澳洲知名數學老師，同時也是youtuber的埃迪•伍(Eddie Woo)，在某次來台灣演講時，當場玩了一個很有趣的小遊戲。遊戲規則是這樣的：每個人輪流寫一個1到4的數字，每次寫，就要跟前面寫的所有數字都相加。比方說兩位玩家A與B，A先寫2，B再寫3，這時的總和是5。下一次輪到A寫了4，總和便成了9。遊戲的勝利條件是，誰寫完數字後得到的總和是23，那個人就獲勝。再了解遊戲背後的數學前，先找一位朋友玩玩看吧。 玩了幾次後，你是否有發現，關鍵在於「誰先讓總和變成18」，因為只要你讓總和變成18，對手寫1，總和變成19，你只要寫4就可以變成23；對手寫2，你寫3還是讓總和變成23；對手要是出3或4，你也只要對應出2或1，都能獲得勝利。所以關鍵是誰先搶到23-5=18。換句話說，這個遊戲從「搶23」，變成了「搶18」。 等等，這樣的邏輯能一再推演下去嗎？答案是可以的，為了搶到18，你會發現關鍵是「誰先讓總和變成13」，當你讓總和變成13，對手出1、2、3、4，你都可以對應出4、3、2、1來搶下18。遊戲又從「搶18」變成了「搶13」，而且你還注意到，23-5=18，18-5=13，每次都可以往前推5，因為5是兩位玩家合起來一輪，所能出的最小數字。 既然搶23能一路變成搶13，自然也能再往回推到「搶8」，甚至推回「搶3」。也就是說，只要你能洞悉遊戲背後的數學本質，你一定會想辦法要求先出數字，因為你知道，只要出了3。不管對方怎麼做，你都能循序漸進地拿下8、13、18、23。就算這個遊戲一路進行到搶103，你也會獲勝。 這就好比圈圈叉叉，不了解規則的人會覺得它是一場遊戲，但了解規則的人知道，第一步搶中間，倘若對手沒有下在對角線，你就能獲得勝利。它們都屬於「有缺陷」的遊戲，存在著必勝或必不敗的法則，但這些規則並非一眼能看穿，都得仰賴數學。生活中有很多事情也像這樣的遊戲，看似有輸有贏，可其實對於懂數學的人來說，勝負早在一開始就已經決定了。 本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄，更多好文請上「數感實驗室」 世界各地的数百万人都爱玩Numberzilla——一款顶级益智游戏！这款来自我们童年时代的最佳休闲小游戏，现在带着熟悉有趣的规则，以全新的机智面貌回归。人们说，这款超级令人上瘾又令人放松的免费游戏有助于提升逻辑思维，同时又有助于放松身心，尤其是在经历了艰难的一天之后。解开脑筋急转弯, 爱玩日常成就，解锁超酷徽章，这一定能让你振作起来！ 在Instagram上加入我们：https://www.instagram.com/numberzilla/ 最受欢迎的智力游戏 您将会见到我们可爱的吉祥物 Numberzilla 和它的朋友——聪明羊角面包、调皮牛油果、西瓜战士等等。他们会很乐意指导你去了解我们数学游戏中的规则，还会跟踪你的成就。在打破时间记录、收集游戏积分、完成逻辑游戏时，你会收到带字符的有趣徽章。 让我们来告诉你，Numberzilla拼图的确能从其他数字华容道和单机益智游戏中脱颖而出！怎么玩数字游戏 🔹找出并划掉一对相同的数字（4-4，2-2，9-9），或相加之和等于10的数字（如2-8，3-7等）。你可以通过依次点击两个数字来将其消除。 3 思维游戏模式 ❤️ 经典模式是一种“无限流”的有趣益智类游戏模式：你拥有无上限的时间和场地，用以创造得分记录！如果你用完了所有步数，只需按下➕，在底部添加额外的行。 🧨 生存模式与。“俄罗斯方块“游戏类似，场地有限，而且数字在往下掉。一旦盘面满了——你就输了！ 🔥 动态模式。在完成关卡之后，你会得到“洗牌“🔀 按钮。按下🔀，会使你的积分加倍，并带你前往下一关。开始你的逻辑迷题吧！ 成人益智游戏中的每日挑战和礼物 为了增加更多乐趣，我们在休闲益智小游戏中为你准备了一些特别内容。每日挑战猜密码，成为拼图大师。猜出数字密码，破解保险箱，赢得每日福利。每天你都可以猜测一个新的保险箱密码。你还可以获得免费奖励，以及激动人心的促销和折扣！订阅我们的推送通知，了解更多有关免费礼物的信息！ 受欢迎的智力小游戏和娱乐游戏 这款简单的免费游戏也被称作Numberama拼图小游戏、Take Ten脑力游戏或10 Seeds数学华容道 手机游戏。你可以线上游玩，也可以在线下用一页纸来游玩，但在当下，我们肯定更青睐手机版的数字谜题游戏，你可以随时开玩。每天解开一个谜题，可以帮你进行逻辑思维训练，训练你的记忆力和数学技能！ 简单游戏中的增益道具 增益道具可以帮你加速玩好游戏，获得更多机会清空面板。你可以使用： NUMBERZILLA动脑游戏商店 查看Numberzilla商店，你可以在其中随时购买任意增益道具，而无需观看广告以获得奖励。你也可以购买”无广告“，从而享受不间断的无广告游戏乐趣。 高级权限 你当然可以免费游玩Numberzilla智能游戏，但有了高级权限，我们会带你去往全新的高度：👑解锁无限数量的提示、交换和炸弹。 来吧，享受我们神奇的放松配对游戏！Numberzilla免费益智游戏一直伴你左右！💞 詳細內容 分類：戲說數學 發佈於：10 四月 2014 點擊數：2153 作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農 搬過桌子的人都有這樣的經驗：當桌子不大，重量輕時，可以用搬的；桌子大一點，且重量稍重時，只好利用四隻桌腳來滑動；但當桌子夠大，且重量超重時，就只好利用四隻桌腳的一隻作支撐，然後旋轉桌子，慢慢調整了。“旋轉桌子”的概念也可以形成一道有意思的數學遊戲，我把它命名為「愚公移桌」。這道遊戲取自《數學思考》這本書， 它是建國中學數學教師蔡聰池督促建中49屆314班全體同學合譯的一本數學名著。Open 小將的書桌是2×1大小，而且相當的有重量，每次移動時，只能利用四隻桌腳的一隻作支撐，然後旋轉桌子。下圖中的左圖是書桌左下腳位於原點的擺放方式，而右圖是以左上腳作支撐，桌子逆時針旋轉90°之後的位置： 閱讀全文：15 愚公移桌遊戲…與向量連結的能力 詳細內容 分類：戲說數學 發佈於：10 四月 2014 點擊數：1734 作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農 與幾何相關的遊戲無外呼在紙上做描點，畫線或者移動的操作。比較有趣的幾何遊戲應該是將這些幾何操作融入日常生活的實例裏，也就是說，找一個常見的生活實例來闡釋我們所設計的幾何遊戲。這樣除了可以增添樂趣外，也可以將遊戲變活。鋸木板的遊戲就是一道這樣的實例。 在一塊畫有粗黑虛線的5×5木板上，甲﹑乙兩人輪流鋸這塊木板，每人每次只能沿著粗黑虛線鋸一個單位長度，而且遵守以下的規則： 閱讀全文：16 鋸木板的遊戲…橫與豎的巧妙安排 詳細內容 分類：戲說數學 發佈於：10 四月 2014 點擊數：2118 作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農 「王不見王」是大家熟悉的用語，事實上，后也經常不見后的，如何安排皇后的管轄區域，讓牠們后不見后是件不容易的差事。這裡要介紹的是在三角形棋盤上安排皇后的單人玩遊戲。 在邊上有七個圓圈的正三角形棋盤上安排皇后，皇后管轄的圓圈與安排的規則如下：  (1) 任意點選一個圓圈，該圓圈代表一位皇后的住所，且與三邊平行的方向所經過之圓圈皆為該皇后的管轄區域。 (2) 任何兩位皇后的所在圓圈不能互相管轄（即后不見后）。 閱讀全文：17 皇后遊戲…如何后不見后呢？ 詳細內容 分類：戲說數學 發佈於：10 四月 2014 點擊數：1866 作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農 與數字相關的遊戲多到數不清，有猜數字，請問芳齡，數獨…等，這類遊戲都需要一點算術當基礎，而且它們的設計原理也是在利用一些算術的性質。這裡我們將要介紹一道與算術有關的遊戲。 將 1,2,3,4,5,‧‧‧,13 這13個數字讓甲﹑乙兩人輪流拿取，並計算其總和，拿取規則與輸贏判定如下： (1) 每次只能選取一個數字，且選過的數字不能再選。 (2) 經過六輪選取後，當數字總和為3的倍數時，乙贏；非3的倍數時，甲贏。 閱讀全文：18 與3共舞…將地雷數字留下來 詳細內容 分類：戲說數學 發佈於：11 四月 2014 點擊數：1757 作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農 費波納契數列<Fn>是滿足f1=1,f2=1及遞迴關係 fn=fn-1+fn-2(n≧3) 的數列（後項等於前兩項之和），其前幾項可以算得為 f3=2,f4=3,f5=5,f6=8,f7=13,f8=21,…. 在 1202 年，義大利數學家費波納契出版了他的「算盤書」，他在書中提出了一道兔子繁殖的問題：有一對兔子每月能生一對小兔（一雄一雌），而每對小兔在牠出生後的第三個月，又能開始生一對小兔。在不發生死亡的情況下，由一對兔子開始，一年後會有多少對兔子？ 關於這問題：在第一個月時，只有一對小兔子，過了一個月，那對兔子成熟了，在第三個月時便生下一對小兔子，這時有兩對兔子。再過多一個月，成熟的兔子再生一對小兔子，而另一對小兔子長大，有三對小兔子。如此推算下去，我們便發現了費波納契數列的規律，也就是說，第n個月應該有fn對兔子才是。 費波納契數列雖然起源於兔子問題，但是這數列幾乎與我們的生活息息相關，例如，人體美學的黃金比例，生物世界的規律，股票市場的波浪理論…等都與費波納契數列有很大的關連。 閱讀全文：19 費波納契的遊戲…齊肯多夫定理 |
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