·14)、螺栓、焊縫等都要 铆钉所受的切变 发生切变. 3。扭轉形变如果棒的一端是固定的，另一端作用着一个位于垂直于纵軸平面中的力偶，这时棒所产生的形变叫做扭轉形变.如果扭轉前在棒的表面上画上許多小方格，那未我們可以看到，扭轉后，这些小方格变成了平行四边形.这說明物体在扭轉时各层之間仍保持不行，只是发生了相对轉动（图6·15）而已.扭轉也是一种常見的形变.机器上的傳动軸，汽車方向盘下面的轉向軸以及螺帽扳头的形变（图6·16）都是扭轉形变.4。弯曲形变，使棒保持水不而把它的一端固定，‘另一端悬挂重物，这时棒就要弯曲，棒的这种形变叫做弯曲形变（图6·17(α)).如果用两个支座把棒的两端支架起来，并在支点之間悬挂 。176· C第六章] ==========第183页========== t 图615扭轉时物体的各层 图6•16扭轉的实例 間作相对轉动 重物，那么棒也要产生弯曲形变（图6·17(b)). 弯曲形变是由三个平行力所产生的.这三个平行力也可以看成是两个力偶，它們的力矩大小相等、方向相反（图6·18）. F1 F (a) 图6·18弯曲形变是由两个大小 () 相等、方向相反的力偶F1r1和 图617弯曲形变 F2r2所产生的 在工程技术中，弯曲形变是一种常常遇到的形变.铁路上的鋼軌、建筑物上的梁、天不上的横杆等，都要发生弯曲形变物体发生弯曲形变时，各部分所起的变化可以从下面的实驗看出.取一根橡皮棒和一些长針，象图6·19（α）那样把这些长針垂直地插在棒上.棒沒有弯曲时，这些针是不行的；棒弯曲后，这些针就变成象图6·19(b)那样.这表明，在发生弯曲形变的物体中，靠近凸面的物质层伸长了，而靠近凹面的物质层縮短了.不难想象，在伸长的物质层和縮短的物质层之間一定有旣不伸长也不縮短而只改变形状的一层，这个层称为中立层 由于中立层附近的物质儿乎是既不伸长也不縮短，因而也儿 [86.5] ·.177• ==========第184页========== 乎不产生反抗形变的彈力；所以，如果把它除去，物体承担弯曲形变的性能也井不会受到什么影响。根据这个道理，工程上就利用管棒来代替实心棒（例如自行車的車架），用工字梁（图6·20(a)来代替矩形截面（图6·20（⑦）)的梁.这不仅节省了材料，还减輕了物体的重量. 是 (ay (a) (b) 图6·9針的位置表示弯曲的物体的 图6·20·截面积芬别是A种B的 一边伸长了，而另一边縮短了 梁，反抗弯曲的作用是几乎相等的 在自然界中，植物的莖和动物的骨胳也都是管状的結构，总的来說，虽然实际上我們所看到的形变往往是复杂的，但是它們总可以看作是由上远这些基本形变中的某几种粗成的.例如，钻头工作时的形变是由压縮形变和扭轉形变粗成的；傳动軸除了受扭轉形变以外，还有軸本身的重量和軸上輪子的重量所引起的弯曲形变. 习題(65 1.彈性形变有哪几种基本类型？說明物体在产生各种形变时的受力情充. 2.把一本练习簿平放在两个支座上，把另一本卷成圓筒形后放在相同的支座上，問它們受到同样大小的負載时所产生的弯曲情形有何不同？为什么？3。自行車的事架为什么不用实心铁杆而用空心铁管做？ 4.下列各体主要发生什么形变： 桥墩，乐器的磁，起重机的鋼索，审床的車刀，輪船的螺旋浆，开門的钥匙，测力計的彈簧，铆钉，天花板的梁，絞車的軸 §6·6胡克定律 前面已經讲过，只有在形变不过分大，經过时間不过分长的情。178· [第六章] ==========第185页========== 丸下，物体的形变才是彈性形变.我們又知道，.在外力的作用下，物体的形变跟外力的大小有关。但是外力跟物体的彈性形变之間究竟有怎样的关系呢？英国科学家胡克(1635~1703)回答了这个問題.胡克通过实驗发現： 在彈性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。这个 ●● 关系，叫做胡克定律 这个定律对于§6·5中所讲的四种类型的彈性形变都是适用的.例如，棒所受的拉力（或压力）越大，伸长（縮短)得就越多；梁所承担的質載越重，弯曲得就越 % 厉害；等等. 下面我們群細地研究一下拉伸形变的情形.象图6·21那样，在金属镂的自由端悬挂一 个重物P. 設L0是金属機的原长，工是形变后的长度. L一Lo叫做絕对伸长. 实驗指出，当P一定时，工一Lo的大小与金属綫的原来长度、截面积和組成它的材料有关.因此，絕对伸长不能作为物体拉伸形变的量度.如果两根金属綫的材料相同，截面积相等，但长度不同，則在同样大小的外力作用下，它們的絕对伸长工一[。是不同的.原来的长度工o越长，絕对伸长工一工0也就越大.但是它們单位长度的伸 长乙一心却总是一样的，这个量叫做相对伸长.· 图6•21 如果金属耧横截面的面积是S,那么金属穫的胁强（用σ表 示)就是 P (6.1) 用綫状或棒状物体来做拉伸形变的实驗秸果表明，对于任何[866们 ·179· ==========第186页========== 材科的物体来競，它的相对伸长二五跟所受的胁。总是成 正比的。相对伸长跟胁强的比值，对于用同样材料做成的不同物体来說，都是一样的；但是，对于用不同材料做成的物体来說，一般是不相同的， 上逃的研究結果可以写成如下的公式： L-Lo Lo二00. (62) 这个公式中的比值α叫做材料的伸长系数. 公式(6·2)就是胡克定律在拉伸形变中的表达形式.因此，在拉伸形变中，胡克定律可以更具体地表逃为：在彈性限度内，物体的相对伸长跟它所受的胁强成正比. 如架。1公厅毫米，则a,也就是说，停长敌 在数值上等于物体在受到单位胁强时的相对伸长， 只要知道了物体原来的长度、截面积、所受的外力以及材料的伸长系数，就能够利用公式(6·2)計算出它的絕对伸长： =a5,或1-w=aPgLo 由此可見，絕对伸长跟外力的大小，物体原来的长度及粗成物体的材料的伸长系数成正比，而跟横截面积成反比. 在工程上，一殼不用仲长添数Q,而用它的倒数}-固来进行 計算；这个量叫做彈性模量或楊氏模量.引入了这个量后，(6·2) ● 式可以改写成： L-Lo1 P Lo五了· (6.3) 彈性模量究竟有什么物理意义呢？让我們来討論一个具体例子.金属镂的长度是5米、截面积是2毫米，在40公斤的拉力作用下，仲长了5毫米.求金属機的伸长系数和彈性模量. 根据公式L-0一P,我們得到 ·180· [第六幸] ==========第187页========== a-L-Lo)S-5×2 .1 PLo 40×500020,000毫米”/公斤， E=1=20,000公斤/毫米2. 通过这个例子，我們可以看到，截面积是1毫米2的金属畿受到 1公斤力的拉伸时，伸长了它原来长度的20,000：1 邪么，当它受到 20,000公斤的力时，則伸长一倍，即絕对伸长等于原长.这說明，假定物体受到拉伸时始移处于彈性形变状态，彈性模量就表示使物体长度伸长一倍时所需要的胁强.实际上，除了橡皮以外，任何材料在远远小于这样大的胁强时就已經被拉断，当然，更不用說还保持彈性形变了. 下表中列举了几种材料的彈性模量， 材 料 卫（公斤/毫米） 鋼 2.0X1042.2×104 銅 1×104 鑄 铁 0.76X104≈1.6×104 鋁 0.7×104 鉛 1.7X104 木材（順轩雄） 0.4×1031.8×108 橡 皮 0.8 例1.直徑是2厘米、长是16米的鋼筋，受3.6吨的拉力作用，問胁强是多少？伸长多少？（鋼的彈性模量等于2.0×104公斤/毫米”.) 【解]按题意：d=2厘米=20毫米，Lo=16米 =16,000毫米，P=3.6吨=3600公斤. 辋筋的橫截面积 Ssπd=314毫米， 胁强为 [§.6.6] ·181t ==========第188页========== 3600 314 =11.6公斤/毫米*， 根据胡克定律 L-L@=1 Lo 因此，鋼筋的伸长 L-L0=Log=16,000×1,6=92毫米. 2.0×104 所以鋼筋的胁强为11.5公斤/毫米2，伸长9.2毫米. 例2.导機长12米，横截面积是0.36毫米2，在12公斤的拉力作用下伸长4毫米，求組成导物质的理性模量.查对上表，看 一下导镂是用那一种金属制成的？ 【解]按题意：Lo=1.2米=1200毫米，S=0.36毫米， P=12公斤，L-Lo÷4毫米。 根据胡克定律，有 L-=1P Lo瓦尽 因此，組成导筏的物质的彈性模量 B=一 LoP 1200×12=10公斤/毫米. (L-o)·84×0.36 組成导矮物质的琿性模量为10公斤/毫米”.查表可知，导镂是用铜制成的 例3.在0°0时铁棒紧紧地嵌在两堵墙壁之間.当温度上升到20°℃时棒要伸长，如果两壁完全阻止住棒的伸长，問壁所受的压强增加多少？铁的彈性模量是2×104公斤毫米， 【解]温度升高时，由，膨脹公式(3·3)可知棒的长度将增加L=α工o·t.为了使它縮小到原来的长度，必須对它施加一个力，力的大小由胡克定律确定， 因为 L-Lo Lo ·182· [第六章] ==========第189页========== 4L1 所以壁上所受的压强增加了： AL.E = 将L=…Lo能代人，得 g=:Lo·dt,E=a4t.E=0.000012×20×2×104 Lo =4.8公斤/毫米2. 由此可見，壁所受压强的增加只跟棒的材料、温度的升高有关，而跟棒的原长无关、 习題66 1.‘什么斗做胁强？它的单位跟哪一个物理量的单位相同？ 2.什么叫做伸长系数？說明它的物理意义， 3.試述胡克定律. 4.彈性压箱形变的大小和引起这一形变的力之間有什么关系？5,說明彈性模量的物理意义.鋼的彈性模量是2×104公斤/毫米，表示什么意思？ 6.长1.5米、截面积3毫米2的铜镂，在20公斤的拉力作用下伸长了 0.9毫米，求銅的彈性模量. 7.在长1.8米、直徑0.6毫米的铁絲下端悬挂重1.5公斤的物体，問它将伸长多少？已知铁的彈性模量是2×101公斤/毫米3. 8.有一高2.4米和横藏面积为15分米3的銑铁圓柱体，当在它頂上放衢10吨重的物体时将縮短多少？銑铁的彈性模量是8000.公斤/毫米2 9.有一牛径为0.5毫米的彈性袭，重量可以不計.在其下端悬挂重100克的物体时，长度为20厘米；当悬挂重200克的物体时，长为30厘米.求繙的原长（沒有悬挂重物时的长度）及彈性模量，用达因/厘米3来表示. 10.用四根木圓柱支架一个200吨重的平台，每根圓柱的道径是20厘米，长2.5米；求每根圓柱縮短多少.木材的彈性模量为103公斤/毫米2. 11.尺寸完全相同的铁絲和銅絲垂直悬挂着，下端用一根棒相連，棒上[86.6] 183· ==========第190页========== 不悬挂任何东西时，棒是水不的。試問：如果在棒的正中悬挂一重物时，棒是否还能保持水平？ §6·7固体形变时能量的变化 前面门經讲过，当固体发生形变时，物体内部总是要产生反抗形变的彈力，这时固体从沒有胁强状态轉变到有胁强状态。所以，为了改变固体的形状或体积就需要反抗彈力做功，这部分功轉变为形变物体的内能，也就是用来增加跟固体内部微粒拼列有关的势能、例如，被压縮或被拉伸的彈簧都具有这种势能，当它們恢复原状时艾能依靠彈力对外做功 如果固体的形变是彈性形变，那么使固体产生形变所做的功就都用来增加物体微粒之間的势能，外力停止作用时，这部分附加能量就以做功的形式显示出来，因此，产生彈性形变时，固体的温度不会升高.这是固体跟气体不同的地方（气体在受压縮时温度是要上升的）. 但是，当固体发生范性形变时，外力所做的功只有一部分用来增加物体徽粒之聞的势能，而另一部分則用来增加物体微粒无規則运动的动能.因此，物体的温度将有所升高。金属綫反复折弯时温度的上升以及鉛块受锤击时温度的上升，都是这种变化的实例. 习題67 1.分别說明物体在彈性形变和范性形变时内能的变化 2.彈簧測力計伸长10厘米时的讀数是6公斤”.求彈簧内能的增加.[提示：彈簧内能的增加等于使彈簧伸长所做的功.因为伸长跟作用力成正此，所以在伸长过程中所施加的平均力为2.5公斤.] 3.如果拉伸彈簧测力計时做了1.6焦耳的功，测力計的敲数是“4公斤”，求彈簧的伸长， §6·8强度和安全系数 强度是材料受力时抵抗破坏的能力，在选擇适当的材料来做建筑物的构件或机器的零件时，最主要的要求就是材料的强度.使材料破坏所需要的最小胁强，叫做极限强度.极限强度越大，材料越坚固。 ·184。 [第六章] ==========第191页========== 材料的极限强度除了决定于本身的性能外，还跟作用力的种类有关.例如，棒被压縮时比被拉伸时容易断裂，因为在前一情丸下，它可能弯折而被压断，而在后一情丸下，它只能被拉断. 下表中列举了儿种材料的极限强度. 极限强度（公斤/毫米2） 材 料 拉 伸 压 縮 鋼（含0.14%碳） 50 40 工具鋼（含0.94%碳） 95 67 鋼 耧 80 鑄 銖 10~22 37~88 銅 24 42 鉛 1.32.2 橡 木 2 1 木 2 磚 0.3 0.6 显然，为了安全起見，建筑物的各种构件所承担的胁强在任何情光下都不应当等于或接近极限强度.实际上允許承担的胁强(或者叫做資用胁强)只应当是极限强度的若干分之一极限强度跟資用胁强的比叫做安全系数， 安全系数过小，建筑物或机器就不可能坚固耐用，并且可能由于意外的員载而断裂，以致发生不必要的事故.安全系数过大就会浪費材料，很不經济，同时也增加了建筑物或机器的重量.所以，确定安全系数在工程技术設計上是一个很重要和很复杂的問題，因为既要考虑到技术因素，又要考虑到經济因素.各种类型建筑物的安全系数，一般是由国家有关部門統一規定的.例如，辋制的梁，安全系数应当在2.5~4之間；如果是鑄铁制的，应当在68之間；如果是木制的，应当在810之間. 安全系数的大小不仅决定于材料本身的性质，还跟构件所承担的貿載的性质有关.以上列举的都是指贫載不变时的安全系 86.8] ·185a ==========第192页========== 数.如果构件承担的資載是冲击性的，由于冲击性資載产生的作用力比貧載不变时要大得多，所以安全系数也必須相应地加大，通常增加到資载不变时的两倍左右. 例4.直徑为0毫米的螺栓是否允許承担20吨的拉力？螺栓材料的資用胁强是12公斤/毫米. [解]按題意：P=20吨=20,000公斤，d=50毫米， 0数=12公斤/毫米.. 螺栓的横截面积 g-nda 49 螺栓所受的胁强 P 4P 0 nd2 3.14×(60)≈10公斤/毫米9.4×20,000 因为σ<σ囊，所以螺栓可以承担20吨的拉力. 例5.起重机吊钩的杆子所承担的最大資載是8吨，如果安全系数必須等于8，求杆的直徑.粗成杆的材料的强度极限为60公斤/毫米2， 【解]按題意：P=8吨=8000公斤，安全系数%=8， 0=60公斤/毫米名. 資用胁强 0=盟=0=7.5公斤/毫米， n 8 因为 PP.4 σrd2’ 所以 d=^ P.4 8000×4 死·賽 3.14×7.5≈37毫米. 例6、直徑3厘米的鋼索能悬挂多重的貿載？如果安全系数 ·186* [第六章] ==========第193页========== 是10，鋼的极限强度为70公斤/毫米2. [解]按題意：d=3厘米=30毫米，%=10， 0:=70公斤/毫米2. 資用胁强 0套=超=7公斤/毫米2， 父因为 P 安=S, 所以鋼索能够悬挂的貿載为 d2 P=0S=o黄4=7，二≈4950公斤. 4 例7.如图6·22所示，在B点 悬挂一个重300公斤的物体.求杆 AB和CB的横截面积，假定安全 系数为5.杆的材料的强度极限拉伸时为8公斤/毫米2，压縮时为4 a30 公斤/毫米2. B 根据杆受力的分析，我們知道 杆AB受拉力，杆CB受压力.并 且有 图622 PAB=-300 in30°=600公斤； 300· PcB=tan30°÷520公斤. [解]按題意：P4B=600公斤，O每4B)=8公斤/毫米”， PcB=520公斤，0(CB)=4公斤/毫米2，%=5. u=管-1.6公万/毫米 丈因为 C(4B)= PA日 SAB [$68) ·187· ==========第194页========== 所以 600=376毫米2， 0(4B)1.6 0==号-0.8公斤/毫米3， 5 又因为 PcB CB)=SCB 所以 ScB--PcB=520 (CB) 0.8 =650毫米”. 习題68 1.銅的拉仲极限强度是24公斤/毫米2，試說明这个数字的物理意义： 2.網索的极限强度是60公斤/毫米3，安全系数不能小于5，問資用胁强应骸是多少？ 3.两根金属钱除了长度不同以外，其他完全相同.其中一根长150厘米，另一根长300厘米.第一根钱在悬挂重物12公斤时被拉断，試問：要拉断第二根钱的物体重量应骸是多少？ 4.金属綫的横截面积为0.00258厘米2，当作用力是22.7公斤时被拉断，求它的极限强度： 5.某种金属的拉伸极眼强度是32公斤/毫米3，比重是7.8克/厘米3，問悬挂这种金属絲时，由于本身重量而断裂的最短长度是多少？ 6.用压縮时的极限强度是60公斤/厘米2的磚砌水塔，水搭的安全系数应当等于10：間水塔的最大高度是多少？磚的密度是1.8克/厘米3. 7.鋼案的直徑是2厘米，极限强度是80公斤/毫米2.如果安全系数是5,求鋼索允許承担的最大重量. 8.鋼带寬16厘米，厚1.2厘米，受20吨力的拉伸.如果鋼的极限强度是42公斤/毫米2，就問翎带在工作时的安全系数是多少？如果鋼的彈性限度是18公斤/毫米2，求保証鋼带不发生范性形变的最小安全系数. §69硬 度 在前面儿节中，我們已經分别尉論了固体材料的儿个重要的 ·188· [第六章] ==========第195页========== 力学性质—彈性、范性和强度.在本节中，我們再介貂材料的另 一个重要的力学性质一硬度.材料的硬度是它抵抗其他物体刻划或压人其表面的能力 用两种材料彼此刻划时，如果其中一种擦伤另一种，那未我們說前者是比較硬的.例如，用玻璃片的边鬏沿铜片擦过，我們可以看到伤痕。相反，用铜片的边緣沿玻璃面擦过，在玻璃片上沒有任何伤痕.因此，玻璃比銅硬 在选擇建筑材料和制造切削工具（钻头、銑刀等）时，都必須考虑到材料的硬度.显然，用来加工金属的切削工具或钻孔工具，必須比被加工的金属硬度大. 测定材料硬度的方法很多，上面所讲的用两种材料彼此刻划，根据有无划痕来判定材料硬度的方法，叫做划痕法.但是，在工程技术上应用得最为普逼的是下面的方法.把一个很硬的鋼珠放在被試驗的材料上，用一定大小的力将鋼珠压入，根据材料表面上留下的凹弯月面形印痕的大小来确定材料的硬度（图6·23）.山痕的面积越大，材料 h 的硬度越小.这种方法叫做压入法 如果用P表示鋼珠所受的压力 一d (以公斤作为单位)，S表示凹痕的面 图6·23测定材料硬度的示意图 积（以不方毫米作为单位），邪么硬度H:就可以用下式来表示： 五-号公斤/毫米 作硬度測定的就件，它的大小、厚度都应当比凹痕的直徑(d)、深度()大，否則得不到任何結果。因此，当武件較小时，要宋用小直徑的鋼珠，井且用小的压力来进行. 在天然矿旷物中以金剛石为最硬.目前特殊合金的硬度已經接近金石的硬度。[86.9] ·189· ==========第196页========== 下表中列举了几种材料的硬度. 材 料 硬度（公斤/毫米2） 材 料 硬度（公斤/毫米2） 鋼 150~300 軋制的鋁 45 硬 鋼 达850 銅 60 鑄 鈇 130~300 白色金属（作軸承用） 2028 习題69 1.在測定硬度的武驗中，用3000公斤的力压迫小球所得到的凹痕的面积为10毫米3.根据上逃数据求被測金属的硬度. §6·10固体材料性能的应用 跟其他材料相此，金属具有較大的极限强度，所以机器的零件和建筑物的构件一般都用金属材料来制造. 切削工具和其他工具是用特殊的工具鋼制造的.这种鋼里含有鉻、鎳、组、錳等元素，井且具有很高的极限强度和硬度 材料的彈性在机器制造业中有着极为重要的意义.机器工作时，它的零件受到各种力的作用，并产生各种形变.显然，这些形变都只能是彈性形变而不能是范性形变，否則机器的正常工作就要受到破坏. 金属的范性被广泛地应用在金属的压力加工中.主要的压力加工方法有鍛造、拉制和軋制. 利用压力来使金属改变形状的加工方法叫做锻造.锻造义分为自由鍛造和模型锻造（又叫做仲压）.一般用手工来制造农具的方法就是自由锻造的一种. 1。冲压用金属板来制造各种零件或制品时常常朵用冲压法.图6·24是冲压法的示意图.先将金属板放在冲模和底模之間，然后用水压机或其他压力机把冲模压下，这时金属板弯曲，发、生范性形变，成为所需要的形状， ·190· [第六章] ==========第197页========== 可以进行冲压的材科有：鋼、铜、鋁、塑料等。用冲压法能够制造形状相当复杂的制品：象鋁鍋、表的齿輪、汽車和飞机的外壳等等. 为了充分利用金属的范性，减少冲压加工时的困难，在冲压此較厚(8毫米以上)的金属板之前，先要把金属板加热到較高的温度.这种冲压方法叫做热冲压.在普通温度下进行的叫做冷冲压. 金属絲 金属板 有孔的金属板 底模 图6·24冲压示意图 图6·25拉制示意图 2。拉制在这种加工方法中，要加工的金属被拉引着通过 一系列在金属板（拉模）上的小孔，这些孔一个此一个小，所以金属畿的直徑可以变得很細.这种孔是由很硬的鋼或硬质合金制成的，一般做成圓錐形，叫做拉模孔 用拉制的方法可以制造各种金属袭、小直徑的管子和各种截面的棒状材料（尺寸精确的）. 图6·25是拉制的示意图和拉模孔的簡图. 3.軋制利用这种加工方法可以把鋼、有色金属以及合金的錠制成金属板或各种横截面的金属材料（例如丁字梁、铁軌等等). 軋制的产品除了上逃制成品以外，还可以作为进行下一步加工的毛坯. 軋制方法的原理是使金属毛坯从两个轉动方向相反的軋輥中通过，这时金属毛坯的形状改变，截面积减小，长度增加，图6·26是軋制金属板的示意图. 为了便于軋制过程的进行，实际上絕大多数的金属坯都是在 [§6.10] •191， ==========第198页========== 热状态下进行軋制的. 木材也是一种非常有用的建筑材 軋輥 料，它的优，点是此重小、极限强度較大， 金属 軋輥 缺点是耐久性差，而且一般木材的結构都比較笨重. 近几年来塑料已經得到了广泛的应 图6·26軋制金属板的示意图 用.塑料制品的主要加工方法是压制. 塑料受热时，有很大的范性；冷却后却很坚固. 习題610 1.材料的彈性和范性对于材斜在工程技术中的应用各有什么意义？2。說明材料在各种加工方法中发生什么形变 本章提要 本章内容主要包括固体的結构，固体的力学性质以及彈性和范性的应用 三部分.通过本章的学习，应当达到下列要求，讀者可以根据这些要求，逐条进行檢查， (1)掌握两大类型固体（晶体和非晶体）的主要特征.通过晶体微观結构的学习，明确固体的物理性质决定于它的結构.結合第一章学过的“分子运动論”，初步了解固体分子运动的特点，井能用它来說明为什么固体既有一定的形状又有一定的体积. (2)明确固体发生形变的原因和决定形变的种类及程度的因素。了解固体发生形变时其内部微粒相互作用的情兄， (3)了獬固体两种重要的力学性质一一彈性和范性。明确胁强和彈性 ●● 限度的物理意义. ● (4)清楚地理獬固体因受力情况不同而产生不同的形变，掌握各种彈性形变的特点和所遵循的規律.能够正确地运用胡克定律来处理伸长和压箱形变的問題. (⑤)认識在工程技术中使用极限强度和安全系数的意义，了解固体的彈性和范性的不同应用。 ·192· [第六章] ==========第199页========== 复习题六 1.用鉛笔在一块长方形的大橡皮上画-一粗面积等同的小方格，使各組的值钱和边橡平行，当橡皮受到拉伸、压縮和发生超轉形变和弯曲形变时，小方格的形状发生了什么变化？描出各种变化，井作此较 2.绳索上悬挂重1.5吨的物体，绳索材料的极限强度为50公斤/毫米2，安全系数为4，求绳的截面积 3.在长40米的鋼索中央悬挂一个100公斤重的物体，绳索中央的下垂不能超过1米.绳索由直径为1.5毫米的鋼絲絞成.鋼絲的极限强度为80公斤/毫米2，安全系数为6，問鋼索应由几根鋼絲絞成？ [提示：从鋼索的原长、悬挂重量及下垂程度，按力的平衡可以求出鋼索的張力，这个張力的6倍等于鋼絲的极限强度和鋼索藏面积的乘积；由鋼索的截面积和每根鋼絲的面积就可以求出鋼絲的根数.] 4.自行車上脚蹬的曲杆在自行車轉动时产生了哪些形变？ 5.鋁殺在拉伸时的彈性限度为5公斤/厘米2.有一根鋁钱，截面积为5毫米2，求使它不发生剩余形变的最大拉力 6.运貨站台的最大負截是200吨，下面用木桩支撑着.每根木桩的直徑是27厘米，如果它的資用压縮胁强为35公斤/厘米2.間至少需要用几根木桩来支撑站台？ 7.如果要使鋼棒的伸长等于从0°℃加热到100C时的镂膨脹，那么拉 伸胁强应骸为多大？ 8.銅棒在0℃时紧嵌在两壁之間.如果銅棒膨脹时两壁完全阻止它的伸长.問温度升高到40°℃时，棒对两壁的压强增加了多少？已知钥的彈性模量为10￥公斤/毫米2.这一压强变化跟棒的原长是否有关？弑說明其理由. 9.长10米、截面积为0.75毫米的金属絲，受到10公斤的拉力时伸长了1厘米，求它的胁强和彈性模量 10.一根細铁絲吊在天花板下面，下端悬挂一个重18公斤的甲物体，甲物体下面再吊一根細銅淼，銅絲下端悬挂一个乙物体.铁絲和銅絲的原长和截面积相等，重量可以忽略不計.如果铁絲和銅絲的絕对伸长相等，求乙物体的重量.已知鋼絲的彈性模量为1.9×104公斤/毫米2，銅絲的彈性模量为104公斤/毫米3. 11.一根金属絲，当悬挂P1公斤的重物时，长度为1厘米，当悬挂P。 公斤的重物时，长度为L2厘米。求金属絲的原长. [复习題六] ·193 ==========第200页========== 第七章物态的变化 在前面三章中，我們根据分子运动論討論了气体、液体和固体的一些性质，井且对某些現象作了說明.但是所讲解的还仅仅是物质处于某一种状态下的性质，而沒有涉及到物质如何从一种状态过渡到另一种状态的問題.事实上，我們知道物质三种状态的主要区别是在于它們分子間的距离，分子間相互作用力的大小，和热运动方式的不同.因此在适当的条件下，物体能从一种状态轉变为另一种状态.比如在冬天，气温下降时水要結成冰，天气轉暖时冰要化为水；雨后地面上的水会慢慢地干掉变成水汽等等，这些都是物态变化的例子 在这一章中，我們就从固态和液态的轉化一熔解和凝固，液态和汽态的轉化一汽化和液化，以及空气的湿度等三方面来讲解物态变化的基本規律，并且还将告訴藺者人們如何利用这些規律来为工农业生产和科学研究服务. §7·1熔獬和凝固 早晨的霜慢慢地化成为水；冬天温度下降时，水又冻秸成为冰；熔铁炉里的铁块受热后熔化成为铁水；铁水澆鑄在模型里，漸渐冷却，又凝固成为坚固的零件.这一些都是我們通常所看到的固体和液体相互轉化的現象， 物质从固态变成液态的过程叫做熔解，从液态变成固态的过 ●●● ●●● ●●●●●●● 程叫做凝固 ● 在前一章中我們已經讲过，固体可以分为晶体和非晶体两大 ·194 [第七章] ==========第201页========== 类型.这两种类型的物质在熔解和凝固的过程中有沒有区别呢？这是我們要研究的主要問题 先拿一些非晶体来做实驗.把一些松香放在弑管里，在松香中插入一个温度計，用它来测量松香的温度变化.当对松香进行加热时，我們发現松香块都在逐漸地变軟直到变成液体为止，同时温度計所指示的温度也在不断地上升.在高温下，这种液体的流动性比較大，粘滞性比較小.接着将就管放在冷水里，让它逐渐冷却下来，这时从温度計上可以看到，在冷却过程中，松香的温度在不断降低，而液态松香的粘滞性却在逐渐增大，最后又結成为固体，如果我們将松香在受热和冷却过程中温度随时間变化的情兄記下来，就能够得到如图7·1所示的图機.不仅松香具有这种性质，其他物体也具有这种性质，例如我們不时常常看到修馬路时，工人慣常将熔化了的瀝青一勺一勺地藻在馬路上，随着温度漸衝下降，瀝青的粘滞性也逐渐增大，最后和碎石块一起結成坚硬的固体，做成路面、可是每当夏天太阳照在瀝青路面上的时候，瀝青的温度升高，同时变軟，軟化程度随着温度上升的高低不同而不同，这时我們走在它的上面会有柔軟的感觉. 又如我們把玻璃放在火焰里加热，随着温度的升高，会看到玻 100 100 80 80t 黛 60 40 40, 20L0246810 201024680 时間（分） 时間（分） 松香的熔解图綫 松香的凝固图筏 图7·1松香在熔解和凝固时温度改变的情形 [871灯 ◆195· ==========第202页========== 璃也是先变軟然后变成液体.利用玻璃的这种性质，我們可以把玻璃熔軟，抽成很細的玻璃絲；也可以把玻璃管熔軟，再吹成各种不同形状的玻璃容器 对这些非晶体进行观察后，我們发現非晶体的熔解和凝固过程是随着温度的改变而逐渐完成的.它的液态和固态之間沒有明显的界限。固体受热后先全部变軟，再熔化成为液体。液体散热以后先凝固成为軟块，再結成固体 再用晶体来做实驗，观察它在熔解和凝固时的特点.把純粹的萘粉（樟脑粉）放在容器里，对容器均勻加热.在萘粉中插人一个温度計，用来测量萘的温度变化的情丸，开始时，温度是逐渐升高的.当加热到某一温度(80°0)时，可以看到有第一滴液态的萘形成.从这时开始在一个相当长的时間里，虽然继繽对它进行加热，但萘的温度却并不上升，而傳入的热量都用在使固态萘变成液态萘上去了.热量的多少，只能影响熔獬的快慢，而不能影响熔解温度的高低，直到全部萘都熔解后，温度才继續上升.将萘受热过程中温度随时間而变化的情兄記下，可以得到如图7·2所示的图镬。 图中的水平綫段AB表示萘在熔獬的过程中温度不发生变化. 100 100 8 80 60 % 40 20 20 46810 246810 时間（分） 时間（分） 萘的嘟解图袭 裘的礙固图綫 图7·2萘在熔解和凝固时温度改变的情形 这时如果停止加热，萘就要向四周散热而逐漸冷却，于是温度也就逐漸下降，当降到某一温度(80°0)时，就能够看到有凝固的小 ·198● [第七章] ==========第203页========== 萘块出現.此后萘虽然继續放热，但是在一个相当长的时間里，温 度却保持不变，如图中的CD部分.最后要等到萘全部凝固后温 度才继續下降.如果用常見的錫、鉛、冰或其他晶体来做实驗，也可以得到同样的結果.这說明晶体在熔解和凝固的过程中具有共同的特征—温度保持不变. 比較图7·1和图72，就可以看到图7·1中的曲耧是逐漸上升或下降的，而图7·2中的曲綫却有一段平直部分，它們表示了温度不发生变化的过程，这就是說，晶体在熔解和凝固过程中保持 一定的温度.晶体的液态和固态之間有明显的界限 为什么晶体和非晶体在熔解和凝固时有这样的区别呢？在前一章中已經讲过，晶体的分子是按一定的規則排列成为空間点陣的.分子只能在不衡位置附近不停地振动，因此，它具有动能；同时，在空間点陣中，由于分子之間相互作用，它又同时具有势能， 晶体在开始熔解之前，从热源获得的能量，主要是轉变为分子的动能，因而使物质的温度升高.但在熔解开始时，热源傅递給它的能量，是使分子的有規則的排列发生变化，分子之間的距离增大以及分子离开原来的不衡位置移动.这样加热的能量就用来克服分子之間的引力做功，使分子結构渙散而呈現液态.也就是說，在破坏晶体空間点陣的过程中，热源傅入的能量主要轉变为分子之間的势能，分子动能的变化很小，因此，物质的温度也就沒有显著的改变.所以熔解过程是在一定温度下进行的 相反，在凝固过程中，分子之間的距离縮小，分子由杂乱无章的位置变成有規則的排列，它的势能减小，向外傅递热量，但动能却沒有改变.这样，在凝固时，温度也是不变的 非晶体物质的分子結构跟液体相似，它的分子排列是混乱而沒有規則的，郎使由于的粘滞性很大，能够保持一定的形状，但是实际上它并不具有空間点陣的結构，热源傳递給它的能量，主要[§7.1 ·1974 ==========第204页========== ,”。 是轉变为分子的动能.所以在任何情兄下，只要有能量懒入，它的温度就要升高.因此它没有一定的熔解温度，并且在熔獬过程中，温度是不断上升的. 晶体熔解时的温度叫做熔解温度，簡称熔点.晶体凝固时的温度叫做凝固温度，也叫做凝固点.对于同一物质来讲，它的凝固点就是它的熔解点.在熔点时固体和液体是可以共存的.所以我們也可以这样讲：固体与液体共存时的温度叫做熔解温度.溶解时，轍入的热量用于使固体熔解.·在凝固过程中，液体轉变为固体，同时放出热量.所以物质的温度高于熔点时，将处于液态；低于熔点时，就处于固态 从实驗中知道各种物质的熔点相差很大.純铁的熔点是 15250,金是1064°0，冰是0°0，而固态的氢在-257°C时就熔 解了. 表7·1是儿种物质在标准大气压下的熔点. 表71 物质 熔点(C) 物质 熔点(C) 物质 熔点C) 氨 -272.2 水鉗 -39 白鑄鉄 1200 氧 -259 海水 -2.5 鋼 1300~1400 臭气 -251.4 冰 0 鎳 1465 氖 -248.6 鈉 97.7 純鉄 1525 乙醚 -117 硫 112.8 鉑 1767 酒精 -114 630.5 鎢 3370 氯 -101 黄銅 1000 碳 3500 氨 -77.7 1 銀 961 熔点对于生产技术具有很大的意义，在某些生产部門中，就是利用物质熔点不同这一一特点来进行操作的.如在焊接金属时，用作焊条的金属的熔点，必須此被焊金属的熔点低扌行；为了炼鋼，必須使炉温保持在鋼的熔点以上，而熔铁炉里的耐火磚的熔点就 应該比铁的熔，点高，鎢的熔点甚至达到3357°C,所以可以用来制 成白熾电灯的灯絲。 ·1980 [第七章] ==========第205页========== §7·2熔解热 从§7·1中我們已經知道晶体有一定的熔点，当温度达到熔点时，如果继續加热，这些热量就将用来反抗分子引力做功，增加 、 分子的势能。也就是說，这时物质所吸收的热量是用来使分子的运动状态起质的变化一从固态的分子热运动轉变成液态的分子热运动，同时改变了物质的状态.所以晶体不仅有固定的熔，点，而且还需要吸收一定数量的热量来实現熔解. 又由于不同物质的晶体空間点陣結构不同，因此尽管它們的质量相同，在熔解时所吸收的热量却是不同的.为了表明物质的这一特性，我們引人一个新的物理量一熔解热 单位质量的某种固态物质在熔，点时完全熔解成同温度的液态物质所需要的热量，叫做該物质的熔解热.熔解热的单位是卡/克或千卡/公斤. 表7·2是几种物质的熔解热： 表7·2 (在标准大气压下.单位：卡/克或千卡/公斤) 物质 熔解热 物质 熔解热 物质 熔解热 氨 0.82 金 16 銻 39 汞 2.8 溴 16 銅 42 氧 3.3 灰鑄銖 23 鎢 46 黄磷 5 銀 25 鈇 66 鉛 6.3 鉑 27 冰 80 硫酸 10.35 鈉 27.5 銘 92.4 锡（白色） 14 白鑄銖 33 鎂 720 相反，在凝固时物质就要放出熔解热，井将热量傳給四周的物体 测定熔点較高的物体的熔解热是比較困难的，但是对于熔点較低的物体，例如冰就可以用量热器来测定。具体的量方法我[87.2] ·199· ==========第206页========== 們将通过例題1来进行說明. 如果用入表示物质的熔解热，m表示物质的质量，Q表示熔解时所需要吸收的热量，那么， Q=Am. 例1.設量热器的质量为120克，此热为0.09卡/克·度.容器中盛15°0的水250克，投人0°0的冰，冰全部熔解，最后稳定温度为8°0，此时称得量热器和水的总重量为390.7克，求冰的熔解热， 【解1按题意：冰的质量m1=390.7克-120克-250克=20.7克.冰的温度为0°0，量热器的质量m2=120克，量热器内水的质量m3=250克，量热器和水的初温度t1=16°0，末温度t2=8°0. 0°0的冰熔獬为0°0的水所吸收的热量： Q=m1入*=20.71k, 0°0的水升至8°0时所吸收的热量： Q1=m1×c*×(t2-0)=20.7×1×8; 量热器由15°0降至8°0时所放出的热量： Q2=m2×c器×(t1-t2)=120×0.09×(15-8),量热器内的水由16°0降至8°0时所放出的热量：. Qs=m3×cx×(t1-t2)=250×1×(16-8);因为 Q+Q1=Q2+Q3 所以 20.7λw+20.7×8=(250+120×0.09)(15-8),.解上式，得 入水≈80卡/克. 例2.为了使6公斤、一20°℃的冰变成0°0的水，需要多少热量？ ·200· [第七章] ==========第207页========== [解1按題意：冰的质量m=6公斤， 冰的初温度t1=-20°C,水的末温度2=30°0， 由表查知c体=0.5千卡/公斤·度， 入体云80千卡/公斤， 求需要的总热量Q. 在計算熔解凝固間題列出热平衡方程时，必須考虑到下列三个过程：（①）固态物质温度升高到熔点的吸热过程；(2)在熔点，由固态变成液态的吸热过程；(3)液态物质温度升高的吸热过程.所以本题也要分为三步来解： 先求一20°0的冰变成0°0的水时需要吸收的热量21，21=mc(t-t1)=6×0.5×[0-(-20)门=60千卡； 再求0°C的冰熔化成0°0的水时需要吸收的热量Q2, Q2=入*m=80×6=480千卡； 最后求由冰熔化而成的水从0°0升至0°C时需要吸收的热 量23. 28=mc*(t2-to)=6×1×(30-0)=180千卡；于是一20°0的冰变成30°0的水时需要吸收的热量： Q=Q1+Q2+Q3=60+480+180=720千卡 例3.量热器的质量是200克，此热是0.1卡/克·度，内装20°0的水100克.如果把50克0°0的冰放进水里，求混合后的共同温度， [解1按題意：冰的质量m1=0克，冰的温度为0°℃，量热器的质量mg=200克，量热器的比热c器=0.1卡/克·度，量热器内水的质量m3=100克，量热器和水的初温度t1=20°0. 我們仍旧依照例題1的方法来計算t2: 0C的冰熔解为0°℃的水所吸收的热量： Q=m:入体=50×80=4000卡， [872] 201· ==========第208页========== 00的冰所熔化而成的00的水升至t2°℃时所吸收的热量： 21=m1×c张×(t2-0)=50×1×t2=50t2,量热器由20°0降至t2°0时所放出的热量： Q2=m2×c器×(t1-t2)=200×0.1×(20-t2)=400-20t4,量热器内的水由20°C降至t2°C时所放出的热量：03=m3×c*×(t1-t2)-100×1×(20-t2)=2000-100t2,因为 Q+21=Q2+Qa, 所以 4000+50t2=2400-120t2, t2=-9.4°0 从計算中得到t2一一9.4°0.这一結果是不是合理呢？我們要仔細考虑一下，在这种情丸下，水温降低时所放出的热量，必然使冰的温度升高.所以混合后的温度必定高于冰原来的温度，而現在0°0的冰和20°0的水混合后，反而全部冻袺，使温度降到0°0以下，这一粘果显然是不合理的.为什么会出現这种情兜呢？这是由于在計算时结誤地认为冰会全部熔解所造成的.因此，在着手解这种类型的题目时，应該先估計一下各有关量的大小以及冰是否会全部熔解. 50克的冰全部熔解需要50×80=4000卡的热量， 量热器与水从20°0降到0°0（这是最低温度）全部放出的热量是200×0.1×(20-0)+100×1×(20-0)=400+2000=2400卡的热量. 显然，冰不能全部熔解.混合物是处于水和冰共存的状态.所以混合物的温度是0°0. 那么究竟有多少冰熔解成为水呢？設有m克熔解成水則 80m=2400, ·202· [第七章] ==========第209页========== m=30克. 还有20克的冰不能熔解.混合的結果是20克冰和100+30=130克的水，温度都是0°口。因此这一例題正确的答案应該是混合后的温度为0°0. 习.題72 1.下图表示的是在硫代硫酸纳的熔解和凝固过程中温度随时閒面变化的曲钱.弑根据图綫回答下列的問題：(1)硫代硫酸鈉的熔点是多少度？ (2)从20°C加热到熔，点要用多长时間？(3)熔解过程继繽多长时間？(4)硫 代疏酸纳的温度最高升至多少度？(5)硫代疏酸鈉的凝固，点是多少度？ 6 48 40 明 % 10 02468101214161s202224262830 时間（分） (第1題) 2.把錫扔在已經熔解的鉛里，錫是不是可以熔獬？ 3。在极冷的地区，为什么不用水銀温度計而要用酒精温度計来湖量空气的温度？ 4。晶体在熔解时，温度井不升高，但是为什么还需要吸收热量？ 5.非晶体是否有一定的熔点和一定的熔解热？为什么？ 6.要使原来温度是10C、.质量是1000公斤的铁在化铁炉里熔獬，需要 多少千卡的热量？（铁的此热是0.11千卡/公斤·度.） 7.量热器简的质量是200克，比热是0.1卡/克·度.筒里装有30°℃的水280克.如果把50克的一20°℃的冰放进水里，混合后的温度是12.8℃，求冰的熔解热. 8.把327℃溶解的纷500克倒入1000克19.5°℃的水中，混合后的温度是28°℃，求铅的熔解热. 9.量热器内简里装着40℃的水200克.如果把300克的一20°C的冰 [87.] ·203◆ ==========第210页========== 放进水里，混合以后的温度是多少度？（量热器内筒的质量是200克，比热是 0.1卡/克度.) 10.霰彈（猎枪用的鉛彈）的制法，是使熔化了的鉛一滴一滴地落入水中 經过冷却后凝固成小珠，如果我們制造50千克霰彈，而用20升10°C的水 来使它冷却，那末水的末温度是多少？骰鉛的初温度就是它的熔点 11.如果已知火油炉的效率是30%，想用火油炉将5于克17℃的鉛熔解，需要准备多少火油？ §7·3熔解和凝固时体积的变化 在日常生活中我們都有这样的經驗，冬天必須用稻草把自来水管包扎好，这样就能防止管内的水冻結成冰.因为当水冻桔成冰时，水管就要被張裂.在严寒时，盛满水的瓶子有时也会因冻結而破裂.河水結冰时，冰又总是浮在水面上的（图7·3）.这都說明了水变成冰时，它的体积要膨脹，密度要变小， 图7·3冰浮于水面 图7·4小石蜡块沉在石蜡熔液底部 那么其他一些物质在凝固时体积艾将发生怎样的变化呢？我們可以做这样一个实驗，拿一小块固体石蜡投进熔解的液体石蜡里，就会看到它要下沉到底部（图7·4）.这說明固态石蜡的密度比液态石蜡大，在熔解时，石蜡的体积要增大，密度要变小.这和冰熔獬成水的情丸恰好相反.我們还可以看到当把液态的鋼或鉛傾倒在模子里时表面是不的，可是当凝固成鋼錠或鉛錠后，表面就不 ●204· [第七章] ==========第211页========== 是本的，而是呈凹形的.这說明它們和石蜡一样在凝固时体积縮小 从上面两个例子中，我們知道物体从固态熔解成液态，或者从液态凝固成固态时，体积和密度通常是要发生变化的.实驗又告薪我們，大多数物质在凝固时体积要縮小，在熔解时体积要变大，如石蜡、铜、鋅、錫等.·这是因为在晶体内分子有規則排列时所占的体积要此在液体内分子杂乱无章辨列时所占的体积小些 但是也有少数物质例外，它們在凝固时体积反而变大，熔解时体积反而縮小，例如冰、鉍和銻等就有这样的性质.多天农作物要防止霜冻，也就是因为水結冰时体积膨脹，結果将植物的細胞脹裂而使植物死亡.雨水流入岩石的缝隙深处，在天寒結冰时，可以使岩石裂开；这是形成自然界中岩石风化的一个原因.此外如在制作印刷用的活字版时，常常要在鉛中加入一些鉍、銻等金属，因为在凝固时它們要膨脹，結果就压入模型的細微深处，以保前字型沒有缺陷. §7·4影响熔点的几个因素 在前面做晶体熔点的实驗中，我們假定萘、錫等物体所受的外界压强是保持不变的.如果外界压强发生变化，熔点也将随着而改变.一般物质的熔点不仅与外界压强有关，还和它是否純猙，含有杂质的种类和多少有关.在这一节中我們就分别来討論这些因素对熔点的影响. 1。压强对熔点的影响在§7·3中已經讲过物质在熔解时体积要发生变化，正是由于这一个原因，当外界的压强发生变化时，物质的熔点就要随着而政变.現在我們分两种情兄来研究物质的熔点和它所受的压强的关系： 第一，熔解时体积膨脹的物质，在压强增加时熔点就要升高.因为增加压强能够起压縮物体体积的作用，因此，在这种情丸下，[87.4幻 ·205· ==========第212页========== 就要阻碍物体熔解时体积的脹大.为了使物质熔解后体积能够服大，就必須继續加热，使物质的分子振动得更激烈，也就是使物体的温度升得更高.例如水銀的熔点在1大气压下为一39°0，而在15,000大气压下为10°0.这类物质在压强减小时熔，点就下降. 第二，熔解时体积縮小的物质，在压强增加时熔点就要降低。因为，在这种情形下，压强的增加会促使物质体积的縮小，因此温度不必升高到原来的熔点就能够熔解.例如，冰在1大气压下的熔点是0°0，而当外界压强每增加1个火气压，它的熔点就要下降 0.0075°0 从下面的实驗中可以观察到冰的熔点随着压强而变化的現 象.如图7·5所示，把一根鋼絲压 p 在一块冰上，鲷絲的两端各悬挂5公斤的砝碼.在鋼絲下面的冰由于 5公斤 受到很大的压强，因此熔点降低，原 5公斤 先是固体的冰現在开始熔解成水 图7·5复冰現象 了.熔解的水处在鋼絲的上面，一 方面由于压强减小，另一方面由于鋼絲下面的冰熔解时吸取它的热量，所以艾結成为冰.結果是钢絲穿过冰块，而冰块并没有分裂为两块.这个例子很好地說明了冰的熔，点是随着压强的增大而降低的.这个現象我們称为复冰現象， 2、物质中含有杂质对熔点的影响当液体中含有溶质时，它就不容易凝固，因而熔点要降低.例如水里含有蕉糖时，它的熔点就要降低.又从实驗知道水中含有的有机物越多，它的熔点也降低得越快.我們有这样的經驗，在冰上撒一把盐，冰就更容易熔解了.所以說当水中含有盐碱和酸等物质时，它的熔点要降低 由几种不同的金属按一定比例所組成的合金，它的熔点也住往比其中熔点最低的那一种金属的熔点还要低一些.例如錫在 ·206• [第七章] ==========第213页========== 232℃熔解，鉛在327°0熔解，而錫与鉛的合金，在170°0左右就熔解了，由鉍、錫、鉛、鎘組成的合金的熔点在70°0左右.这两种合金都可用作焊錫或保險絲.因此，工业上常常用各种不同的金属，按照需要的熔点和硬度来配制各种合金。· 但是也出現这样的一种情丸：非常纯净没有杂质的液体有时在冷却到熔点以下若干度时，仍能保持液态而井不凝固，这种現象叫做液体的过度冷却.例如完全熔獬的純硫代疏酸鈉，就很容易发生这种現象.硫代硫酸鈉的熔点是480.但是如果将純净的硫代硫酸鈉装在武管里进行加热，使它完全熔解以后，让它撕惭地冷却下来，挪么当温度降至30多度时，它仍旧可以保持着液态.这时只要把一小块硫代硫酸鈉結晶投人武管里，或者搖动一下試管，它就会立刻开始粘晶，同时放出熔解热使温度上升到熔点. 在自然界中，我們也可以看到純洁的沒有任何微尘的水州的过度冷却現象.如在很冷的冬天，空气中的小雾滴可以冷到一30°0还不冻結，但是当飞机飞进这样的小雾滴中时，由于飞机振动空气和噴出大量烟气，使小雾滴結冰，这时飞机的机翼上也可能結冰，这对飞机是很危險的. 习題74 1.在熔解和凝固时，物体的体积有何变化？ 2.在很冷的日子里，如果汽車长久停着不用，就必須把它的散热器水箱里的水放出，为什么？ 3.由于物体所受的压强增加，有些物质的熔点升高，有些則降低，这是什么原因？ 4.将两块0°C的冰压在一起，它們将会熔接成一块，为什么？ 5.在企图得到0°C以下温度的冷却装置中，冷却管里装的是濃食盐溶 液，为什么不用淡水呢？ §7·5金属的鑄造 在生产中我們普逼地利用了熔解和凝固的知識，金属鑄造的过程就是先[87.5] ·207· ==========第214页========== 对鑄铁或其他金属加热，使它熔解成为液态金属，然后澆注到頂先做好的模子里去；当它冷却凝固后，就成为所需要的机器零件 鑄造的方法很多，目前工业.上广泛朵用的有：砂型鑄造、压力鑄造、硬模鑄造等等.图7.6是砂型鑄造的过程：()是用木料或者金属做成的机件鑄型（模子）；(b)是将它放在砂型里；（©）是将砂压紧后，再取出模子，就在砂型里留有型腔。 22 a ( (c) 图7·6砂型鑄造 图7.7是澆鑄的过程：(a)是已做好的砂模型腔；(b)是将液态金属德注到型腔中去的情况.图中1是澆口，液态金属由这里注大；2是出气口，空气由这里排出；（℃）是金属凝固后拆开砂型取出的鑄件；(d)是敲去蕊口和出气口后的固体金属，就成为和模子一样的鑄件，再經过金属加工就是机器的零件 (b) 图7·7澆鑄过程 因为液态金属从高温降低到凝固点，以及固态金属从凝固点降低到通常室温时，都有显著的收縮，所以模型总是要比实际雾件大一些. 如果是用生铁来澆鑄模型，由于它凝固时体积膨脹，能够压入到模型的細微深处，使制品的条紋清晰得和模型完企一致.如果是用其他凝固时不膨脹的金属薦注，則要用压力帮助它流到細微处，才能使鑄件做得更好.日常生活中的一些用品如剪刀、鎖、鍋等等都是利用鑄造方法做成的.一般机器上的許多零件也都是用鑄进方法制造的。例如内燃机里的汽缸、汽缸盖、活塞、活塞环和飞輪等都是鑄件。特别是有些零件的形状十分复杂，只能朵取 ·208· [第七章] ==========第215页========== 鑄造方法来制造.目前科学家正在碎究用3000°℃以上的高温来熔解石头，然后利用鑄造方法制造出人們所需要的石料物体。 §7·6蒸 发 在前几节中，我們已經讲过物体的固态和液态之間的轉化，实际上在自然界中还普遍存在着液态和气态的轉化.江面的水变成水汽，水汽上升后叉凝結成为云雾形成了雨…这些过程在不断地重复进行着.从液体轉变成气体的过程叫做汽化，从气体轉变成液体的过程叫做液化.汽化有两种形式：蒸发和沸騰，这里我們先讲蒸发現象。 我国沿海有着大片的盐田，将海水引入田中后，經过日晒风吹，不人水就逐撕干掉，析出亮晶晶白色的盐来.又如水稻田需要不断地灌水，否則就要受到干旱而使水稻不能生长。那么这些水都到哪里去了呢？我們說，水面上的水渐衝地变成为水汽而散逸到空气中去了. 液体表面的汽化現象叫做蒸发，蒸发在任何温度下都能够进行。 然而是否所有的液体都能够蒸发呢？是的，日常生活經驗告訴我們，不仅水能够蒸发，酒精、乙醚、汽油和煤油等也都能够蒸发。各种液体蒸发的快慢不同，有一些液体例如乙醚、汽油、酒精蒸发得很快，而另一些液体如水和煤油蒸发得此較慢，至于水銀則蒸发得更慢了. 不仅液体会蒸发，有些固体也会直接变成气体，例如冬天結在湿衣服上的冰、萘和樟脑等都会直接变成气体.固体物质不怒过液态阶段而直接变为气态的过程叫做升华. 夏天烈日当空，气温很高的时候，田里的水分干得很快.晾晒谷物时要将它門摊散在地面上，井且注意通风，于容易晒干而不致于受潮发霉。从这些日常生活的經驗中，我們可以得出下列几点：[87.6] ·209· ==========第216页========== (1)液体在任何温度下都能够蒸发；温度越高，蒸发得越快.(②)液体的表面越大，蒸发得越快 (③)液面上的汽排除得越快，蒸发也就越快邪么液体的蒸发現象是怎样产生的呢？ 我們可以用分子运动論来进行解釋：液体中的分子都是在不停地作无規則运动.它們的平均动能的大小是跟液体本身的温度相适应的.由于分子的无規則运动和相互碰量，在任何时刻总有 一些分子具有比不均动能还大的动能.这些具有足够大动能的分子，如果处在液面附近，就会克服分子之間的引力，“飞出液面，变成 这种液体的汽，这就是蒸发現象， 无論在什么温度，液体中总有一些速度很大的分子能够飞出液面成为汽分子（图7·8），所以液体在任何温度下都可以蒸发.如果液体的温度升高，分子 图7·8蒸发現象示意图 的平均动能就增大，因此，能够从液面飞 出的分子数也就燴多，所以液体的温度越高，蒸发得越快.如果液体的表面增大，邪么，处于表面附近的分子数目增加，因而在相同的时間里，从液面，飞出的分子数就增多，所以液面增大，蒸发就加快，飞入空气里的汽分子和空气分子或其他汽分子发生碰撞时，有可能碰回到液体中来.如果把液面上的汽很快地排除出去，那么，汽分子被碰回液体中的机会就减少了，因此，蒸发也就更快了.在其他条件都相同的情兄下，为什么不同液体的蒸发快慢会有很大的差别呢？这必須从液体分子之間内聚力的大小来理獬。有些液体（例如水銀）分子之間的内聚力很大，只有极少数动能足够大的分子才能从液面逸出，这种液体就蒸发得很慢.而另一些液体（例如乙醚）分子之間的内聚力很小，能够逸出液面的分子数比較多，所以就蒸发得快 除了上述的例子外，我們还有这样的一些常藏.穿着湿衣服 •210 [第七章] ==========第217页========== 会感到冷一些，尤其是在有风吹着的时候感到更冷.夏天高温事間的屋面上通常装有噴水管，将水橈在屋面上，这时水就会很快地蒸发掉，这样就降低了車間里的温度，使人感到很凉爽。这一点又告新我們，当液体蒸发时是要从周圍物体中吸取热量的.湿衣服上的水蒸发时，吸取了人身上的热量，使人感到发冷.‘屋面上的水蒸发时吸取了車間里空气的热量，使人感到凉爽. 为什么液体蒸发时要吸取热量呢？原来液体蒸发时，从液体里跑出来的分子，要克服液体表面层的分子对它們的引力而做功.这些分子所以能够做功，飞出液面，是因为它們具有足够大的动能.既然从液体里飞出去的是速度很大的分子，留下的分子的不均动能就要变小，因此它的温度就要降低，这时，它就要通过热傅递方式从周圍物体中吸取热量，这也就是蒸发时冷却的原因。· 习題76 1.蒸发的快慢和哪些因素有关？ 2.弑根据分子运动論来說明液体的蒸发現象.： 3。当液体蒸发时，如果不給它热量，它的温度将发生怎样的变化？为什么？ 4.为了确定风的方向，我們可以把手指在水中浸一下再举起来，手的那 一面感到凉，风就是从那一面吹来的.說明它的理由. 5.冬天在臉上或手上涂上点油脂就会党得暖和一些，为什么？ 6.体是否也会发生蒸发現象？ §7·7飽和汽和飽和汽压 盛在盘子里的水，由于不断蒸发的綠故，不人就会干掉.但是，如果把水盛在封閉的瓶子里，水就不会减少，这是什么道理呢？我們知道，敏口容器里的液体进行蒸发时，由于空气流动的关系，有大部分的汽分子被分散到周園空間中去，但是也有小部分汽分子由于相互碰撞而被碰回到液体中来。但是在单位时間内，飞[8773 ·211 ==========第218页========== 出液面的分子数总是多于回到液体中来的分子数.所以，容器中的液体就会逐漸蒸发掉， 如图7·9所示，把液体盛在密閉的容器里的情兄就不同了.在开始时，飞出液面的分子数总是多于回到液体中来的分子数.液体逐渐减少，容器中汽的密度就要逐漸变大.汽的密度变大后，由于汽分子相互碰撞以及汽分子与器壁碰撞而回到液体中的分子数就要增多.最后，当从液面飞出的分子数等于回到液体中来的分子数时，液面上的汽的密度 图7·9密閉容就不再增加了.于是液体不再减少.这时的汽叫做器的蒸发情宪飽和汽.因此，在鲍和状态时，并不是液体分子不再飞出液面，而是单位时間内从液面飞出的分子数等于飞回液体的分子数.汽和液体之間达到了动态本衡.所以更确切地說，只有汽跟产生它的液体处于动态不衡时，这个汽才叫做鲍和汽.例如在盖紧的酒或汽油的瓶子里，酒面上或汽油面上的汽都是飽和汽.鲍和汽所具有的压强叫做鲍和汽压， ● 未飽和汽 現在我們就利用图7·10所示 饱和汽 的实驗来研究液体的鲍和汽压.左 管上連有小漏斗，漏斗下有活門S, 右管是开口管，管里装有水銀.实驗时先打开活門，提高右管以排出左管水銀面上的空气，关上活門后左管水銀面上成为托里拆利眞空，于是左右两管的水銀面高度差就表示大气压强.将乙醚盛在小漏斗里，打开活門，让少量的乙醚滴入托里拆 (6 利真空后立即关阴活門，使乙醚开 图7·10研究液体飽和汽压的装罩 ·212· [第七章] ==========第219页========== · 始蒸发.这时左管的水銀面漸撕下降，右管的水銀面漸渐上升，两管水銀面高度差的减小說明左管水銀面上的乙醚汽产生了压强.高度差越小說明汽的压强越大，高度差越大說明汽的压强越小.继續由小漏斗加入乙醚直到乙醚不再蒸发，两管水銀面高度达到稳定为止，这时左管里的乙醚汽已达到鲍和状态，两管水銀面的高度差更小了.两水銀柱高度差的变化，就是乙醚的飽和汽压，它可以这样来求：比如左管上成托里拆利眞空时左右两管水銀柱高度差是76厘米，当左管上是乙醚鲍和汽时，左右两管水銀柱高度差是32厘米，高度差的变化是44厘米这时乙醚飽和汽压就是44厘米水銀柱.如果在小漏斗里装入其他液体，我們就会得到其他液体的飽和汽压强. §7·8飽和汽的性质 在§7·7中已經讲过飽和汽的压强，現在我們要問飽和汽的性质和气体的性质是否相同以及是否遵循一般的气体定律呢？飽和汽的体积、温度和压强之間的关系又是怎祥的呢？下面我們就从 三方面来进行研究. 1。液体的飽和汽压跟液体种类的关系在§7·7中，我們已从实驗求得乙醚的飽和汽压.宋用同样的方法，我們可以得到其他液体的鲍和汽压.将每一次实驗所得到的飽和汽压的数值記录下来，就可以看到各种液体的飽和汽压是不同的.为了进行更明显的对比，我們也可以作下面的实驗.把四根长約80厘米一端封閉的玻璃管各分为两段，用长約6厘米的橡皮管連接在一起.在这四根长玻璃管中装满了水銀，然后倒立在一个水銀槽里，使管子的上部形成托里拆利眞空（这种情兄跟我們做大气压强的实驗相同）.让左边第一一根管子的上部保持眞空，作为气压計.然后用注射器吸水，将注射器的針头扎入管子下端的短橡皮管里，井将少量水注入左边第二根管子.由于水的此重比水銀小，水就很快地升到水 [87.8] ·213· ==========第220页========== 銀柱的上面，井在托里拆利眞空中全部蒸发掉·这样，原来是眞空的管子里就有了水汽压，于是水銀柱的高度开始下降.从第一与第二根管子水銀柱的高度差，可以知道水汽压的数值.继續注入 水，直到水銀柱的上端留有不再蒸发的水为止.这时水銀柱上面空間里的水汽已經达到飽和状态.它的飽和汽压用水銀柱下降的高度表示.再用注射器将酒精和乙醚分別注入第三根和第四根管子里，这时管里的水银柱都会下降，可是它們下降的高度却不相同.实驗的結果正如图7·11所示，从对比中可以 明显地看到乙醚的飽和汽压最大，酒精較小N 水最小，在整个实驗的过程中，四根管子是处在同一温度下的（实驗过程很快，室温变化不大)，所以我們說，每一种液体在一定温度下有一定的鲍和汽压，而不同种类液体的鲍 图7·11测定水、酒精和和气压却不相同乙醚的飽和汽压的装置 为什么鲍和汽压和液体种类有关呢？这 也要从分子内聚力的大小来理解，液体分子内聚力越小，飞出液面的分子数就越多，因此，为了要使飞回液体的分子数和飞出液面的分子数相等，即达到动态不衡，液面上的汽的密度就必須比較大，可是当液面上汽的密度比較大时，它的压强也就較大了，乙醚的内聚力最小，所以它的飽和汽压就最大，表7·3是几种液体在 20°C时的飽和汽压. 表73 乙醚 437毫来高永銀杜 酒精 44.5毫米高水銀柱 水 17.5毫米高水銀柱 二硫化碳 47毫米高水銀柱 水銀 0.0018毫米高水銀柱 。214 [第七章] ==========第221页========== 2。在一定的温度下，同一种液体的组和汽压跟它体积的关系我們再来做图7·10所示的实驗.我們記得图7·10(c)里是鲍和的乙醚汽，这一次我們还可以多加一些乙醚，让它留在水銀面上.保持温度不变，慢慢地提高或降低右管的位置，·使左管中水銀面也随着升高或降低，因而乙醚汽的体积也縮小或变大.仔細观察实驗过程，井做好記录（正如图7·12所示).这时，我們可以清楚地看到下列两个現象.第一，不管是乙醚飽和汽的体积变大还是縮小，两管水銀面的高度差总是保持不变，也就是說乙醚的飽 图7·12在一定温度下，同一种液体 和汽压保持一个定值.第二， 的鲍和汽压和体积无关 水銀面上一直保留有乙醚液体，只是数量有所增减，乙醚汽所占的体积大时乙醚液体余量少；而体积小时乙醚液体余量多， 这些現象說明了在一定的温度下，同一种液体的鲍和汽压和鲍和汽所占的体积没有关系.因为在一定温度下，如果鲍和汽的体积增大，則汽的密度就要变小.因此，单位时間内飞回液面的分子数就要少于飞出液面的分子数.这样，汽就处于未鲍和状态，于是，液体又要继續蒸发，直到汽处于飽和状态，即达到动态衡为止.也就是說，汽的体积增大时，由于继續蒸发，汽的质量增加了，而汽的密度却保持不变.反过来，在一定温度下，减小鲍和汽的体积时，汽的密度变大，单位时間内飞回液面的分子数多于飞出液面的分子数.这样，一部分汽就开始凝結，直到恢复了原有的飽和值[§7.8] ·215· ==========第222页========== 时才停止.所以总的来說，在一定的温度下，增大或减小鲍和汽的体积时，它的质量也随着增加或减少，而它的密度却保持不变，所以它的飽和汽压也就保持不变.回忆一下在讲气体定律时，我們鲁怒指出气体的质量是一定的，而在研究饱和汽时，它的质量却在不断地改变，这样我們就很容易理解气体定律并不适用于飽和汽.鲍和汽受压縮时，凝結成液体，同时鲍和汽压并不发生变化；但一定质量气体被压縮时，压强却可能发生变化. 3。同一液体的飽和汽压强跟温度的关系我們再把图7·10 的实驗改变一下.在图7·10(c)的左管外边套上 一个粗玻璃管，如图7·13所示，管内流通着一定温度的水.首先使左管内仍装着乙醚的鲍和汽，水銀面上留着一薄层液态的乙醚.在粗管内灌人温度高于室温的热水后，将看到乙醚迅速蒸发，水銀面随着下降，同时左右两管内水銀面的高度差也随着而减小（这时仍然雉持左管内有乙醚的液体薄层).如果水的温度更高，那么，两管水銀面的高度差将更小.这說明温度越高，鲍和汽压越大如果灌入冷水，那么，两管水銀面的高度差就要变大，这說明温度越低，飽和汽压越小.知果改用其 图7·13研究飽 他液体作同样的实驗，也得到类似的結果.由此可 和汽压和温度 关系的装置 知，液体的飽和汽压随温度的升高而变大 表7·4是乙醚、酒精和水在不同温度下的饱和汽压数值图7·14是水的飽和汽压跟温度的关系图綫.从表里的数值可以看到，当温度从0°0升到10°0时，水汽饱和压强增加到0°0时的 2倍；从0°0升到20°0时，增加到0°C时的3.8倍.这和气体的查 理定律一一气体温度每升高1C,体积只增加00时的273 相 差很远.为什么飽和汽压会随着温度升高而变大呢？而且为什么会增加得这么快呢？原来飽和汽体的压强也是跟它单位体积内的 ·216· [第七章] ==========第223页========== 表7·4鲍和气压表(单位：厘米水銀柱高) 温 度 之 醚 乙 醇 水 0 18.6 1.3 0.458 10 29 2.4 0.921 20 44 4.5 1.754 30 64 7.9 3.1 35 76 一 40 92 13.4 5.6 50 127 22 9.2 60 174 35 14.7 70 56 23.2 78 76 小w 80 35.3 90 120 52.4 100 167 76 120 2 大气压 150 4.7大气压 200 15.2大气压 80 60 40队 20 20 406080100 温度(C) 图7·14水的飽和汽压跟温度关系的图耭 汽分子个数以及汽分子速度有关.在液体温度升高的时候，液体分子的平均动能变大，每秒钟飞出液面的分子数增多，因而飽和汽的密度变大，单位体积空間内鲍和汽的质量也增加了。同时由于 [87.8] ·217· ==========第224页========== 温度的升高，汽分子运动的平均速度也变大.这就使飽和汽每秒撞击液面或器壁的次数增多，每次撞击的作用加强.正是由于这个双重的原因，使飽和汽压随着温度的升高而变大. 归納以上三方面的研究，可以得到下列結論：鲍和汽压的大小，与物质的性质有关，并随着温度的升高而增大，但是跟鲍和汽的体 ●●●●●● 积无关。 §7·9未飽和汽 如果在一定的空間里的汽还能够增多，也就是說它还沒有达到飽和状态，那么这种汽就叫做未鲍和汽.天气晴朗时，在屋里晾着的湿毛巾上的水会很快地蒸发掉，也就是說，屋里的水汽还能够继籁增多，因此屋内的水汽是未飽和汽， 未飽和汽的性质又是怎样的呢？它和鲍和汽有什么不同呢？它是否遵循气体定律呢？怎样才能将未鲍和汽变成鲍和汽呢？ 下面我們就从实驗着手来研究这些問題. 首先在一个充有未飽和汽的密封容器里加入足够数量的液体，液体就会继續蒸发，使容器里汽的密度增大直到容器内充满飽和汽为止.这就是說在一定的温度下，飽和汽的密度大于未鲍和汽的密度；同时，飽和汽的压强也必定大于未飽和汽的压强， 接着再用图7·10(b)的仪器来做未鲍和汽的压强和体积关系的实驗.在水銀面上没有出現液体时，管内液面上方的汽是未鲍和汽. 保持温度不变，井降低右管使未飽和汽的体积增大，那么左右两管水銀面的高度差就变大，这表示在一定的温度下，未飽和汽的压强随着体积的变大而减小.当举高右管以使汽的体积縮小，則两管水銀面的高度差也变小，这表示未飽和汽的压强增加了.群細記下相对应的压强和体积的数值，并根据数值作出温度不变时 未鲍和汽的压强和体积图綫（图7·15）.从图中可以看到AB部分 ·218· [第七章] ==========第225页========== 是等温曲畿，这說明未鲍和汽近似地遵循玻意耳-馬略特定律继镀提高右管到一定程度时，我們会看到，水银面上出現了液体，这表示原来的未飽和汽現在已經变成鲍和汽了，由此可見，在温度不变时，如果增加对未鲍和汽的压强，同时减小它的体积，那么它的密度就要随着而增加.当压强大到一定的程度时，未鲍和汽就要变成鲍和汽， 0 如果再继續升高右管以减小 图715 汽的体积，那么我們就会看到水銀面上的乙醚量越来越多，而两水 銀面的高度差却沒有变化，如图中BC部分.这就是前面所讲的 鲍和汽压跟体积沒有关系，它不遵守玻意耳-馬略特定律.到C点 时全部汽都被液化了，图中CD部分表示尽管对液体施加很大的压 强，它的体积却发生很小的变化，这是液体的性质. 这个实驗不仅使我們清楚地了解到未鲍和汽和飽和汽在压强和体积关系上的区别，同时也知道在一定的温度下，增加压强和减小体积，可以使未鲍和汽变为鲍和汽. 最后再用图7·13的仪器来做未跑和汽压和温度关系的实驗.保持未鲍和汽的体积不变，并且改变粗管里热水的温度，于是可以看到：它的压强是近拟均匀地随着温度的升高而增加，遵循着查理定律. 如果在管里灌有冷水，使未飽和汽的温度降低，那么当温度降到一定的程度时，就会看到水銀面上有液体出現，这时原来的未鲍和汽已經变成为飽和汽了. 这就告新我們，温度越低，鲍和汽的密度也越小，某一密度的汽，在高温时是未鲍和汽，在較低温度下却成为鲍和汽了.所以当我們保持一定量的未鲍和汽的体积不变（即密度不变），面使它的[87.9] ·2190 ==========第226页========== 温度降到某一数值时，处于原来温度下的未飽和汽就可能变成了这一温度下的鲍和汽了. 从这时开始，如果继續降低左管的温度就会看到汽的压强很快地下降，这和前面所讲的鲍和汽的性质相同.，它不篷循查理定律. 現在我們又知道了鲍和汽和未鲍和汽在温度变化时的区别，在保持一定的体积和密度时，温度降低可以使未飽和汽变成飽和汽. 从上面的研究中，我們可以得到这样两个秸論： 1。有关未飽和汽的性质未鲍和汽跟实际气体一样，它的压强、体积跟温度的相互关系近似地遵循理想气体的定律，井且离飽和状态愈远，它与气体定律就符合得越好.而鲍和汽的体积、压强、温度变化是完全不遵循理想气体定律的，这也就是未飽和汽和鲍和汽在性质上不同的地方. 2、。把未飽和汽变成飽和汽的方法可以用增加汽的压强(减小它的体积)，或降低汽的温度使未飽和汽变成飽和汽.反过来，也可以用减小汽的压强（增加它的体积），或增高汽的温度，把飽和汽变成未鲍和汽. 习題79 ·1.飽和汽，飽和汽密度和飽和汽压的意义各是什么？ 2.試用分子运动論来說明飽和汽的分子运动情兄. 3.在同一温度下，飽和汽的压强为什么比未飽和汽的压强大？ 4.在一定的温度下，当飽和汽的体积改变时，它的压强为什么保持不变？ 5.`怎样用分子运动論来解釋飽和汽随着温度的升高而增大的現象？ 6.一个有活塞的密閉容器内盛有飽和汽与少量的水. (1)如果温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内将发生什么变化？压强会发生变化嗎？ ·220· [第七章] ==========第227页========== (2)如果温度保持不变，慢慢地拉出活塞，容器内叉将发生什么变化？压强怎样？ (③)如果不移动活塞而将容器放在沸水中，容器内将发生什么变化？压强怎样？ (4)如果不移动活塞而将容器放在致冷剂里，容器内将发生什么变化？压强怎样？ 7.未飽和汽具有什么特征？怎样才能使未飽和汽变成飽和汽？ 8.在降低未飽和汽的温度时，如果改变它的体积而保持它的压强不变，能不能使它变成飽和汽？为什么？ §7·10拂 騰 前面已怒讲过，蒸发是液体汽化的一种方式.現在我們来讲，液体汽化的另一种方式一沸騰 让我們通过实驗来仔細观察沸騰現象， 把水装在燒瓶里加热，就可以看到在瓶底和瓶壁上产生許多小汽泡.这些小气泡是瓶内壁所吸附的空气分离出来的，由于小气泡周圃都是水，水就要向气泡里不断地蒸发.小气泡的体积很小，里面的汽很快就达到了鲍和状态，所以气泡里除了空气以外还有鲍和的水汽.如 (a) 图7.16所示，当水的温度继續升高，小气泡里的飽和汽压也就逐撕增大，于是它的体积也随着而增大.这时由于水对汽泡的浮力作用，小气泡就会脫离瓶底和瓶壁而上升（图7·16().同时，遺留在底面上 (c (d) 的少量空气，重新又生成个 图7·16沸滁过程示意图 [87.10] 0221 ==========第228页========== 新的小气泡（图7·16(b),这个小气泡也会逐撕变大而上升，而且它的变化过程比前一个小气泡还要快.因为水的温度越来越高，所以水向气泡里蒸发的速度也就越来越快了， 当这些气泡晚离器壁或器底上升以后，它們的体积艾会重新减小（图7·16（©）)，因为这些气泡里所含有的水汽，在上升到温度较低的上面水层时，艾要凝結成水，于是气泡的体积就縮小.燒水时常常听到“呼呼”的响声，就是由于气泡体积交替着膨脹和縮小所发出的。 加热时間越长，水的温度越高，气泡里的飽和汽压也越大.等到水的温度升高到一定的程度时，气泡内的鲍和汽压会升高到与外部压强相等，这时整个水层已处在同一温度下，于是气泡在上升过程中就不会再发生水汽凝結和体积縮小的現象.同时由于温度升高，周圍的水迅速地向泡里蒸发，气泡的体积在上升过程中就不断地增大（图7·16(d)).最后升到水面时裂开，放出大量蒸汽，这时瓶里全部的水就上下翻騰，滾动不息。这种現象就是沸騰根据观察粘果可以知道，沸鰧是一种液体表面和内部同时进行的汽化現象.液体在沸鰧的时候，它的飽和汽压跟外部压强相等。 在飽和汽的性质中，我們已經讲过液体的飽和汽压随着温度的改变而改变。因此，任何一种液体只有在一定的温度下才能沸騰，也就是說只有在它的鲍和汽压与外部压强相等时，才会沸騰，我們通常把液体沸鰧时的温度叫做这种液体的沸，点.各种液体有 一定的沸点， 对液体沸，点进行的研究具有很大的实际意义.下面我們就来討論一些有关液体沸点的問題. 1。沸点与压强的关系我們已經知道液体的沸点跟外部压强有关。因此，我們很容易想到：当液体所受的压强增大时，它的沸点升高；压强减小时，沸点降低 •222 [第七章] ==========第229页========== 我們也可以通过实驗来証明这一事实， 如图7·17所示，把一杯温度在80°0左右的水放在抽气机的玻璃罩里，当罩里的空气被抽到一定程度时，杯里的水开始沸騰了.这說明，当罩里的气压降低时，水能够在比100°0低得多的温度下沸鰧、， 接抽气机 图7·17压强减小，沸点降低 图7·18复沸騰現象 我們也可以这样来做实驗。在图7·18的装置里，当水沸騰后，取去酒精灯，沸鰧現象就停止了，然后取下燒瓶，用橡皮塞塞紧瓶口，倒置在架上，用冷水澆瓶底，就会看到燒瓶里的水又沸騰起来。这是因为瓶里的水汽凝秸后，压强减少，水的沸，点也就降低了.这个現象也称为复沸騰現象。从上面的两个实驗中，可以証实，当外部压强减小时，液体的沸点就会降低.相反，当外面的压强增大时，液体的沸点就会上升，例如蒸汽鍋炉里的蒸汽压强，可以有几十个大气压，鍋炉里的水的沸点可以在200°0以上.实驗室中常用一种压力鍋来提高沸点，它的外 图719压力鍋 [87.10] ◆223 ==========第230页========== 形如图7·19所示.鍋用厚绷板制成，它的盖用螺辮钉旋紧，盖上連有一个安全閥.在鍋内盛水后，旋紧鍋盖，并在鍋下加热.因为水汽不能泄出，所以沸騰温度就要提高。医院中也常常使用高压消毒鍋来消毒杀菌， 我們又知道在山上蒸飯，水容易沸騰，而飯不容易熟。这是由于大气压随着地势的升高而逐漸减小，所以水的沸点也随着高度的升高面逐渐下降.譬如在拔海1900米的地方，大气压强約为600毫米高水銀柱，水的沸，点是93.5°0.所以在高山頂上燒飯，水虽然容易佛騰，而飯却不容易煮熟.为了煮熟食物，山地居民經常在紧密的鍋盖上加添大石头，使鍋内的汽压增加，从而提高水的沸点. 从具体测量中知道，水的彿鰧点每降低1°C,相应地压强降低 了27毫米高水銀柱，也就是相当于从海下面婆直上升了297米左 右.图7·20的图綫表示水的沸点跟距离海下面高度的关 100 系.这样，我們就得到了测量大气压强和高度的新方法.只 层 85 要先测出液体的沸点，就能够 80 計算出大气压强和高度.佛，点 0100020003000400050006000(米)图7·20水的沸点距离海不面 测高器就是应用这个原理制成 的高度的关系 的. 物质的沸，点随着外部压强的变化而变化的规律在生产技术上也起着很大的作用.在化学工业中，如果在高温下蒸餾某些物质，就会引起这些物质分解.这时要宋用减压蒸鎞或眞空蒸餾的方法，·也就是减小液面上的压强，使沸点降低，从而使液体很快地汽化的方法。其空蒸餾是一种使液面的气压小到接近于其空的方法。在食品工业中，例如奶粉厂，要想把牛奶中的水分通过蒸发过程来千燥，但丈要不破坏奶粉中的营养成分，就必須宋用其空蒸餾的方法。这样在較低的温度下，就可以把水分蒸发干了。在治金工业 •224• [第七章] ==========第231页========== 中，也常常宋用所謂具空治炼方法。朵用这个方法不仅可以使治炼温度降低好几百度，还可以大大地改善金属的性能，使可能包含在金属中的气体跑出来，从而得到沒有汽孔的金属. 2。各种物质的沸点不同·在相同的大气压下，各种液体的沸点差别很大，这可以从表7.5中看出. 表75物质的沸点 (在标准大气压下) 物 质 沸点(C) 物 质 沸点(C) 物 质 沸点（°0） 液态氨 -268.9 酒精 78 氟化鉀 1416 液态氢 -252 水 100 液态銻 1635 液态氖 -245.9 醋酸 118.3 液态鉛 1755 液态氮 -196 松节油 160 液态鋁 1800 液态空气 -193 萘 218 液态铜 2360 液态氧 -183 磷 280.5 液态銖 2450 液态氯 -34 甘油 290 液态金 2500 液态氨 -33 水銀 357 液态銵 5900 为什么各种物质的沸点相差这么大呢？在前面的討論中，我們已經知道鲍和汽的压强和液体的种类有关.在一定的温度下，各种液体的鲍和气压也是一定的.例如乙醚在20°0时鲍和汽压为44厘米高水銀柱，此大气压的一牛还要大，因此只要将温度略微升高，就能使乙醚的鲍和汽压与大气压强相等，所以乙醚加热到35°0时就沸騰了.但是有些物质在室温时，它的飽和汽压很小.例如水银在20°0时，飽和汽压为0.0018，要到357°0时，它的跑 和汽压才能跟大气压相同，也就是說要在357°C时它才沸騰.正 是由于这个原因，所以各种物质的沸，点不同. 各种物质具有不同的沸，点这一事实，在化学工业上也有很大的用处.例如，石油中含有汽油、火油和其他較重的矿物油，怎样扌能把它們彼此分开呢？我們就对石油进行加热，这时首先汽化出来的是沸，点低的汽油，然后才是火油、柴油、重油等.这样就可以把汽 C87,10] ·225 ==========第232页========== 油和其他較重的矿物油分离开来，这种方法叫做石油分餾法.酒精的提純，也是根据酒精和水的沸点不同这一原理来进行的3。液体中含有的杂质对液体沸点的影响杂质对液体沸点的影响和对熔点的影响情兄很相似.液体中含有溶质后它的沸点要此純淨的液体高.这是由于存在溶质后，液体分子之間的引力增加了，液体就不容易汽化，鲍和汽压也比較小，要使飽和汽压达到大气压强，就必須提高沸点.从实驗知道液体中所含的有机物越多，沸点也越高.如果在液体中加人一些酸碱盐类，它的沸点就要升得更高一些.煮食物时，加一些盐，沸点提高，食物就容易煮熟、煮烂。 但是也有这样的情宄，在我們观察沸騰的时候，可以看到液体中的空气泡是沸鰧开始时的中心.周園的水要向气泡内蒸发，使它的体积逐渐增大，引起沸騰.如果液体非常純洁，里面沒有任何杂质和空气泡，或者經过长时間的沸騰后，它里面的空气已經放尽，邪么，即使加热到100°0以上，它可能还不开始沸鰧，或者停止沸騰.因为这时已怒沒有空气泡了，而且水也不能再向小气泡里蒸发.这种液体叫做过热液体，过热液体是否再也不沸騰呢？实驗指出：过热液体虽然缺少小气泡，但是有的分子具有足够的能量，能够彼此相推，在分子間形成极小的气泡，这种小气泡的体积只比液体分子間距离稍大，因此它内部的汽压很小，但是，当对过热液体继續加热，使温度高于沸点时，小气泡中的飽和汽压就迅速增大，气泡也迅速膨張，过热液体就要骤然沸騰.同样，在过热液体中投入一些附有空气的固体微粒或攪动液体，液体也会立刻 沸鰧起来.过热液体沸騰时，其势非常猛烈，温度仍回到100°C;这 种沸騰通常叫做暴发沸騰.暴发沸滁是非常危險的，有时甚至会引起蒸汽鍋炉的爆炸，因此要經常注意防止暴发沸騰.为了防止暴发沸騰，在一些有机物进行蒸餾时，經常在鍋炉里預先投入一些附有空气的固体碎粒，如玻璃碎片或其他碎屑以避免产生过热現象. ·226 [第七章] ==========第233页========== 习题7·10 1.沸騰与蒸发有什么区别？ 2.在很高的山上为什么不能用普通的水壶煮熟馬给薯？在气压是60.5厘米高水銀柱的山頂上，水的沸，点是多少？ 3.在糖果厂里，必須在100°℃以下的温度把糖浆里的水分蒸发掉（不然糖就要燒焦)，这需要用什么方法才行？ 4.什么脚做减压蒸餾？它在工业技术上有什么实际应用？ 5.沸点为什么与所受的压强有关？ 6。什么叫做过热液体？什么叫做暴发沸騰？怎样来防止液体的过热現象？ 7.石袖蒸餾是应用什么原理来进行的？ §7·11汽化热 前面已怒讲过，在任何温度下液体都能进行蒸发，但是蒸发的秸果是使液体本身冷却.因此为了維持液体的温度不变，必須給液体一定的热量.在液体沸騰过程中我們又看到，虽然对它继績加热，但是它的温度并不升高.这些現象都說明液体汽化时是需要吸收热量的. 为什么液体汽化时需要吸收热量呢？这一情丸跟晶体在熔点熔解成液体的情丸相类似，因为当液体汽化时，它的分子热运动的状态也要发生质的变化，也就是說要从液态分子的热运动状兄轉变成气态分子的热运动状宄.液体分子要挣脫其他分子对它的引力而飞离液体表面，同时分子之間的距离要增大，这样就必須克服分子之間的引力做功，增加分子之間的势能.而且，液体汽化时，它的体积要扩大好多倍，所以它还要反抗外部的压强做功.做功就必須消耗能量.因此，液体蒸发时就要消耗本身的分子动能，降低温度，或者要依靠从外界吸收热量来补充.而在沸騰时，液体从热源吸收热量，但是，由于这时所增加的内能仅仅是分子的势能部[87.11] ◆227· ==========第234页========== 分，分子的动能井没有增加，因此沸騰时它的温度保持不变 由于各种液体分子的内聚力大小不同，所以克服分子之間的引力而飞离液面所需要做的功也不相同.因此不同的液体在相同的条件下汽化时所需要的热量也是不同的.为了說明物质的这一性质，我們引入一种新的物理量一汽化热. 物理学中規定，在一定的温度下单位质量的某种液态物质完全变成同温度的汽态物质所需要的热量，叫做这种物质的汽化热.汽化热的单位是卡/克或千卡/公斤. 不难理解，汽化热只是用来使液体轉化成汽体，而井不能使它的温度升高.一部分汽化热用来增加汽体的内能，而另一部分汽 化热就消耗在对外做功上.因此，如果用工来表示汽化热，U表 示内能的增加，W表示反抗大气压所做的功，則工=U+W 如果有m克质量的液体完全汽化，那么它所需要的热量就是 Q=Lm.表7.6列出物质汽化热的值 表7·6物质的汽化热 (在标准大气压下沸騰时.单位：卡/克或干卡/公斤) 物 质 汽化热 物 质 汽化热 物质 汽化热 氨 6 液态二氧化硫 95 水 539 碘 41 醋 97 銀 556 氮 47.6 硫酸 122 鎢 956 氧 51 鉛 203 銅 1146 银 69 酒精 204 鋁 2409 乙醚 84 液态氨 327 金聊石 11907 同一种物质的汽化热又随着温度的变化而有所不同.它是温 度的函数.例如水的汽化热在0°C时是597卡/克，而在100°0时 是39.1卡/克.温度越高，汽化热越小.这是因为：温度升高时，液体的体积膨脹，分子之間的距离增大，因此分子之間的引力也就减小.同时，又由于汽体的飽和汽密度也随着温度的升高而变大，因此液面上的汽体分子对将要飞离液面分子的引力也增加了.由 ·2284 [第七章] ==========第235页========== 宇这两种原因，液体分子脱离液面汽化时所需要的功也就相应地减小了.所以汽化热随着温度的升高而减小。从表7·7中可以清楚地看到这一点 表7·7水在不同温度下的汽化热 汽化热 汽化热 汽化热 温度(C) (卡/克或 温度(C) (卡/克或 温度(C) (卡/克惑 千卡/公斤) 千卡/公斤) 千卡/公斤) 0 595 100 539 220 450 10 590 120 526 250 408 20 684 150 506 300 330 60 568 180 482 374 80 551 200 468 从能量守恒定律知道，当汽凝結成液体时要放出热量，它所放出的热量，跟等量的液体在同一温度汽化时所吸收的热量是相同的。·根据这一点，我們可以用下面的方法来测定汽化热.图 7.21是测定水的汽化热的装置.1是佛水壶，2是液汽分离管，3是量热器，其中盛有一定质量的温水，水在沸水壶里煮沸后，水蒸汽从皮带管經过試管再到量热器里.液汽分离管的 图7·21测定水的汽化热的装置 作用是将蒸汽里含有的小水滴留下来，以免它被蒸汽带到量热器中，蒸汽到了量热器内就要凝結成水，同时放出热量，使量热器温度升高。”到一定数量的蒸汽凝秸后，量热器中水的温度也升高了若干度，这时停止通入蒸汽.量出量热器和水的末温度.用天不[87.11] ·229· ==========第236页========== 粹出通入蒸汽前后量热器里水的质量。从而可以計算出它的质量差，即所通人的蒸汽质量，在实驗过程中，蒸汽凝結成水，井且从100°0降到未温度所放出的总热量，等于量热器和水从原来的温度升到未温度时所吸收的总热量.列出热不衡方程式，就可以求出水的汽化热. 例4.在质量为200克的銅制量热器小筒里，装有00克 8°0的水，然后通入17克100°C的水蒸汽，結果水的温度升到 28°C.求水的汽化热 【解]設水的汽化热是工（卡/克），100°C的蒸汽凝秸成 100°0的水，再降到28°0所放出的总热量就是 17工卡+17×1×(100-28)卡=17L卡+1224卡. 从比热表中查出铜的比热是0.093卡/克·度，所以量热器小筒里原有的水和小筒本身温度升高时所吸收的总热量是500×1×(28-8)卡+200×0.093×(28-8)=10,372卡. 根据热本衡方程式，以上两項热量应該相等，所以 17L卡+1224卡=10,372卡， L=538卡/克. 例5。将水盛在圓筒形的容器里，筒上有一个輕的活塞，如图7·22所示，对液体加热，在标准大气压下，当温度升到100°0时水开始沸鰧，水面上的汽能够反抗大气压做功，推动活塞上升.設活塞的面积是100厘米2，大气压强是1.033公斤/厘米2.求(1)活塞上升10厘米时，汽反抗大气压强所做的功是多少？需要多少热量？ 图722 (②)当有一克汽形成时反抗大气压强所做功是多少？需要多少热量？ 【解](1)作用在活塞上的力是1.033公斤/厘米2×100厘米=103.3公斤. 活塞上升10厘米所做的功是103.3公斤×0.1米=10.33公 ·230· [第七章] ==========第237页========== 芹・来。 活塞反抗大气压做功所需要的热量一10,3总-24.2卡。 0.427 (2)在第一步計算的情形下，生成汽的体积有100×10厘米=1000厘米8. 鲍和汽在100°0时的密度是0.000597克/厘米8，因此，汽的质量等于0.000597克/厘米8×1000厘米8=0.597克.当有1克汽形 成时，反抗大气压型所做的功相当的熬录是品卡一0.5卡， 1克的水在100°0时变成水汽时所需要的汽化热工是539卡 的热量.在我們的計算中反抗外压强所做的功W是40.5卡，因 此剩下U=539卡一40.5卡=498.5卡是轉变为内能所需的热量， 也就是1克飽和水汽比1克水所增加的内能。 这个例題的計算使我們知道，当水汽化时，大部分的汽化热是消耗在改变内能方面，只有小部分热量是消耗在对外压强做功上面 例6.蒸汽机的鍋炉里盛有20°0的水，为了要产生质量是1000公斤，温度是280°0和压强是12大气压的过热蒸汽，需要多少热量.（水在12大气压下的沸点是186.9°0，这时水的汽化热是478.2千卡/公斤，水蒸汽的此热是0.5千卡/公斤·度) 【解]水从20°0升到186.9°0所需要的热量为21=1000×1×(186.9-20)千卡=166,900千卡，在186.9°0时汽化所需要的热量为 Q2=1000×478.2=478,200千-卡. 186.9°0的汽温度升到280°0时所需要的热量为 Q3=1000×0.5×(280-186.9)千卡=46,550千卡. (这里应骸注意：水的比热是1千卡/公斤·度，而汽的比热是 0.5千卡/公斤度，因此同一物质在不同状态下，比热是可能不相同的) [87,11] ·231· ==========第238页========== 所以一共需要的热量为 21+Q2+23=166,900+478,200+46,550=691,650千卡. 例7.如果用火油炉加热质量是100克、温度是一20°0的冰，使它变成150°0的过热蒸汽（蒸汽的比热是0.4卡/克·度），問需要多少火油？容器的热容量是20卡/克，火油炉的效李是40%，火油的燃燒值是10,000卡/克. [解1在計算时要考虑到下列五个过程：（①）固态时温度升高至熔点的吸热过程；（②）在熔解温度时，由固态变成液态的吸热过程（在这个过程中温度不变）；(3)液态时温度升高至沸点的吸热过程；(4)在沸騰温度时由液态变成气态的吸热过程（在这个过程中温度保持不变)；（⑤）变成蒸汽后温度再升高（如过热蒸汽）的吸热过程.同时还要注意，同一种液体在不同温度时的汽化热是不同的，以及在一一般情兄下同一种物质在不同状态时的比热也是不同的，例如冰和水的比热井不相同.現在就分为下面的步驟来解. (1)求一-20°0冰→0°0冰所需要的热量. Qi=cu m(to-i1) =0.5×100×20=1000卡. (2)求0°℃冰->0°0水所需要的热量. Q2=7.m=80×100=8000卡. (3)求0°0水→100°0水所需要的热量. Q3=c楼m(tg-to) =1×100×100=10,000卡. (4)求100°0水→100°0水汽所需要的热量. 24=Lm=539×100=53,900卡. (5)求100°0汽-→150°0汽所需要的热量. 25=c%(t2-tg)=0.5×100×50=2500卡. (G)求容器：-20°C-→150°0所需要热量 ·232· [第七章] ==========第239页========== 8=c1m1(t2-t1）=20×170=3400卡， Qm=Q1+Q2+Q3+24+Q6+Q6, 总共需要的热量Q顾=78,800卡， 觳用去火油m克放出的热量 Q微=qm±10,000m, Q题=Q微×0.4=10,000m×0.4,78,800=10,000m×0.4, m三19.7克. 习題7·11 1.汽化热的定义是什么？武用分子运动論来獬釋汽化热。 2.温度升高时，汽化热为什么要减少？ 3.被100°C的热水和100℃的水蒸汽燙伤时，那-一种受伤此較严重？ 为什么？ 4.在炎热的夏天，为什么在房間里酒一些水就会党得凉爽一些？ 5.为什么燒湿木柴所产生的热量此烧干木柴所产生的热量少？ 6.把12克处于沸点的乙醚汽通入250克16°C的水中，結果水的温度 升到20.7C,求乙醚的汽化热. 7.把40克100℃的水蒸汽通入800克20°℃的水中，混合后的温度是多少度？ 8.使20克20°C的水变城100°℃的水蒸汽需要的热量是多少卡？ 9.有一双壁容器，内盛20°C的水8千克.两壁中储液态氨，欲使器内 的水全部結冰；問需要蒸发液态氨多少克？（氨的汽北热是500卡/克.） 10.使10克-5°℃的冰变成110°C的水蒸汽，需要吸收多少卡的热量？ (冰和水蒸汽的此热都是0.5卡/克°C.) §7·12临界温度 还在十九世紀初，科学家們就进行了气体液化的研究，他們从实驗着手，用降低温度加大压强的方法来使气态物质变成液体。图7·23所示的是英国科学家法拉第当初用来液化氟的装置.在曲[87.12] ·233· ==========第240页========== 管A端放进干燥的氟的水化物，将管封閉，对它进行加热，就有气 态的氯放出；将曲管B端放 在冷却剂中，就可以得到液态的氯.在法拉第液化氯的 B 实驗的同时，許多科学家都对液化气体进行了研究，他們几乎液化了当时所了獬的各种气体.但是氧、氮、氧、 图7·23法拉第液化氟的实驗 一氧化碳、一氧化氮和甲烷 等六种气体，卸使在3000大气压和一110°0的情光下，也还不能液化，于是人們以为这些气体是永远不能液化的，而把它們称作永人气体. 从实驗中观察到：当封閉的容器内貯有一定量的液体时，一部分液体就要蒸发，并在液体上面的空間出現鲍和汽.汽的压强跟密度和温度有关.在同一温度时，汽的密度通常要比液体的密度小得多.当温度上升时，液体的密度减小，而飽和汽压和汽密度都增大.表78分别列出了不同温度时，水与鲍和水汽的密度.图 7.24表示同一数据的图機. 表7·8在不同温度时水与鲍和水汽的密度飽和水汽的压强 水的密度 水汽的密度 汽化热 温度（°C) (毫米高水銀柱) (克/厘米) (克/厘米3) (卡/克) 16 13 1 0.000073 587 ~50 92 0.998 0.000083 668 100 760 0.96 0.000597 539 150 3570 0.92 0.00254 506 200 11660 0.86 0.00784 464 300 64450 0.70 0.0469 330 370 157700 0.44 0.208 99 374 165500 0.32 0.32 0 从表上可以看到，在每一温度下可以有两种状态 气态和 ·234· [第七章] ==========第241页========== 液态同时存在.例如，在150°0时水的密度是0.92克/厘米3，汽的密度是0.00254克/厘米3.从表中还可以看到，温度越高，液体的密度越小，而它的飽和汽的密度越大，因而它們之間的差别也越小.当温度达到374°0时，水和水汽的密度相等。也就是說，这时水和水汽已經没有区别了，水不再以两种状态存在，而只能以气体状态存在 液体的密度和它的飽和汽的密度相等时的状态，叫做物质的 合● 1.0 0.8 液体 0.6 B 蒸汽 0 80 160240 320400(°C) (@)臨界温度(x) 1.0C 0.8 液体 0.6 D 0.4 0.2 A 蒸汽 B 80 160240 320 400(°C) (⑦)臨界温度(tx) 图7·24表明温度对水和水汽的密度的关系图 图7·25临界状态实驗装置 临界状态，这时的温度叫临界温度，这时的压强叫临界压强.从图7·24(a)可以看到蒸汽和液体的密度逐漸接近.在图7·24(b)中，字母tx表示临界温度在实驗室里，可以用图7·25 0 的装置来观察乙醚的临界状态.在一个坚固的小玻璃管里装上 (a) (b) (c) (dの (e) 約佔容积2/5的乙醚，将管里空 图7·26乙醚始界状态 [s7.12] ·235· ==========第242页========== 气驅逐干猙后，封上玻璃管，井将它悬挂在个前面开着窗孔的小铁箱里.对铁箱加热，使液体温度升高.在开始时，管里液汽的分界面很清楚，成月形，温度逐渐上升，液体体积渐渐增大使液面上升，凹月面渐渐拉不，同时汽的密度也在不断地增大.当温度升高到某一程度时，分界面消失，表面張力等于零，这一温度就是乙醚的临界温度.·如果这时停止加热，让它渐撕地冷却下来，乙醚的状态将沿相反的过程进行.当温度降到临界温度以下时，分界面父重新出现.图7·26中(a)到(e)表示了乙醚在加热和冷却时液面的变化. 临界温度的存在意味着什么呢？在温度比临界温度高时，物质处于什么状态呢？ 門捷列夫在1860年首先指出了临界温度的存在，接着科学家恩德留斯又作出了解釋：当温度高于临界温度时，物质只能处于气态.这时物质不可能有两种状态，因为分子的热运动很剧烈，速度很大，使分子不能相互接近而成液态.如果用压力把在临界温度以上的汽态物质的体积减小；它的压强将增大，但是它不会变成鲍和汽和液化.只有当温度降到临界温度以下，汽体分子的热运动状态才有可能轉变为液体分子的热运动状态，因此汽体和液体两种状态才可能井存. 了解临界温度以后，就能够解釋上逃六种气体不能液化的原因了.原来这是因为各种物质有不同的临界温度.水、氯、氨和二氧化碳等的临界温度較高，所以在室温下，增加压强就可以使它們液化.但是有一些物质如氬、氮、氧与氨等的临界温度則很低.要使它們变成液体，必須先使它們的温度冷却到临界温度以下，然后用加大压强或减小体积的方法使它們液化.这也就是說它們并不是永久气体，只要使温度下降到它們的临界温度以下，它們也是能被液化的.因此可以得到这样的結論：所有的气体都能够被液化，但只是由于临界温度不同而液化的难易程度也不同.表7·9表示 ·236· [第七章] ==========第243页========== 各种物质的胎界温度和临界压强， 表7·9各种物质的临界温度和临界压强 物 质 临界温度(C) 临界压强（大气压） 水 銀 1477 ? 水 374 218.5 酒 精 243 62.7 醚 197 35.8 氧 146 76 二氧化碳气 31 73 氧 -118 50 氮 -146 33 堡 -240 12.8 餓 -268 2.26 §7.13气体的液化 从§7·12的内容中，我們知道了要使气体液化首先要获得低温，只有当气体的温度下降到临界温度以下时才能用增大压强的方法使它液化.·經过科学家的努力，找到了获得低温的方法.在1908年怒于液化了最难液化的氨.而在1926年竟然还获得固态的氨. 究竟怎样才能取得使气体液化的低温呢？我們知道临界温度較高的气体只要稍微压縮就能够使它液化，同时放出热量.而当压强减小时，它艾可能汽化，同时吸收热量.所以当液体剧烈汽化时，可以使周圍的物体冷却，我們就是利用这种方法来获得低温的.为了要說清楚冷却的原理，我們先从冷藏庫、冷冻装置等致冷机获得低温的方法讲起. 图7·27为一冷冻装置的构造图.它由蒸发器T，压縮器P 和冷凝器C三个主要部分組成.压縮器把蒸发器螺旋管中的汽体 氨用高压压人冷凝器的螺旋管中，由于在压縮过程中，对氨做功，所以汽体氨的温度要升高.在冷凝器螺旋管外面有流通的冷水，[7.13] t绿319 ==========第244页========== 它們吸收了氨的热量后使被压縮的汽体氨的温度降低，凝秸成液 体.液体氨由活門V流入蒸发器的螺旋管中，冷凝器中压强約为 12公斤/厘米，而蒸发器中大約只有3公斤/厘米2，所以液体的氨进入蒸发器中后便很快地汽化，井且需要吸收热量以使周圍的物体冷却.如图所示，蒸发螺旋管的下面部分就是冷冻箱，它的温度可以低到-10°0左右，因此可以用来制造冰和作为冷藏之用、 图7·27冷冻装置 用类似的方法可以使临界温度較低的气体液化.例如，我們让液体二氧化疏在一个容器中汽化，而在这个容器中又装有一个螺旋管，螺旋管中通过处于高压下的二氧化碳.这样由于二氧化硫汽化时吸热所获得的低温可以用来使二氧化碳液化，再让液化了的二氧化碳在另一个容器中汽化，在那个容器中也有螺旋管，其中通过的是高压的氧.由于管外液体二氧化碳的剧烈汽化，使温度降低到一130°0左右，这个温度比氧的临界温度还要低（氧的临界温度为一118.8°0)，于是，就可以使处于高压下的氧液化.同样，还可以利用液态氧使处在190大气压下的氫液化， 除了上逃的方法以外，科学家們通过研究还知道，当气体在其空或压强很低的空間里迅速膨脹时，温度会急剧地降低.因为当气体膨張时，由于分子間的距离要增加，因此分子間的势能也要相应地增加，根据能量守恒定律知道，当气体的内能保持不变的 ·238• [第七章] ==========第245页========== 时候，势能的增加必定是以动能的减少为代价的，所以分子的平均动能要城少，它的温度要相应地降低.利用这一原理，也可以获得低温，使气体液化。 图7·28所示的是空气液化器的示意图.它的构造基本上与 致冷机相同，不过用膨脹器代替了蒸发器，先让压縮器P把空气 压入冷凝器的螺旋管C中， 因为C管外面有冷水流过， 就使C管内的压縮空气（大 約有100大气压)的温度降低.怒过初步降温的压縮空 气再流进膨脹管T井从管口 噴出，由于空气体积急剧地 图7·28空气液化装置的示意图 膨脹，温度可以降低很多.膨脹后处于低温下的空气由T管的外 面向上流动时，又可以使还在T管中的空气預先冷却。因为一次 膨脹还不能使温度降到空气的临界温度以下，所以膨脹后的空气 必須利用压縮器再作連繽的循环操作.結果使在T管中流动的空 气逐渐变冷，等冷却到某一程度时，由管口噴出的气体温度降到空气的临界温度以下，于是空气就可以凝粘成液点而流入瓶中。 §7·14液态气体的应用 液态气体在工业技术上和科学研究上有着广泛的应用。如用液态气体获得低温以及用液态气体获得真空等. 下面我們就来介貂一下液态空气的用途： (1)在工业上常常应用液化空气法来分离它的粗成部分。因为空气是由氮、氧、氖、氩等气体組成的，所以液态空气也是这几种液体的混合物。但 是这几种液体的沸，点是不同的，在一个大气压下，氧的沸点是一183C,盖是 -185C,氮是-196℃，氖是一245°℃.当液态空气汽化时，首先蒸发的是 沸点较低的氖、氮，其次是氩、氧.用这种方法就可以分离出各种气体，而这些气体的用处却很多，如工业上可以用氮来制造氨；在白嫩灯中需要充入氬、 C87.14幻 :238 ==========第246页========== 氖等惰性气体；当氧和乙炔混合燃燒时，可以得到高温的乙炔焰，用来焊接和 裁切金属（图7·29）；把氧直接轍入治金工业上所用的鼓风炉中，可以提高治金效率；而氧在医疗上、高空飞行中和海底工作中，也有着极其重要的应用。 此外，液态氧还可以应用在爆炸工程方面.用它和木屑、煤烟、萘以及其他容易氧化的物质混合在一起，可以制成威力很大的爆炸物。在开矿或建筑公路时，利用这种炸药是此 图7·29液态氧的应用 較方便和安全的.因为这种爆 炸物里的液态氧蒸发得很快，当它蒸发后炸药就不能再发生爆炸，因此在开山洞时，如果由于某种原因炸药沒有即时爆炸，我們就可以在相隔一设时間后，接近炮眼去检查一下沒有爆炸的原因，这时已沒有被炸着的危險了. (2)气体液化的方法还可以用来提純某些气体，通常在工业上，用电獬食盐溶液的方法所得到的氯气，純度只有95%左右，这对許多使用氯气的化学工业来說，还是不够理想的.于是我門就可以用加大压强、降低温度的方法，使氟气液化，这时虽然氯气已怒液化成液态了，而杂质却仍可能是气态，这样氯和杂质就分开了.用这种方法可以得到純度达到99%以上的液态氯.同时，由于液态气体的体积此气态时的体积要小得多，这样就能够将液态气体盛在鋼筒里，以便运愈 (3)应用液化气体的方法来获得阗空.在現代工业技术上，广泛地应用着各种阗空仪器.例如白機灯、日光灯、霓虹灯、电子管、光电管等等。这些阗空仪器都是将玻璃容器或金属容器中的空气全部抽州，然后再充进惰性气体，或其他气体.那么怎样来抽出容器里的空气呢？过去我們會經用活塞式抽气机、回轉抽气机来抽取空气，但是这些抽气机所能够达到的阗空程度离現代科学技术上的要求还很远.因此近来就經常朵用液化气体的方法来获得高度的虞空.例如：当我們把一个充有空气的容器放在液态氫里面后，因为氨的沸，点比空气的沸，点低得多，所以容器里的空气就要全部液化.这样就可以获得压强只有百万分之儿毫米高水銀柱的虞空。所以利用液态气体是掌握旗空技术主要途徑之一、 ·240: [第七章] ==========第247页========== (4)应用液态气体汽化获得低温。在§7·13中我們已誙讲过，液体汽化时能使周圍温度降低，从而使某些难以液化的气体获得低温而液化。如果再让这些已經液化的气体在低压下汽化，那么周慟的温度就必然降得更低。科 学家會經使液态氨在很低的压强下汽化，結果使温度降到0.9°K(-2721C). 最近几年，用改进了的技术設备可以得到0.71°K,以至0.1°K以下的温度、. 所以說利用液态气体的汽化可以获得低温. 物质在低温下的性质，与在一般温度下相比，发生显著的变化，由于低温的获得为科学研究工作开辟了新的頜域，从而有可能进行低温下物质特殊性质的研究.例如：金属的电阻在极低温度下会完全消失，出現了非常奇异的“超导电性”；叉如温度低于一271.81℃的液态氨在流經水平放置的毛細管时，出現了几乎完全不需要两端压强差的“超流动性”現象.此外，在极低的温度下，物质的“机械牲能”也会发生显著的改变.例如，鉛会象鋼那样，成为具有彈性的物质，橡皮却变成了很脆的物质。对于物质在低温下的各种性质的研究，使我們能够进一步认識物质的結构和各种現象的本质。所以低温物理学是科学研究的一个重要的项目. 习題 714 1.什么叫做监界温度？当温度为30°C时，只用增加压强的方法能不能 使二氧化碳液化？为什么？ 2.在临界温度时，物质的汽化热等于什么？为什么？ 3.在贻界温度时，汽密度和液密度有无区别？ 4。使气体液化的基本原理是什么？常用哪种方法使气体液化？ 5.在极低的温度下，物质会出現哪些奇异的特性？ 6.液态气体在科学和技术上有哪些用途？ §7·15空气的湿度 空气里所含有水汽的多少对大气中所发生的現象起着很大的影响，如云、雨、露、霜的出現都和它有着直接的关系.而空气的干湿程度又和工农业生产有着密切的联系.如果空气太于燥，植物就要枯萎；丽空气太潮湿呢，叉会延迟植物开花袺实和籽粒成熟的时間。在暧房中培植蔬荣、麻嘛菇要非常注意調节室内的潮湿程度，才[87.15] ·241• ==========第248页========== 能使它們很好地生长.在采桑养蚕的副业中，也要充分注意到室内的干湿程度，因为桑叶的干湿程度直接影响着蚕的正常发育。此外，在粘織厂中，如果空气太干燥，棉紗容易断头；如果空气太潮湿，棉紗又容易发霉.对于发电厂来說，太潮湿的空气甚至会使发电机里的繞阻发霉.上逃事例都說明空气中所含有水汽的多少与人們的生活和劳动生产有着直接的关系.所以我們必須很好地掌握与这方面有关的知藏 在一定的温度下，在一定体积的空气里含有的水汽越少，則空气越干燥；水汽越多，則空气越潮湿.空气的干湿程度叫做湿度量度空气湿度的方法有两种：一种是用空气中实际含有水汽的密度来量度，这叫做絕对湿度，通常以1立方米空气内所含有的水汽的克数来表示.气体定律告訴我們，汽的压强是随着汽密度的增加而增加的.所以，空气里的絕对湿度的大小也可以通过水汽压强来表示.实际上，从表7.10中可以看出，水汽密度的数值与以毫米高水銀柱表示的同温度飽和水汽压强的数值很接近.因此为了方便起見，我們也常以水汽压的毫米高水銀柱的数值来計算空气的干湿程度.从而也可以将空气里所含有的水汽的压强大小，叫做空气的絕对湿度 表7·10在不同温度下的汽压和密度表 温 度 压强卫 水汽密度d (单位：毫米高水銀柱) (1米3空气中水蒸汽质量的克数) 0 4.58 4.84 10 9.21 9.4 20 17.54 17.3 30 31.82 30.3 仅仅知道了絕对湿度还是不够的，它还不能全面地表达出空气的干湿程度，因为空气的干湿程度和空气中所含有的水汽量接近鲍和的程度有关，而和空气中含有水汽的絕对量却没有直接的关系.例知空气中所含有的水汽的压强同样等于12.79毫米高水 ·242● [第七章] ==========第249页========== 银柱时，在炎热的夏天中午（約35°C),人們并不感到潮湿，因为这 时离水汽飽和汽压还很远，物体中的水分还能够继籁蒸发.而在較冷的天（約15°0），人們却会感到很潮湿，因为这时的水汽压已經达到过飽和，水分不但不能蒸发，而且还要凝桔成水，所以我們 把空气中实际所含有的水汽的密度P1与同温度时飽和水汽密度 P2的百分此p1/P2×100%叫做相对湿度.当然我們也可以用水 汽压强的比来表示：設？代表实际水蒸汽的压强，P代表同温度时 饱和蒸气的压强，則相对湿度B就是：B=P×100%. 例如空气中含有水汽的压强是12.79毫米高水銀柱，在35°0 时（飽和汽压为44.55毫米高水银柱）空气的相对湿度是44：6612.79 ×100%=29%,而在15°0时（飽和汽压是12.79毫米高水銀柱），相对湿度是100%. 我們已經知道了絕对湿度和相对湿度的意义，現在我們就来比較全面地叙逃一下空气的干湿程度.在这里还要往意的是这两个物理量之間井没有什么函数关系， 例如，温度愈高，則水蒸发得愈快，于是空气里的水汽也就相应地增多，所以在一天之中，往往是中午的絕对湿度此夜晚来得大；在一年之中，又是夏季的絕对湿度比冬季大.但是由于空气的鲍和汽压也要随着温度的变化而变化，所以父可能是中午的相对湿度比夜晚的小；多天的相对湿度比夏天的大 由于在某一温度时的鲍和水汽压可以在表7·11中查出，因此知道了絕对湿度就可以計算出相对湿度；反过来，知道了相对湿度，也可以計算出絕对湿度来 例8.空气的温度是10°0，空气里水汽的压强是8毫米高水銀柱，求这时空气的相对湿度. 【解]空气的絕对湿度p=8毫米高水銀柱，从鲍和水汽压表 中查出10°0时的飽和水汽压P=9.21毫米高水銀柱.所以， [87.15] •243· ==========第250页========== 相对湿度一8 9,2-×100%=87%. 例9.室内空气的温度是25°0，空气的相对湿度是65%，問空气的絕对湿度等于多少？ [獬1从飽和水汽压表中查出25°0时的飽和水汽压 P=23.76毫米高水銀柱.所以， 艴对湿度=23.76毫米高水銀柱×65 =15.44毫米高水銀柱. 表7·1」不同温度时的飽和水汽压(P) (单位：毫米高水銀柱) C 1C P 1C t°C P toC P 1C 2 -20 0.77 -9 2.13 25.29 13 11.23 2422.38 35 42.18 -19 0.85 -8 2.32 3 5.69 14 11.99 2523.76 36 44.56 180.94 2.53 6.10 15 12.79 2625.21 37 47.07 -17 1.03 -6 2.76 5 6.54 16 13.63 27 26.74 38 49.69 -16 1.13 -5 3.01 67.01 17 14.53 28 28.35 39 52.44 -15 1.24 -4 3.28 7 7.51 18 15.48 29 30.04 40 55.32 -141.36 -3 3.57 8 8.05 19 16.48 30 31.82 50 92.5 -13 1.49 -3 3.88 9 8.61 201.54 3133.70 60149.4 -121.63 4.22 09.21 21 18.65 3235.66 70233.7 -11 1.78 4.58 119.84 22 19.83 83 37.73 80355.1 -10 1.95 1 4.93 1210.52 2321.07 3439.90100760.0 我們可以利用仪器来直接测得空气的湿度.这种仪器叫做湿度計.一般常用的是干湿泡湿度計，因为它的精确度比較高. 干湿泡湿度計（图7·30）是由两个相同的温度計A和B組成 的.我們把它們井排地装在木板上，在左边温度計的玻璃管泡上包 有紗布，粆布的下端浸在盛有水的瓶子C里.瓶子里的水由于毛细 作用而沿着粆布上升.但是右边的温度計的玻璃管泡却是干的，它和通常的温度計相同，用来表示空气的温度.由于紗布上的水分在蒸发时需要吸收热量，所以左边温度計的讀数一般总比右边的 ●244· [第七章] ==========第251页========== 来得低一些.两温度計刻度所示的温度差就叫做干湿泡温度差。我們知道蒸发的快慢和空气的相对湿度有关。相对湿度越小，則越容易蒸发；相对湿度越大，即接近于鲍和状态，水就越不容易蒸发.所以要是空气的相对湿度越小，則干湿泡温度差就越大；反之，空气的相对湿度越大，干湿泡温度差就越小.这样，知道了两·温度計的藺数差及当时的空气温度，利用表7·12就可以得到空气的相对湿度.例如，設干泡温度計所指示的温度是22°，湿泡温度計所指示的是16°，两泡的温度差是6°，我們就可以先在表中所示温度一行找到22°，艾在温差一行找到6°0.再把22°0横向与6°0娶行对齐，粘果就找到了数值54.它的 图730千湿 泡湿度計 意思就是說相对湿度是54%. 毛发湿度計我們人的头发有一种特性，它吸收空气中水汽的多少是随相对湿度的增大而增加的，而毛发的长短叉和它所含有的水分多少有关.利用这一变化就可以制造毛发湿度計，它的构造如图7·31所示.把晚了脂的怒过适当方法处理过的头发的 一端固定在木架上，井在头发的另一端悬挂一个小砝碼.为了能够看清楚头发长短的变化起見，将头发繞过一个滑翰，同时在滑輸上安上一个很长的指针.由于小砝碼本身的重量作用，而使头发紧紧地压在滑輸上.当头发伸长时，滑輪就作順时針方向的轉动，井带动它上面的指针沿着弧形向下偏轉，而当头发縮短时，指針則向上轉动.設空气完全干千燥时，指針所指的地方算作0.空气中水蒸汽达到鲍和状态时，指针所指的地方算作100，再用干湿泡湿度計和它相核对，刻出其他度数，这样就可以直接测出空气的相对湿度了.毛发湿度計的优点是比干湿泡湿度計的构造簡单，用起来[87.15] ◆245· ==========第252页========== 表7·12空气的相对湿度 (辍氏温度) 干泡温度計和湿泡剋温度計的温度差(C) 干泡温 度計讀 0 2 3 6 9 10 数（℃） 相 对 湿 度 % 0 100 81 63 28 12340010 88402151851143688 最02452母 5 100 45 32 19 6 6 100 86 73 10 78910 88 打9元84 100 88 76 41844714 4 100 11123415 789008683901361819元8 36 17 8 100 100 90 84102148089818360235714 9 20 16 100 90 718190揽100000911228123441鸡556889571850元333914号480802885722400890 1517308924 21 100 91 60 2强56 46 39 32 100 8 26 100 92 7 488378880888018 26 7289900000000228888555866881878790 1122B 40 3 44 39 32 100 93 86 80 74 68 4808 33 5151 0 100 94 88 82 77 9072 78码 67 62 6185005元88 48 ·246 [第七章] ==========第253页========== 温度歌 出气孔 头髮 图731毛发湿度計 图7·32露点湿度計 也比較方便，但缺点是不够准确。 露点湿度計除了以上两种湿度計以外，我們还应用了一种露点湿度計.为了理解露点湿度計的原理，让我們先来介貂一下什么叫做露点。在鲍和汽的性质中，我們已經知道，降低温度能够使具有一定质量和体积的未鲍和汽变成飽和汽.·所以，保持空气中水汽的含量不变，而降低温度到某数值时，空气里的未飽和汽也能变成鲍和汽，而这个温度就叫做露点. 怎样来测量露点呢？这可以用露点湿度計来进行（图7·32）。在一个表面极为光滑的金属盒里盛有乙醚，盒盖上开有三个小孔， :. 在一个小孔內插入一支温度計；另一个小孔内插入一根弯曲的玻璃管，其一端浸到乙醚中，空气可以由这根管子进入金属盒内；第 三个小孔是出气孔.用打气筒向盒内打气时，乙醚就进速蒸发，同时吸收周圍空气里的热量而使周園空气温度降低.当降到一定温度时，金属盒附近空气里的水汽达到鲍和，于是盒面上就出現了一[87.16] •247● ==========第254页========== 层很薄的細露珠.記下当时的温度T1,这一温度已較露点略低， 以后停止打气以使金属盒的温度逐衡回升.等到金属面上的露珠 完全消失时，再記下温度T2,这一温度已較露点略高.T1和T2的 不均温度就是露点.为了更正确地觉察出露珠的出現和消失，可以在盒壁的周圍加上一个用同样的金属制成的边框，让边框和盒壁之間留有小縫，于是边框的温度比盒壁冷得慢，比較边框和盒壁两表面的状态，就能够很准确地测出露珠出現时的温度 知道露点以后，就能够求得原来空气里水汽的絕对湿度和相对湿度，这又是什么原因呢？这是因为当盒里的温度降低到露点时，周圍空气中的水汽虽然呈鲍和状态，但是空气中水汽的含量却井沒有改变，也就是說水汽的压强井沒有改变，而只是由于盒周圍温度降低使得它从未鲍和变为飽和罢了，因此露点时的飽和水汽压跟空气中原有的未鲍和水汽压相等，也就是露点时的飽和汽压跟原来温度时空气的絕对湿度湘等. 举例来說，今天的气温是20°0，空气中含有一定量的未鲍和水汽，用露，点湿度計測得的露点是12°0，由表7·11查出12°0时的飽和汽压是10.52毫米高水銀柱，也就是說原来空气中的水汽压（或它的絕对湿度）是10.52毫米高水銀杜.而20°0时的飽和汽压是17.54毫米高水鍥柱.根据相对湿度的定义 B=10.52×100%-60%. 17.54 空气的温度下降到露点时，空气中的水汽就凝結成露.如果露点低于0°0，那么，水汽就直接凝結成霜 露点的測定对于农业具有重大的意义，知道了露点可以預料夜間有无霜冻出玛.如果露，点在0°0以上，那末結霜的可能性是很小的.因为当温度还不到0°0时水汽就开始凝結，同时放出热量，阻止气温继續下降，使温度保持在0°℃以上，而不致于有霜出現.当空气很千燥时，露，点可能低于0°0，只有当温度降到0°0以 ·248● [第七章] ==========第255页========== 下时，水汽才并始凝钻成霜.霜冻对晚秋作物特别有害，所以在得到了霜冻預报后，就要宋取預防措施，如在田野里撚起火堆，使所产生的烟气包圍田野，防止过分强烈的冷却而使农作物遵受冻伤。 例10.气温是25°0时，空气的相对湿度等于60%.問气温降低到多少度时才会有露珠出現？ 【解1先計算出25°0时的絕对湿度.从表7·11中查出25°0时的飽和汽压是23.76毫米高水銀柱.所以， 空气的絕对湿度p=60%×23.76毫米高水銀柱 薰 =14.3毫米高水銀柱 再从表7·11查出14.3毫米高水銀柱所对应的温度是介于 16与170之間，郎露点介于160与170之间.因此可以知 道，气温降低到17°0以下时，才能出現露珠. 例11.已知6°0时的相对湿度是55%，問夜間会不会有霜冻現象？ [解1由表7·11查得6°0时的飽和水汽压为7.01毫米高水銀柱，此时空气絕对湿度为p一7.01×65%毫米高水银柱 =3.86毫米高水银柱. 再查表7·11知道：与鲍和水汽压为3.86毫米水銀柱相对应的温度豹为立2°0，`即露点約为一2°0，所以有霜冻出現的可能。 习题7·15 1.如果在冬天和夏天，白天和夜間空气的貂对湿度是相同的，間它們的相对湿度是否也相同？如果不同，那么什么时候此較大？什么时筷此較小？ 2.为什么戴腿鏡的人在冬天由街上进入到屋里时，鏡片总要模糊的呢智 3.空气的温度t=20C,露点，=9°C,求它的絕对湿度和相对湿度. 4.如果空气的温度t=18°℃，相对湿度B=60%,試求露点. 5.如果白天空气的温度t=22°C;相对湿度B=60%,面液間土罐的温度降到10°℃，那么第二天早晨能不能看見露水呢？[37.6] ·248g ==========第256页========== 6.白天空气的温度t=0℃，相对湿度B=70%,夜間土鹱温度下降到 一5C,那么夜里有沒有霜冻出現呢？ 7.用干湿泡湿度計湖定湿度，如果干泡温度計所指示的温度各为10°C、 18℃、24℃时，湿泡温度計的相应温度各为.8C、14C、18℃，武根据表 7·12求出各个不同情究下的相对湿度 本章提要 这一章的主要内容是在分子运动論的基础上来研究物质的气态、液态、固态之閒相互变化的过程、規律及其应用 1.熔解和凝固熔獬和凝固是固态和液态之間的变化过程. (1)物质从固态变成液态的現象叫做熔獬，从液态变成固态的現象叫做凝固. 晶体要在一定的温度下才能熔解，这个温度叫做熔点.晶体也只有在一定的温度时才能凝固，这个温度叫做凝固点.同一物质的凝固点跟它的熔点相同. 非晶体在熔解和撥固过程中温度总是在不断地改变，所以非晶体沒有一定的熔解温度和凝固温度 晶体的熔点决定于物质的种类、杂质含量和它所受的压强。 (2)晶体在熔解的时候要吸热，在凝固的时候要放热 单位质量的晶体在熔点变成同温度的液体时所吸牧的热量，叫做这种晶体的熔解热. 单位质量的液体在凝固，点变成同温度的晶体所放出的热量，等于它的熔屏热 晶体在熔解时，由固态分子热运动轉变成液态分子热运动的过程需要外界供耠。一定的热量，这些热量不是用来增加分子的平均动能，而是用来改变分子之間的势能。因此，在熔解的过程中虽然对它继總进行加热，但晶体温度并不升高，例如冰的熔獬热=80卡/克 (③)大多数物质都是熔解时体积膨脹，凝固时体积箱小.只有很少儿种物质，如水、鑄铁等是熔解时体积縮小，凝固时体积膨脹的 (④)熔解时体积膨脹的物质，如果所受的压强增加，它們的熔点就升高。熔解时体积棉小的物质，如果所受的压强增加，它們的熔点就降低、 2.汽化和液化汽化和液化是液态和气态之間的变化过程， (1)物质从液态变成气态的現象叫做汽化，从气态变成液态的現象脚做 ·250.4 [第七章] ==========第257页========== 液花。 汽化有两种方式一一蒸发和沸騰。蒸爱是女在液体表面上进行的汽化过程，沸腾是在液体内部和表面同时进行的汽化过程。在任何温度下，所有的液体都能够蒸发，面沸騰只能在一定的压强和温度下才能进行.在一个大气压下液体的沸騰温度4做沸点。压强减小，液体的沸騰温度阵低。压强增大，液体的沸牖温度升高。 (②)液体在汽化的时候要吸热，气体在液北的时候要放热 单位质量的液体，变成同一温度的汽时所需要吸收的热量，叫做这种液体的汽化热。液体的汽化热跟温度有关，温度越高，汽化热越小气体在液化的时候放出的热量，等于在同一温度下的汽化热。,水在100℃时的汽化热五=539卡/克. (3)临界状态： （1)每种物质都有一个特定的温度，在这个温度以上，无論怎样增大压强，气态物质也不会液化。这个温度叫做临界温度。 (ⅱ)物质处在监界态时，液态和气态之間沒有任何区别，連分界面都消失了.这时的汽化热等于零. (4)使气体液化的方法是： (i)降低气体温度到临界温度或贻界温度以下； (ⅱ)增大压强到始界压强或临界压强以上，降低温度和增大压斑能使气体分子的动能减少，同时箱短分子之間的距离，迫使气体分子无想則的运动发生变化而变成液体. (5)物质从固态直接变成气态的現象，叫做升华。固体在升华的时候要吸热。 3.未飽和汽和飽和汽 (1)未飽和汽和飽和汽的性质完全不相同：未鲍和汽的压强、体积跟温度的相互关系，是近似地遵循理想气体三定律的. (2)在密閉的容器里如果有液体存在，那么容器內部空間的汽一定是这种液体的飽和汽。 (3)飽种汽的性质： (1)在一定的温度下，如果改变飽和汽的体积，井且保持它始怒处于鲍、和状态)那么它的压强与体积无关， (过)当温度升高时，由于它的密度变大和汽分子运动的平均速度也增大等两重原因，飽和汽的压强比未飽和汽增加得更强烈一些本章提要] 251 ==========第258页========== 所以对于飽和汽来讲，理想气体三定律完全不能适用.()在相同的温度下，不同种类的液体飽和汽压不同. (4)使未飽和汽变为飽和汽的基本方法：未飽和汽变为飽和汽或飽种汽变为未飽和汽的过程，一般是在密明容器内进行的。設某一密明容器内原来含有一定质量的未飽和汽： (1)在温度保持不变的情宄下，放入足够多的这种汽的液体可以使它变为飽和汽。 ()体积保持不变，而降低它的温度，可以使它变为飽和汽。()温度保持不变，而箱小它的体积，也可以使它变为飽和汽。(v)如果降低温度而且縮小体积，那就更容易使它变为飽和汽了.(⑤)使飽和汽变为未飽和汽的基本方法：密開容器里的飽和汽只要增大汽的体积或升高汽的温度，或者两种方法同时进行，都可以使飽和汽变为米飽和汽。 4.絕对湿度、相对湿度和露点 (1)貂对湿度：大气中含有的水汽的压强，叫做絕对湿度。 (2)相对湿度=当时空气的絕对湿度 同一温度下葩和水汽的压强×100%, 郎 B=号×100%， (③)露点：使空气中所含有的水汽达到飽和状态而結露时的温度叫做露点。 复习题七 1.等重量的沸水与冰相混合，冰完全熔獬后，其最后平衡温度为10°℃，求冰的熔解热。 2.,把50克0°℃的冰与50克40°℃的水相混合，問最后的混合温度是几度？ 3.冰的比热是0.5卡/克·度，它的熔解热是80卡/克.使1千克 一30°C的冰变成40°℃的水需要多少千卡的热量？ 4.将00克处于熔点的液态鉛倒入1升22°℃的水内.鉛在水内凝固，同时水的温度升高，井有一部分水变成100°℃的蒸汽。如果未汽化的水的最 后温度是27C;那末，变成蒸汽的水的质量是多少？（鉛的熔点是327℃，熔 解热是5卡/克，比热是0.03卡/克·度，水在100°C时的汽化热是39 卡/克.) ·252· [第七章] ==========第259页========== 5.在一揣封開的均匀玻璃管內，充滿水銀，把它倒立在一个较深的水銀槽中，然后向管内往入一些乙醚（如图所示）、設大气压强是75厘米高水銀柱，間在下列各种彬兄下管内乙醚汽的压强各是多少厘米高水銀柱？（乙醚重量不計)(1)温度为℃，管内存有液体，m1=50厘米，h2=30厘米；(2)温度保持t°C,将管向上提高，管内仍有液体h2=62厘米；2=26厘米；(3)温度增加到t°℃，管内液体拾好完全汽化，h2=62厘米，2=26厘米；(4)温度保持°℃，再将管问上提高，1=75厘米. 米 (第5題) 6.在一定温度下的饱和汽为什么具有一定的密度？飽和汽压的大小跟哪些因素有关？ 7。什么叫做界状态？8、怎样宁能使气体变成液体？ 9。什么叫做露点？用什么方法能够测出露点？ 10.当温度是8℃时，相对湿度为40%.問夜間气温降低到多少度才会有霜出現？我們平常所說的要“降霜”了，从物理意义上来讲，这句話对不对？ [复习魈七] ◆253 ==========第260页========== 中的，学m粉”务 第八章热机 在第二章中已經学习了能的轉变和能量守恒定律.我們知道：自然界里所具有的能量既不能消灭，也不能創生，它只能从一种形式轉变为另一种形式.我們还知道：能量的轉移可以通过热傅递的方式，也可以通过做功的方式来进行.热机就是这样的一种装置，它能够連續不断地把燃料燃燒时所放出的能量，通过傳热的方式轉变为物质的内能，再通过做功的方式轉变为其他形式的能（如机械能）.蒸汽机、汽輪机、内燃机都是常見的热机 热机的发展过程是跟生产关系和生产力的发展分不开的.在 十七世紀以前，生产力受着封建制度落后的生产关系的束縛.当时，在生产上只能用人力、畜力、风力和水力来带动一些簡单的机器，直到十七世紀末叶，在从封建耻会轉变为資本主义肚会的革命过程中，欧洲的工业逐漸发达起来，手工业工場也开始发展到使用机器的工厂，这就需要比人力和畜力更强大的动力来带动一切机器，因此当时就有很多的科学家在总結劳动人民长期生产实踐經驗的基础上，发明了动力較大的热机，其中貢献較大的有俄国技师巴阻諾夫，他一面参加劳动，一面刻苦地自学物理学和其他科学技术知藏，怒于設計了一台蒸汽机.此外，在热机的設計和創造上，英国技师瓦特也作出了很大的首献。 热机作为一切机器的动力来源，在工农业生产和交通运翰上都占有非常重要的地位.比如蒸汽机能使火車得到动力；鍋駝机是重要的农村排灌动力机械；内燃机用来开动汽車和拖拉机；而汽输机是火力发电站中不可缺少的动力装置、 ◆254* [第入章] ==========第261页========== 热机的种类虽然很多，但是它們的主要工作原理都是利用高温高压的气体或蒸汽膨脹做功.·在这一章中，我們将分三部分来进行讲解： 第一部分是气体膨脹做功的情兄。 第二部分是以鍋炉蒸汽机为例来分析热机的粗成部分、工作原理和效率， 第三部分是分别介貂各种不同类型的热机， §8·1气体膨脹做功 在日常生活中，我們非常清楚地知道水沸騰时蒸汽的压力是很大的，它能把壶盖推开.我們也可以做这祥的实驗：如图8,1所示，在一个铁筒里装入牛筒简水，把它放在火上加热，并将筒口塞紧.筒側带有短管，用橡皮管把它和球囊連接起来.当水沸騰时，所产生的大量蒸汽将經过短管和橡皮管进入球囊，于是球囊体积膨脹井将其上的重物漸渐地提高。这說明蒸汽膨脹时可以举高重物做功. 橡皮管 重物 球套 图8•1球蠢里的蒸汽膨振举高重物做功 图8·2所示的是个古时候的炮膛，它是一个一头封閉着的铁筒，放炮以前，先放进火药，然后在火药前面放上当作炮彈的铁球或石块.而在炮膛封口的一头还有一个小孔，通过它引进一根引火綫。火药点燃后，很快地燃燒井产生大量灼热的气体，当这种[891] ·255· ==========第262页========== 图8·2炮膛里火药爆发产生的高温高压气体 膨脹做功，推出炮彈 高压高温的气体膨脹时，就能把炮彈发射出去，以上列举的都是气体膨脹做功的具体例子， 在第四章中我們已經学过气体的性质，現在就在已有知藏的基础上来进一步研究：当气体受热或膨脹做功时，它的状态的变化和能量轉变等情兄， 在学习玻意耳一馬略特定律时，我們會經討論过等温过程中气 P 体压强和体积的函数图畿.在图8·3里，每一点表示一定质量气 P----14(PV1) 体的压强和相应的体积，如A点 B(P2"2) 代表气体的压强为P1、体积为V1 P----L----1--C(PaV3) 时的状态，B点代表气体压强为 P2、体积为V2时的状态等等：如 0 Vi V2 Va 果在气体压强和体积的变化过程 图8·3描逃气体状态的P-V图機 中，記下每一时刻的P和V,井 在图上用相应的点表示出来，連接这些点，就得到等温过程的 P-V图機.我們又从气态方程中知道，表示气体状态的三个量 (压强、体积、温度)之間的关系是：一定质量的理想气体的压强和体积的乘积被它的絕对温度来除所得的商，在状态变化中恒定不变.所以在三个量中如果知道两个量就可以求出第三个量.对于 非等温过程的P-V图畿来讲，虽然它不直接表示出气体的温度， 但是我們可以根据图畿上每一点所表示的压强P和体积V的数 值，应用气态方程来計算出相应的温度T,从而了解在状态变化 ·256。 [第八章] ==========第263页========== 过程中温度的变化情兄.不同形状的P-V图卷反映不同情宄的 温度变化 PV图綫除了可以用来表示气体状态的变化情丸之外，还可 以用来表示气体在变化过程中做了多少功.現在我們就利用P-V 图钱来研究一定质量的气体在儿种典型的变化过程中的做功情 首先我們来研究气体在压强不变的条件下膨脹做功的情丸： 图8·4所示的是一个内壁光滑的圓简，筒内有一个可以左右移动的活塞，活塞很輕，由于它与筒壁密切吻合，所以简内气体不能漏出.对密閉在筒内的气体慢慢地加热后，气体就逐漸膨脹，井推动活塞做功.因为在这个过程中，气体的压强始怒等于外面的大气压强，所以我們称它为等压膨脹。 气体作等压膨脹时能量将发生怎样的变化呢？热源加热气体所傳送的能量，一 图8·4气体等压膨腹对 部分轉变为气体的内能（使气体的温度有 外作功的示意图 了升高，郎分子的平均动能有了增加)，另 一部分通过气体膨脹做功傅途給外界.在这个变化中，气体的压强所以能够保持恒定不变，也正是由于气体的温度有了增加，否則在气体膨脹时，由于体积增大，密度减小，气体压强就要降低 气体在一定的压强下膨服后做了多少功呢？从图85中可以看 到，气体最初的体积是CDEF=V1, 在压强(P)不变的情丸下加热，使气 体膨脹推动活塞向右移动一段距离 图8·5气体等压膨服做功 8,秸果气体的体积变为CDEF1=V,.气体推动活塞所做的功 [8811 ·257◆. ==========第264页========== W等于作用在活塞上的力F和距离8的乘积.如果活塞的面积 是A,气体压强是P,那么F=PA.所以当活塞向右移动时所做 的功W=Fs=PAs,而As又等于气体膨脹时所增大的体积，即 As=V2一V1,所以W=P.(V2一V1).这就是說在一定的压强下，气体膨脹时所做的功等于压强和体积变化量的乘积. 如果用P-V图機来表示 气体的等压膨脹过程，那么由 E(PV1)F(PV2) 于体积为V1时压强为P,体 积为V时压强仍为P,井且 与每一个体积相对应的压强都 是P,所以它是一条与横坐标 軸平行的直钱，如图8·6所示 图86等压筏、 表示这种等压变化过程的图耧叫做等压钱 ● 从P-V图上还可以看出横坐标軸上的钱段EF1是表示体积 的增加V2一V1,纵坐标軸上的畿段EE1表示压强，它在全部过程 中总是保持恒定，并等于大气压强P；长方形形EFF的面积等 于P(V2一V1),也就是气体等压膨脹时所 做的功W.所以我們說：气体在等压膨脹 时所做的功，在数值上等于P-V图上由横 坐标軸、等压綫以及对应于最初体积和最后体积的纵綫所包圍的面积. 掌握了这一个計算方法以后，我們就 能够此较方便地应用P-V图機来求出气 体在作各种变化时所做的功. 第二，研究气体在体积不变的条件下 图8·7气体等容升压时 所进行的能量轉换. 能的轉变示意图 如图8.7所示，将一定质量的气体密 ·258· [第八章] ==========第265页========== 閉在一个很坚固的容器里，并对它慢慢地加热。这时，由于气体的体积不能有所增长，所以它的压强将按查理定律随着温度的升高而增长。在这样的变化过程中，气体井不对外做功，而温度却不断地升高，也就是說，从热源轍入的能量全部轉变为气体的內能。正是由于气体的温度有了增加，才使气体的压强增大.这样的 变化过程就叫做等容变化过程.它的P-V图耧如图8·8所示，是 一根不行于纵轴的直筏，这根直綫表示气体的体积不变而压强上升. 接抽气机 LF(P2VY -E(PiV) 0 图88等容袋 图8·9气体等温膨脹对外 做功的示意图 第三，研究气体在温度不变的条件下膨脹做功的情光.我們将图8·9所示的圓筒放在一个大水槽中，水槽里盛满了,水，由于水的热容量很大，所以它的温度保持不变，井使筒内气体的温度也保持不变.再用抽气机将活塞上面的气体慢慢地抽出，以便逐渐减小活塞上的压强.于是筒里的气体发生等温膨脹，从而使活塞向外移动做功 这时能量是如何变化的呢？ 由于气体的温度保持不变，所以气体分子的不均动能也保持不变，而理想气体的内能只包含分子动能，因此我們說，在等温过程中，理想气体的内能并不发生变化，[88.1] ·2584 ==========第266页========== 既然气体的内能沒有发生变化，那么它在向外膨脹做功时所消耗的能量又是从哪里来的呢？·原来，活塞下面的气体，一方面推动活塞做功消耗它本身的内能，另一方面父通过吸热的方式从它周圍的水中获得能量来补偿失掉的内能，結果就保持原来的温度不变.至于圓筒外面的水，由于它的热容量很大，虽然与筒内气体有少量的热交换，但井不显著地改变温度.这祥的热源（即筒外的水)叫做恒温热源.我們經常这样說：气体在作等温膨脹时内能保持不变，它从恒温热源所吸收的热量 A(PV1) 用来对外做功，这时它起轉换和傳递能量的作用. 气体在作等温变化时遵循玻意 B(P2V2) 耳-馬略特定律；它的P-V图是-一 条如图8·10所示的曲袭，叫做等温曲幾.理論上証明：气体在等温膨 图810等温機 張时所做的功，在数值上等于横坐标軸、等温曲筏以及对应于最初 ● ●●●●●●● 体积和最后体积的纵畿所包圍的面积. 最后我們来研究气体在絕热膨脹时所做的功 在§4·10中已經介貂过气体絕热膨脹和絕热压縮的实驗. 我們已經知道：在作絕热变化时，气体跟周圍物体没有热量交换。因此当气体絕热膨脹对外做功时，它 絕热镜 的内能必定要减少，同时温度要降 等温幾 低，压强也要减小；反过来，当气体被絕热压縮时，由于其他物体对它做功，它的内能就要增加，同时温度 图8·11气体作稻热变化时的 要升高，压强也要增大 P-P图機 气体作絕热变化时的P-V图 ·260." [第八章] ==========第267页========== 綫也是一条曲畿（如图8·11所示），叫做絕热钱.对横坐标軸来讲，絕热機要此等温羲更陡一些，因为在气体作粑热膨脹时并没有热量轍入，所以它的压强要比等温膨脹时降低得更鬧烈一些 根据前面所讲的方法，我們也可以利用絕热钱来求出气体作絕热膨脹时所做的功 我們已怒尉論了气体作各种变化时，能量的变化和功的計算，接下来我們就要进一步来学习和討論各种热机了， 匀題81 1.什么是热机？为什么在学习热机前要先学习有关气体膨眼做功的知識呢？ 2。弑作出气体等压变化时的P-7图，井說明等压膨脹时能量轉变的情 丸。如果撤去热源，用外力反向推动活塞，使气体在外力的作用下进行等压收縮，弑問这时它的能量叉将发生怎样的变化？ [提示：外力压箱气体时对它做功，机械能轉变为内能，为了要保持气体的压强不变，就必須降低它的温度.] 3.武作出气体等温变化时的P-V图，井說明在等温膨脹时能量轉变的 情况.如果在图8·9中用外力准动活塞向下运动，使气体进行等温收縮，試問这时它的能量又将发生怎样的变化呢？[提示：气体作等温变化时内能保持不变.] 4.如果气体在进行等容降压时，它的能量将发生怎样的变化？ 5.什么叫做絕热过程？气体在絕热膨脹和貂热压縮时，它的能量将发生怎样的变化？ 6.一定质量的气体在12大气压下膨脹，体积从0.36米3增加到0.5米8，求气体所做的功 7.将2升压强为1大气压的空气在等压的条件下加热，使它的体积等于原来的两倍，再在体积不变的条件下加热到压强等于2大气压，最后在等温条件下膨脹到压强等于1大气压。作压强体积图畿表示这个变化过程。 提示：在等温变化过程中，压强和体积应按玻意耳-馬略特定律計算，][88.1] ◆261“e ==========第268页========== §8·2鍋 炉 前面已經讲过，热机都是利用气体或蒸汽的膨張来做功的.在技术上我們常称气体或蒸汽为热机的工作物质，或簡称为工质.蒸汽机和汽輸机中的工质是蒸汽.在讲蒸汽机以前，我們先要讲讲产生蒸汽的装置一鍋炉. 鍋炉是高压蒸汽的发生器.在鍋炉中燃料的化学能轉变为蒸汽的内能 鍋炉是由火室和汽鍋两部分粗成的.根据构造和形式的不同，可以分为水管式鍋炉和烟管式鍋炉 图8·12是水管式鍋炉的构造示意图.它的上面部分是汽鍋，下面部分是火室.在火室中，1是鏈条炉拼，燃料由炉排送入，井在炉拼上燃燒；在炉排下装有鼓风机，用来供給空气帮助燃燒.2是一排热水管，斜装在火室中，它通过前后貯水管3、4和汽鍋相联.5是蒸汽过热器，6是送汽管，？、8是炉档，它的作用是使火焰和烟气繞着水管、汽鍋和过热器的外表面迂回流动，井把热量傳 5受11 12 105 13 ,8 图8·12水管式鍋炉示意图 ·262· [第八章] ==========第269页========== 給水和蒸汽.在汽鍋中，9是进水管，10是轍汽管，11是安全閥，12是水位器. 水在水管或汽鍋中受热变成水蒸汽后，由前水管送到汽鍋的上部.汽鍋中的鲍和水蒸汽艾由轍汽管送到过热器中，再次受热变成过热蒸汽，过热蒸汽怒过运汽管送到蒸汽机的汽缸中去推动活塞做功. 鍋炉中为什么要有蒸汽过热器的装置？为什么要把鲍和蒸汽再加热成为过热蒸汽呢？这是因为过热蒸汽比鲍和蒸汽貯藏着更多的内能.如果从运汽管途出的是饱和蒸汽，那么当周圃的温度較低时，就会有一部分飽和汽液化成水.这些水在汽缸中不能做功，井将妨碍活塞的移动.鲍和蒸汽怒过加热变成为过热蒸汽后，就不会在翰运过程中因冷却而立即液化，仅仅是温度稍微有些降低，因此进入汽缸后仍能膨脹做功，并保証热机的运行安全 从火室中出来的烟气温度也是很高的，通常在350°0到400°0左右.如果就让它从烟囱中排出去，那就要損失很大一部分的能量，因此在鍋炉的烟道中叉常常装有一种叫做省煤器的設备.图中13就是省煤器的构造，它是由鑄铁或鋼管粗成的，在管内通水，以便烟气从管外通过时，使管内冷水的温度升高.这样預热过的水送到汽鍋中，旣可节省燃料又能延长汽鍋的使用寿命，因为用高温的水迭入汽鍋，可以避免汽鍋温度的剧烈变化. 烟气經过省煤器后，温度还是很高，为了更充分地利用烟气的能量，·可以再让它通过空气預热器来預热送往火室中帮助燃燒的空气.这样就可以使燃料更加迅速地燃燒，从而提高燃燒的温度.管式空气預热器的秸构和省煤器相似，所不同的是空气預热器中的烟气由管内通过，空气在管外吸取热量 水管式鍋炉的蒸发量很大，大型的每小时可以供应蒸汽儿十吨到儿百吨.这对大型火力发电站和需要大量蒸汽的工厂来讲是[882] ·.263· ==========第270页========== 比较适合的.但是由于水管式鍋炉的水管、汽鍋和火室的体积很大，象一座楼房，因此它不适宜于使用在火車和小輪船中. 在火車上常用的是一种烟管式鍋炉.如图8·13所示，在火审重翰上面，横臥着一个圓柱形的汽鍋，它是由鍋体（鋼板做的圓柱形筒)和許多管子构成的、鍋炉里的管子叫做烟管或火管.图中 1、2、3就是烟管，4是汽包，5是过热器，6是烟箱，Y是蒸汽机. 鍋体里面和烟管外面都充满了水.煤在火室的炉篦上燃燒，产生的热烟和火焰通过烟管到烟箱排出，管外的水受热后变成水蒸汽，由汽包导入过热管变成过热蒸汽，再从过热管引入蒸汽机的汽缸推动活塞作功， 图8·13烟管式鍋炉示意图 烟管鍋炉的优，点是結构簡单、体积比較小，容易管理，所以被广泛地使用在火事上或小型工厂中. 为了保証安全生产，各种鍋炉都装有安全閥.安全閥时是关閉着的.当鍋炉里的蒸汽压强超过一定的限度时，蒸汽就会頂开安全閥，而泄出其中的一部分，使鍋炉里的压强恢复到安全限度以内.这样可以避免汽鍋爆炸的危險、 习題8•2 1.烟管式鍋炉和水管式鍋炉的构造有什么不同？比较它們的优统，点， +264。 [第八章] ==========第271页========== 2、过热器的构造是怎样的？为什么鍋炉要有过热器？3。省煤器的构造和功能是怎样的？4。空气預热器的构造和功能是怎样的？ §8·3蒸汽机 从鍋炉里出来的高压过热蒸汽藴藏有很多的能量，通过蒸汽机可以把它釋放出来对外作功.下面我們就来討論一下蒸汽机是怎样工作的. 图8·14所示的是一种队式蒸汽机，图中1是臥式汽缸，2是活塞，3是汽室，4是曲柄，5是飞輸，6是离心节速器，义是排气管，8是进汽管，9是偏心輸. -8 图8·14队式蒸汽机 1。蒸汽机的构造和工作原理 (1)汽缸和汽室：汽缸是蒸汽膨脹做功的部分，也是蒸汽机中最主要的粗成部分.如图8·15所示，1是汽缸；2是活塞，它可以在汽缸内住复移动，但又須与汽缸紧密連接而不漏汽.·汽缸上有一个汽室3，汽室里有四个汽管.汽管4和5与汽缸两端相通；汽管6是进汽管，过热蒸汽由它通入；汽管？是辨气管.汽室内还有一个可以左右移动的滑动閥8，它在同一时刻内只能遮住两个管口：排汽管口和某一个通汽缸的管口.[888] ·2650 ==========第272页========== 图8·15 图816 在图8·15所示的情见下，过热蒸汽經过汽管6，进入汽室3，再从汽室3通过开启着的右汽管5，进人汽缸的右边.也就是說，这时汽缸右端和鍋炉連通，从鍋炉来的高压过热蒸汽推动活塞向左移动，被滑动閥复盖着的左汽管4跟排汽管？速接，因此活塞左边的蒸汽被活塞推压，从汽管4經过排气管？排出， 活塞間接带动滑动閥运动，在活塞向左移动的后一段时間里，滑动閥向右移动.袺果当活塞到达汽缸左端时，滑动閥把右汽管5关閉，左汽管4打开.在图8·16中，蒸汽从左汽管4进天汽缸，推动活塞向右移动.而汽缸右面刷刚怒过膨脹的廢汽經过右汽管5排出.当活塞移动到汽缸右端时，滑动閥又回到图8·15所示的状态.这样由于蒸汽膨張做功推动活塞，往复不停地运动着. (2)将活塞左右移动变成飞輪轉动的装置：这部分的工作原理跟我們推磨子的情兄很相似，如图8·17所示，人手前后移动，可以通过曲柄的作用，变成磨子的轉动.在图8·18中，1是活塞，2是活塞杆，3是十字头，4是速杆，5是曲柄，6是飞瀚.活塞上的活塞杆跟十字头連在一起，十字头在两块导板里左右运动.导板是彼此不行的，因此活塞杆只能左右移动，不能上下运动.十字头3通过連杆和曲柄連接在一起，当活塞运动时，連杆拉动曲柄，并带着机軸轉动。当活塞在最左或最右的位置时，活塞杆、連杆和曲柄 ◆268· [第八童] ==========第273页========== 图817人用双手推磨子 位于一条直钱上.連杆不能使曲柄轉动。这个位置叫做静点.为了使曲柄在静点的时候还能够继繽轉动，就在机軸上装置一个很重的飞枪，依靠它的慣性，使曲柄通过静点，雉持机器連續不断地轉动. 6 图818将活塞左右移动变成轉动的装置 (3)滑动閥的运动：图8·19滑动閥上的閥杆，由一个活动接头1和偏心輪杆2相連接.偏心輸杆的末端是一个圃环3，叫做偏心輪套，輪套套在偏心输4外，随着偏心翰的轉动而运动，偏心輪牢固地装在机軸上，而机軸是通过偏心輪中心的一边的.当活塞推动机軸轉动时，偏心輪随着而轉动，推动偏心輸套，偏心輸套又带动偏心輸杆和閥杆作往复的运动。 [§83] ·267◆0 ==========第274页========== 产特的 图819偏心輪的轉动 进汽管 汽宝 閥杆活动接头 偏心输偏心輪套 滑动阳 偏心輪杆 活塞杆 十字头 曲柄 (a) 汽缸 速杆 活塞 飞给 (b) 宇空室 d 图8·20蒸汽机輪軸轉动一周各部分的工作示意图 *。268◆ [第八章] ==========第275页========== 滑动閥不仅要有規則地管理着蒸汽的进出，而且还要控制进汽的多少，因此滑动閥的形状，偏心輸和曲柄的相对位置都要經过精确的計算和設計，使它起到分配蒸汽和調节蒸汽的作用。图8·20是蒸汽机翰軸轉动一周各部分的工作示意图.2。冷凝器蒸汽在汽缸中膨脹做功以后，内能已怒减少，我們把它叫做廢汽，或称为廢工质.要让蒸汽机继續工作，就必須把廢工质从汽缸中排出，井再吸进新工质来.容納廢工质的装置就叫做冷凝器 輪船上和工厂中使用的蒸汽机，大都装有特别的冷凝器，而火車上的蒸汽机是用大气作为冷凝器，直接把廢汽排入大气中.蒸汽机的冷凝器常常根据需要 冷水 而有不同的形式. 图8·21是一种噴射式凝汽器的示意图. 冷凝水 汽缸内的廢汽沿排汽管进入由鑄铁制成的圓筒 图8·21凝汽器构造示意图 里，冷水从冷水管引入，在冷水管的未端有許多小孔，水就从小孔噴出，成为許多細流.蒸汽和噴入的冷水混合后，被冷却而凝結戒水，井沿排水管流出、空气可以从轴气口抽出，以减低简里的压强. 另一种是水管式冷凝器，如图8·22所示，它是由許多穿过鼓形圓筒的管子組成的.冷水在管中流过，而廢气在管外通过.凌汽冷却后大部分凝精成水井从耕水管流出，它們怒过去油污的处理后可以再行送到鍋炉里作为給水，因为在这样的水中所含有的杂质很少，所以对鍋炉的損害也很小，这就延长了鍋炉的寿命，同时由于廢汽水的温度較高，可以节約大量的燃料。[88.3] ●.269· ==========第276页========== 蒸汽 三冷却水 出 冷却水 进口 冷怪水 冷凝水出口 图8·22水管式冷凝器构造示意图 3。提前閉汽和多殺膨張 如果从汽缸排出的蔑蒸汽的温度和压强都很高，那么总是要白白地浪费掉許多能量，因此我們应骸設法尽可能多地利用蒸汽膨脹做功。于是在生产实踐經驗的基础上，人們叉提出了提前閉气和多殺膨脹这两种方法来充分利用蒸汽的能量. 提前阴汽：在活塞离开行程怒点还有相当距离的时候，就法使滑动閥将进汽管遮住，停止新蒸汽的供給，这叫做提前阴汽，或叫做断汽.断汽后汽缸中的蒸汽就要进行絕热膨脹，推动活塞做功井减少内能，于是蒸汽的压强和温度也都要降低.由于这时废汽的温度比不实行提前阴汽时慶汽的温度低，井且排出的廢汽量也此不提前阴汽时来得少，这就使蒸汽中内能的利用李大大地提高 多殺膨脹：上面讲了用提前閉汽来使汽缸里的蒸汽絕热膨脹，結果使蒸汽的温度和压强迅速下降，但是由于蒸汽的温度下降时，汽缸壁和活塞的温度也要随着而下降，因此当再通人新蒸汽时，就需要将一部分热量傅給汽缸壁和活塞，而这部分热量在慶汽排出时叉被廢汽带走，这样就想了换热損失。换热損失随着新蒸汽和廢汽的温度差的增加而增大.同时父由于蒸汽压强下降也会增加新蒸汽与廢汽之間的压强差.当压强差过大时，可能{超汽缸汽室中的漏汽現象，使一部分新蒸汽还沒有做功就从排汽口泄出，造成能量的損失.为了避免上逃問題的产生，可以朵用多殺膨脹的方法，不让蒸汽的温度在一个汽缸中降低得过多，而让它在第一殺汽缸膨脹后，再进入第 二、第三个汽缸进行膨脹，經过几次的膨脹后再排出去.这样，在每个汽缸里温度和压强的下降井不大，而换热損失和漏汽損失也就减少了， ·270。 [第八章] ==========第277页========== 蒸汽依次通过二个或三个汽缸，最后才作为废气从排气管拂出的蒸汽机，叫做二殺膨膜式蒸汽机，或者是三被膨腰式蒸汽机。图8,23所示的就是 一个三殺膨脹式蒸汽机.蒸汽每膨股一次，体积就增加一一些，同时压强也减小一些。所以第二殺汽缸的活塞面积应骸比第一极的大，第三殺的叉应該比第二級的大，这样才能使蒸汽对各极活塞的准力接近相等。 第一极级汽缸第二极汽缸 第三殺汽红 图8·23多級膨脹汽缸 多殺膨脹蒸汽机的管理比較麻煩，因此在实际中，二极膨脹蒸汽机比較普遍，三极以上的就应用得比較少了. 总的来說，蒸汽机具有下列的优，点：制造、保养、操作都比較簡单，結构坚固耐用，可以使用多种燃料，开倒車很容易，井且也可以在很大的功率范圍内工作.所以它已經被广泛地应用在水路运输和铁路运输上， §8·4蒸汽在汽缸内膨脹做功 从§8·3的学习中已經知道蒸汽机工作的主要原理是利用蒸 汽在汽缸中膨張做功.現在用P-V图（图8·24）来研究汽缸中蒸 汽压强变化的情兄和蒸汽做功的过程。为了群細地了解它的变化过程，我們把它分为六个阶段来討論， (1)开始时，·汽缸左面的进汽管和汽室相通，过热蒸汽立即冲进汽缸.由于这 D 时活塞在汽缸的左边还沒有开始运动，所以汽的压强在 D 急剧地增加.这一阶段，可图8·24蒸汽机汽缸中蒸汽压强变化图楼[88.4幻 ·271:· ==========第278页========== 以近似地看作为等容变化过程：汽缸中蒸汽的体积不变，而压却 从冷凝器中廢汽的压强升高到鍋炉新蒸汽的压强。相应地在P-V 图中，以直镂AB来表示.在等容升压时，蒸汽不对外做功 (②)左边的进汽管还开放着，而活塞在高压蒸汽的作用下向右移动.因为在这一阶段汽缸和鍋炉是始怒相通的，所以蒸汽的压强总是保持不变，并等于鍋炉中的蒸汽压.这个过程可以看作 是等压变化过程，用等压筏BC来表示.在等压变化过程中，蒸汽 所做的功，在数值上等于四边形BCC1B1B的面积 (3)这时滑动閥把进汽管关閉，汽缸里的蒸汽就开始絕热膨脹，消耗它的内能来推动活塞做功.因此，它的压强逐渐减小，我 們用絕热機CD来表示它的变化.在这个过程中，蒸汽所做的功 在数值上等于CDDC.C所包，圍的面积 (4)当活塞到达汽缸的右端时，滑动閥使汽缸的左边和排汽管相通，使已怒做过功的蒸汽开始排出.这时蒸汽的压强突然下降到跟冷凝器中的压强相同，在这一瞬間，蒸汽体积可以近似地看 做不变，我們用直钱DE来表示. (5)由于飞輪的慣性，带动活塞通过静点，井向相反方向运动.因此为了要排除汽缸中的廢汽，就要反抗它的压强而做功.廢汽的压强总是等于冷凝器的压强，所以是一种等压变化过程，井 用等压筏A来表示.但这时不是蒸汽对外做功，而是活塞依靠 飞輸的慣性对廢汽做功.活塞对廢汽所做的功，在数值上等于 BAB1D1E所包園的面积 (6)当活塞反向运动到开始时，左面的汽缸艾恢复到精宄(1)，这时蒸汽压强父开始急刷上升.只有宋用这样周而复始的变化，才能使蒸汽机继續不断地工作 那么蒸汽机运轉一周究竟做了多少功呢？ 从P-V图中可以看出，图形B,BCDD1B:所包，圍的面积表示 蒸汽在等压变化和貂热膨脹时所做的功的和，也就是蒸汽对活塞 ·272◆ [第八章] ==========第279页========== 所做的总功.图形BAB:D1E包，圍的面积表示活塞在排除：汽时 对廢汽所做的功。因此要計算蒸汽机运轉一周所做的有用功，应 骸从B1BCDD1B1的面积中，减去EAB1D1B的面积，也就是应当 等于图形ABCDEA的面积. 根据图形可以計算出蒸汽机运轉一周所做的功，如果还知道它在单位时間里的运轉周数，就能够計算出蒸汽机的功李和某一段时間内所做的总功 图機ABCDEA称为蒸汽机的示功图.实际上由于蒸汽机在 工作中要受到很多其他因素的影响，所以它的几个过程不是严格地等容、等压或絕热地进行，而仅仅是近似于这种情丸，'为了簡化問題、便于掌握事物的本质起見，我們常常忽略一些次要的因素。但是在进行蒸汽机的設計，研究蒸汽量的分配和汽缸的有效压强时，就要掌握住汽缸中的具体情丸.这时常常用一些精密的仪器，将汽缸中压强变化的实际情丸描縮出来，再做群細的計算和研究。由于这已超出本书的范圍，这里不再群細地說明了。 习題84 1.蒸汽机是怎样工作的？ 2.多殺膨脹和提前閉气的作用是什么？3。冷凝器的构造和用途是怎样的？ 4.蒸汽机的压强体积图是怎样画成的？图上的各钱段表示什么意义？ §8·5热机的粗成部分.热机的效牵 从鍋炉和蒸汽机的工作过程，可以清楚地看到燃料和工质是热机进行工作所必需的物质条件.为了能够連籁不断地完成能量的轉变，热机必須包括三个組成部分一一发热器、工作部分和冷凝器。发热器是使燃料的化学能轉变为工质内能的装置.工作部分是工质膨張做功的装置，在这里工质的一部分內能轉变为其他形[s8.5] ·273● ==========第280页========== 式的能.冷凝器是容納由工作部分排出的废工质的装置，廢工质中总是带有部分的内能.热机的种类很多，不同类型的热机其构造和能量轉变的方式也是不同的，但是这三个基本部分却总是具备的 下面我們就按照热机的三个組成部分来研究热机的效率 1.燃烧效率燃料在发热器中燃燒时，往往由于設备不够完善而不能完全燃燒，同时也不可能把燃燒时所釋放的化学能全部轉变为工质的内能.設燃料經过完全燃燒所能够放出的热量是 Q,傅递給工质的热量只有Q1,邪么燃燒效率： 门送=21 因为燃料的燃燒过程是在鍋炉中进行的，所以燃燒效率也称为鍋炉效率 2。热效率工质从发热器吸收到的热量Q1,在做功时井不 能全部轉变为机械，其中总是有一部分热量Q2要被廢工质带出 热机的工作部分.所以轉变成机械功的净热量是Q1一Q2,而热机 的热效率： Qr Q1 3。机械效李由热量Q1一Q2轉变而成的机械功不能全部 傅到发动机的机軸上作为懒出的有用功，其中有一部分要消耗在傳动装置上，例如消耗在活塞、十字头、曲柄以及轉动軸等处的摩 擦上.因此傳到机軸上的与有用功相当的热量Q8,父是Q1一Q2 中的一部分.所以热机的机械效率： Qa Q1-2a 4。热机的总数率热机的总效率丈叫做热机的怒济效李，或有效效率，有时也簡称为效率.它是与最后轉变为机轴上有用功相当的热量Qa跟燃料完全燃燒时所能够放出的热量Q的比值， ·274· [第八章] ==========第281页========== 通常用百分比来表示.所以热机的总效李： 7= 0×100%. 很容易看出， 용을 : 也就是說 门总产Y7燃7热·7机· 我們可以用一个具体的例子来說明热机各部分的效率，在現代的蒸汽机中，1千克煤完全燃燒后，产生7000千卡的热量，它大致分配如下： (1)鍋炉損失1400千卡 . 鲷炉的效牵=7000-14007000 6600=80%.7000 (2)汽管傳送蒸汽时損失280千卡. (3)蒸汽在汽管和汽缸里液化时損失90干卡。 (4)廢汽带走的热量3409干卡.蒸汽在汽缸里捐失的热量总共是 280+950+3409=4639千卡， 轉变为机械功的热量是5600-4639=961千卡， .热效率=961=17%. 5600 (5)机械各部分摩擦損失170千卡，、 .机械效率=961-170791 961 961 =82%. (6)与有用功相当的热量是791千卡 热机的总效牵一791 7000=11.30% 或 9总二77#7机=11.30%。 [88.5] ·2750 ==========第282页========== 提高热机效率的方法：从上面的例子中，可以看到蒸汽机的效率是很低的，目前最好的蒸汽机，其效率也不过在15%左右.所以提高热机效率一直是热力工程中的一个重要任务，一般是从提高热机的燃燒效李、热效率和机械效牵三方面着手的. 首先是改进鍋炉的装置来提高热机的燃燒效李問題.这可以用煤粉来代替煤块，将煤粉噴入火室中，并轍人热空气以帮助燃燒，使煤能更完全地燃燒.同时改进水管鍋炉的构造，增加水的受热面积，以及利用省煤器、空气預热器等等，所有这些都为提高鍋炉的燃燒效李提供了条件 其次是提高发热器的温度、压强和减小冷凝器的温度、压强，借以提高热机的热效率，· 法国工程师卡諾在理論上研究了热机效李，井提出了沒有热損失和摩擦損失的、热效率最高的理想热机的模型。理想热机热效卒的計算公式是 T=1- 其中T1代表发热器的絕对温度，T2代表冷凝器的絕对温度.公 式指出了提高热机热效卒的主要途徑，这就是提高T1减小T2. 因此，現在鍋炉正朝着高温高压方向发展.在鍋炉中都用过热器来提高蒸汽的温度和压强，井且用提前閉汽、多級膨脹、减低冷凝器压强等方法来降低廢汽的温度，从而提高了热效李. 最后，也可以用改进机械粗合，使用潤滑油等方法来减小摩擦，提高机械效率，从而使热机的总效率提高. 除了增大热机的效率外，还可以充分地利用廢汽所带走的热量，这虽然不是提高热机的效率，但是从能量的利用来說，还是很有价值的.我們可以将汽缸排出的废汽直接送到染緑、新織、化工等工厂供加热和其他生产过程使用.同时，也可以将冷凝器中排出的热水通过热水管送往生产单位或宿舍供应生产或生活上的使 ·276◆ [第八章] ==========第283页========== 用、这样就可以大大地减少能量的損失，使燃料中所釋放的化学能得到充分的利用， 例1.蒸汽机活塞的直徑是49厘米，冲程是1米，蒸汽的本均压强是2公斤/厘米，計算工质每膨張一次时，对活塞所做的功. 【解.如果要用示功图来計算蒸汽每膨脹一次所做的功，就 必須先知道汽缸中每一时刻的压强，然后子能从作出的P-V图中 求出功，但是为了使运算簡易起見，我們可以用不均压强乘以行程中的距离来粗略地計算蒸汽每膨脹一次所做的功. 活案的面积4-x1-8.14(9)=184.785厘米， 活塞上所受到的力F=AP=1920×2=3769.6公斤，· 工质每膨張一次，对活塞所做的功 W=F.8=3840×1=3769.6公斤•米. 例2。在门.万1型机車的蒸汽机中，活塞的面积是2640厘米2，活塞的神程是71厘米，当蒸汽进入汽缸时的压强是14公斤/ 厘米，活塞移动到冲程的言位置时停止姿汽，在其余号冲程上 活塞是靠蒸汽膨脹移动的。假定蒸汽压强的减小是均匀的，当活塞移动到冲程怒点时蒸汽的压强减小到2公斤/厘米3.‘求一个神程中蒸汽所做的功. [解]解这一題能使我們更具体地理解这种蒸汽机的結构和它的工作过程. (1)先計算断汽前蒸汽对活塞所做的功.断汽以庸蒸汽对活塞的压力为 F1=PA, =14×2640=36,960公斤， 活塞移动的距离为 S1=0.710.14米， 5 [登8.时 27行● ==========第284页========== 蒸汽所做的功为 W1=36,960×0.14=5174公斤米。 (2)計算断汽后蒸汽对活塞所做的功. 由于假設断汽后蒸汽膨脹时压强的降低是均匀的，所以蒸汽的不均压强为 P2=142-8公斤/厘米. 断汽以后蒸汽对活塞的平均压力为 F2=P2A =8×2640=21,120公斤， 活塞移动的距离为 82=4×0.71 5 =0.57米， 这时蒸汽所做的功为 2=21,120×0.57=12,038公斤·米. 在一个冲程中蒸汽所做的功是 W-W.+W, 5174+12,038≈1.72×104公斤・米。 例3.(1)蒸汽机鍋炉里的水温为100°C，水管里的水要在 250°0沸鰧，这时它的汽化热是408卡/克.如果蒸汽生产量是550公斤/小时，而产生280°℃的过热蒸汽（比热0.5卡/克·度），用去煤（燃燒值7000千卡/公斤）60公斤.求鍋炉效李. (2)假使把这些蒸汽通过汽缸，使它做机械功，功率是100馬力，求热效率 (3)蒸汽机的活塞牛徑是10厘米，冲程是50厘米，飞輪轉速是150次/分，求活塞上的不均压强.· (4)整个装置的机械損失功率是0馬力，求机械效率， (5)求这台热机的总效率，[解】(1)求燃燒效率： ·278· [第八章] ==========第285页========== 1)550公斤水从100°0上升到250°0时所需要的热量是 560×(250-100)×1=82,500千卡. 2)550公斤水在250°0化为550公斤的飽和汽所需的热量是 250°0时水的汽化热是408千卡/公斤，550×408=224,400千卡. 3)250°0鲍和蒸汽在过热器中变为280°0的过热蒸汽所需：要的热量是 550×(280-250)0.5=8250千卡. 4)'产生550公斤280°0的过热蒸汽一共需要的热量是 82,500+224,400+8250=315,150千卡.：5)60公斤煤所发出的热量是 60×7000=420,000千卡. 6) 315,150=76%. 420,000 (2)求热效率： 功李100馬力在1小时所做的功是 W=Nt=100×75×3600=27,000,000公斤・米。相当于100馬力做1小时功的热量： Q=Y4=27,000,000 427 =63,230千-卡，· 63,230 9熟-315,150=20%. (③)求活塞上的不均压强P: W=FS=PAS-Par2S. 因为飞輪每分钟轉150次，卸每秒钟轉2.5次，每次来回2冲程，每轉一周，活塞向左向右各移动一次，所以每秒钟作5冲程。 .N=5W=5Pπm2S, [88.5] ◆2799 ==========第286页========== P=N 100×75 5xrS-6×3.14×10×0.6=9.6公斤/厘米3. (4)求机械效率： 功李为100馬力，損失10馬力，尚有90馬力的功轉变为有用功. 90 T机=100=90%. (6)这台热机的总热率： 7总=7燃×7热×9机=75%×20%×90%=13.5%， 习题85 1.热机在构造上有哪些基本粗成部分？各部分的作用怎样？ 2.什么叫做热机的热效李？如何来提高热机的热效李？ 3。什么叫做热机的机械效李？什么叫做热机的总效李？怎样計算热机的总效李？ 4.蒸汽鍋炉里盛有100°℃的水，水管里的水在300°C时沸鰧，它的汽 化热是300卡/克，蒸汽的生产量是600公斤/小时，每一小时用煤（燃饶值7000千卡/公斤)60公斤. (1)求鍋炉的效率. (2)假使把这些蒸汽通过汽缸，使它轉变为机械功，功李是100馬力，求热效卒. (3)蒸汽机的活塞牛径是10厘米，冲程是50厘米，飞輪的轉速是150光/分，求活塞上的平均压强. (4)整个装置的机械損失功卒是10馬力，求机械效李。 (5).这台热机的有效效李是多少？ 5.蒸汽机圆形活塞的道徑是49厘米，冲程是1米，蒸汽不均压强是2公斤/厘米2，飞輪每分钟轉动120次，如果蒸汽机的机械效率是85%，求 (1)在一个冲程内蒸汽所做的功，(2)有用功率. §8·6丙内燃机 前面所讲的蒸汽机，是在汽缸外部将燃料的化学能轉变为蒸 ·280·◆ [第八章] ==========第287页========== 汽的内能，再使蒸汽推动活塞运动.内燃机却不是这样的.它所用的燃料和空气是在汽缸里燃燒的.燃燒时气体急剧地膨脹做功，井推动活塞运动.也就是說它的发热器是在工作部分之内的，正是由于这一点，它被称为内燃机 内燃机主要可以分为奥托内燃机和狄塞尔内燃机两种，奥托内燃机通常用汽油作为燃料；狄塞尔内燃机用柴油作为燃料，所以又称为柴油机 1.奥托内燃机图8·25是一个单汽缸奥托内燃机的构造图，它的构造可以分为下面三部分来叙逃 (1)汽缸：汽缸是燃料燃燒膨脹做功的部分。图8·25中1 11 图8·25内燃机的剖面图 [8861 0281◆ ==========第288页========== 是汽缸，它的内壁非常光滑，頂端由汽缸盖封閉着，汽缸盖下面凹进去的部分就是燃燒室.汽缸孔膛下面是开着的.2是活塞（見图8·26)，它是一个中空的圓筒，上端封閉，外表面上有环形槽，槽内套有彈性很强的鋼制活塞环，用来减少活塞往返运动时的磨耗損失，同时增加汽缸和活塞之間的紧密性.汽缸中还有两个气閥，3是进气閥，4是排气閥. (2)将活塞的移动变成机軸轉动的装置：在内燃机的活塞里有活塞梢，它通过 活塞环 連杆5和曲柄6、机軸7連在一起，这样就能把活塞的往返运动改变成曲軸的轉动.曲軸装在曲軸箱8内.在它的一端还装有个飞輸9.利用飞輸的慣性可以克服曲軸轉动的不均匀性。 (3)汽門的自动开閉：进气閥和排气閥的开閉，是由齿輪10、11以及凸輪12配合 图8·26內燃桃 管理的.凸輪的形状象一个桃子，俗称桃子 活塞的外形图 板，它和气閥杆13相蓮接.凸輸軸上装有大齿輪，大齿輸的齿数是小齿輪的两倍，曲軸每轉动两周，才使大齿输軸轉动一次，因为 活塞上下移动两次，气閥各打开一次.气 气阀杆 門自动开閉的装置如图8·27所示 图8·25中14是火花塞，15是化油器， 空隙 推块 16是水套.这些都是内燃机的附件，将在后 凸輪 面再加說明. 奥托内燃机的工作过程可以分为四个冲 齿帕 程来进行. 图8·27气門自动开 第一冲程是吸气冲程.这时曲軸向下轉 明的装置 动，带动活塞向下，同时通过齿輸带动凸輪旋 轉，使凸輪的凸起部分頂开进气閥，让可燃燒的气体（汽油蒸汽和 ·282◆ [第入華] ==========第289页========== (b) (c) (d) 图8·28奥托内燃机四个冲程(a)吸气冲程； (b)压縮冲程； (c)做功（爆发）冲程；(d)排气冲程 空气混合物)进入汽缸，如图8·28(a)所示 第二冲程是压縮冲程。曲軸带动活塞向上，凸輸的凸起部分这时已經轉了过去，进气閥已經关明.由于凸翰还只轉过周，所以排气閥仍是关閉着的，如图8·28(b)所示.活塞向上运动时，压縮第一冲程吸入的可燃气体、气体被压縮后温度可以升到300°0左右. 第三冲程是做功冲程.在第二神程的最后火花塞发出电火花， 混合气体迅速燃绕，温度骤然升高到1600°0至1800°C.高温高 压烟气急剧膨脹，推动活塞向下做功，此时曲柄轉动牛周而凸翰 鹅过子周，两个气照仍然紧開（图8-23（©）. 第四冲程是排气冲程。由于飞輪的慣性，曲柄轉动，使活塞向 [88.6们 ·283· ==========第290页========== 上运动，这时凸輸頂开排气閥，将废气排出（图8·28(d). 四个冲程是内燃机的一个循环。在一个循环中，气体的压强将发生怎样的变化呢？同时气体又是怎祥膨脹做功的呢？这可以 用P-V图来說明： 在吸气冲程中，活塞向下运动同时让气体进入汽缸，这时气体 的压强儿乎保持不变（在图8·29中用AB楼表示）.在压縮冲程中， 活塞向上运动压縮气体，使气体压强逐渐增加，这时活塞对气体做 功，消耗了机械能，增加了气体的内能.这个过程我們用曲钱BC 来表示。在压縮冲程終了、做功冲程开始时，气体突然燃燒，压强 激增，在这瞬間体积还来不及变化，所以我們把它看作是等 容变化，井用CD畿来表示. 气体压强增加后就要作絕热膨脹推动活塞向下做功，同时消耗本身的内能轉变为机械功，在这一过程中压强逐渐减小， 我們用絕热綫DE来表示.在 图8·29、奥托内燃机压强体积图 做功冲程怒了时，排气閥开放， AB一等压吸气过程； BC一稻热压縮过程； 气体压强突然降低，而体积还 CD一等容燃燒过程； 来不及变化，我們用等容楼EB DE一貂热膨服做功过程； 花B一等容放热过程； 来表示.最后是排气冲程，活塞 BA一等压排气过程 由于慣性作用继繽向上运动， 、同时排除魔气，这时压强不变，我們用BA袭来表示.这样得到的 图镂叫做奥托循环图耧，根据用PV悉計算功的方法，我們可以 知道面积BCDEB代表在一次循环中气体对活塞所做的净功， 从前面所讲的过程中可以清楚地看到，在一个循环中只有第 三冲程是动力冲程，即高压气体膨脹做功的冲程，其他三个冲程不但沒有做功，还要消耗一部分机械能。这里可以看出飞輪的作用 ·284● [第八章] ==========第291页========== 是很大的，它依靠慣性轉动带动連杆通过静点，井且还带动活塞完成其他三个冲程. 因为在四个冲程中只有一个动力冲程，所以单汽缸内燃机在工作时要产生不均匀的震动.利用多汽缸組合而成的内燃机就可消除这个缺点.其中每一个汽缸的活塞都能带动机軸轉动，只要把各汽缸的做功冲程錯开，就可以不用很重的飞输，或者甚至不用飞輸.汽缸越多，机軸轉动得越均匀.图8·30表示八气缸发动机的示意图， 图830八气缸发动机图 从内燃机做功的条件来看，可燃气体的化学反应是它的能源，造成工质的高温；汽缸活塞是它的工作部分；做了功的廢工质排出到大气中以大气作为它的冷凝器.因为可燃篪的混合气体在汽缸内燃燒时所产生的温度很高（約在1500°℃以上），所以内燃机的效李比蒸汽发动机的效李要高得多，奥托内然机在工作中，钧有25%的热量作为有用功，10%的热量損失于摩擦中，26%的热量由廢汽带走，40%的热量傳給汽缸外的冷却水.因此它的效率 一般是在20~30%. 奥托内燃机的功率大小不一，小的可以小到馬力，大的可 以大到200馬力，它的优，点是机身小巧輕便，动作迅速，因此被广泛地应用在汽車、飞机、坦克、潜水艇等交通工具和軍事設备上. [38.6们 ●285· … ==========第292页========== 的、9 2。内燃机的四个主要的辅助殷备系统 内燃机除了上面所叙述的基本构造外，还有燃料、点火、冷却、潤滑四个 汽油 輔助設备系統. 燃料系統的构造如图8·31所示。化油器是它的主要部分，它的作用是把汽油和空气按一定的此例配制成雾状的混合气体，以供給汽缸作为燃料使用 点火系統的构造如图8·32所示。它是由荟电池、緩圈、火花塞等部分組成的.火花塞是由齿輪来管理的.它能够按时在汽缸中产生电火花，使压宿 空气 图8·31燃料系统图 的混合气体燃燒爆炸 1一油池；2一浮子；3一噴油喘；4一进 冷却系統的构造如图8·33所示， 气管；6-气缸；6-风門；.Y一油門 燃斜在汽缸中燃燒时，汽缸的温度可以 火花器 图8·32点火系統图 1一蓄电池；2一綫圈；3一控制器；4一火花塞 升到2000°℃左右，使汽缸壁和活塞发热，以致使机件遭受損坏，因此常常在汽缸外层包有一个水套，使水可以在其中流动。由于水的对流作用，热水上升进入散热器，降温后，再用抽水机将冷水打回至水套，使水循环地冷却汽缸.小型内燃机和少数飞机用的内燃机也常利用空气减热法，設法增加气缸外壳与空气接触的面积，使热量散逸到空气中去。 ·286· [第八章] ==========第293页========== 25 图8·33冷却系統图 1一水泵；2一散热器；3一风扇；4一冷却水套 潤滑系就内燃机的各部分机件，在运动时要相互摩擦，这不但要損耗 一部分机械能，而且还要发热使机件遭受損坏.为了防止金属磨損，在内燃机内装有油盘、抽油泵等装置，并由这些装置向机件的各部分输途潤滑油涂抹在机件表面，以减小摩擦 3.秋塞耳内燃机狄塞耳内燃机是十九世紀末叶由德国工程师狄塞耳所設計的，它的构造原理和奥托内燃机大致相同，所不同的是它将石油或柴油噴进汽缸作为燃料燃燒，而不是用汽油的混合气体作为燃料，同时在压縮冲程中，也不是压縮可燃混合气体，而是单純压縮空气.图834是狄塞耳内燃机构造的示意图汽缸的右端井沒有火花塞，但却装有一个噴油嘴.排气閥、进气閥 乐输空气冷却管 燃油箱 다- 压缩空气筒 空气压縮机 噴油嘴 汽缸 守拼气管 活塞) 空气进口 图834 [886] ·287· ==========第294页========== 和噴油嘴都由一个专門的調节軸来控制，調节軸由机軸带动狄塞耳内燃机的工作过程也可以分为四个冲程来进行：第一冲程是吸气冲程。活塞向左运动同时进气閥打开，使空气进入汽缸， 第二冲程是压縮冲程.两个气閥都关閉，活塞向右运动并压縮空气，使它的温度高达00~700°0，超过柴油的着火点. 第三冲程是做功冲程.在压箱冲程秸束时，柴油在高压作用下从噴油嘴高速噴入汽缸，雾状液滴与热空气相遇立刻燃烧，由于柴油噴发时間較长，所以燃烧时間也較长，不象奥托内燃机内汽油是骤然爆发燃燒的那样.柴油的燃烧温度可以高达2000°0左右，而活塞就在高温高压的烟气作用下向左运动 第四冲程是排气冲程。活塞向右运动同时打开排气閥进行排气。 狄塞耳内燃机的工作过程也可以用P-V图楼（图8·35）来表 示.吸气过程是在較小的气压下等 压进行的，用直裁AB来表示.在 压縮冲程中，气压逐渐上升，用粑热 曲韆BC来表示.在做功冲程开始 一段时間内，柴油正在燃燒中，活塞 在一定的压强下移动，用CD钱来 表示。等到燃燒停止后，烟气膨脹 图8·35狄基耳内燃机 P-V图 推动活塞作功，用DB綫来表示. AB一等压吸气过程； 在排气冲程开始时，排气閥开启，汽 BC一絕热压縮过程； CD一等压燃姨过程； 缸中的压强又突然降到大气压强， DE-一絕热膨服作功过程； 而体积还来不及变化，用BB镂来 EB一等容放热过程； BA一等压排气过程 表示。在排气冲程中，廢气排入大 气中，体积逐漸减小，用BA畿来表示.狄塞耳循环图機BCDEB 所包圍的面积在数值上代表一个循环内所做的净功. ·288· [第元章】 ==========第295页========== 裁塞耳内燃机和奥托内燃机相此有很多优点.首先是它的效苹可以高达30%~40%.理論和实驗都指出，如果邦大气体压箱此，就可以提高内燃机的效率，所潮压韬比，就是气体进入汽缸后的最大体积，跟被压縮后最小体积的比值（如图8·36）.但压縮比不能过于大，因为它受着其他条件的限制在奥托内燃机里，被压縮的是汽油和空气的混合气体，如果压縮得大过分，温度会升得太高，这就可能使 0 图836 活塞在还沒有达到压縮冲程的終点 时就自燃起来。这时活塞本应向上运动，却由于自燃气体的膨腿面向下运动，粘果机輸反向轉动，产生打倒車的現象，这对机件的損坏是很大的。奥托内燃机的压縮比一般不能超过4~5.·而在狄塞耳内燃机里，被压箱的是空气，压縮比不受液体燃料燃点的限制，因此可以提高到12~20.但也不宜过高，否則必須宋用很笨重的机件才能承受压縮終了时的压强. 其次，狄塞耳内燃机所使用的燃料是价廉的柴油或原油，因此它比使用汽油的奥托内燃机怒济.此外，柴油着火点高，不象汽油那样容易引起火灾，儲藏也比較方便.柴抽机的功率很高，常常可以达到儿万匹馬力左右， 柴油机的缺点是构造比汽油机笨重，轉速較小，振动比較剧烈，起动也慢.从性能来看，它比較适宜于长途运轍和贫荷大的工作，所以常常被朵用在拖拉机、载重汽車、规船、坦克、潜水艇等上做动力机，而飞机、小汽車、小摩托車等就常常宋用汽油机，耳前，狄塞耳内燃机已經被广泛地应用在铁路运轍上，这种机审叫做内燃机車.它不仅此蒸汽机車怒济，而且不需要鍋炉烧水，因此特别适宜于使用在缺水的地区，[&86] ==========第296页========== 4。旋轉活塞式内燃机 前面我們介貂了三种热机，它們的共同特点在于都是利用气体的膨脹推动活塞在气缸里作往复的运动，然后通过連杆、曲柄将往复的运动轉变为主軸的旋轉运动，因为在将移动变为轉动时，总是要消耗一部分的能量，所以它們的效牵井不高，而且由于必須有曲柄、飞輪等机件，就使得它們的构造复杂，机身龐大笨重，轉速不大，以致于在提高速度方面受到很大的限制.这也是它們共同具有的缺点.那么是否有可能将往复式活塞动力机改进一下，使气体膨脹做功，直接推动主軸旋轉呢？近几年来經过各国科学家的精心研究，发明了各种各样的旋轉活塞式内燃机，它們的形式虽然繁多，但基本的原理却都是相同的，即利用活塞在汽缸内的轉动来直接带动轉軸运动，这就克服了往复式内燃机所具有的缺点，旋轉活塞式内燃机是内燃机发展的方向，目前各种类型的旋轉活塞式内燃机正处在武驗阶段，还有待于政进 下面介貂一种最近发表的双旋轉四循环活塞式内燃机.图8,37所示的是它的外形.图8.38表示它活塞的筒单結构.一个环形的鼓筒两端用盖封明，筒里有两对旋轉活塞，将筒分成四个空間.图838上两对活塞是分开 来看的.左边一对活塞4、B和机軸連在一起，随着机軸而旋轉.右边一对 塞C、D固定在一个象套筒一样的空心轉軸上，套筒的直徑比机触的直徑 大，它不随着机軸一起轉动，却可以在机軸上自由旋轉.这两对活塞在汽缸 图8·37旋糖活塞式内燃机的外形 ·290。 [第入章] ==========第297页========== 图8•38旋轉活塞式内燃机活基的簡单特构图 中是套在一起的，利用齿輪和杠杆組成的控制机构来控制它們（至于垫制机构的构造，这里不准备作群翘的介貂)，使这两对活塞能够橈藿共同的軸，向同一方向旋韓。由于它們的轉速分按照不同的規律变化，因此活塞之的空間不断地增大或诚小，就象往复式发动机中气缸工作部分的容积在不靳地政变一样.每一个空間可以看作是一个气缸，这样它就成为四气缸内燃执了. 下面我們进一步来說明在旋轉牛周时各气缸工作的情兄 图8.39(@)是气缸的藏面图，打斜钱的表示一对活塞A、B,黑色的表 示另一对活塞C、D。这时活塞A和D之閒的气缸正处在火花塞点火解間， 于是被压箱的气体开始燃烧 图839(b)表示气体然燒后膨股，蝎力推开A、D两活塞，使它們之間 的气缸容积变大.A、D两活塞原先是順时针旋轉的，A受到气体的推力后， 沿厢时针方问加速旋韩；而D所受到的推力是阻得它順时针动的，于是它 的速度减小。这种差速轉动都是由垫制机构在管理着的. 这时A、C两活塞之聞的气缸正和#气管相連进行排气，而与D、A相 对的C、B活塞之間的气却和进气管相連，准备吸气.至于B、D之聞的气 缸容积正在变小，其聞的气体正受到压箱. 图8·39（©）表示在D、A之間的气缸里膨脹做功冲程将要完毕，度气开 始沿气缸壁上的缝槽排气.这时A、C之間的气红还在排气，C、B之的气 缸还在吸气，B、D之間的气缸在继镀压縮. 图8.39(d)所示的情宄是A、B活塞薄到超前C、D活塞最远的位置， D、A之間的气缸体积最大.A、C之間的气缸耕气将近特束，C、B之聞的 气缸吸气也将結束，而B、D之間已压縮到最小，井即将点火燃烧推动D活糕 问前，同时通过控制机构的作用，使活塞DC用較大的速度赶上活塞4B.将 路86] 281 ==========第298页========== 排气口 火花塞 进气口 轉动轴 (a) (b) (c) (d) (e) 图8·39旋轉活塞式内燃机气缸的工作情况示意图 D、A之間气缸中作过功的慶气排出.同时又压縮了C、B之間气缸刚吸入 的新鮮气体，使活塞轉到图39（©）的位置，这时两对活塞恰好轉了牛周.从图中可以看出，每个气缸在鼓形筒里轉过一周时，它必定經历两次压縮和两次膨脹的行程.从四个气缸来看，它們是同时在进行着排气、吸气、压箱、做功四項工作的，在旋轉一周的全部时間里，都有做功冲程，这和往复式 活塞只有子时围在做功，就有很大的不同。 旋轉活塞式内燃机和往复活塞式内燃机相比，具有很多的优，点.根据所发表的数据，这种内燃机与最好的同容积往复式内燃机相比所产生的，馬力要 大3.6倍耗油量却只有它的号；而且体积也很小，年均每一匹锡力只重号 公斤多一些；此外发动机的轉速范圆亦很广，从60/分到4000轉/分不等。 ·292· [第八章] ==========第299页========== 这种新式内燃机的效李之所以会这么高，是因为膨脹的气体儿乎是充分用来做功的。由于进气槽和排气槽很长，不象一般往复活塞式那样只有狹小的排气閥和通道，因此吸气排气通暢.而且它的活塞始怒是不倒轉的，排气和膨脹气体的运动方向也始終一致.此外，省掉了閥門机构以后，不仅摩擦减少，也省掉了冲开閥門彈簧所消耗的能量.由于傅动軸在每轉一周中受到 四次燃气的推力，所以它轉得十分均匀而平稳.因此旋轉活塞式内燃机是内燃机改进发展的方向。 习題8·6 1,奥托内燃机的主要构造有哪些部分？2,就远奥托内燃机工作中的四个冲程 3,狄塞耳丙燃机和奥托丙燃机的工作过程有什么不同？两种内燃机各有什么优缺点？它們应用的場合为什么不一样？4,内燃机有哪些輔助骰备系統？ 5,旋轉活塞式内燃机和往复式内燃机相比較有些什么优点？ §8·7蒸汽輪机 前面所讲的都是活塞式动力机，能不能不用活塞而直接用蒸汽来推动輪机呢？很早以来人們就在这方面进行了研究，井发明了蒸汽輸机. 蒸汽輪机运轉的基本原理和常見的风車相似.我們知道，风車是由軸輪和輪外沿的叶片所粗成的，当风吹动叶片时，风車就旋轉起来.风力越大，风車就旋轉得越快，因此它是一种利用流动空气的动能来做功的装置， 图8·40单殺冲动式汽輸 蒸汽輸机是由一个中央很厚的鋼盘和 机示意图 鋼盘外沿弧形叶片所組成的，如图8·40所示.当蒸汽噴射到叶片上时，輪机就轉动起来，而且蒸汽速度越大，輪机轉动得越快[887] ◆293· ==========第300页========== 那么怎样扌能得到速度很高和动能很大的蒸汽呢？ 我們知道，当气体从高压空間流向低压空間时，压强差越大，流动的速度也越大，因此在蒸汽輸机里就利用噴嘴来得到高速的蒸 高狂空( 汽，如图8·41所示.图8·42是个扩張式噴嘴.从水管式鍋炉的过热管送来的过热蒸汽經过噴嘴流向压强較低的空 度咀B 間.蒸汽从噴嘴噴出时，体积开始急 低压空间 剧地膨脹，同时压强降低，速度增大.这样的蒸汽具有很大的动能，也就是說 图8·41蒸汽的流动 蒸汽的内能在噴嘴中轉变为蒸汽的动 能。当蒸汽噴射到叶片上时，它的动能又轉变为机軸旋轉的机械能。 汽对叶片 上的压力 蒸汽 出口 图8·42，扩張式 图8·43单额冲动式汽 图8·44兼汽沿叶片流动 噴噗 輪机剖面图 图8·43是一个单級冲动式汽輸机的剖面图，1是机轴，2是叶輸，3是叶片，4是噴嘴，5是汽室，6是排汽管.从图8·44中可以看出蒸汽流动的情丸.翰上叶片的形状是弯曲的.当蒸汽順着叶片流过时，它們之間就有相互作用.·叶片对汽流的作用是改变它的流动方向，汽流对叶片的作用是使叶輸和机軸轉动. ·2940 [第八章] ==========第301页========== 实际上，为了提高蒸汽使用的效率，常常宋用压力多核神动式的汽输机，它的粘构如图8·45所示.图中1是汽室，2是第一藏噴嘴，3是第一級叶翰，4是隔板，5是第二殺喷嘴，6是第二毅吡输，7是第三殺噴嘴，8是第三殺叶輸，9是排汽管 图8·45多殺冲动式汽輪机 第一、二、三殺的叶輸又称为动叶片，它們是并排装在机軸上的，用来带动机軸轉动.第一、二、三殺噴嘴艾称为导向叶片，它們是固定在汽缸机罩上的.从图中可以看到各殺噴嘴的作用，一方面是改变蒸汽的方向；另一方面是使蒸汽膨服，降低压强，提高速度，从而推动叶輪轉动 蒸汽輪机跟蒸汽机相此具有許多优，点：蒸汽枪机比同样功率的蒸汽机的重量輕，体积較小，不需要用曲柄和飞輸等机械来将移动改为轉动，因此䪙动均匀，沒有振动；轉动速度大，每分钟可达 88.7☑ ·295年 ==========第302页========== 到3000轉；互型蒸汽输机的轍出功率可以达到几十万千瓦；效率可以高达25%到30%；机件中的滑动部分少，这样既节省了潤滑油，丈使蒸汽不致于被油沾污，因此在凝秸后就可以作为多种用途。 但是蒸汽輪机也有一些缺点，比如它只能沿着一个方向轉动，不能开倒車，井且它的速度变化范圍不能作較大的改变，所以不能象蒸汽机那样方便地被使用在机車上.同时汽輪的制造又需要較高的工艺水平，制造叶輪的材料要能够耐高温高压，一般是朵用鉻、组、釩或鎢的合金钢，机軸的锻造要求也很高.此外，蒸汽輸机运行时需要有高压蒸汽来噴射叶輸，因此它就必然要和高压鍋炉連在一起，虽然它本身的体积很小，但整个蒸汽发动机还是很隴大和复杂的，所以蒸汽输机一般只在互型发电广里用来带动发电机，或作为巨型舰艇上的发动机使用 §88燃气輪机 燃气輪机的基本原理和蒸汽輪机相似，所不同的在于它的工质不是蒸汽而是燃料燃燒后的烟气.燃气輪机属于内燃机一类，所以也晔做内燃气輸机. 燃气輸机的构造可以分为四个主要部分：(1)空气压縮机；(2)燃燒室（相当于内燃机的汽缸）、噴油嘴、抽油机（这三部分的构造和狄塞耳内燃机相似)；(3)叶輸、叶片、噴嘴（这三部分的构造和汽输机相似)；(4)回热装置，也就是空气預热器. 图8·46是燃气輪机的构造簡图. 空气压縮机1将空气压进空气回热器2里，空气在这里受到从汽缸排出的廢气預热，預热后的空气經过空气管3进入到燃燒室的夹层里，空气在这里继繽續受热，相反地它也使燃燒室冷却（因·为空气虽然在預热器里預热，它的温度和燃燒室的温度相比还是相差很远)，然后，空气怒过靠近噴油嘴？的小孔进入燃燒室4，而由抽油机8运来燃料，通过噴油嘴？噴进燃燒室和空气相混合后 ·296• [第八章] ==========第303页========== 图8·46·燃气輪机的构造 燃橈。燃繞后的气体进入噴劈5，井以极大的速度离开噴嘴冲击叶枪6，使叶輪旋轉：·由于膨脹做功后的废气仍具有很高的温度，因此让它通过預热器后，再經过排气管9排出. 从上面所讲的工作过程中，可以清楚地看到，燃汽輸机是利用气体作为工质，在燃僥室里燃燒，将燃料科的化学能轉变为气体的内能。在噴嘴里，气体的内能轉变为气体的动能.、粘果它就以极大的速度噴出，冲击叶枪轉动 燃气输机最主要的优，点是它和蒸汽輪机一样不需要連杆、曲柄、飞輸等傳动装置，同时它丈和内燃机一样不需要額外的鍋炉装置，因此它不但体积小，重量輕，构造簡单，而且功率大（可以达到100,000~200,000千瓦)，效率高（可以达到0~60%），所以已怒被广泛地应用在飞机上作为动力装置. 但是燃气輪机也有很多缺点：（①）噴射到叶輸上的气体的温度很高，一般要达到1300°0左右，在这样高温下工作的叶输，就必須用价格昂貴的特殊的耐热合金来制造，这就使得它的加工因难，成本高。（②）耗油量非常大，产生同样的功率，燃汽輸机的耗油量要比活塞式汽油机多2倍，因此如果使用燃气输机作为机車的动力时需要消耗大量的燃料.(3)燃气输机吸进的空气多，噴出的：气体积更大；这将影响城市街道的卫生，因此燃气翰机还不能普[路88] +裙07、 ==========第304页========== 逼地被应用在一些市内交通工具上，經过近儿年来的研究和武用証明：燃气龄机最适宜于使用在1000~3000馬力以上的飞机和船舶上，以及作为3000馬力到数万馬力以上的固定在地面的动力装置， 习题88 1.蒸汽輪机的构造主要有哪儿部分？ 2。蒸汽輪机的工作原理和蒸汽机有什么不同？ 3.蒸汽輪机度嘴的作用是什么？ 4.燃气輪机的构造主要有哪些部分？ 5.燃气輪机跟活塞内燃机此較有哪些优点？ 6。为什么蒸汽机和内燃机需要飞輪而蒸汽輪机和燃气輪机不需要飞輪？ §8·9空气噴气发动机 前面我們已經学过两大类型的发动机.第一类是用气体膨脹推动活塞做功的蒸汽机和内燃机，第二类是利用具有很大动能的气体冲击叶輸轉动的蒸汽輸机和燃气輪机，‘虽然这两类发动机都已怒被广泛地使用在各种交通工具上，但是它們还远远不能满足近代飞行速度和高度的要求 自从1882年世界上誕生了第一架飞机以来，科学家們就着手研究怎样使飞机飞得更快和更高.如果使用活塞式内燃机来带动螺旋浆轉动以推动飞机飞行，邢么要飞行得快，就要使螺旋浆轉动得快.但是螺旋桨轉得越快，它所受到的阻力也就越大，因此它的效李就大大地减低，所以它的速度不能超过211米/秒.而且螺旋浆式飞机只能在空气中飞行，这就限制了它的飞行高度.直到噴气式飞机发明以后才使飞机的速度有了巨大的跃进，而且远远地超过了211米/秒.目前飞机的速度不但已經超过音速的两 三倍，而且还能冲出空气层作宇宙飞行。 •298 [第八章] ==========第305页========== 噴气式发动机和内燃式发动机的作用原雄是完全不同的。生的燃料在燃燒室内燃燒后，产生高温和高压的气体，这种气体纵尾部以极高的速度噴出，同时产生很大的反作用力推动机身向前运动（可以参見第一册力学中的牛噸第三定律和动量守恒定律）入，气式发动机的作用是直接产生反冲推力，把燃科的内能博变为燃气的动能和飞机前进的机械能，而不需要通过能量囀变的中閥粘构一活塞、螺旋桨等等.·这就减少了能量的揖失，大大提高了飞机的飞行速度. 噴气式发动机艾可以分为两大类：一类是空气噴气发动机；另一类是火箭噴气发动机，笛称为火箭. 空气喷气发动机本身只携带有燃料，它需要利用外界的空气来帮助燃繞.因此它的飞行高度还是有一定的限度，并且不适宜于在空气稀薄的高空飞行.火箭噴气发动机本身带有燃料和氧化剂，不需要依靠外界空气来帮助燃燒，因此飞行的高度不受限制，不仅可以在高空飞行，而且还可以飞出大气层，成为星际航行的工具. 下面我們就先来讲空气噴气发动机.由于发动机的种类有很多，这里只介貂冲压式和气輸式两种. 1。冲压式嚷气发动机图8·47是这种发动机的桔构示意图，它好象一个圓筒，前面有进气回，中間有燃僥室，然，室里也有噴雾器和火花塞，尾部有噴气口。 燃料 火花签 挂ifW%eo 空气入廿 乡代燃烧室 图8•47冲压式或气发动机 [88.9] ◆288◆ ==========第306页========== 当机身向前飞行时，空气从进气口进入燃繞室，由于通道的截面积比进口大，所以空气速度降低，同时被压縮而使压强增大.飞机飞行的速度越大，气体被压縮得越厉害，它的压强也就越大.在燃燒室里，噴雾器噴出雾状的燃料，它和压縮空气混合后，被火花塞点火而燃橈成高压和高温的烟气.烟气以很大的速度从噴气口冲出，产生极大的反冲推力使机身向前飞速地运动.这个过程不断地进行下去，机身也就继續向前运动了， 冲压式发动机适宜于高速飞行，并且能长时間地以比音速大好儿倍的速度飞行.·超膏速飞行时的效李可以达到50%左右，这是它的优，点.但缺点是在起飞时速度不大，而需要其他的輔助发动机来帮助它发动. 2。气輪式气发动机气輪式噴气发动机主要包括进气口、压气机、燃燒室、辅助发动机、燃气輪机和尾噴管等，如图8·48所示。其中輔助发动机、压气机和燃气輸机装在同一根机軸上.在飞机中，空气压縮机常常朵用軸向式的，它是由很多級定向叶輪和动叶輸粗成的.当机身在空气中高速前进时，空气从进气口进入，于是速度减小，同时被初步压縮.当空气进入压气机后，就进一步被压縮.压气机每一殺动叶輸都象螺旋浆一样，能够用很大的速度把进来的空气一級一級地向后推去，这时压强逐渐增加，最后甚至可以达3至4个大气压 火花差 外 燃烧宜 e IITVT 填若器 压气机 气 图8*48气輪式噴气发动机构造示意图 被压縮的空气进入燃燒室后，和从噴雾器噴出的燃料混合，井由火花塞点火燃燒，这时温度可以高达1600°0，而所产生的大量*300· [第八津] ==========第307页========== 气体向后噴出，同时冲击燃气翰机的叶輪轉动，使轉速达到15,000轉/分左右，最后它文以极大的速度从尾部噴管噴出，其速度可以达到00~600米/秒，这就使机身得到巨大的反冲推力而向前飞行 在起飞时，压气机由輔助发动机带动，等到叶輪旋轉到一定的速度以后，辅助发动机就停止工作，改由燃气輪机带动压气机运轉. 目前一般接近于音速的飞机，大多朵用这种发动机作为动力装置.在大型噴气式客机上常常装有两台强有力的气輸式噴气发动机，粘果飞行速度可以达到300米/秒，飞行高度可以达到10公里以上 在航空工程中得到普逼应用的除了上逃两种喷气发动机外，还有气輪螺旋桨式噴气发动机（图8·49）.它是在飞机前面气輸的軸上再装上螺旋浆（由于螺旋桨不能和机軸同速轉动，所以螺旋桨和軸之間装有减速装置).由燃燒室产生的气体冲击叶輪时，把大部分能量傳給了輸机，但是这些能量往往超过压縮机所需要的能量，因此多余的能量就用来带动螺旋桨轉动，产生牵引力.同时由尾部噴出气体，也产生了反冲推力.所以具有这种发动机的飞机起飞容易，功率很大，燃料消耗低，繽續航力强，飞得远，截得多，井且还可以作低速飞行. 进气口 收荔器 燃烧室 燃气翰机 压气机 图8·49气輪螺旋桨式噴气发动机构造示意图 [88.9] ·301◆ ==========第308页========== §8·10火箭噴气发动机 前面已經讲过，火箭噴气发动机本身带有燃料和氧化剂，所以不需要外界空气来帮助燃燒，它使用的燃料有固体燃料和液体燃料两种 固体燃料火箭的主要部分是燃燒室和尾部噴口，图8·50是它的构造示意图.經常使用的固体燃料是硝化纤維、硝化甘油和其他少許附加物的混合物.一般将燃料做成实心或空心的圓柱体，貯存在燃燒室内，用电流点燃后，让它逐漸燃燒.燃燒所得到的烟气压强很均匀.烟气从尾部喷口噴出时，产生反冲推力推动火箭向前飞行， 火药管 喷管 排气隔板 引火剂 火药管 政管 燃燒室 带孔的隔板 图8·50固体燃料火箭构造示意图 固体燃料火箭发动机的缺点是它的工作时間很短，一般不过几分之一秒或十几秒钟，但是常常用它来作为其他类型飞机起飞时的辅助发动机. 液体燃料火箭的构造如图8·51所示，它由燃料箱、轍途系統和燃燒室三个主要部分粗成，燃料箱是用来貯存燃料的，液体燃料与氧化剂分别装在两个箱子里，如果用汽油或乙醇作为燃料， 一般可以用液态氧作为氧化剂；如果用甲醇作为燃料，一般用过氧 6302◆ [第入章] ==========第309页========== 燃燒室 氧化剂箱燃料箱 重 輪运燃料装置 液体燃料 燃燒室噴管 氧化剂 图8·51液体燃料火箭构造示意图 化氯作为氧化剂.轍运系統是按时按量地把燃料从燃料箱轍途到燃燒室中去燃燒的装置，因此它的构造比較复杂.工作时，由轍途系統把燃料和氧化剂噴入燃燒室，最初用电火花点燃，其温度可以高达3700°0，压强可以高达20~40个大气压，第一次点燃之后，以后继續进入燃燒室的燃料就可以自行燃燒.燃燒产生的气体以很高的速度从尾部噴口噴出，同时对火箭产生强大的反冲推力，使它前进 火箭噴气发动机的特点是功率巨大，可以使火箭的飞行速度增大，同时上升高度也可以不受限制，而多級火箭父能作为宇宙航行的工具 习题8·10 1.气輪式噴气发动机的主要构造有哪几部分？2。火箭噴气发动机和空气噴气发动机有什么区别？ 本章提要 1.热机的装置热机是这样的一种装置，它能持續不断地把燃料燃燒时得放的能量，通过傳热的方式轉变为工作物质（簡称为工质）的内能，再通过做功的方式轉变为机械能 [本章提要] ·303· ==========第310页========== 2,热机的粗成热机必須具备三个粗成部分： (①)发热器一一是使燃料所釋放出的能量轉变为工质内能的娄， (2)工作部分—是使工质消耗内能来做机械的装置。 (3)冷凝器是容辆工作部分排出的腹工质的装置. 3.热机的工作特点工质从发热器得到的热量，只有一部分轉变为机械功，其余部分都傅耠了冷凝器.工质从发热器得到的热量是1，其中一部分？2被做过功的度工质带入冷凝器，轉变为机械功的只是1-一2。 4.热机的效李 (1)燃燒效率：在发热器中，工质所得到的热量与燃料燃烧所放出的热量之比.郎 刀燃心& 2… (②)热效率：在热机的工作部分中轉变为功的热童与工质从发热器得到的热量之比。郎 (1-용 01 1 (3):机械效率：机軸上得到的和有用功相当的热量与轉变为和机械功相当的热量之比。即 23 1凯=Q1-g (④)总效举：轉变为有用功的热量跟燃料燃燒时放出的热量之比。与 输出功相当的热量为，燃料燃烧放出的热量为Q,則 刀有激兰Q出)=21.1-92.3 (输x)只101-92=9燃”刀热·门机· 5.提高热机效率的途徑提高发热器的温度，降低冷凝器的温度，同时尽量减少发热器内热量的損失与工作部分因摩擦所引起的能量消耗. 6.蒸汽机的发热器是鍋炉；工作部分是汽缸；冷凝器是掇汽器. 7.蒸汽机是冀高温和高压的蒸汽推动汽缸里的活塞来做功的。汽缸的进汽和排汽由滑动閥自动控制， 8。内燃机是让燃料直接在气缸里燃燒，并靠燃燒产生的气体来推动活塞做功 内燃机的工作过程是由吸气、压縮、做功和排气四个冲程粗成的.但是，在奥托内燃机（汽油机）里吸入气缸的是燃料空气混合物，燃燒是由火花器产生电火花来点燃的；在狄塞耳内燃机（柴油机）里，吸入气红的是空气，噴入气 ◆304· [第八章] ==========第311页========== 各·种热机此較 种 类 工作部分 工 质 发热器 冷凝器 效率 优 主要机构 的 缺 点 提高效 主要应用 卒方向 蒸汽机 蒸 管鍋炉汽缸，活塞，滑凝汽器6~15%制造、保养、操作較簡笨重，效率低，起动輪船，机車 活 动閥，連杆，曲或大气 断汽多毅 单，坚固耐用，燃料不慢 柄，飞輪 膨服 拘，功率大，可直接开倒車 内燃机然料燃燒时所汽缸汽缸，活塞 大 20~40%重耻輕，体积小，效牵燃料价格黄， 生成的高温高 功率小型工厂，輪船，多汽缸式 式 高，起动快，用水少 不人 压气体 潜水挺，坦克，拖改为旋轉拉机，汽車，飞机，活塞式机車 蒸汽輪 蒸 汽·鍋炉叶翰，叶片，机凝汽器25~30%比蒸汽机重量輕，体构造复杂，工艺要 翰机 快 軸，噴嘴，外罩火力发电厂， 积小，效率高，轉速求高 多級輪机 速軍舰，远洋輪 大，轉动均匀，冷凝水 船 机 可以作为其他用途 燃气翰燃料燃燒时所燃燒室压气机，燃料大式机 气50~60%具备蒸汽翰机与内燃需耐高温的合金与 生成的高温高 泵，輪机，燃燒 发电广，火車，高多殺輪机 机的优点，功率大 压气体 冷却装置，构造复速海輪，飞机 室 杂 空气噴燃料燃燒时所燃嬈室压气机，輪机，大气50~60%重量輕，体积小，效率同上燃料消耗量噴 气发动 飞机 生成的高温高 燃燒室 高，功率大 桃 压气体 气火箭喧燃料燃烧时所燃燒室氧化剂，燃料大气 不需要外界空气帮助 气发动 需耐高温的合金与 生成的高温高 星际航行工具 貯存装置，燃 燃燒，功牵巨大，上升冷却装置，构造鞍 5 机 压气体 姨室 高度不受限制 复杂，消耗燃料量很大 ==========第312页========== 缸的燃料在接触温度很高的热空气后燃燒 9.蒸汽輪机和燃气輪机是靠喷嘴喷出的蒸汽流或气流冲击财片来带动輪和机軸轉动 10.空气噴气发动机是利用气体从尾部高速噴出时所产生反冲的推力来推动机身前进的. 1.火箭喷气发动机本身带有燃料和氧化剂，不需要外界空气助燃，由喷气发动机从尾部高速喷出气体的反冲推力能使机身飞速地前进。同时它还能够作为宇宙航行的工具. 复习题入 1.什么叫做热机？它在生产上有什么重大的作用？ 2。热机的工质有什么作用？哪些物质可以作为热机的工质？3。怎样計算定量气体在作等压膨服时所做的功？4。怎样寸可以提高蒸汽机的效率？ 6.喷气式飞机和火箭是用什么原理飞行的？ 6.一冶丙燃机在燃燒1公斤汽油（燃燒值10,000千卡/公斤）时，所产生的热量可以大致分配如下： (1)相当于摩擦所損失的热量 1000千卡 (2)廄汽带走的热量 3500千卡 (③)汽缸散热的損失 3000千卡 (4)相当于有用功的热量 2500千卡 求这白内燃机的燃燒效率，热效率，机械效率和总效牵 7.有一台8250型八缸四冲程柴油机，汽缸直徑是250毫米，活塞冲程是300毫米，飞輪䪙速是600轉/分，发动机的功李是400馬力，求第三冲程中气体的平均压强。 [提示：在獬答有关热机的习題时，我們要注意儿个問題，(1)单缸的往复式蒸汽机的活塞在汽缸中往复一次，即通过两个冲程时，飞输藕一周，这时蒸汽做了两头功；而单缸的四冲程内撚机每完减一次循环（即完成四个冲程)，飞輪轉动两周，在这个过程中气体只做了一次功（只在第三冲程时气体做功).也就是說，单缸的往复式蒸汽机的飞輪每轉动一周，蒸汽做两次功；而单缸的四冲程内燃机的飞輪每轉动两周，气体做一次功.(2)发动机的功率是指儿个汽缸的功率之和，我門应先求出每一个汽缸的平均功牵。例如本 題是八个汽缸的功率的和是400馬力，所以，每个汽缸的本均功率N=50馬 ·306· [第八章] ==========第313页========== 力.③)活鑫面积的公式是4=（号》八.（出）要从飞输的鹅速中求出每分钟 内每个汽缸中气体做功的次数.例如本題飞輪的轉速=600轉/分=10轉/秒，所以在每秒钟内每个汽缸中气体做功的文数为分=5火，(5)功李的公 式是N=PAS·分(S是活塞的冲程)，要按步求出这立个方面的值后，寸能解 出本題.了 8.·八汽缸四冲程内燃活塞的面积是450厘米3，冲程是0.4米，第三冲程中气体的平均压强是5公斤/厘米2，飞机的轉速是600周/分，求内欺机的功率.假使燃料的燃撓值是10,000千卡/公斤，内燃机在1小时內然烧燃料96公斤，求它的效率。 [复习思八] ◆307· ==========第314页========== 总复习題 1,在质量是128克的量热器中注入8.4C的水240克，然后投入质量 为192克和温度为100°℃的金属物体。混合后的末温度是21.5°℃，已知量热器的比热为0,09卡/克~度，求金属物体的此热.2。根据下列实驗数据計算煤油的比热： 量热器：质量 10克 比热 0.09卡/克・度 初温度 15C 铁块：质盘 480克 初温度 98g 比热 0.11卡/克度 煤油：质量 300克 初温度 150 混合物的未温度 350 3.汽事以平均速度80公里/小时行駛了256.2公里的路程，共消耗汽油48.6公斤.已知发动机的效李为25%，汽油的燃烧值是11,000千卡/公斤，求汽車行驶时的平均功李. 4,质量是800克的銅壶中装有10°C的水2.5公斤，把这些水燒开需要 消耗60克煤油。已知銅的此热为0,09卡/克·度，煤油的燃愧值是11,000千卡/公斤，求煤油炉的效率 5.房間的容积是3米×5米×4.5米，每分钟通过罐壁和资戶散失的热量是8千卡.現在用一只效率是25%的炉子，先把室内空气温度从0°℃加热到20°℃，然后一道雜持在这个温度，問每昼夜需要消耗多少木柴？空气的此热是0.24卡/克·度，标准状态时空气的密度是1.3公斤/米3，木柴的燃烧值为3000千卡/公斤. 6,水从15米的高处落下，如果它的势能全部轉变为本身的内能，閥水的温度将升高几度？ 7.1.2公斤的铁錘工作时，在1.5分钟内温度升高20°℃，如果机械能只 ·308◆ [总复习瓶] ==========第315页========== 有40%轉变为铁錘的内能，求铁錘所做的功和功率的大小 8.体积相同的一块鉛和一块鋁，从同一高度落下。假定它們的势能全部蒋变为各自的内能，那么，那一个的温度升得高？（已知鉛的比热为0.03卡/克•度，鋁的此热为0.21卡/克度.) 9.用钻头在铁块上钻孔时，注入20°℃的水10公斤.經过6分钟后， 水的温度上升到100°C,并有200克的水变成了蒸汽.如果有80%的机械 能轉变为水的内能，求钻头的功率.水在100°C时的汽化热是39卡/克. 10.为了测定鉛的綫脹系数，可以量出鉛棒在两个不同温度时的长度. 测量的結果是：10°C时，棒长60.34厘米；100C时，棒长60.50厘米.根据 上远数据，求出鉛的綫脹系数 11.铁棒在20°C时长6.25米，截面积是24厘米2.如果傅給它5148千 卡的热量，問棒要伸长多少？ [提示：注意铁在20°℃时的密度跟0℃时的密度不同.] 12.鋪設铁軌时的温度是12℃.考虑到温度的变化是从一35°℃到+42℃，問每两根铁軌接合处应留出多少間隙？已知鋪觳时每根铁轨的长度为12.5米. 13.在高5米，直徑也是5米的圆柱形铁筒中装入煤油.当温度为5℃时，油面离筒边緣15厘米.問温度升高到儿度时，煤油开始淦出铁筒？計算时要考虑铁筒本身的膨膜， 14,要使0℃的质量是17.6公斤的銅球体积增加10.2厘米3，它的温度将要升高若干度？需要傅递給它的热量是多少？已知0℃时銅的密度是 8.8克/厘米3. 15.10℃时10升酒精的质量是7.9公斤.弑間：30℃时10升酒精的质量是多少？ 16.长江大桥的鋼梁，一端固定，另一端却能自由伸縮，这是为什么？如果在一10°℃时把两端都固定起来，当温度升高到40℃时，鋼梁所承担的胁强是多少？已知鋼的钱腰系数为1.2×10-5/度，彈性模量为2.0×104公斤/毫米2.叉为什么胁强的大小跟桥长无关？ 17.钟摆的杆由铁制成，綫脹系数为1.2×10-6/度，在30℃时此钟每天走慢13秒，間在什么温度下它走得最准确？ 18.一个铁球的直徑在0°℃时为5.01厘米，另一个铜环的内徑在0C 时为5厘米，已知铁的綫脹系数为1.2×10-6/度，銅的钱脹系数为1.9×10-6/度，問在几度时铁球恰好能够穿过铜环。 [总复习随] ·309" ==========第316页========== *19.。一个玻球在姿气中重90克，在12℃的某一种液体中里9.6克，在97°℃时，它在同一种液体中的重量为519克。已知玻璃的栈腿系数为8×10-8/度，求液体在12℃-→97℃之聞的平均体腰系数.[提示：獬法渗見第三章的复习題1山] 20.气泡由池底升到池面时，体积变为原来的三倍，如果池中的水温到处相同，大气压强为70毫米高水銀柱，求池中水的深度[提示：先将压强化成同一单位.] 1.将两端开口的玻璃管垂直地插入水銀中，待管长的一牛浸入水銀时，用拇指密封管的上口，井将玻璃管从水銀中徐徐取出，此时殘留在管中的水銀柱长24厘米，已知管长为90厘米，求当时的大气压强. 22。一端封閉的玻璃管垂直地插在水銀中.管中的水銀面此管外的水銀面高出4厘米，管中空气柱长19厘米，如果要使管内外的水銀面齐平，那么，应該怎样移动玻璃管？要移动多少？已知当时的大气压强为760毫米高水銀柱， 23.纲简中有一个空心小鋼球，它的牛径是2厘米，重5克.如果要使这一小球能在压縮空气中浮起，問鋼简内压縮空气的压强应为多少大气压？[提示：計算时可以把压縮空气看作是理想气体，先根据阿基米德定律求出压稀空气的密度，再求出所需的压强，] 24.对理想气体来說，是否存在着这样一个温度，如果从这一个温度起将气体在压强不变的条件下升高1°℃，它的体积增加为原来的二倍；如果从这一温度起将气体等压地升高2°℃，則它的体积增加为原来的三倍…？[提示：用絕对温度进行計算，] 25.容积是10升的鋼简中盛有90大气压、一13C的氧气。求筒中氧 气的质量，已知氧气在标准状态下的密度Do=1.429克/升. 26。一端封閕的玻璃管，开口朝下，垂直地插在盛有水銀的容器中。管中的水銀面比容器中的水銀面高出4厘米，管中的空气柱长80厘米.如果要使管中的水銀面降到跟容器中的水銀面一样高，应将管中空气加热到儿度？（这时的大气压强是750毫米高水銀柱，空气的初温度是20℃.） 27.·在容积是2.5升的橡皮球中充有17℃，压强为753毫米高水銀柱的空气.如果把这一橡皮球放在10.33米深的水中，水温是7°℃，挪么，球中空气的体积为若干？ 28。有两个相同的封明容器，用水$的玻璃管把它們連接起来。在玻璃管的正中央有一设水銀柱。当一个容器中气体的温度是0℃，另一个容器中?319• 总复习题] 万 ==========第317页========== 气体的温度是20°C时水銀柱保持静止。如果使两容器中气体的温度同时保 持在10°C,管中的水銀柱是否会移动？向那一方向移动？武根据所学过的 气体定律加以群細說明 29.空气的温度是15°C,压强是750毫米高水銀柱，間在溶积是12米 ×5米×4米的房間中，共有多少空气分子？[提示：先化为标准状态下的体积.] 30.玻璃比重計和液面接触部分的圓管的外徑为6毫米.当此比重計浮于水面时，求水对它的拉力，井求此重計因受此拉力而多下沉的深度.骰水的表面張力系数为75达因/厘米 [提示：水对它的拉力=2mrσ，？为管的牛徑，。是水的表面張力系数。散此重計由于拉力作用而多下沉的深度为九，則多排开水的体积为x环，比重計多受的浮力为xr2吼Dg(D是水的密度)，所以得到2xr0=xr2hDg,.而h=、20 31.附图所示的是一种测定液体表面張力系数的仪器。A是彈簧，2是 指针，K是用金属絲做的圓环，B是盛着待测液体的容 器，S是刻度尺.实驗时，先把B向K靠攏，使K浸人 液面，記下这时Z所指的刻度S1.然后慢慢地降低B, 这时会看到在K的下面形成一层圓筒状的水膜，它的长 度随着B的下降而增加，同时A逐漸伸长.記下液膜断 开瞬間2所指的刻度S2,由S1和S2求出彈簧的伸长为 20毫米.已知使彈簧伸长1厘米需要的力是0.6克，圓环的直徑是25毫米。試求水的表面張力系数 32.两垂直不行的玻璃片之閒的距离为2毫米，如 B 果把它們的下端竖直插入水中，問这时水在玻璃片之間上升的高度为若干.已知水的表面張力系数为72达因/厘米. [提示：表面張力的向上拉力跟片之閒升高的液柱 (第31题) 的重量相等的时候，片之間的液体就停止上升，达到平衡。由此得到上升高,物)，式中口是表面張力系数，r是两片之附的距离，D是液体的密度h= 度，9是重力加速度.注意单位的一致性，一般用厘米·克•秒制] 33.有两根玻璃管，細管的内直径是1毫米，管壁厚0.5毫米，粗管的内直径是3毫米。把細管放在粗管里并使两管的軸機重合，然后一起竖直地插[总复习題] ，311" ==========第318页========== 入水中，求(1)水在知管里上升的高度；(2)水在两管之霜上升的高度。已知水的裘面張力系数是73.5达因/厘米. 提示：計算水在两管之間上升的高度时，要考虑細管的外壁和粗管的内壁两方面的拉引作用.] 34.·毛笔的毛在水里是散开的，为什么取出水面后就聚集在一起了？ 35.把两块皱璃板娶起，一边靠在一起，另一边用一根棒隔开，把它們浸在水里。这时就会看到水在玻璃板之間升起，板之間的距离越小，水层上升得越高。弑說明这种現象， 36.煤斗装满时的重量是5吨，用由100根铁絲擰成的铁索来提它，如果铁索的极限强度是3500公斤/厘米2，安全系数为6，問每根铁絲的值径应骸是多少？ 。37.金属钱长10米，横截面积为0.75毫米2，在10公斤的拉力作用下 它伸长1厘米.求金属綫的彈性模量. 38.把横截面积相同、长度相等的鋼絲和銅絲堅直地連在一起，在它們下端悬挂15公斤的重量。已知鋼的彈性模量为2×104公斤/毫米3，銅的彈性模量为104公斤/毫米？，問鋼絲和銅淼所負担的重量各是多少？[提示：鋼絲和銅絲的伸长程度相同.] 39.长16米、直徑为2厘米的鋼筋，在3600公斤的拉力作用下伸长多少？已知鋼的彈牲模量为2.0×10公斤/毫米2. 40.起重机在勻速举高某重物时，原长4米的鋼索伸长了2厘米。已知鋼索的牛径为1厘米，鋼的彈性模量为2×104公斤/毫米，求重物的质量？4红.冰的熔点是0℃，水的凝固点也是0℃，如果在0℃的水中放进一块0℃的冰，将会发生什么現象？100℃的水蒸汽与100℃的水相混合时又会怎样？ 42.已知铃的熔点是327C,它在固体时的此热是0：0316卡/克~度，在 液体时的此热是0.04卡/克·度，熔獬热为5卡/克，今把356°C的液体鉛100 克，投大0℃的水槽中，水的温度升高0.1°C,求水槽中水的质量.（水槽壁 吸热不計) 43.在下列情宄下把冰与水相混合，分别求混合后的秸果。 (1)将2公斤0°℃的冰投入3公斤60C的热水中； (2)将2公斤0℃的冰投入3公斤45C的水中. 44.轂有1公斤的水已过度冷却至一20°℃，令以小块投入其内，間将存几克水凝固成冰？ 912· [总复习] ==========第319页========== 45.将一16°C的冰100克投入0°C的水中，結果使10克水凝固，且温 度也都为0°C,試求冰的此热. 46.問需要多少煤才可以使汽鍋内28.3公斤的水在1大气压与沸騰温度下完全汽化？設汽鍋的效李为50%，又知每克煤的燃燒热为8000卡 47.将20°℃的銅100克驟然投入100°C的水蒸汽中，問銅上有多少蒸 汽摄結成水？ 48.回答下列問題： (1)在降低未飽和汽温度的时候，如果让它的体积政变，而保持它的压强不变，能不能使它变成飽和汽？为什么？ (2)增大外部压强时，()液体的沸点为什么要升高？()而熔解时体积縮小的物质，为什么熔点反而会降低？ (3)液化气体有哪些应用？ 49.夏天用的人造冰，是用液态氨在汽化的时侯吸收热的方法来使水結冰的.現在要把8公斤20℃的水变成0°℃的冰，問需要用多少液态氨？（液态氨的汽化热是500卡/克.） 50.蒸汽暖室装置的散热器，在3小时内用蒸汽6公斤.进入散热器的 蒸汽温度是100°C,流出散热器的水温是70℃.問屋内平均每小时从散热 器获得多少热量、 51.夏日温度为30°℃时，相对湿度为60%，冬日温度为5°C时，相对湿 度为100%，問在哪一种情丸下貂对湿度較大？而要使湿布干燥，在哪一种情丸下此較容易？为什么？ 2.傍晚气温为28C时，相对湿度为70%，問当气温降到多少度时才 会出現露水？如果气温降到20℃，間这时相对湿度是多少？ 53。四汽缸四冲程内燃机的飞輪每分钟轉300次，假使第三冲程中的平均压强是5公斤/厘米2，活塞冲程是0.3米，而活塞面积是120厘米2，弑求内燃机的功李. 4.热机的作用怎样？它有哪几个基本粗成部分？ 55.提高热机效李的途徑与措施是什么？ 56.奥托内燃机跟狄塞耳内燃机有什么区别？狄塞耳内燃机的汽缸里沒有火花器，那么它的燃料怎么会燃燒的呢？为什么狄塞耳内燃机比奥托内燃机的效牵高？ 67.蒸汽机的功李是320馬力，活塞直徑是50厘米，活塞冲程是75厘米，蒸汽的平均压强是4公斤/厘米2.求这一蒸汽机飞輪的轉速总复习题] ”913· ==========第320页========== 习題答笨 第一章 习短124.≈625年；5.2.7×1019个 G.8.4×102m个； 70,N.D. 习短183.1260倍. 复习題一 4.約2.2×10%个； 5.豹3.3×10个； 6.約10，即1亿个分子； 7.約4×1016个/秒； 8.約5.7×108公里，15倍； 9。依次約的各为 1.5×10-m克，6.6×10-28克，2.81×10-”克. 第二“章 习短2.4 5千卡： 1. 2.400千卡；·3.m(传1一2)千卡。 习25 5.410.08千卡； 6.0.2公斤； 7.40C; 10.410千卡；11.5.4C;12.0.64千卡/公斤度、 习题2.63.37.5℃； 4.16.8C; 5.0.51卡/克~度； 6.3公斤；·.7.650C; 8.≈0.22卡/克·度； 9.1.6千卡/度： 10.93千卡，約18.6公斤.习题275.0.25公斤； 6.11公斤；7.40%； 8.18.7分钟。 习思282.2,989,000公斤·米； 3.≈92.5公斤； 4.≈2850馬力；5.≈112公里； 6.≈707公斤； 7.≈25%。 复习題二 4.·内能的势能部分增加： 8.t=m1C1+mc2; 9。銀的此热 m1C1+m2Ca c=0.0556/・度；10。t=30.55C;11.冷水300升，热水250升； ·3140 ·[习题答) ==========第321页========== 3.436公斤米/千卡： 14.25次； 15.29%; 16.20C; 17。水跟灼热的铁板之間有一层不容易傅热的蒸汽隔开，所以不容易蒸发；当水滴在温热板上时，它就紧紧地贴在板面上， 第三章 习題3.3 2.159.8毫米；3.銅尺长2.41，铁尺长3.4 4.283°C; 5.0.011毫米；9.每天走快20.55秒. 习题3.51.9厘米22.17厘米3；3.858千卡； 8.螺栓和螺 帽之間有一层铁锈，形成很大的摩擦力.螺栓加热时要膨脹，将这层铁绣压紧，因此，冷却后，螺栓和螺帽之間重新产生縫隙.习題3.71.150厘米3；2.18.02厘米； 3.1.57厘米3； 7.第一种情丸，温度不变的容器中的液面不变；第二种情宄，液面降低。习題3.9 2.7.62厘米8；3.13.36克/厘米；4.0.227厘米3. 复习題三 7.伸长35.7厘米； 8.1035克/厘米2； 11.0.00000489/度； 12.水的体脹系数B=0.000282/度. 第四章 习题4.1 1.1033.6克/厘米2；1.013×108达因/厘米2. 习題431.2000升；2.0.00143克/厘米3； 3.48厘米； 4.約6.7厘米；5.57厘米；6.n≈25次.习题44 2.-273=-136.5℃， 2 -号×273=-152C, -%-1×273C;3.-91C. 习题45 3.不正确，必須以0℃的压强为标准进行計算；因为γ的数 值比較大，P2=P1[1+y(t2-t1)]不再适用.习题49“4.204公斤； 5.0.00083克/厘米8；6.1890升。 复习題四 4.管内水銀面高出槽中水銀面54.1厘米； 5.80厘米； [习題答案] ◆315· ==========第322页========== 6.75.9厘米高水银柱7.:8190;、8.1.1大气压；0.9娃大气 9.6.4公斤；10.2.76小时。· 第·五章 习题5,5 3.400达因； 5,39.2达因/厘米； 6.≈23毫克： 7.≈31.4达因/厘米； 8.酒精滴数-3,4；9.第二衡滴数=1 水滴数 第二管滴数=1.6· 习题5.61.b≈0.0018； 3.80C时的：为sC时的2： 习题57 7.没潤液体沿容器壁流散；不浸潤液体則呈球形 习题5,8 6.約20.6达因/厘米；7.0.47毫米；10.粉笔中的毛 細管比海綿中的更細；11.0,82克/厘米3；12.470达因/厘米。 复习題五 1.約3.7厘米；約7.11厘米； 2.73.6达因/厘米2； 5.約25,120 尔格； 6,616尔格。 第六章 习题62 4.4.68×1022个. 习题6.6 6.1.1×104公斤/毫米2： 7.0.7毫米； 8.0.02毫米 9.‘原长10厘米；彈性模量1.25×107达因/厘米2； 10.豹4毫米。 习题6.72. 0.25斤・米；3.≈8厘米习短68 2.賽用胁强不能超过12公斤/毫米； 4.≈8800公斤/ 厘米；6.≈4公里；6.33.3米；7.5024公斤； 8.≈4；≈1.7。 习题6,9 1.300公斤/毫米3. 复习題六 2.1.2厘米2；3.43根； 4。拉伸、压箱和弯曲； 5.0.25公斤； 6.10根；7.24公斤/毫米； 8.6.8公斤/毫米2； 9.13.3公斤/ 毫米，1.33×104公斤/毫米；10.20公斤；1.L=- P2-P1 第七章 习题726.232,650千卡；8。鉛的熔解热是6.3卡/克：*316· [习照答業] ==========第323页========== 0.水的末温度是47C; 11.需要准备23.6克的火油。 习题7.116.,乙醚的汽化热是84卡/克；7.混合后的温度是49.5C; 8:需要耠它12,380卡的热量；9.需要蒸发的液态氨为1600克； 10.吸牧热量7265卡.习题7.15 3、相对湿度为49.1%；4.10.1C. 复习題七 1.冰的熔獬热为80卡/克；·2.最后的温度是0℃；3、共需热量是136千卡；4.变成水蒸汽的水的质量为3.27克；5.p1=H-h2=45厘米高水銀柱；p2=p1=45厘米高水銀柱；=H-2=49厘米高水銀柱；4=P,=75-b=42厘米高水银柱. V 第入章 习题8.1 7. 答： (出了飞。 23在一6789 Y(升) 习题854.70%;20%;9.6公斤/厘米2；90%；≈13%； 5.≈3600公斤米；≈174馬力. 复习題八 7.p=5公斤/厘米2； 8.每一汽缸的功率是60馬力，发动机功率是480 馬力，效率≈31.6%. 总复习題 1.0.22卡/克度；2.0.61卡/克度； 3.48.6千瓦； 4.42%; [习题答案] ·317· ==========第324页========== 5.粉15.9公斤；6.0.035℃；·.7.約27.6千焦耳，0.307千龙； 8.鉛温度的升嵩是鋁的7倍；9.約13.3千瓦；10.≈0.Q00029/度； 11.≈2.89厘米；12.≈4.5毫米；13.≈37.2C;14.100°C, 158.4千卡；15.7.73公斤；16.胁强为12公斤/毫米2，只跟相对伸长有关；17.約在50；18.t=402C;19.7.356×10-4/度； 20.20.4米;21.754.3毫米高水銀柱；22.应将玻璃管向下移动5 厘米；23.115.5大气压；·24.-272C;,·25.1307克； 26.325°K;27.≈1.2升；29.≈6.04×1027个；30.拉力282达 ,因，多下沉深度5毫米；31.約75达因/厘米；32.升高0.72厘米； 33.水在細管里升高3厘米，在两管之聞升高3厘米； 36.0.32厘米； 37.1.33×104公斤/毫米2； 33.銅絲5公斤，·鋼絲10公斤； 39.9.16毫米；40.約31.4吨；42.16.5公斤；43。最怒得到 4℃的水5公斤；4688克水，312克冰，温度为0C; 44.222克； 45.0.5卡/克度；45.3.792公斤；47.1.4克： 49.1.6公斤； 53.4馬力；67.120次/分. 6 ·318● [习题答案】 ==========第325页========== |
製作凸輪玩具時將畫好的零件從紙上剪下來貼在材料上以利鋸切加工試問這個步驟稱為什麼
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