c8tnj>試卷(2022/05/03)
高中◆資優◆數學題庫 下載題庫
選擇:20題,非選:4題
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1.
1. 某人不宜多吃脂肪,但需要多吸收蛋白質以補充營養。根據附圖,何種食物對他比較適合?
(A)白米
(B)高筋麵粉
(C)薏仁
(D)甘藷
2.
2. 如圖,四條直線圍成一個正方形,甲的方程式是x+y=4,請選出下列敘述何者正確?
(A)直線甲的方程式是x+y=4,直線乙的方程式是x-y=-4
(B)直線乙的方程式是x-y=4,直線丙的方程式是x+y=-4
(C)直線丙的方程式是x-y=-4,直線丁的方程式是x+y=-4
(D)直線丁的方程式是x+y=4,直線甲的方程式是x+y=4
3.3. 當x=2時,ax2+bx+5的值為3;當x=3時,ax2+bx+5的值為11,則下列何者正確?
(A)當x=4時,ax2+bx+5的值為19
(B)a、b都是正數
(C)a、b都是負數
(D)a-b=10
4.4. 若(-797)×89+797×(-11)=(-797)×a,則a=?
(A)-100
(B)-78
(C)78
(D)100
5.
5. 如果a、b、c都是負分數,且
(A)a>b>c
(B)c>b>a
(C)a>c>b
(D)c>a>b
6.
6. 若
(A)甲>乙>丙
(B)丙>乙>甲
(C)乙>甲>丙
(D)乙>丙>甲
7.7. 已知智旻原有y元,柾國原有x元。若智旻給柾國20元之後,智旻身上的錢是柾國的2倍少10元,則x與y的關係式為何?
(A)2x-y=-50
(B)2x-y=50
(C)2x-y=-10
(D)x-2y=-50
8.
8. 一個保險箱的密碼是一個三位數,其個位數字為a、十位數字為b,百位數字為c,且a、b、c隱藏在700的質因數分解中,
(A)257
(B)527
(C)725
(D)752
9.
9. 小明、小傑背向著電線桿向前走,若小明向東方走,小傑向西方走。根據兩人的對話,小傑應該怎樣修正,才能走到正確的位置?
(A)向北直走24公尺
(B)向南直走12公尺
(C)向東直走9公尺
(D)向西直走20公尺
10.
10. 樂透彩頭彩中獎機率約為五百萬分之一,表示成科學記號應為下列哪一個?
(A)
(B)
(C)
(D)
11.11. 若a=23×6×72,b=23×3×73,那麼下列哪一個選項是正確的?
(A)a、b的最大公因數為23×72
(B)a、b的最大公因數為23×3×72
(C)a、b的最小公倍數為23×3×6×73
(D)a、b的最小公倍數為23×3×6×75
12.12. 泰亨想用一條繩子去測量一口井的深度,他將此條繩子折成相等的四段垂入井中,發現不足1公尺,若將此條繩子折成等長的三段垂入井中,恰與井的深度相等,請問此口井的深度為多少公尺?
(A)12
(B)9
(C)6
(D)4。
13.
13. 下列何者正確?
(A)a:b=am:bm
(B)a:b=(a+m):(b+m)(m≠0)
(C)
(D)
14.14. 甲:正方形;乙:長方形;丙:菱形;丁:平行四邊形;戊:箏形;己:正五邊形;庚:正六邊形。上述有幾種圖形的對角線也是對稱軸?
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
15.15. 將30表成兩個質數的和有三種方法,其中最大的兩個質數的和為何?
(A)24
(B)30
(C)36
(D)42。
16.16. 在某班的學生中,體重最重的是88公斤,最輕的是43公斤,則在製作體重的次數分配表時,若以5公斤為組距,最少可將全班分成幾組?
(A)11
(B)10
(C)9
(D)8。
17.
老師帶全班同學玩數學遊戲,首先老師在黑板上用粉筆框出四個方格,如圖所示,並說:「這裡有十張字卡,上面分別標記0~9等十個不同的整數,接下來規則是……。」試回答下列問題:
【題組】17. 老師先在方格中擺入字卡,由左至右依序為1、9、2、4,接著請碩珍上臺,並跟他說只能更換黑板上的一張卡牌,使得此四位數可成為11的倍數,則碩珍應該將原本的哪一張字卡換下來呢?
(A)1
(B)2
(C)4
(D)9
18.【題組】18. 老師改在百位數及個位數分別放入卡牌7和5,請同學在剩下的兩格貼上字卡,使得此四位數為3的倍數,則共有多少種不同的排法?
(A)14
(B)15
(C)17
(D)18
19.
小薰舉辦慶生會邀請親友來家裡聚會,如圖是她準備慶生會飲料的過程,試回答下列問題:
19. 按照圖示,小薰當天準備的紅茶最多可裝滿多少個紙杯?
(A)35
(B)37
(C)38
(D)40
20.小薰舉辦慶生會邀請親友來家裡聚會,如圖是她準備慶生會飲料的過程,試回答下列問題:
19.
按照圖示,小薰當天準備的紅茶最多可裝滿多少個紙杯?
(A)35
(B)37
(C)38
(D)40
【題組】20. 承19.題,最後剩多少毫升的紅茶無法裝滿一杯?
(A)
(B)
(C)200
(D)333
【非選題】
21.
二、非選擇題
阿中想在暑假期間(整個7月和8月),參加週二的羽球訓練課,但有一週須請假(請假無法補課)。參加期間他皆需要在運動中心停機車,圖(一)是櫃臺小姐與阿中的對話,圖(二)是7月的月曆,試回答下列問題:
【題組】1. 請參考7月的月曆,則應建議阿中使用哪個方案較便宜?
【非選題】
22.【題組】2. 兩種方案對阿中的狀況而言,相差多少元?
【非選題】
23.
相傳撲克牌是由法國塔羅牌簡化而成,
【題組】3. 若甲堆中的數字牌有x張,則這兩堆牌各有幾張字母牌?(完整列出計算過程,並以含x的式子表示。)
【非選題】
24.【題組】4. 承3.,甲、乙兩堆牌中的數字牌相差多少張?